hrw45

45
Kvarky, leptony a Velk˝ t¯esk
Tento obr·zek m˘ûeme povaûovat za Ñfotografiiì vesmÌru starÈho pouze
300000 let, tedy v dobÏ p¯ed asi 15·10
9
lety. Takov˝ obraz bychom
tehdy vidÏli p¯i pohledu do vöech smÏr˘ (zornÈ pole bylo promÌtnuto do
ov·lu obr·zku). Skvrny svÏtla z atom˘ se t·hnou nap¯ÌË Ñoblohouì, ale
galaxie, hvÏzdy a planety se jeötÏ nezformovaly. Jak m˘ûeme takovou
fotografii ranÈho vesmÌru zÌskat
?
45.2 ČÁSTICE, ČÁSTICE, ČÁSTICE 1175
45.1 ŽIVOT NA HRANĚ
Fyzikové často označují teorii relativity a kvantovou fy-
ziku jako „moderní fyziku“, aby je odlišili od Newtonovy
mechaniky a Maxwellovy elektromagnetické teorie, které
jsouspolečněoznačoványjako„klasickáfyzika“.Jakroky
ubíhají, slovo „moderní“ je stále méně vhodné pro teorie,
jejichžzákladybylypoloženynazačátkudvacátéhostoletí.
Nicménějednouvytvořenánálepkajižzůstává.
V této závěrečnékapitole budeme sledovat dva směry
bádání, které jsou skutečně „moderní“, ale které zároveň
mají ty nejstarší kořeny. Jsou soustředěny kolem dvou
ošidnějednoduchýchotázek:
Z čeho je vytvořen vesmír?
Jak došlo k tomu, že vesmír je takový, jaký je?
Pokrok ve schopnosti odpovídat na tyto otázky byl v po-
sledníchněkolikadesetiletíchvelmirychlý.
Mnoho nových poznatků je založeno na experimen-
tech,prováděnýchnavelkýchurychlovačíchčástic.Jakale
fyzikovénechávajísrážetčásticepřistálevyššíchavyšších
energiích na stále větších a větších urychlovačích, dochá-
zejí kpoznání, že žádný myslitelný urychlovač vytvořený
naZeminemůžeprodukovatčásticesenergiemidostatečně
vysokými k ověření jejich teorií. Byl zde jediný takový
zdroj částic s potřebnými energiemi, a to byl vesmír sám
během prvních několika minut své existence. „Kvarková
polévka“ tvořící vesmír v prvních několika sekundách od-
počítávanýchkosmickýmihodinamijesamatímnejzáklad-
nějším testem pro ověřování teorií fyziky elementárních
částic!
Vtétokapitolesesetkámesmnožstvímnovýchpojmů
askutečnouzáplavoučásticsnázvy,kterésinemusítesna-
žit zapamatovat. Jestliže budete na chvíli zmateni, budete
jen sdílet zmatení těch fyziků, kteří tento vývoj prožívali
a kteří často neviděli nic jiného než narůstající složitost
s malou nadějí na pochopení. Jestliže ale vytrváte, budete
takésdíletnadšení,kteréfyzikovépocitquoterightovali,kdyžbáječné
nové urychlovače chrlily nové výsledky a když teoretici
předkládali nové myšlenky, stále odvážnější a odvážnější,
ažkonečnězezmatkuvyvstaljasnýobraz.
Možnábybylovhodnésiznovupřečístčl.2.9,vekte-
rémjsmepoprvé mluvilio základníchčásticíchfyziky.
45.2 ČÁSTICE, ČÁSTICE, ČÁSTICE
Ve třicátých letech 20. století bylo mnoho fyziků, kteří se
domnívali,žebádáníozákladechstrukturyhmotyjenanej-
lepšícestěkvyřešení.Kpochopeníatomustačilytřičástice:
elektron,protonaneutron.Kvantováteorieuměladobřepo-
čítat strukturu atomu a radioaktivní α-rozpad.K tomu při-
bylopředpokládané,aletehdyještěnepozorovanéneutrino,
které Enrico Fermi zařadil do úspěšné teorie β-rozpadu.
Bylanaděje,žepoužitíkvantovéteorienaprotonaneutron
brzyumožnípočítatvlastnostijádra.Covícsiještěmůžeme
přát?
Nadšení všaknevydrželo dlouho. Již na konci zmí-
něné dekády začala doba objevů nových a nových částic,
která trvá dodnes. Nové částice dostaly jména a označení
jako mion, π-mezon (pion), K-mezon (kaon)aSigma1-baryon.
