Příručka SNAP

SNAP v. 2.6
W95/98/00/NT/XP

program pro analýzu lineárních obvodů

Stručný průvodce začínajícího uživatele













Dalibor Biolek




Úvod
Programy pro symbolickou a semisymbolickou analýzu umožňují získávat výsledky
analýzy elektrických obvodů ve formě vzorců. Z vzorců je mimo jiné možné získat
numerické a grafické informace, které jsou generovány i běžnými numerickými
obvodovými simulátory typu Electronic Workbench, Spice, MicroCap apod. Je v nich
však navíc i něco, čehož může učitel využít k zefektivnění výkladu a student nebo
vývojový pracovník k hlubšímu pochopení jevů v analyzovaném obvodu.
Klasické numerické simulační programy poskytují pouze kvantitativní výsledky
analýzy, většinou ve formě grafů. Tyto výsledky získává uživatel programu
bezprostředně po zadání modelu obvodu a požadavků na analýzu a spuštění analýzy, tj.
bez jakýchkoliv mezivýsledků, které by mu pomohly v orientaci, proč jsou výsledky
právě takové jaké vyšly.
Programy pro symbolickou a semisymbolickou analýzu jsou většinou schopny
poskytovat rovněž tyto kvantitativní grafické informace, kromě toho však generují i
podstatné mezivýsledky, tj. analytické vzorce. Z vzorců jsou pak patrné důležité
souvislosti mezi obvodem a jeho chováním, například:
• které součástky zesilovače a které parametry tranzistoru se podílejí na tvorbě
střídavého zesílení stupně,
• co musí být splněno, aby se v oscilátoru udrženy ustálené kmity a které součástky
mají vliv na velikost kmitočtu,
• jaké jsou podmínky rovnováhy konkrétního střídavého můstku,
• které parametry operačního zesilovače je třeba „hlídat“, aby aktivní filtr s tímto
zesilovačem měl požadovanou kmitočtovou charakteristiku,
• jaká je optimální hodnota neutralizační kapacity ve vysokofrekvenčním zesilovači,
apod.
K těmto výsledkům se za pomocí klasických simulátorů nelze dopracovat buď
vůbec, nebo v ojedinělých případech pracnou opakovanou analýzou metodou „pokusu a
omylu“.
Z těchto a dalších důvodů vznikl program SNAP (Symbolic Network Analysis
Program). Studium této příručky bude nejefektivnější při současném experimentování
s programem. Doporučujeme projít nejprve lekcemi č. 1, 2 a 3 a teprve pak přejít na
příklady z kapitoly „Tvorba vlastního zadání “. Po zvládnutí těchto základů můžete
přistoupit k řešení sady 123 příkladů z různých oblastí analogové techniky, které jsou
součástí instalace. Přehled příkladů naleznete v souboru EXAMPLES.XLS, případně
EXAMPLES.PDF. A narazíte-li na problém, využijte rozsáhlé nápovědy SNAPu, kterou
můžete vyvolat po stlačení klávesy F1.


Obsah



Obsah



LEKCE 1 - Rychlé seznámení se základními možnostmi programu 1-6
LEKCE 2 - Rezonanční obvod RLC jako pásmová propust 7-11
LEKCE 3 - Operační zesilovač zapojený jako sledovač napětí – jednopólový model 12-14

TVORBA VLASTNÍHO ZADÁNÍ 15 - 25
Příklad 1. Můj první obvod 15-21
Co je nutné vědět před zahájením práce s editorem (aneb nejčastěji se vyskytující chyby
začátečníka) 15
Zahájení práce s editorem 16
Postup při kreslení vodiče z bodu A do bodu B 17
Parametry součástek 17
Ukládání zadání do souboru *.cir 18
Číslování uzlů, netlist a analýza 18
Zadávání číselných hodnot parametrů součástek – zpřístupnění dalších možností analýzy 19
Některé další možnosti bližší specifikace parametrů součástek 20
Příklad 2. Obvod se součástkami, které jsou popsány několika parametry 21-23
Příklad 3. Obvod s několika součástkami stejného typu 24-25
Příklad 4. Vazby mezi parametry různých součástek 25

