Semestrálky mix

V USMERN

Stanovte chybu pri mereni stridavym magnetoel. voltmetrem s usmernovacem. Ef. Hodnota: U=odm(1/T * integral od 0 do T u^2(t)dt) = odm(Um^2*t/T) =

odm(100^2*(0,5+0,5).10^-3/4.10^-3)=50V; Stredni hodnota: Us=1/T* integral od 0 do T u(t)dt=Um*t/T=100.(0,5+0,5).10^-3/4.10^-3=25V Uv=Us*1,11=27,75

Absolutni chyba: dV=Uv-U=27,75-50=-22,25V; Relativni chyba: Dv=dV/U*100=-22,25/50*100= -45,5%



4ODP.AMP

Urcete hodnoty odporu ampermetru se 4 rozsahy 10-20-50-100mA. Merici ustroji ma 60mV/10ohm.; IM=UM/RM=60.10^-3/10=60.10^-3A; IM/(IS-IM)=RB/RM ; 6.10^-3/(10-

6).10^-3=RB/10=> RB=6*10/4=15ohm – celkovy odpor bocniku; Rozsah 20mA: IM/(I3-IM)=(RB-R4)/(RM+R4) => 6.10^-3/(20-6).10-3=(15-R4)/(10-R4) => R4=7,5ohm

Rozsah 50: IM/(I2-IM)=(RB-R4-R3)/(RM+R4+R3) => 6.10^-3/(50-6).10-3=(15-R4-R3)/(10-R4+R3) => R3=4,5ohm; Rozsah 100: IM/(I1-IM)=(RB-R4-R3-R2)/(RM+R4+R3+R2) =>

6.10^-3/(100-6).10-3=(15-R4-R3-R2)/(10-R4+R3+R2)=>R2=1,5ohm; R1=RB-R4-R3-R2=15-7,5-4,5-1,5=1,5ohm



ANALOG V

Voltmetr ma TP 1,5 rozsah120V, namerime 60V, presna hodnota je 60,6V.; Absolutni chyba: dX=XM-XP=60-60,6=-0,6V; Pomerna chyba: |Dx|=|dX|/XM*100=0,6/60*100=1%

|Dx|=|dX|/XP*100=0,6/60,6*100=0,99%; Absolutni chyba udaje: |DP|=|dp|/XM*100=|DTP|*XR/XM=1,5*120/60=3%



DIG V

3.1/2 mistni display = 1999 = 2000 hodnot; D=(0,1%+1digit) ; DR=d/D*100=1/2000*100=0,05%; D=(0,1+0,05)%


RP

Urcete hodnotu predradneho odporu Rp v obvodu bocnika pre rozsah 40mA. Vypoctete pomernu chybu bocniku ak su rezistory RP a RB s toleranci +-0,2%

Pri plne vychilce: IM=UM/RM=0,06/10=0,006A ; (I-IM)/IM=(RP+RM)/RB => RP=RB*(I-IM)/IM-RM=2*(0,6-0,006)/0,006-10=188ohm ; dRB=(DRB*RB)/100=0,004ohm;

dRP=DRP/100*RP=0,2*188/100=0,376ohm ; d(RM+RB+RP)=dRB+dRP=0,38ohm ; Chyba suctu: D(RM+RP+RB)=(d(RM+RP+RB))/( RM+RP+RB)*100=0,38/(10+188+2)*100

=0,19% ; D1=DIM+D(RM+RP+RB)=0+0,19+0,2=0,39%



ODPOR V

Jaky velky bude odpor v-metru d rozsahem 24V s ustroji 60mV/10ohm ; n=U/UM=24/60.10^-3=400 ; RP=(n-1)*RM=(400-1)*10=3990ohm;

RC=U/I=24/60.10^-3=4000 ; RP=RC-RM=4000-10=3990ohm (stejne jako hore)



OHM MET

Vypoctete odpor rezistoru pri mereni ohmovou metodou pomoci U a V, V ma rozsah 12V, meri 10,5V, ampermetr 600mA, meri 300mA.