Všechny tyto nové částice jsou nestabilní, jejich střední
doba života leží v intervalu od 10
−6
sdo10
−23
s. Tato
poslední hodnota je takmalá, že existenci takové částice
můžemeověřit jennepřímýmimetodami.
Zmíněnéčásticesevytvářejípřisrážkáchmeziprotony
nebo elektrony urychlenými na vysoké energie v urych-
lovačích v laboratořích jako Fermilab (blízko Chicaga),
CERN (poblíž Ženevy), SLAC (ve Stanfordu) a DESY
(nedaleko Hamburku). Částice objevujeme pomocí detek-
torů rozvinutých do důmyslných zařízení (příklad je na
obr.45.1), které si co do velikosti a složitosti nezadají
surychlovačibudovanýmipřednějakýmidesetilety.
Obr. 45.1 Detektor OPAL (zkratka anglického názvu „omni-
-purpose apparatus“, mnohaúčelové zařízení) vCERNu, evrop-
ské laboratoři fyziky vysokých energií blízko Ženevy. OPAL je
navržen pro měření energií částic vytvářených při srážce elek-
tronů a pozitronů s energiemi kolem 50GeV. Ačkoli má tento
detektorobrovské rozměry(vážívícenež3000tun),jemalýve
srovnánísvlastnímurychlovačem,prstencemsobvodem27km.
1176 KAPITOLA 45 KVARKY, LEPTONY A VELKÝ TŘESK
Dnesznámeněkolikstovekčástic.Jejichpojmenování
brzy vyčerpalo zásobu písmen řecké abecedy a jsou vět-
šinou známy jen pod číslem v periodicky publikovaných
kompilacích.Abychomdotétořadyčásticvtiskliřád,poku-
síme se najít jednoduché fyzikální charakteristiky, z nichž
každáumožnízařaditčásticedoprávějednézedvouskupin.
Takovýprvníhrubýřezčásticemimůžemeprovéstalespoň
třemi následujícímizpůsoby.
Fermiony nebo bosony?
Všechny částice mají vlastní moment hybnosti nazývaný
spin, jakjsme to již viděli v čl.32.4 pro elektrony, pro-
tony a neutrony. Zobecníme-li značení z tohoto odstavce,
můžemepsátprosložkuspinuSvlibovolnémsměru(před-
pokládejme,ževtomto směrujeorientovánaosa z)
S
z
= m
s
h pro m
s
= s,s−1,…,−s, (45.1)
kde h = h/(2D4), m
s
je spinové magnetické kvantové číslo
a s je spinové kvantové číslo. Číslo s může nabývat budquoteright
poločíselných (
1
2
,
3
2
, …), nebo celočíselných (0, 1, 2, …)
hodnot. Například pro elektron je s =
1
2
. Spin elektronu
(měřený v průmětu do libovolného směru) může tedy na-
bývat hodnot
S
z
=
1
2
h (spinnahoru),
S
z
=−
1
2
h (spindolů).
Výraz spin se užívá ve dvou různých významech:
správně označuje vlastní moment hybnosti částice S,ale
častosetakévolnějipoužívákoznačeníspinovéhokvanto-
véhočíslas částice.Vtakovémpřípaděsenapříkladmluví
o elektronujakoočásticisespinem
1
2
.
Částice s poločíselným spinovým kvantovým číslem
(jako např. elektrony) se nazývají fermiony, podle Fermi-
ho, který (současně s Paulem Diracem) objevil statistické
zákony,kterýmiseřídíjejichchování.Stejnějakoelektrony
majíiprotonyaneutronyspins =
1
2
,ajsoutedyfermiony.
Částice s celočíselným (nebo nulovým) spinovým
kvantovým číslem se nazývají bosony, podle indického
fyzikaSatyendranathaBoseho,který(současněsAlbertem
Einsteinem)objevilstatistickézákonypro tyto částice.Fo-
tony, které mají spin s = 1, jsou bosony; brzy se setkáme
sdalšímičásticemitohotodruhu.
Tato klasifikacečásticsezdábýt triviální,alejevelmi
důležitáznásledujícíhodůvodu:
ProfermionyplatíPaulihovylučovacíprincip,kterýur-
čuje, že v daném kvantovém stavu se může nacházet
jediná částice.Bosony se tímto principem neřídí.Vda-
némkvantovémstavusemůženacházetlibovolnýpočet
bosonů.
