Měření v elektrotechnice - Lab.cviceni -skripta

(25)
Pravděpodobnost, že skutečná hodnota měřené náhodné veličiny xm leží v intervalu udaném standardní kombinovanou standardní nejistotou uC(x), je pro normální rozložení 68% a pro rovnoměrné rozdělení 58%.

Rozšířená nejistota U(x) je definována jako součin kombinované standardní nejistoty uC(x) a koeficientu rozšíření kr podle vztahu :
(26)
Koeficient rozšíření kr = 2 pro normální rozložení odpovídá 95% pravděpodobnosti, že měřená hodnota xm se nachází v pásmu jehož šířku udává rozšířená nejistota U(x), pro hodnotu koeficientu kr = 3 je to pravděpodobnost 99,7%.
Výsledek měření je chápán jako soubor hodnot přiřazených měřené veličině xm, včetně hodnoty odpovídající nejistotě měření (ve většině případů rozšířené nejistotě U(x)).
Kompatibilita měření je definována jako vlastnost prokázaná při všech výsledcích měření stejné veličiny. Posuzuje se na základě porovnávání výsledků měření. Vyhodnocuje se překrývání intervalů, jejichž velikost je dána hodnotou nejistoty výsledku měření.
Výsledek měření je považován za kompatibilní, pokud se překrývají intervaly alespoň v jednom bodě.
Použité přístroje
Multimetr HP 34401A
Multimetr Metex M-3850
Milivoltmetr TESLA BM 579
Generátor Agilent (HP) 33120A
Přípravek s odpory
Postup měření
Nastudovat ovládání těchto přístrojů:
multimetr HP 34401A, milivoltmetr TESLA BM 579, multimetr METEX M-3850, generátor Agilent (HP) 33120A
Úkol č. 1:
Změřte vstupní odpor multimetru METEX M-3850 na rozsahu 40V DC pomocí napěťového děliče a vstupní odpor multimetru HP 34401A na rozsahu 10 V DC metodou polovičního napětí. Jako zdroj ss. napětí použijte funkční generátor HP (A) 33120A.
Měření vstupního odporu Rvst voltmetru pomocí napěťového děliče:
Zapojit obvod podle schématu viz , jako elektronický voltmetr EV použít multimetr METEX M-3850.
Zvolit měřicí rozsah 40 V DC multimetru METEX M-3850
Voltmetr pro kontrolu vstupního napětí vypustit a hodnotu napětí Un nastavit na funkčním generátoru HP (A) 33120A.
!!Pozor na impedanční přizpůsobení mezi výstupem generátoru HP 33120A s vstupem multimetru HP 34401A!!
Jako známý odpor Rn použít jeden z odporů R v přípravku.
Zjistit velikost napětí Uvst.
Vypočíst vstupní odpor Rvst multimetru METEX M-3850 na zvoleném měřicím rozsahu.
Měření vstupního odporu Rvst voltmetru metodou polovičního napětí:
Zapojení zůstává stejné jako v předchozím případě, pouze je potřeba zaměnit měřený multimetr a nastavit požadovaný rozsah.
Změnou hodnoty odporu Rn docílit na multimetru HP 34401A co nejpřesněji poloviční hodnotu napětí Un, která je nastavena na funkčním generátoru HP (A) 33120A.
Určit hodnotu vstupního odporu Rvst multimetru HP 34401A.
Výsledky obou měření vstupních odporů multimetrů porovnat s údaji od výrobců.
Úkol č. 2:
Změřte frekvenční charakteristiku multimetru METEX M-3850 v rozsahu frekvencí 100 Hz – 3000 Hz a frekvenční charakteristiku vf. střídavého milivoltmetru BM579 v rozsahu frekvencí 1 MHz – 10 MHz.
Propojit generátor Agilent 33120A a měřený multimetr METEX M-3850.
Na multimetru METEX M-3850 nastavit měření střídavého napětí.
Nastavit efektivní hodnotu signálu z generátoru Agilent 33120A na 1V.