Prvky z knihovny SNAPu 26-36
Přehled příkladů dodávaných s programem SNAP 37-40
Lekce 1 – rychlé seznámení se základními možnostmi programu
1
LEKCE 1 - Rychlé seznámení se základními možnostmi programu

Spustíme program EDITOR.EXE. Zvolíme nabídku File/Open. Otevře se okno, v němž se
přemístíme do podadresáře examples/basic a vybereme soubor demrc.cir. Na pracovní ploše editoru
se objeví schéma s následujícím textem.
Součástky typu In/Out definují vstupní a výstupní bránu obvodu.
Dvakrát klikněme na tělo součástky R1. Otevře se okno parametrů dané součástky.
• V položce Part je uveden symbol R, tj. rezistor.
• V položce Name je parametr součástky v symbolickém tvaru. Zjednodušeně řečeno, tento
symbol se pak objeví ve vzorci obvodové funkce jako výsledku symbolické analýzy obvodu.
• V položce R je definována numerická hodnota parametru R1 na 1kΩ. Podrobnosti o možných
formátech dat v této položce se dozvíme později v úloze „Tvorba vlastního zadání“.
Okno parametrů zavřeme klávesou ESC. Podobně si můžete prohlédnout okno parametrů
kapacitoru C1 a ověřit, že číselná hodnota kapacity je 10nF. Součástky typu In a Out jsou bez
parametrů.

Analýza obvodu se aktivuje v nabídce Analysis/Snap. Spustí se vlastní analyzační program SNAP.
Tip:
detailní hypertextovou nápovědu SNAPu získáte v jakémkoliv režimu po stlačení klávesy
F1.
Okno programu SNAP vypadá následovně:

Lekce 1 – rychlé seznámení se základními možnostmi programu
2
V pravém sloupci obvodových funkcí zvolíme Kv (přenos napětí). Výsledky analýzy se objeví
v okně Voltage gain (open output).
Všimněme si, že okno výsledků je uspořádáno do tří složek.
- symbolická a semisymbolická analýza obvodové funkce
- grafy kmitočtových charakteristik
- grafy časových odezev.
Klikněme do složky kmitočtových charakteristik . Objeví se graf amplitudové kmitočtové
charakteristiky typu dolní propust.
symbolická analýza:
semisymbolická analýza:
zlomková čára
111
1
CsRKV +=
seeKV += 51
151
žádné nulové body
pól –1e5
přechodná charakteristika – odezva na jednotkový skok
( ) teth 1000001 −−=
impulsní charakteristika – odezva na Diracův impuls
( ) teetg 10000051 −=
dvojbranové
funkce
sloupec
obvodových
funkcí
řádková nápověda
Lekce 1 – rychlé seznámení se základními možnostmi programu
3

Klikneme do ikony cursor on/off. Táhnutím myši za současného držení levého tlačítka můžeme
pohybovat tzv. levým kurzorem (left cursor). Ve spodní části obrázku odečítáme v řádku L (left)
souřadnice kurzoru. Zkusme změřit mezní kmitočet f0, při němž poklesne přenos článku o 3 dB
oproti referenční hodnotě stejnosměrného přenosu 0 dB: je to asi 15.9 kHz (viz obrázek vpravo).
Další tip na samostatné experimenty:
na obrazovce je i tzv. pravý kurzor (right cursor), který lze posouvat pravým tlačítkem myši.
Podrobnosti viz nápověda (F1).

