hrw48

částici, která se pohybuje v blízkosti jejího povrchu, ho-
voříme otíhovépotenciálníenergii. Při přechodu částice mezi
body ležícími ve výškách y
i
a y
f
nedaleko od povrchu Země je
změnatíhovépotenciálníenergiesoustavyčástice+Zeměrovna
Delta1E
p
= mg(y
f
−y
i
) = mgDelta1y. (8.7)
Je-li referenčníkonfiguracesoustavy zvolena tak, že y
i
= 0,
a je-li jí přisouzena nulováhodnota tíhové potenciální energie
E
p,i
= 0,můžemetíhovoupotenciálníenergiisoustavyvobecné
konfiguraci (resp. tíhovou potenciální energii částice v obecné
poloze vzhledem k Zemi) vyjádřit vztahem
E
p
= mgy. (8.9)
Přehled&shrnutí
Tento článek shrnuje
nejdůležitější poznatky
a vztahy z celé
kapitoly.
56Ú. Kostka o hmotnosti 1,0kg leží na dokonale hladké pod-
ložceajenenapjatoupružinou(k = 200N/m)spojenasestěnou
(obr.10.44). Hranol o hmotnosti 2,0kg do ní narazí rychlostí
4,0m·s
−1
rovnoběžně s pružinou a pevně se s ní spojí. Určete
stlačení pružiny v okamžiku, kdy je společnárychlost těles nu-
lová.
4,0m·s
−1
1,0kg2,0kg
Obr.10.44 Úloha 56
57Ú. Dvoje stejné sáně o hmotnostech 22,7kg stojí těsně za
sebou podle obr.10.45. Kočka o hmotnosti 3,63kg, kterána
jedněch sáních seděla, přeskočí najednou na druhé sáně a hned
zasezpět. Přiobou skocích márychlost kočky vzhledem k zemi
velikost 3,05m·s
−1
. Určete výsledné rychlosti sání.
Obr.10.45 Úloha 57
58Ú. Automobil ohmotnosti1200kgmánárazníkkonstruován
tak, aby čelní náraz do zdi rychlostí 5,00km/h byl ještě bez-
pečný. Vůz jede rychlostí 70km/h a zezadu narazí do druhého
automobilu, který jede rychlostí 60km/h stejným směrem a má
hmotnost 900kg. Rychlost druhého vozu po srážce je 70km/h.
(a) Jakáje rychlost prvního automobilu bezprostředně po ná-
razu? (b) Určete poměr ztráty kinetické energie soustavy dvou
automobilů při popsané srážce a kinetické energie, při níž je
náraz prvního automobilu do zdi ještě bezpečný.
59Ú. Nákladnívagonohmotnosti32tunjederychlostí1,5m/s.
Narazí do jiného vagonu, který máhmotnost 24 tun a jede stej-
ýě hlí09
1
Ob ři áž jí
62C. Atomové jádro, které je v klidu, se náhle rozpadne na tři
části. Dvě z nich jsou zachyceny detekčním zařízením, které je
schopnourčitjejichrychlostiahmotnosti(obr.10.46).(a)Určete
hybnosttřetíčástice,jejížhmotnostje11,7·10
−27
kg,avyjádřete
ji pomocí jednotkových vektorů kartézské soustavy souřadnic.
(b) Jakáje celkovákinetickáenergie částic po rozpadu?
x
y
16,7·10
−27
kg
8,35·10
−27
kg
6,00·10
6
m·s
−1
8,00·10
6
m·s
−1
původní
jádro
Obr.10.46 Cvičení 62
63C. Bílákulečníkovákoule narazí do červené, kteráje zpo-
čátku v klidu. Rychlost bílé koule má po srážce velikost
3,50m·s
−1
a svírás původním směrem pohybu úhel 22,0
◦
.
Červenákoule odletí rychlostí o velikosti 2,00m ·s
−1
. Určete
(a) směr rychlosti červené koule po srážce a (b) počáteční rych-
lost bílé koule. (c) Je srážka pružná?
64C. Dva automobily A a B se blíží ke stejnému místu v na-
vzájem kolmých směrech. Při srážce se do sebe zaklíní. Vůz
A (hmotnost 1200kg) se před srážkou pohyboval rychlostí
64km/h a vůz B (hmotnost 1600kg) rychlostí 96km/h. Určete
velikost a směr společné rychlosti obou vraků po srážce.
65C. Kulečníkovákoule narazí rychlostí V do těsně uspořá-
dané skupiny patnácti stojících koulí. Dojde k sérii srážek koulí
mezi sebou i s obrubou stolu. Shodou okolností mávelikost
rychlosti všech šestnácti koulí v jistém okamžiku stejnou hod-
notu v. Všechny srážky považujeme za pružné a zanedbáváme
vliv rotačního pohybu koulí. Vyjádřete v pomocí V.
66Ú ěl h i200k hbj kldé ě
Cvičeníaúlohy
Setkáte se s nimi na
konci každé kapitoly.
Jsou uspořádány podle
obtížnosti, nejprve
cvičení (C), poté
úlohy (Ú). Obtížnější
jsou označeny hvězdič-
kou (
star
). Odpovědi na
všechny liché úlohy
a cvičení najdete
opět na konci knihy.
Na závěr bývá ještě
několik úloh pro řešení
s pomocí počítače,
případně i problémové
úlohy, v nichž i sám
postup řešení přináší
nové poznatky.