Nastavovat frekvenci generátoru Agilent 33120A od 100 Hz do 3000 Hz po kroku 100 Hz a odečítat hodnoty napětí z multimetru METEX M-3850.
Vynést do grafu závislost U = f(f).
Stejným způsobem změřit frekvenční charakteristiku vf. střídavého milivoltmetru TESLA BM 579 v rozsahu frekvencí 1 MHz až 15 MHz po kroku 1 MHz, Vp-p = 5 V (nastavení rozsahu na voltmetru TESLA BM 579 je 3V).

Úkol č. 3:
Určete velikosti absolutních a relativních chyb při měření efektivních hodnot daných výstupních signálů, jejichž zdrojem je generátor HP 33120A:
Sinusový průběh, f =5 kHz, Up-p=5 V
Obdélníkový průběh, f =500 Hz, Up-p =2 V
Trojúhelníkový průběh, f =100 Hz, Up-p =4 V
Měření proveďte multimetry HP 34401A, METEX M-3850. Za referenční správnou hodnotu považujte údaj multimetru HP 34401A.
Průběhy signálů zakreslete do sešitu a popište.
Ověřte výpočtem velikosti efektivních hodnot sinusového a obdélníkového průběhu.
Z dokumentace přístrojů METEX M-3850 a HP 34401A zjistěte jakou absolutní a relativní chybou údaje ∆P, δP je zatíženo měření napětí těmito přístroji.
Změřit a zaznamenat efektivní hodnoty Uef výše uvedených průběhů postupně pomocí obou přístrojů (HP 34401A, METEX M-3850), nezapojovat přístroje paralelně, měřit pouze jedním přístrojem!
Zakreslit a popsat průběhy signálů do sešitu.
Vypočítat velikosti absolutních a relativních chyb měření ∆X, δX viz Lab.cvičení č.1 Teoretický rozbor.
Vypočítat velikosti efektivních hodnot sinusového a obdélníkového podle vztahu (20).
V dokumentaci přístrojů vyhledat velikosti základních chyb a vypočítat absolutní a relativní chyby údajů ∆P, δP.
Úkol č. 4:
Vypočítejte rozšířenou nejistotu měření U(x) (koeficient rozšíření kr = 2) pro měření efektivní hodnoty sinusového napětí f = 1 kHz, Urms = 2 V multimetry TESLA BM 579 a METEX M-3850
Zjistěte, zda výsledky měření jsou kompatibilní s naměřenou hodnotou multimetrem HP 34401A.
Na generátoru HP33120A nastavte harmonický signálu f = 1 kHz a Uef = 2 V,
Postupně změřte velikost efektivní hodnoty signálu multimetrem HP 34401A na rozsahu 10 V, vf. milivoltmetrem TESLA BM 579 na rozsahu 3 V a multimetrem Metex M-3850 na rozsahu 4 V.
Měřící rozsahy uvedených přístrojů dodržte, jsou pro ně vypočítány velikosti absolutních chyb údajů ∆P viz .
Přístroj
HP 34401A
TESLA BM 579
Metex M-3850
∆P [ mV]
4,2
82
18

Tabulka :Velikost absolutních chyb údajů multimetrů
Vypočítejte velikost standardní nejistoty typu B pro dané multimetry podle vztahu (23), kde za parametr Dmax dosaďte velikost absolutní chyby údaje ∆P přístroje (odhad výskytu měřené veličiny Dmax při dodržení stanovených podmínek provozu přístroje vychází pouze z vlastní nepřesností přístroje, kterou představuje absolutní chyba údaje přístroje ∆P), koeficient χ pro rovnoměrné rozložení má hodnotu χ = 2.
Standardní nejistotu typu A není nutno experimentálně ověřovat, pokud se údaje měřících přístrojů při měření efektivní hodnoty napětí nemění.
Kombinovaná standardní nejistota uC je určena pouze jednou složkou tedy standardní nejistotou typu B – viz vztah (25).
Podle vztahu (26) vypočtete rozšířenou nejistotu U(x) pro jednotlivá měření efektivní hodnoty napětí multimetry HP 34401A, TESLA BM 579 a Metex M-3850. Koeficient rozšíření zvolte kr = 2.