Nyní přidejme do grafu fázovou kmitočtovou charakteristiku. Klikneme na ikonu Setup. Objeví se
okno Graph setup. Okno je uspořádáno do 6 složek (podrobnosti viz nápověda):
Sweep - parametry nezávisle proměnné (u kmitočtové
analýzy frekvence, u časové analýzy čas): hraniční
hodnoty a počet bodů výpočtu;
Step - krokování parametrů součástek pro
vícenásobnou analýzu
X - definice proměnné zobrazované na vodorovné
ose a parametry zobrazení
Y1 - definice proměnné č.1, které bude odpovídat
křivka č.1, a parametry zobrazení
Y2 - definice proměnné č.2 ,které bude odpovídat
křivka č.2, a parametry zobrazení
Dep. - editor závislostí.
Po kliknutí na složku Y1 se přesvědčíme, že nastavenou proměnnou č.1 je „mag. in dB“. Proměnná
č.2 standardně není definována (položka „none“ v složce Y2). Změňme ji na phase (viz obr.). Po
potvrzení OK získáme křivku fázové kmitočtové charakteristiky.
cursor on/off
řízení analýzy a
grafických výstupů
Lekce 1 – rychlé seznámení se základními možnostmi programu
4

Tip:
pomocí nápovědy (F1) nastudujte, jak přepínat kurzory mezi křivkami. Pak ověřte, že na
kmitočtu f0 (kmitočet třídecibelového poklesu amplitudové kmitočtové charakteristiky) je
fázový posuv mezi výstupním a vstupním napětím 45 stupňů.

Klikneme do složky časové analýzy . Zobrazí se přechodná charakteristika obvodu jako jeho
odezva na jednotkový skok.

Stejným postupem jako u kmitočtové analýzy přidejte křivku impulsní charakteristiky, tj. odezvy na
jednotkový (Diracův) impuls (Setup/Y2/pulse resp.).
V režimu Cursor on si ověřte poučku, že kondenzátor se za časovou konstantu τ=R1C1=10µs
nabije na 0,632 násobek konečného napětí v ustáleném stavu.
Tipy pro samostatné experimenty:
Pro přesnější odečítání souřadnic kurzorů zvětšete počet bodů výpočtu
(Setup/Sweep/points). Detaily křivek lze získat buď úpravou parametrů min a max v složce
Sweep, nebo v režimu Cursor off lze detail „vyříznout“ přímo pomocí levého tlačítka myši.
Původní měřítka je možné obnovit klávesou F6.
Pokuste se v složce kmitočtové analýzy zobrazit komplexní kmitočtovou
charakteristiku {Im[KV, Re[KV]}: Setup/X/real part, Y1/imag. part, Y2/none. Prozkoumejte
osa křivky „mag“
osa křivky „phase“
Lekce 1 – rychlé seznámení se základními možnostmi programu
5
způsob prohlížení křivky kurzory. Zamyslete se nad souvislostmi mezi komplexní
kmitočtovou charakteristikou a dílčími charakteristikami amplitudovou a fázovou.

Krokování: provedeme vícenásobnou analýzu obvodu při různých parametrech určité součástky,
např. R1.
Přepneme se do složky kmitočtové analýzy .Aktivujeme ikonu Setup a poté složku Step.
V okně Step what vybereme R1=1k a položky from, to a steps vyplníme podle obrázku. Kliknutím
na OK se vykreslí 10 kmitočtových charakteristik pro
R1=(100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000)Ω.
V režimu Cursor on můžeme kurzor přepínat po křivkách pomocí kurzorových kláves ↑↓ (levý
kurzor), příp. Shift+↑↓ (pravý kurzor). Krokovaný parametr R1 aktuální křivky se objevuje na
řádku souřadnic. Detaily viz nápověda (F1).
Přepněte do složky časové analýzy a zobrazte síť přechodných charakteristik.
Ověřte, že při růstu R1 klesá mezní kmitočet obvodu a roste jeho časová konstanta.
Krokování se vypíná volbou Setup/Step/none.
step what
R1

R1
Lekce 1 – rychlé seznámení se základními možnostmi programu
6
Práce s editorem závislostí.
Aby se projevily níže popsané efekty, je třeba vypnout krokování R1 z předchozího příkladu.