Odpor rezistoru: R=U/I=10,5/0,3=35ohm ; |DU|=|DTP*XR/XM|=1*12/10,5=1,14% ; |DU| =|DTP*XR/XM|=1*0,6/0,3=2% ; |DR|=|DU|+|DI|=1,14+2=3,14% ; |DR|=|dR/R|*100 =>

dR=|(DR*R)/100|=(35*3,14)/100=1,099ohm ; R=(35+-1)ohm, alebo R=(35,0+-1,1)ohm



GALVANOM

Urcite chybu pri stanoveni proudove konstanty galvanometru su dane nezavisle promenne RG=120 1%, R2=805 0,1%, RE=0,01 0,02%, I=0,1 0,2%, ALFA=151 chyba 0,2dilku.;

ki=I/alfa*RE/(R2+RG); d(R2+RG)=|dR2|+|dRG|=805/100*0,1+120/100*1=2,005ohm; Rel. chyba: |D(R2+RG)|=(|dR2|+|dRG|)/(R2+RG)*100=2,005/(120+805)*100=0,216%;

Rel. chyba vychilky: |Dalfa|=|dalfa/alfa|*100=0,2/151*100=0,132%; Pomerna chyba: Dki=|DI|+|DRE|+|Dalfa|+|D(R2+RG)|=0,2+0,02+0,132+0,216=0,568%



INDUKCNOST

Pri mereni indukcnosti diferencnou metodou jsou zmerene indukcnosti La=10uH, Lb=2uH s presnosti 2%. Urcete vzajemnou indukcnost. ; M=(La-Lb)/4=(10-2)/4=2uH;

dLa=(La*DLa)/100=(10*2)/100=0,2uH; dLb=(Lb*DLb)/100= (2*2)/100=0,04uH; dM=1/4*(dLa+dLb)=1/4*(0,2+0,04)=0,24uH; M=(2,00+-0,24)uH



ZKOUSKA

Zmerte jednocestne U 15V dig. voltmetrem s rozsahem 20V D=+-(0,5+0,5) a analogovym voltmetrem s rozsahem 24V a DTP 0,5%.

Digitalni: |DCMP|=|dp/XM|*100=|DM|+|DR*XR/XM|*100=0,5+0,5*20/15=1,16%; Analogovy: |DAMP|=|DTP*XR/XM|=0,5*24/15=0,8%



VYKON

Vykon rozptyleny rezistorem je urcen z efektivni hodnoty U zmerene na elektromag. voltmetru s TP=1 a rozsahem 24V. Zmerene U je 18V, odpor ma hodnotu 10kohm 5%.

P=U^2/R; dP=|DP/DU*dU|+|DP/DR*dR|=|DU/R*dU|+|U^2/R^2*dR|; |DP|=|dP/P|= |2U/R*R/U^2*dU|+|U^2/R^2*R/U^2*dR|=2*|dU/U|+|dR/R|=2*|DR|+|DR|;

DU=(TP*XR)/XM=|(1*24)/18|=1,33%; |DP|=2*(1,33)+5=7,66%



MERAKY

Rozhodnete se mezi 2 voltmetry s rozsahem 100V a presnosti A: D=+-0,05vdg – 0,05FS; B: D=+-0,09vdg – 0,01FS;

Merak A: |DP|=|dp/XM|*100=|DM|+|DR*XR/XM|*100=0,05+0,05*100/10=0,55%; Merak B: |DP|=|dp/XM|*100=|DM|+|DR*XR/XM|*100=0,09+0,01*100/10=0,19%;





7
6
5
4
3
2
1
1
A/D PŘEVODNÍKY – porovnávací(kompar.) a integrační (n = fM·TH)
Komparační:komparát.porovnává měř. a pil. U,zkoumá průchod nulou
Integrační:otevření hradla řídí gen.Počet impulzů hradlem odpovídá U
Strmost: du/dt=-UM/R1C=-UREF·TM Perioda: TM = UREF·R1·C/UM
A/D s dvojí integrací: Přesnost dána přesností gen.imp. a ref. napětí
- většina V-metrů odolné rušení,časově stálé,chyby setiny procenta
Převodník se snižováním náboje: Na výstupu 2 komparátory,jeden porovnává a druhý hlídá průchod 0.Už po 1.integraci odhadnem U.
Převodník sigma delta: Obrovské rozlišení,pro SS nebo max. do 10kHz,10-1000x větší vzorkovací frekvence.
Číslicové měření ST U: Realizace pomocí usměrňovačů, musí být lin.,vlastnosti měřáku ovlivňuje char.usměrňovače,jednotky až 10ky %, převodníky na úplných principech: V-metry měří ef.hodnotu.
- Měření činného P nesouměrné
zátěže v třívodičové symetr.soust.
- Měření jalového výkonu 4 vodič
- Měření jalového výkonu 3 vodič
¨

