Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

T11 otázka zk

MKVE - Kvantová a laserová elektronika

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

. N1 jsou střední počty (symbol střední hodnoty už není použit) látkových částic v objemové jednotce (!) na hladině 2, resp.1; W12 je rychlost absorpce (také „hustota pravděpodobnosti“ absorpce), která představuje v procesu absorpce počet přechodů jedné částice za jednotku času. Dále platí
,
kde W21 je rychlost indukované emise a A21 je rychlost spontánní emise.
Při termodynamické rovnováze musí platit (rovnice termodynamické rovnováhy)
.
Pro indukované přechody (absorpci a stimulovanou emisi) platí Einsteinovy vztahy
; ,
kde B12, B21 jsou Einsteinovy koeficienty.
Pro rychlost spontánní emise lze odvodit vztah (viz kvantová mechanika):
. (Předpokládá se: index lomu n = 1, ( = 2(.1014 Hz, Q = 1,6.10-19 C, 10-10 m.)
Rychlost spontánní emise souvisí s dobou života částice na energetické hladině (E2), kterou opouští, vztahem
,
kde je doba života částice, která přechází z energetické hladiny E2 na hladinu E1.
Nyní se dosadí příslušné výrazy do rovnice termodynamické rovnováhy:
; (rovnice interakce).
Poslední rovnice se nazývá rovnicí interakce záření a látky (fotonů a látkových částic).
Po úpravě se získá
,
kde poměr středního počtu částic se vyjádří z Maxwellova-Boltzmannova rozdělení
.
Po dosazení je
.
Úvahou se stanoví:
Půjde-li T ( (, bude: .
Po dosazení se dostane rovnice interakce ve tvaru
.
Nyní se porovná Planckův zákon záření s rovnicí interakce
,
,
tedy
a po dosazení za A21 a úpravě se dostane vyjádření Einsteinova koeficientu pro stimulované přechody
.
Rychlosti indukovaných přechodů se rovnají a lze psát
.
Rozměry veličin: [W] = s-1 ; [B] = J-1.m3.s-2 ;[w(] = J.Hz-1.m-3
L
n
(N2)
stimulovaná
emise
(N1)
E
absorpce
spontánní
emise

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 153,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu MKVE - Kvantová a laserová elektronika
Reference vyučujících předmětu MKVE - Kvantová a laserová elektronika

Podobné materiály