Okno editoru závislostí je poslední složkou v Graph setup (Setup/Dep.). Jde o užitečný nástroj pro
dodatečnou modifikaci parametrů obvodu a zavádění vazebních podmínek mezi tyto parametry. Na
úvod se seznámíme pouze s nejjednodušším použitím editoru: zápisem podle obrázku změníme
parametry R1 a C1. Po kliknutí na OK se provede analýza obvodu s těmito hodnotami. Vyzkoušejte
si funkci přepínače deps.on/off, kterým můžete podmínky definované v editoru závislostí vyřadit
nebo potvrdit.
Programování funkčních vztahů v editoru závislostí se naučíme v textu Lekce2.

deps.on/off
Lekce 2 – rezonanční obvod RLC jako pásmová propust, soubor demrlc1.cir
7
LEKCE 2 - Rezonanční obvod RLC jako pásmová propust, soubor demrlc1.cir
Obvod se chová jako pásmová propust: Na nízkých kmitočtech induktor představuje zanedbatelnou
impedanci a výstupní napětí je proto prakticky nulové. Na vysokých kmitočtech je zase výstup
zkratováván zanedbatelnou impedancí kapacitoru. Největší napětí je při rezonančním kmitočtu
paralelního okruhu LC: při paralelní rezonanci je impedance paralelní kombinace L a C nekonečná,
výstup tedy není zatěžován a výstupní napětí se rovná vstupnímu. Přenos napětí je pak jednotkový,
tj. 0 dB. Šířka pásma je definována pro třídecibelový pokles, jak je znázorněno na obrázku.

Analýza programem SNAP:
Provedeme analýzu přenosu napětí (Kv – voltage gain Vout/Vin, Iout=0). V složce se objeví
výsledky:


-3
0
frequency
mag. in dB
B
f0
Výsledky symbolické analýzy:
RLCssLR
sLK
V 2++=
Výsledky semisymbolické analýzy (za R, L a C se
dosadí numerické hodnoty):
25111952569.351 ssee
seK
V ++=

Nulové body (kořeny čitatele):
0=s
Póly (kořeny jmenovatele):
526703.6452,1 ejes ±−=
Přechodná charakteristika (odezva na skok):
( ) ( )teth t 626703sin159565.0 50000−=
Impulsní charakteristika (odezva na Diracův
impuls):
( ) ( )
()]626703sin8258.797
626703cos100000[50000
t
tetg t
−
−= −
_____________symbolic_________________
s*( L )
--------------------------------------
R
+s*( L )
+s^(2)*( R*C*L )
____________semisymbolic______________
Multip. Coefficient = 1.00000000000000E+0005
1.00000000000000E+0000 * s
--------------------------------------
3.95256916996047E+0011
1.00000000000000E+0005 * s
1.00000000000000E+0000 * s^(2)
_______________zeros__________________
0.00000000000000E+0000
_______________poles__________________
-5.00000000000000E+0004 + j 6.26703212849629E+0005
-5.00000000000000E+0004 - j 6.26703212849629E+0005
___________step response______________
1.59565162503793E-0001*exp(-5.00000000000000E+0004*t)
*sin( 6.26703212849629E+0005*t)
___________pulse response_____________
1.00000000000000E+0005*exp(-5.00000000000000E+0004*t)
*cos( 6.26703212849629E+0005*t)
-7.97825812518963E+0003*exp(-5.00000000000000E+0004*t)
*sin( 6.26703212849629E+0005*t)

