hrw45

jsou z těchto zlomkových nábojů složeny pozoro-
vané celočíselné náboje mezonů a baryonů. Kvarky ne-
byly(dosud)přesvědčivěexperimentálněpozoroványjako
volné částice, a teoretici předložili rozumné důvody, proč
tomutakje.Vkaždémpřípadějevšakkvarkovýmodeltak
užitečný,ženemožnostvidětvolnékvarkynebránífyzikům
vevšeobecnémpřijetíkvarkovéhomodelu.
Viděli jsme již, jak lze vytvořit atom kombinací elek-
tronů a jádra. Nyní se podívejme, jakmůžeme vytvořit
mezonyabaryonykombinacíkvarků.Jižpředemsiřekně-
me, že při tom dosáhneme úplného úspěchu pro všechny
částice,složenézkvarkůu,d as.
Nejsou známy žádné mezony nebo baryony, jejichž
vlastnosti bychom nemohli pochopit jako výsledek
vhodné kombinace kvarků. Naopak každá možná kom-
binace kvarků odpovídá nějakému pozorovanému me-
zonunebobaryonu.
Začněmenejprvesbaryony.
Kvarky a baryony
Každý baryon je kombinací tří kvarků; kombinace jsou
znázorněny na obr.45.5a. Pokud jde o baryonové číslo,
vidímeželibovolnétřikvarky(každýsB =+
1
3
)vytvářejí
skutečněbaryon(s B = 1).Prospinyjetotakévpořádku.
Máme-li tři spinová kvantová čísla
1
2
, můžeme vždy vzít
dva spiny paralelně a jeden antiparalelně. To vede kcel-
kovému spinu s =
1
2
, což je spinové kvantové číslo všech
baryonůuvedenýchvtab.45.3anaobr.45.4a.
Správné hodnoty dostáváme i pro náboj, jakmůžeme
vidět ze tří příkladů. Proton je složen z kvarků uud, takže
Tabulka45.5 Kvarky
a
KVANTOVÁ ČÍSLA
HMOTNOST BARYONOVÉ
ČÁSTICE SYMBOL (MeV/c
2
)NÁBOJ Q PODIVNOST S ČÍSLO B ANTIČÁSTICE
Nahoru (Up) u 5 +
2
3
0 +
1
3
¯u
Dolů (Down) d 10 −
1
3
0 +
1
3
¯
d
Půvabný (Charm) c 1500 +
2
3
0 +
1
3
¯c
Podivný (Strange) s 200 −
1
3
−1 +
1
3
¯s
Horní (Top) t ≈180000 +
2
3
0 +
1
3
¯
t
Dolní (Bottom) b 4300 −
1
3
0 +
1
3
¯
b
a
Všechny kvarky mají spin
1
2
a jsou tak fermiony. Kvantová čísla antikvarků Q, S a B mají opačná znaménka než jsou znaménka
odpovídajícíchkvarků.
1186 KAPITOLA 45 KVARKY, LEPTONY A VELKÝ TŘESK
jeho nábojovékvantovéčísloje
Q(uud) =
parenleftbig
+
2
3
parenrightbig
+
parenleftbig
+
2
3
parenrightbig
+
parenleftbig
−
1
3
parenrightbig
=+1.
Neutron je složen z kvarků udd a jeho nábojové kvantové
čísloje
Q(udd) =
parenleftbig
+
2
3
parenrightbig
+
parenleftbig
−
1
3
parenrightbig
+
parenleftbig
−
1
3
parenrightbig
= 0.
Baryon Sigma1
−
je složen z kvarků dds, takže jeho nábojové
kvantovéčísloje
Q(dds) =
parenleftbig
−
1
3
parenrightbig
+
parenleftbig
−
1
3
parenrightbig
+
parenleftbig
−
1
3
parenrightbig
=−1.
Osprávnostihodnotpodivnostisemůžemepřesvědčituži-
tím hodnot ztab.45.3pro Sigma1
−
aztab.45.5pro kvarky.