Výsledky měření efektivní hodnoty napětí výše uvedenými multimetry zapište s udáním hodnoty rozšířené nejistoty U(x) a stanovte intervaly ve kterých se s 95% pravděpodobností nachází měřená hodnota (xm).
Zjistěte, zda dochází k překrývání intervalů a určete, která měření jsou kompatibilní s referenčním multimetrem HP 34401A.
Závěr
Hlavním cílem této laboratorní úlohy je naučit studenty pracovat se základními typy stejnosměrných a střídavých voltmetrů. Studenti by měli zvládnout změřit vstupní odpor voltmetru, frekvenční charakteristiku a nelinearitu přístroje. Důležitým bodem je měření efektivní hodnoty signálu, jak harmonického, tak i neharmonického a výběr vhodného přístroje pro dané měření. Studenti se rovněž seznámí s novým způsobem hodnocení kvality měření a to ve formě standardních nejistot a kompatibility měření.
Laboratorní cvičení č. 3 – Měření pomocí analogového osciloskopu
Cíle kapitoly:
Úkolem tohoto laboratorního cvičení je seznámit studenty s funkcí analogového osciloskopu, jeho ovládáním a použitím pro měření základních elektrických veličin.
Úkoly
Zobrazte kalibrační napětí osciloskopu OS 5020 nebo OS 5040 (HC 5804) a proveďte kalibraci sondy. Do sešitu zakreslete a popište průběhy signálu při nedokompenzované, překompenzované a kompenzované sondě. Vyhodnoťte velikost a frekvenci kalibračního napětí a porovnejte s hodnotami udávanými výrobcem.
Pomocí dvojí časové základny zobrazte detail náběžné a sestupné hrany kalibračního napětí osciloskopu OS 5020 (HC 5804) a změřte dobu trvání náběžné a sestupné hrany kalibračního napětí.
Pomocí osciloskopu OS 5020 nebo OS 5040 nastavte generátor NEWTRONICS 200 MSP tak, aby generoval:
sinusový signál o velikosti UP-P=1,2 V a periodě T=2 ms,
obdélníkový signál o velikosti UP-P=2 V, T=10 μs a změřte dobu jeho náběžné a sestupné hrany.
trojúhelníkový signál o velikosti UP-P=1V, T=50 μs a změřte strmost hrany signálu při krajních polohách potenciometru WIDTH pro nastavení nesymetrie generátoru.
Průběhy signálů zakreslete do sešitu a zaznamenejte nastavené parametry osciloskopu.
Změřte srovnávací metodou kmitočet kalibračního napětí osciloskopu OS 5020 nebo OS 5040 pomocí generátoru TESLA BM492.
Teoretický rozbor
Osciloskop je zařízení, které slouží především ke zviditelnění průběhu proměnného elektrického signálu v čase. Je možné pomocí něj sledovat průběhy proudů, napětí a dalších veličin, které je možné převést na napěťový signál (např. sledování hysterezní smyčky magnetického materiálu, VA charakteristiky polovodičových součástek, akustické kmity, atd.). V elektronice se osciloskop využívá na měření hodnoty napětí, proudu, měření frekvence a doby periody a na měření fázového posunu mezi signály.
Nejdůležitější částí osciloskopu je zobrazovač (buď vakuová obrazovka nebo LCD panel). Na zobrazovači se průběh vykreslí tak, že na svislé ose (Y) je znázorněna okamžitá velikost měřeného napětí a na vodorovné ose (X) čas od určitého okamžiku, který určují spouštěcí obvody. Druhou možností je zobrazení závislosti jednoho napěťového signálu na druhém (XY zobrazení).
Základní rozdělení osciloskopů:
Podle způsobu zpracování měřeného signálu:
analogové – vstupní signál přímo ovládá činnost obrazovky (jsou levnější)
číslicové – vstupní signál se v A/D převodníku převede na číslicový signál a dále se zpracovává v této podobě.