Lekce 2 – rezonanční obvod RLC jako pásmová propust, soubor demrlc1.cir
8
Z výsledků symbolické analýzy je možné určit parametry ω0 a Q:
Reálná složka pólů je záporná, což potvrzuje
stabilitu obvodu.
Póly jsou komplexní, takže odezva obvodu na
skokové vstupní signály bude zakmitávat.
Kmitočet zákmitů wK, resp. fK je dán
imaginární částí:
wK = 6.26703212849629e5 rad/s, fK = wK/2pi
= 99.75kHz,
odpovídající perioda zákmitů vychází
sf k m026.10/1 =& .
Časová konstanta t tlumení těchto zákmitů je dána reciprokou hodnotou reálné složky pólů:
smt 2050000/1 == .
Tyto údaje jsou pak potvrzeny vzorci pro přechodnou a impulsní charakteristiku.
Kmitočtová analýza – složka :
Zobrazíme detail amplitudové kmitočtové
charakteristiky v okolí rezonančního kmitočtu
100kHz: klikneme na ikonu Setup a ve složce
Sweep nastavíme rozmítání kmitočtu od 50kHz
do 200kHz.
Po kliknutí na OK nebo Enter se charakteristika
vykreslí v daném detailu.
Klikněte do ikony Cursor on/off. Pomocí
levého a pravého tlačítka myši nyní můžete
ovládat pozici tzv. levého a pravého kurzoru a
odečítat jejich souřadnice. Detailní popis je
možno nalézt v nápovědě po stlačení klávesy
F1. Pomocí kurzorů ověřte velikost
rezonančního kmitočtu 100kHz a šířky pásma
15.9kHz.
Volbou Y2/phase přidejte do grafu křivku fázové charakteristiky a přesvědčte se, že při rezonanci je
fázový posuv mezi vstupním a výstupním napětím nulový.

{ 2
020
2 //1
/
s
Q
RCsLC
RCs
RLCssLR
sLK
V ++=++=
ww
32

LC
1
0 =w
CL
RRCQ
RCQ /
1
0
0 ==⇒= ww
cursor on/off
Lekce 2 – rezonanční obvod RLC jako pásmová propust, soubor demrlc1.cir
9

Nastavte rozmítání kmitočtu od 5kHz do
500kHz, 600 bodů výpočtu. Volbou X/real
part, Y1/imag.part. a Y2/none zobrazte
komplexní kmitočtovou charakteristiku podle
obrázku. Přesvědčte se, že pod/na/nad
rezonančním kmitočtem je imaginární složka
přenosu kladná/nulová/záporná. Zamyslete se
nad souvislostí mezi touto komplexní
kmitočtovou charakteristikou a dílčími
charakteristikami amplitudovou a fázovou.
Vyzkoušejte si režim grid on/off.
V režimu Cursor on se naučte odečítat
souřadnice kurzorů a parametrický kmitočet.


Časová analýza – složka :

V režimu Cursor on změřte periodu zákmitů přechodné charakteristiky a porovnejte s teoretickou
hodnotou sfk m026.10/1 =& .
Volbou Y2/pulse resp. přidejte do grafu křivku impulsní charakteristiky. Porovnáním obou křivek
ověřte poučku, že impulsní charakteristika je derivací přechodné charakteristiky.
grid on/off
Lekce 2 – rezonanční obvod RLC jako pásmová propust, soubor demrlc1.cir
10

Volbou X/pulse resp., Y1/step resp. a Y2/none zobrazte fázovou trajektorii podle obrázku. Protože
se jedná o stabilní obvod, spirála konverguje do bodu, který představuje stejnosměrný ustálený stav.
Optimalizace obvodu: nastavení činitele jakosti na hodnotu 0.5 (mez periodicity) pomocí R.
Nejprve nastavíme standardní režimy kmitočtové a časové analýzy (mag. in dB, step response).
Poté vyplníme okno Setup/Dep. (okno Editoru závislostí) podle obrázku.
• V prvním řádku je definována proměnná Q a je jí přiřazena hodnota 0.5.
• V druhém řádku je definována proměnná f0 a je jí přiřazena hodnota 100k.
• V třetím řádku je zavedena proměnná w0 jako 2pi násobek f0.
• V posledním řádku je z výše definovaných parametrů navržena hodnota R.
Po potvrzení OK jsou k dispozici výsledky analýzy
takto modifikovaného obvodu.
Podmínky definované v okně Editoru závislostí lze
vypnout/zapnout pomocí položky use deps.
Zkusme nyní krokovat veličinu Q definovanou
v Editoru závislostí v hodnotách 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8,
0.9 a 1. Složku Setup/Step vyplníme tak jak je
uvedeno na obrázku. Získáme tak 7 křivek
kmitočtové charakteristiky ve složce a 7 křivek
přechodné charakteristiky ve složce .
deps.on/off
Lekce 2 – rezonanční obvod RLC jako pásmová propust, soubor demrlc1.cir
11