Vidělijsme,jakdůležitýjePaulihovylučovacíprincip
při rozdělení elektronů (spin
1
2
) v atomu do jednotlivých
kvantových stavů. Dokážeme tak plně vysvětlit strukturu
a vlastnosti nejrůznějšíchatomů a také pevných látek jako
kovůnebo polovodičů.
Protože sebosony neřídí Pauliho vylučovacímprinci-
pem,majívšechnysnahuzaujímatkvantovýstavsnejnižší
energií. V roce 1995 se podařilo skupině v Boulderu, Co-
loradozískatkondenzátasi2000atomůrubidia-87—tyto
atomy jsou bosony — v jediném kvantovém stavu s téměř
nulovou energií.
Abyktakovémujevumohlodojít,muselobýtrubidium
získánojakopára oteplotětaknízkéahustotětakvysoké,
aby de Broglieho vlnová délka jednotlivých atomů byla
velká ve srovnání se střední vzdáleností mezi atomy. Je-li
tato podmínka splněna, vlnové funkce jednotlivých atomů
se překrývají a celý soubor je možno považovat za jediný
kvantovýsystém,nazývanýBoseho-Einsteinův kondenzát.
Obr.45.2 ukazuje, že když je teplota rubidiových par sní-
žena asi na 1,70·10
−7
K, systém se skutečně „zhroutí“ do
jedinéhoostředefinovanéhostavu,kterýodpovídápřibližně
nulovérychlostijehoatomů.
Hadronyneboleptony?
Částice také můžeme třídit podle sil, které na ně působí.
V čl.6.5 (který by bylo vhodné si znovu přečíst) jsme na-
stínili existenci čtyř základních sil. Gravitační síla působí
na všechny částice, ale její účinekje na úrovni subatomo-
výchčástictakslabý,žejinemusímeuvažovat(alespoňpři
současnýchvýzkumech).Elektromagnetickásílapůsobína
všechnyčásticesnenulovýmelektrickýmnábojem,jejíúči-
nekjedobřeznámamůžemejivpřípaděpotřebyuvažovat;
vtétokapitoleto alenebudemepotřebovat.
Zůstává nám tedy silná jaderná síla, což je síla, která
ksobě váže nukleony, a slabá jaderná síla, která se pro-
jevuje při β-rozpadu a podobných dějích. Slabá jaderná
síla působí na všechny částice, silná jaderná síla pouze na
některé.
Částicetedymůžemezhrubarozdělitpodletoho,jestli
na ně působí silná jaderná síla. Částice, na které tato síla
působí,nazýváme hadrony.Částice,nakterésilnájaderná
síla nepůsobí a kde je tedy dominantní slabá jaderná síla,
nazýváme leptony. Protony, neutrony a piony patří mezi
hadrony;elektronyaneutrinajsouleptony.Brzysesetkáme
sdalšímičlenyobou tříd.
Další dělení hadronů můžeme provést podle toho,
jsou-li bosony (těm říkáme mezony); příkladem je pion.
Ostatní hadrony jsou fermiony (říkáme jim baryony); pří-
klademjeproton.
45.3 MEZIHRA 1177
Obr. 45.2 Tři grafy znázorňují teoreticky
vypočtené rozložení rychlostí atomů v pa-
rách rubidia-87. Teplota páry se postupně
snižuje od grafu (a) ke grafu (c). Graf (c)
ukazuje ostré maximum rozložení kolem
nulové rychlosti. To znamená, že všechny
atomy jsou v témže kvantovém stavu.
Boseho-Einsteinův kondenzát, často
nazývaný Svatý Grál atomové fyziky,
byl konečně získán v roce 1995.
(a)(b)(c)
Částice nebo antičástice?
V roce 1928 Dirac předpověděl, že elektron e
−
by měl
mítkladněnabitýprotějšeksestejnouhmotnostíaspinem.
Tento protějšek, pozitron e
+
, objevil v kosmickém záření
Carl Anderson v roce 1932. Fyzikové pak postupně přišli
k poznání, že ke každé částici existuje také odpovídající
antičástice. Členové takových dvojic mají stejnou hmot-
nost a spin, ale opačné znaménko náboje (jsou-li nabité)
aopačnáznaménkadalšíchkvantovýchčísel,onichžjsme
sezatímnezmínili.