Podle frekvenčních vlastností:
se zřetelem na dolní mezní frekvenci – střídavé a stejnosměrné
se zřetelem na horní mezní frekvenci – nf osciloskopy a vf osciloskopy
Podrobnější popis analogového osciloskopu je popsán viz, a .
Vstupní sonda
Vstupní sonda (viz ) zeslabuje vstupní signál 10x a slouží k potlačení vlivu parazitních kapacit na měřený průběh napětí. Tyto sondy jsou standardní výbavou osciloskopů. Běžný vstup osciloskopu má vstupní odpor 1 M( a kapacitu 20 - 30 pF. Po připojení dělící sondy se vstupní odpor zvýší na 10 M( a vstupní kapacita poklesne na 2 - 3 pF.

Obrázek : Vstupní sonda osciloskopu
Dělící sonda je složena ze vstupní hlavice, spojovacího vodiče a připojovacího konektoru. Vstupní hlavice je často vybavena výměnnými nástavci – hroty, zdířkami, háčky, konektory, které umožňují přizpůsobit připojení sondy k měřené aplikaci. Na hlavici nalezneme také zdířku pro připojení zemního vodiče, a u některých konstrukcí sondy i kalibrační kondenzátorový trimr. Spojovací šňůra je stíněná, ale má velkou impedanci (ne 50 (). Proto musí mít vnitřní žílu s velmi malým průměrem a velmi kvalitní dielektrikum. Šňůra je velmi citlivá na poškození, proto ji nevystavujeme tahu ani tlaku, a ani ji ostře neohýbáme. Celá sonda se k osciloskopu připojuje pomocí konektoru. Tento konektor bývá přizpůsoben použitému osciloskopu.
p/images/dsnd1.gif" \* MERGEFORMATINET
Obrázek : Vstupní sonda osciloskopu
Dělící sonda se skládá z odporu a kondenzátoru (viz ). Společně se vstupním odporem a vstupní kapacitou osciloskopu vytváří kompenzovaný dělič napětí. Pro stejnosměrný signál uvažujeme pouze odpory, pak dělící sonda zeslabí signál 10x. Pro střídavé průběhy si můžeme představit tento dělič jako dva obvody – integrační Cs – Ri, a derivační Rs – Ci, spojené paralelně (viz ).
Obrázek : Funkce sondy
Průběhy obou přenosových členů se vzájemně odečítají a přesně se vykompenzují pokud bude platit:
(Cs / Ci) = (Ri / Rs)(27)
Kalibrace sondy
Vzhledem k výrobním tolerancím vstupních kapacit osciloskopů je nutné před měřením tento poměr (viz rovnice (3)) přesně nastavit. Proto jsou sondy vybaveny kapacitním trimrem, který bývá umístěn buď v měřící hlavici, nebo u připojovacího konektoru. V obou případech se změnou kapacitního trimru nastaví nezkreslený přenos napětí z kalibrátoru (zdroje napětí obdélníkového průběhu se zvlášť strmými náběhovými hranami). U zkresleného přenosu (viz ) pak mluvíme o tom, že sonda je nedokompezována (projevuje se prodloužením náběžné hrany) nebo překompenzována (projevuje se překmitem náběžné hrany).
lsedu.cz/dilna/pripravy/mp/images/dsnd3.gif" \* MERGEFORMATINET
Obrázek : Kompenzace sondy
Pokud není sonda správně nastavena dojde nejenom ke zkreslení přenášených signálů, ale i nevyrovnanosti v kmitočtové charakteristice osciloskopu. Změřené napětí signálů vyšších kmitočtů bude nižší (nedokompenzovaná sonda) nebo vyšší (překompenzovaná sonda) než ve skutečnosti.
Kalibrační napětí
Aby bylo možné prověřit, že citlivost vertikálních zesilovačů se nezměnila, bývají osciloskopy vybaveny zdrojem kalibračního obdélníkového napětí o přesné stabilizované amplitudě, např. 0,2 V. Změříme-li tento průběh pomocí osciloskopu, ověříme si, zda vertikální zesilovač má správné zesílení.