Ladění obvodu: změna rezonančního kmitočtu pomocí C při konstantním činiteli jakosti.
Ladíme-li filtr pomocí C, mění se činitel jakosti a tím i tvar amplitudové kmitočtové charakteristiky.
Abychom při přelaďování udrželi Q na konstantní hodnotě, budeme změnu Q korigovat změnou R.
Na obrázku je ukázáno, jak toho docílit pomocí Editoru závislostí. Nejprve je nastaven činitel
jakosti na hodnotu 10. Pak je vypočtena pomocná proměnná – rezonanční kmitočet w0, který pak
poslouží k výpočtu odporu. Budeme-li nyní krokovat C, automaticky se bude přepočítávat i R tak,
aby činitel jakosti zůstal konstantní. Na obrázcích jsou výsledky analýzy pro C=1nF, 10nF a 100nF
(logaritmická metoda krokování).


Lekce 3 – operační zesilovač jako sledovač napětí, soubor demopa1.cir
12
LEKCE 3 - Operační zesilovač zapojený jako sledovač napětí – jednopólový model;
soubor demopa1.cir

Ideální operační zesilovač (OPA) má nekonečné a kmitočtově nezávislé napěťové zesílení,
nekonečný vstupní a nulový výstupní odpor. Spojíme-li invertující vstup s výstupem, vznikne
obvod se stoprocentní zápornou zpětnou vazbou. Pak v důsledku nekonečného zesílení vlastního
operačního zesilovače se diferenční napětí, tj. napětí mezi vstupy + a -, ustálí na nule. Výstupní
napětí pak bude přesně odpovídat vstupnímu napětí. Vstupní odpor celého obvodu bude nekonečný,
výstupní odpor nulový a přenos napětí bude jednotkový. Hovoříme o ideálním oddělovacím
zesilovači, o sledovači napětí, bufferu apod.
Skutečný operační zesilovač vykazuje konečné a kmitočtově závislé zesílení a lze jej popsat pomocí
parametrů A a GBW (viz obrázek). A je tzv. stejnosměrné zesílení, které je sice velmi vysoké,
avšak oproti ideálnímu operačnímu zesilovači konečné. S růstem kmitočtu zesílení klesá: Na
kmitočtu f0, který je relativně nízký (u OPA 741 je to asi 5Hz), je již zesílení menší o 3 dB. Při
dalším růstu kmitočtu zesílení klesá s rychlostí 20 dB/dekádu (6 dB/oktávu), což znamená, že při
vzrůstu kmitočtu desetinásobně (dvojnásobně) klesne zesílení vždy o 20 dB (6 dB). Na kmitočtu
GBW (Gain Bandwidth product) je již zesílení jen 0 dB, což znamená, že OPA již zcela ztratil svou
zesilovací schopnost. Při ještě vyšších kmitočtech se OPA chová jako zeslabovač.
Přesnější modelování chování OPA pro kmitočty nad GBW pak vede na tzv. dvoupólový model
(viz soubor demopa2.cir). Od jistého kmitočtu f2 totiž začíná zesílení klesat rychleji se strmostí 40
db/dekádu.
Z dalších neideálních vlastností, které mají často negativní vliv na chování obvodů, je nenulový
výstupní odpor operačního zesilovače R0.
Zapojíme-li reálný operační zesilovač jako sledovač, kmitočtová charakteristika se změní podle
obrázku. Zesílení sice bude 0 dB, což odpovídá sledovači, ale jen do kmitočtu GBW. Na vyšších
kmitočtech pak už dochází k zeslabování signálu. Dále se projevuje zpoždění signálu průchodem
sledovače, což souvisí s jeho fázovou kmitočtovou charakteristikou.

Počítačová