Původně se částicemi nazývalyobecněznáméčástice,
jako jsou elektrony, protony a neutrony, a antičásticemi
jejichvelmizřídkapozorovanéprotějšky.Proméněznámé
částice se zařazení do skupiny částic nebo antičástic děje
tak, aby bylo konzistentní s určitými zákony zachování,
kteréproberemepozdějivtétokapitole.Často,alenevždy
důsledně, označujeme antičástici pruhem nad symbolem
příslušnéčástice.Takpjesymbolproprotona ¯pjesymbol
proantiproton.
Při setkání částice a její antičástice může dojít k vzá-
jemné anihilaci. To znamená, že obě částice zmizí a jejich
souhrnnáenergieseobjevívjinýchformách.Proanihilující
dvojici elektron a pozitron se tato energie objeví ve formě
dvoufotonů gamazáření:
e
−
+e
+
→ γ +γ(Q= 1,02MeV). (45.2)
Jestliže obě částice jsou při anihilaci v klidu, mají oba fo-
tonystejnouenergiia—abysezachovávalahybnostapro-
tožefotonynemohoubýtvklidu—rozletísedoopačných
směrů.
V roce 1996 se podařilo fyzikům v CERNu alespoň
na několik prchavých nanosekund vytvořit hrstku antivo-
díkovýchatomů,tvořenýchvzájemněvázanýmpozitronem
a antiprotonem (pravděpodobně přesně tak, jako jsou vá-
zányelektronaprotonvatomuvodíku).Protakovýsoubor
antičásticužívámenázevantihmota,kdyžprosouborčástic
užívámeběžněslovo hmota.
Můžemesipředstavit,žeexistujícelégalaxieantihmo-
ty,obsahujícíatomy,molekulyadokoncefyziky.Můžeme
dokonce uvažovat o katastrofě, která by nastala, kdyby se
napříkladasteroiduniklýztakovégalaxiesetkal(tedyani-
hiloval)sčástíZemě.Naštěstíalesoučasnépoznatkysvědčí
o tom, že nejen naše galaxie, ale i celý vesmír pozůstávají
především z hmoty. (Tato ztráta symetrie ovšem znepoko-
jujefyzika,kterýbynormálněočekával,ževpříroděnajde
symetrii.)
Shrneme si tuto část takto: jestliže naleznete novou
částici,musítesipoložittyto třiotázky:
• Jeto fermionneboboson?
• Je to lepton nebo hadron? Je-li to hadron, je to mezon
nebobaryon?
• Jeto částiceneboantičástice?
45.3 MEZIHRA
Dříve, než se hlouběji ponoříme do problému klasifikace
částic,zastavmesenachvíliapokusmesezachytitzpůsob
1178 KAPITOLA 45 KVARKY, LEPTONY A VELKÝ TŘESK
bádání ve fyzice částic tím, že budeme analyzovat typic-
kouudálost,zachycenounafotografiizbublinkovékomory
(obr.45.3a).
Stopy na obrázku jsou proudy bublinek vytvářených
průchodem vysokoenergiových nabitých částic, které se
pohybují komorou naplněnou tekutým vodíkem. Částici,
která zanechává danou stopu, můžeme identifikovat —
mimo jiné — podle relativní vzdálenosti mezi bublinka-
mi. Komora je umístěna v magnetickém poli, které vy-
chyluje kladně nabité částice proti směru a záporně na-
bitéčásticeposměruotáčeníhodinovýchručiček.Zezmě-
řeného poloměru křivosti stopy můžeme vypočítat hyb-
nost částice. Tab.45.1 obsahuje některé vlastnosti čás-
tic a antičástic, které se účastnily události zobrazené na
obr.45.3a. Podle obecné zvyklosti vyjadřujeme hmotnosti
částicvtab.45.1—avevšechdalšíchtabulkáchtétokapi-
toly—vjednotkáchMeV/c
2
.Důvodprotakovouvolbuje
dán tím, že spíše než hmotnost částice je potřeba znát její
klidovou energii. Je-li tedy uvedena v tab.45.1 hmotnost
protonu 938,3MeV/c
2
, najdeme klidovou energii protonu
vynásobenímtétohmotnosti c
2
,tedy 938,3MeV.
Nástroje, které užijeme při analýze události, jsou zá-
konyzachováníenergie,hybnosti,momentuhybnostianá-
boje.Přidámeknimdalšízákonyzachování,okterýchjsme
sezatímnezmiňovali.Obr.45.3ajejedenzdvojicestereo-
snímků,v praxitedyprobíháanalýzavetřechrozměrech.