Srovnávací metoda měření frekvence
Srovnávací metoda měření frekvence vyžaduje, aby byl k dispozici zdroj signálu o známém kmitočtu fn. Principem této metody je porovnávání měřeného signálu o neznámém kmitočtu fx se signálem se známým kmitočtem fn.
Tuto metodu lze provádět pomocí dvoukanálového osciloskopu, kdy se na jeden vstup X1 přivede měřený signál s neznámým kmitočtem fx, na druhý kanál X2 se přivede signál o známém kmitočtu fn. Synchronizace se volí z kanálu X1. Kmitočet fn se mění tak dlouho, až jsou délky obou signálů stejné. Nestačí ale pouhé zastavení obrazu signálu na vstupu X2, protože toto zastavení pouze signalizuje, že frekvence jsou v poměru celých čísel. Hodnota hledaného kmitočtu je pak rovna frekvenci fn.
Srovnávací metodou lze měřit i frekvence neharmonických signálů.
Dvojí časová základna
Pro detailní prohlížení zobrazovaného průběhu slouží u analogových osciloskopů dvojí časová základna – hlavní časová základna A a zpožděná časová základna B. Rychlost zpožděné časové základny lze nastavovat samostatně vzhledem k rychlosti hlavní časové základny. Při použití dvojí časové základny se postupuje tak, že se sníží intenzita jasu stopy na stínítku a spustí se režim „přisvětlení“, kdy je jasněji zobrazen úsek signálu, který pak po přepnutí do zpožděné časové základny B bude zobrazen v detailu. V režimu přisvětlení je možné ovlivnit rozsah zobrazované části volbou na časové základně B a posouvat se po jednotlivých částech zobrazovaného signálu za účelem vybrání požadovaného zobrazovaného úseku signálu. Po přepnutí do zobrazení zpožděné časové základny B je potřeba zvýšit intenzitu jasu.
Měření doby náběžné a sestupné hrany
Doba náběžné či sestupné hrany se určuje jako čas mezi 10 % a 90 % úrovní signálu (viz ).
Obrázek * ARABIC 10: Definice náběžné a sestupné hrany
Použité přístroje
Osciloskop OS 5020 nebo osciloskop OS 5040
Měřicí sonda (1:1 a 10:1)
Generátor NEWTRONICS 200MP
Generátor TESLA BM492
Šroubovák
Koaxiální kabely
Postup měření
Nastudovat ovládání těchto přístrojů:
Osciloskop OS 5020 a osciloskop OS 5040, osciloskop HC 5804, generátor NEWTRONICS 200MSP, generátor TESLA BM492.
Úkol č. 1:
Zobrazte kalibrační napětí osciloskopu OS 5020 (OS 5040, HC 5804) a proveďte kalibraci sondy. Do sešitu zakreslete a popište průběhy signálu při nedokompenzované, překompenzované a kompenzované sondě.
Vyhodnoťte velikost a frekvenci kalibračního napětí a porovnejte s hodnotami udávanými výrobcem.
Na vstupní konektor kanálu CH1 osciloskopu OS 5020 (OS 5040) přivést pomocí měřicí sondy (dělící poměr 10:1) kalibrační napětí z vestavěného generátoru osciloskopu.
Pomocí přepínače časové základny a přepínače citlivosti kanálu CH1 zobrazit průběh kalibračního napětí. Nastavení přepínačů i zobrazený průběh zaznamenat do sešitu.
Provést kalibraci sondy podle teoretického rozboru (viz kapitola ). Zakreslit a popsat do sešitu různé typy nastavení sondy (nedokompenzovaná, kompenzovaná a překompenzovaná).
Změřit velikost a frekvenci kalibračního signálu, porovnat s hodnotami, které udává výrobce a zakreslit do sešitu.
Úkol č. 2:
Pomocí dvojí časové základny zobrazte detail náběžné a sestupné hrany kalibračního napětí osciloskopu OS 5020 (HC 5804) a změřte dobu trvání náběžné a sestupné hrany kalibračního napětí.