Chyby měření a metrologie1
Chyby nepř.měř., ref.podm.,momenty2
Magnetoel. přístroje,bočníky3
Feromagnetické,elektrodynamické přístr4
Wattmetry,indukční ústrojí5
Měřící trafa,V-metry,dig.měř.přístroj6
A/D převodníky,číslicové měření ST U7
Analogový Osciloskop8
Digitální osciloskop9
Měření kmitočtu10
ANALOGOVÝ
OSCILOSKOP
- normální
- paměťový
- vzorkovací
1MΩ,20-50pF, kabel –
100pF/m,
Měření odporů:Srovnávací metoda: Paralerní – velké R
Sériová – malé R
Voltohmmetr: U do 0,2
I do 10mA
Metrologie:fundamentální,průmyslová,legální Chyba:Multiplikativní,aditivní,linearity,reverzibility
Třída přesnosti:%vyjádřená abs.chyba,může vzniknout kdekoliv na stupnici
Relativní chyba: Absolutní chyba(delta p) Rozptyl: Směrodat.odchylka:
Digit.přístroje: M-chyba z měřené hodnoty
R-chyba z rozsahu
D – počet digitů(2k),d-délka dílčí jednotky
- abs. chyba údaje
dig.měř.přístroje
- relat. chyba údaje
dig.měř.přístroje
DIGITÁLNÍ
OSCILOSKOP
Číslicový ohmmetr: Invert. zesilov. místo R2 je Rx a R1 je Rn, 0,1%
Thompsonův můstek:
Rovnováha:
Měření kapacity:
- přímoukazující, pouze pro Cn>>Cx je
lin.
Absolutní chyba: Max.abs.chyba:
Max.rel.chyba:
Refer.podmín:
Teplota,vlhko,frekv,termoel.U,přechod.odpor,ruš.signály,napájecí U.
Mp - Pohybový moment – způsob. výchylku jejich součet je roven
Md - Direktivní moment – vrací zpět na 0 nule,musí být v rovnováze
Mj - Moment setrvačnosti Mp=kp . x Md=-kd . β
Mb - Brzdící moment Mj=-jd2β/dt2 Mb=-kbdβ/dt a=0,7
Činitel poměrného tlumení(rychlost) – a
a=0 . . netlumený per.poh., a=1 . . tlumené kmity
a1 . . aperiodický
β - výchylka(rad), kp,d - konstanty
Analogový kmitoměr s přímým údajem: Přesnost frekvence asi 0.2%
Anal.kmit.selektivních obvodů: Sel.obvod má charakter frekv.zádrže
Rezonanční měřič kmitočtu:LC ladíme tak,aby byl údal V-m největší
Porovnávací metody: Záznějová – směšování obou signálů,Lissajous.
Přímoukazující měření frekvence: Převádí na SS U nebo I
Číslicový měřič kmitočtu: přesnost 10-3-10-5 %,frekvence nesmí být větší, než mezní frekvence čítače a měření nízkých frekv. je omezeno.
Kvantovaní chyba = 1/T
Rezonanční měřič kapacity se sériovým rezon.obvodem(laditelný osc.):
Měření indukčnosti:
Mostové měření C:
MAGNETOEL. MĚŘ. ÚSTROJÍ:
Mp=2f.r=2B.I.l.N.R=kp.I β=I.kp/kd=Ci.I
- měří stř.hodnotu,malá spotřeba,0-20Hz ne
μA-103Ω,mA-100Ω,A-0.1Ω
A-metr bočník: IM/(IB-IM)=RB/RM
V-metr bočník:n=U/UM=RM+RP/RM
RC=U/IM
RP=RC-RM S usměrňov.:Uv=Us·1,11
Obdélník - Ef.hodnota: Stř.hodnota: Trojúhelník ef. a stř.:
Us = UM·t/T U=UM/odm3 Us=UM/2
- Udávají stř. hodnotu, stupnice cejchovaná v efektivní hodnotě