Událostnaobr.45.3ajespuštěnaantiprotonem(¯p)ovy-
soké energii, který byl urychlen v urychlovači Lawrence
BerkeleyLaboratoryavstupujedokomoryzleva.Proběhly
třioddělenéudálosti;dvějsouviditelnéjakobody1a2na
obr.45.3batřetíjeužmimo obrázek.
1. Anihilace protonu a antiprotonu. V bodě 1 na ob-
rázku 45.3b narazí antiproton (modrá stopa) do protonu
z kapaliny v komoře a výsledkem je jejich vzájemná ani-
hilace. O tom, že při anihilaci byl antiproton v pohybu,
svědčí to, že převážná část částic vzniklých při srážce se
pohybuje dopředu, tj. doprava na obr.45.3. Ze zákona za-
chováníhybnostitotižplyne,žeantiproton muselmít před
anihilacíhybnost,odpovídajícípohybu vpřed.
(a)
(b)
1
2
p
µ
+
π
+
π
+
π
+
π
+
π
−
π
−
π
−
π
−
Obr. 45.3 (a) Fotografie z bublinkové komory ukazuje řadu
událostíspuštěnýchantiprotonem,kterývnikldokomoryzleva.
(b)Dráhyčásticjsoupřekreslenyapopsány.Tečkyvbodech1a2
ukazují místa sekundárních událostí popsaných v textu. Dráhy
jsou zakřiveny, protože magnetické pole v komoře vychyluje
pohybující se nabité částice.
Celková energie při srážce antiprotonu s protonem
(v klidu) je součtem kinetické energie antiprotonu a kli-
Tabulka 45.1 Částice a antičástice z události na obr. 45.3
HMOTNOST STŘEDNÍ DOBA
ČÁSTICE SYMBOL NÁBOJ (MeV/c
2
)SPIN TYP ŽIVOTA
a
(s) ANTIČÁSTICE
Neutrino ν 0 0 1/2 lepton stabilní ¯ν
Elektron e
−
−1 0,511 1/2 lepton stabilní e
+
Mion µ
−
−1 105,7 1/2 lepton 2,2·10
−6
µ
+
Pion π
+
+1 139,6 0 mezon 2,6·10
−8
π
−
Proton p +1 938,3 1/2 baryon stabilní ¯p
a
Střední doba života1/λ se lišíod poločasu rozpadu (ln2)/λ;rov.(43.8).
45.3 MEZIHRA 1179
dových energií obou částic (938,3MeV+ 938,3MeV=
= 1876,6MeV). To je energie dostačující ktomu, aby
vznikla řada lehčích částic i s jistou kinetickou energií.
V našem případě vznikly po anihilaci čtyři kladné piony
(červené stopy) a čtyři záporné piony (zelené stopy). Pro
jednoduchost předpokládáme, že nevznikly žádné fotony
γ-záření; ty by nezanechaly na snímku žádné stopy, nebotquoteright
nemajíelektrickýnáboj.Reakcejetedy
p+¯p → 4π
+
+4π
−
. (45.3)
Ztab.45.1vidíme,žekladnépiony(π
+
)jsoučásticeazá-
porné piony (π
−
) antičástice. Reakce popsaná rov.(45.3)
jesilnáinterakce(mezičásticemipůsobísilnájadernásíla),
poněvadžvšechnyčásticeúčastnícísereakcejsouhadrony.
Všimněme si, že se zachovává náboj. Náboj můžeme
psát jako Qe,kdeQ je nábojové kvantové číslo. (Neza-
měňujte ho s Q, které označuje energii uvolněnou nebo
pohlcenou v reakcích jako je rov.(45.2).) Hodnoty Q pro
reakcipopsanouvrov.(45.3)jsou
(+1)+(−1) = 4·(+1)+4·(−1),
což nám říká, že celkový náboj je nulový před anihilací
iponí.
Pokud jde o energiovou bilanci, poznamenejme, že
využitelná energie při anihilaci páru p–¯p je minimálně
rovna součtu klidových energií protonu a antiprotonu,
tj. 1876,6MeV. Klidová energie pionu je 139,6MeV,
tedy klidová energie všech osmi pionů je 8 · 139,6MeV,
tj. 1116,8MeV. Takje kdispozici nezanedbatelné množ-
ství energie (minimálně kolem 760MeV), která se rozdělí
nakinetickouenergiiuvedenýchosmipionů.Vidíme,žepři
našíreakcimůžemesnadnovyhovětpožadavkuzachování
energie.