Přivést na kanál CH1 osciloskopu OS 5020 (HC 5804) kalibrační napětí pomocí sondy.
Zvolit režim dvojí časové základny osciloskopu (viz manuál přístroje) a nastavit detailní zobrazení nástupné hrany kalibračního (viz kap. 6.2 a 5096 \h Obrázek 10).
Zobrazený průběh rozšířit ve vertikálním směru tak, aby na stínítku zabíral oblast mezi 0 % a 100 %, zjistit dobu trvání náběžné hrany tn
Stejně zobrazit a odečíst dobu sestupné hrany kalibračního napětí ts.
Do sešitu zakreslit detaily časového průběhu náběžné a sestupné hrany kalibračního napětí osciloskopu OS 5020 OS (5040) a tento průběh signálu popsat.
Úkol č. 3
Pomocí osciloskopu OS 5020 nebo OS 5040 nastavte generátor NEWTRONICS 200 MSP tak, aby generoval:
sinusový signál o velikosti UP-P=1,2 V a periodě T=2 ms,
obdélníkový signál o velikosti UP-P=2 V , T=10 μs a změřte dobu jeho náběžné a sestupné hrany.
trojúhelníkový signál o velikosti UP-P=1 V , T=50 μs a změřte strmost hrany signálu při krajních polohách potenciometru WIDTH pro nastavení nesymetrie generátoru.
Průběhy signálů zakreslete do sešitu a zaznamenejte nastavené parametry osciloskopu.
Přepínač funkcí generátoru NEWTRONICS 200MP nastavit na generování požadovaného tvaru signálu a zvolit odpovídající frekvenční rozsah.
Pomocí přepínač časové základny A a přepínače volby citlivosti kanálu osciloskopu OS 5020 nebo OS 5040 zobrazit daný signál na obrazovce osciloskopu v dostatečné velikosti.
Podle rastru osciloskopu OS 5020 (OS 5040) provést nastavení požadované velikosti a periody výstupního signálu generátoru NEWTRONICS 200MP.
Dobu náběžné a sestupné hrany obdélníkové průběhu signálu změřit podle postupu v předcházejícím úkole č.2.
Vypočítat strmost hrany trojúhelníkového signálu [mV/μs], kterou svírá náběžná či sestupná hrana signálu s horizontální osou.
Do sešitu zakreslit průběhy a popsat všechny signály zobrazené osciloskopem.
Úkol č. 4:
Pomocí generátoru TESLA BM492 změřte srovnávací metodou kmitočet kalibračního napětí osciloskopu OS 5020 nebo OS 5040 a porovnejte s údaji výrobce.
Na kanály CH1 a CH2 osciloskopu OS 5020 (OS 5040, HC 5804) přivést kalibrační napětí pomocí sondy (viz úkol č. 1) a obdélníkový signál z generátoru TESLA BM 492 s dostatečnou velikostí mezivrcholové hodnoty. Nastavit zobrazení obou signálů přes sebe, aby se mohly oba signály porovnávat.
Na osciloskopu zvolit synchronizaci podle kanálu, kde je připojeno kalibrační napětí.Postupně měnit frekvenci signálu z generátoru TESLA BM492 až dosáhne stojícího obrazu a oba signály budou mít shodnou délku periody.
Určit velikost frekvence kalibračního napětí osciloskopu OS 5020 (OS 5040), její hodnotu zaznamenat do sešitu a porovnat s údajem, který udává výrobce v technické dokumentaci osciloskopu.
Závěr
Úkolem laboratorního cvičení s názvem „Měření pomocí analogového osciloskopu“ je seznámit studenty s ovládáním a prací pomocí analogových osciloskopů. Dále se studenti seznámí s použitím měřicí sondy, s kalibračním napětím a jeho funkcí, s měřením frekvence pomocí srovnávací metody, a také s využitím dvojí časové základny pro zobrazování detailních úseků signálu.
Laboratorní cvičení č. 4 – Měření kmitočtu, časového intervalu a fáze
Cíle kapitoly:
Úkolem laboratorního cvičení s názvem Měření kmitočtu,