moment_setrvacnosti15

ení do předcházejících vztahů vyjádříme moment setrvačnosti našeho setrvačníku následujícím vztahem, v němž se vyskytují pouze veličiny, které můžeme snadno naměřit.
Kde M je hmotnost setrvačníku, m je hmotnost závaží, n1 je počet závitů a n2 je počet otáček setrvačníku.
Postup:
Moment setrvačnosti homogenní desky:
Opakovaně změříme rozměry desky. Stanovíme soustavné a náhodné chyby měření. Vypočítáme J0. Stanovíme chybu výsledku.
Pro každou osu změříme její vzdálenost li od těžiště a odpovídající dobu kmitu Ti. Měříme n-násobek T,n. Určíme chyby měření. Z každého měření vypočítáme Ji a opět vypočítáme chybu. Ze všech měření vypočítáme dle Steinerovy věty moment setrvačnosti J0.
Sestavíme tabulku hodnot li , Ti. Naměřené hodnoty vyneseme do grafu a proložíme hladkou křivkou. Odečteme hodnotu l0 (minimum funkce ) a vypočítáme J0.
Moment setrvačnosti setrvačníku
Posuvkou změřte průměr hřídele.
Pro zvolený počet závitů n1 vypočtěte h ( h=2πrn1 ).
Pro každé n1 změřte také čas T, po který působí moment tíhy závaží na setrvačník a počet otáček n2 otáček setrvačníku do zastavení.
Měření opakujte pro různá n1. Pro každé měření udělejte odhad přesnosti měření.
Určete chyby měření.
Stanovte interval .
1. Tabulky naměřených hodnot:
Hmotnost desky: m = 1805g
Počet měření: p = 10

Číslo měření
Šířka desky: a (mm)
Délka desky: b (mm)
J0 (kg.m2)

1
79,80
598,72
0,05499

2
80,35
600,11

3
80,52
598,50

4
79,98
599,52

5
79,85
599,75

6
80,25
598,90

7
80,32
598,91

8
80,10
599,35

9
79,89
600,33

10
80,00
598,82

Průměr
80,106
599,291


Chyby měření:
sa= EMBED Equation.3 sb= EMBED Equation.3

Výběrová směrodatná odchylka průměru:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

Absolutní chyby měření:
a)= EMBED Equation.3 (b)= EMBED Equation.3 ,
kde EMBED Equation.3 = 2,262 pro p=10 a P=0,95

Relativní chyby měření:
r(a)= EMBED Equation.3 r(b)= EMBED Equation.3
Absolutní chyba momentu setrvačnosti desky:
(J0)= EMBED Equation.3

Rozměry
mm)
r (%)
(J0)( (kg.m2)

a
0,174
0,217
0,0000844

b
0,445
0,074




Vzdálenost těžiště od osy otáčení: l


Směrodatná standardní odchylka výběru:
sT= EMBED Equation.3

Výběrová směrodatná odchylka průměru:
EMBED Equation.3

Absolutní chyba doby kyvu: tn,P = 2,776, P = 0,95
(T´)=tn,P EMBED Equation.3

l ( mm )
T10-čas deseti kmitů
T1-čas jednoho kmitu
T-průměrný čas
((T)(s)
J(kg.m2)

30
21,13
2,113

2,1237
0,4187
0,06069


21,26
2,126





21,32
2,132




80
13,54
1,354

1,3587

0,06624


13,51
1,351





13,71
1,371




130
11,84
1,184

1,2000

0,08396


12,08
1,208





12,08
1,208




180
11,70
1,170

1,1647

0,10952


11,51
1,151





11,73
1,173




230
12,04
1,204

1,2020

0,14905


12,04
1,204





11,98
1,198




280
12,48
1,248

1,2437

0,19426


12,38
1,238





12,45
1,245










Směrodatná standardní odchylka výběru:
EMBED Equation.3