2. Rozpad pionů. Piony jsou nestabilní částice; rozpad
nabitých pionů je charakterizován střední dobou života
2,6·10
−8
s.Vbodě2naobr.45.3bsejedenzkladnýchpionů
v komoře zastaví a spontánně rozpadne na antimion µ
+
(žlutástopa)aneutrino ν:
D4
+
→ µ
+
+ν. (45.4)
Poněvadžneutrinonemáelektrickýnáboj,nezanechávána
snímkužádnoustopu.Jakantimion,takneutrinojsoulepto-
ny; jsou to částice,které na sebe nepůsobí silnou jadernou
silou.Mezičásticemipůsobíslabájadernásíla,rozpadpo-
psanýrov.(45.4)jeslabáinterakce.Klidováenergiemionu
je105,7MeV,takžeprokinetickouenergiiantimionuane-
utrinazůstává139,6MeV−105,7MeV,tj.33,9MeV.
Spinové kvantové číslo pionu je nula a spinová kvan-
tová čísla antimionu a neutrina jsou
1
2
; proto bude zákon
zachovánímomentuhybnostisplněnproreakci(45.4)teh-
dy,budou-lispinyantimionuaneutrinaorientoványopačně
(jednačásticebudemít spinnahoru,druhádolů):
0h =
1
2
h+
parenleftbig
−
1
2
h
parenrightbig
.
Zrov.(45.4)jevidět,žejesplněnzákonzachovánínáboje.
3. Rozpad mionu. Miony (atquoteright už µ
−
nebo µ
+
)jsou
také nestabilní, střední doba života je 2,2·10
−6
s. Mimo
zornépoleobr.45.3bseantimionvzniklývreakcipopsané
rov.(45.4)zastavíaspontánněrozpadápodleschématu
µ
+
→ e
+
+ν +¯ν. (45.5)
Klidová energie mionu je 105,7MeV a klidová energie
pozitronujepouze0,511MeV,takžeprokinetickouenergii
tříčásticvytvořenýchpodlerov.(45.5)zůstává105,2MeV.
Můžemesepodivit:Pročmámevreakci(45.5)dvěne-
utrina?Pročnestačíjedno,podobnějakopřirozpadupionu
vreakci(45.4)?Jednímdůvodemje,žeantimion,pozitron
ineutrinomajíspinovékvantovéčíslo
1
2
ažetedyvreakci
s jedním neutrinem by nemohl být splněn zákon zacho-
vání spinového momentu hybnosti v rov.(45.5). V čl.45.4
rozeberemedalšídůvod.
PŘÍKLAD 45.1
V roce 1964 byly v Brookhaven National Laboratory pro-
váděny experimenty s fokusovaným svazkem kaonů (K
−
).
Kaony,jejichžkinetickáenergiebyla5000MeVakterébyly
produkovány v tamním synchrotronu, putovaly relativistic-
kourychlostízhruba140mdlouhouvakuovoutrubicíkbub-
linkové komoře,kde probíhaly experimenty.
Klidová energie mc
2
kaonů je 494MeV a střední doba
životaje8,6·10
−9
s.Okoliksesnížilaintenzitasvazkukaonů
přijejich cestě od synchrotronu kbublinkové komoře?
ŘEŠENÍ: Kinetická energie kaonu souvisí s klidovou ener-
gií mc
2
podle rov.(38.33):
E
k,K
= mc
2
(γ −1).
Lorentzův faktor γ pro5000MeVkaony je
γ =
E
k,K
mc
2
+1 =
(5000MeV)
(494MeV)
+1 = 11,1.
Střednídobaživotaτ těchtopohybujícíchsečásticvlabo-
ratorní soustavě je rovna střední době života v klidové sou-
stavěčásticenásobenédilatačnímfaktorempodlerov.(38.8):
τ = γτ
0
= (11,1)(8,6·10
−9
s) =
= 9,55·10
−8
s.
Při pohybu přibližně rychlostí světla po dobu τ urazí kaon
dráhu,která měřenav laboratorní souřadné soustavě je
L = cτ = (3,00·10
8
m·s
−1
)(9,55·10
−8
s) =
= 28,7m.
Střední době života kaonů odpovídá vzdálenost L = 28,7m
v laboratorní soustavě a počet částic ve svazku se tedy sníží
1180 KAPITOLA 45 KVARKY, LEPTONY A VELKÝ TŘESK
na polovinu vždy po proběhnutí této dráhy. Na