(a)
(b)
Q=−1 Q=0 Q=+1
Q=−1 Q=0 Q=+1
S=0
S=0
S=−1
S=−1
S=−2
S=+1
dd
u
uu
d
dd
s
ud ud
s
uu
s s
ss
d
ss
u
d¯s u¯s
d¯u
d
¯
d u¯u
s¯s
u
¯
d
s¯u s
¯
d
Obr. 45.5 (a) Kvarková struktura osmi baryonů se spinem
1
2
zobrazených na obr.45.4a. (Oba centrální baryony mají stejnou
kvarkovou strukturu, ale Sigma1 je nabuzený stav Lambda1, který přechází
rozpadem na Lambda1 při emisi fotonu γ-záření.) (b) Kvarková struk-
tura devíti mezonů se spinem nula zobrazenýchna obr.45.4b.
Kvarky a mezony
Mezony jsou dvojice kvark + antikvark; jejich kvarková
struktura je ukázána na obr.45.5b a souhlasí s tím, že
všechny mezony na obr.45.4b a v tab.45.4 mají nulový
spin. Jak kvark, tak antikvark mají s =
1
2
, takže dvojice
vytvářející mezonmusí mít opačněorientovanéspiny, aby
výslednýspinbyl rovennule.
Model mezonu jako dvojicekvark+antikvark je také
v souladu s tím, že mezony nejsou baryony; tedy, že bary-
onovéčíslomezonů B = 0.Baryonovéčíslokvarkuje+
1
3
aantikvarku−
1
3
;výslednébaryonovéčíslomezonujetedy
skutečněnula.
Všimněme si blíže mezonu π
+
, který je vytvořen
zu-kvarkua
¯
d-antikvarku.Ztab.45.5vidíme,ženábojové
kvantové číslo u-kvarku je
2
3
a
¯
d-antikvarku je
1
3
(opačné
znaménkonežkvantovéčíslod-kvarku).Tosepěkněsečte
nanábojovékvantovéčíslo+1proπ
+
mezon
Q(u
¯
d) =
parenleftbig
+
2
3
parenrightbig
+
parenleftbig
+
1
3
parenrightbig
=+1.
Všechna kvantová čísla náboje a podivnosti v obr.45.5b
souhlasísčíslyvtab.45.4aobr.45.4b.Snadnosemůžeme
přesvědčit,žejsouužityvšechnykombinacedvojickvark+
+antikvark, které vyčerpávají všechny známé mezony se
spinemnula.Všechnodobřesouhlasí.
K
ONTROLA 3:Částicejekombinacíd-kvarkua ¯u-anti-
kvarku.Jetatočástice(a)π
0
mezon,(b)proton,(c)π
−
mezon,(d) π
+
mezon,nebo(e)neutron?
Nový pohled na β-rozpad
Podívejme se tedquoteright, jakvypadá β-rozpad z pohledu kvarko-
vého modelu. V rov.(43.10) jsme uvedli typický příklad
takovéhorozpadu:
32
P →
32
S+e
−
+ν.
Po tom, co bylo objeveno neutrino a Fermi vypracoval
svouteoriiβ-rozpadu,fyzikovépohlíželinazákladníreakci
v β-rozpadu jako na přeměnu neutronu na proton uvnitř
jádra:
n → p+e
−
+¯ν
e
,
ve kterém je neutrino definováno úplněji. Dnes se díváme
hlouběji a vidíme, že přeměna neutronu (udd) na proton
(uud)jevlastněpřeměnoud-kvarkunau-kvark.Zazákladní
reakci β-rozpadupovažujemetedynyní
d → u+e
−
+¯ν
e
.
Jakvíce a lépe poznáváme základní vlastnosti hmoty, mů-
žeme studovat známé jevy na stále hlubší úrovni. Vidíme
také, že kvarkový model nejenom umožňuje porozumět
struktuře elementárních částic, ale také jasněji vysvětluje
jejichinterakce.
Ještě více kvarků
Existují další částice a další obrazce Osminásobné cesty,
o kterých jsme se nezmiňovali.Abychom je mohli popsat,
45.9 ZÁKLADNÍ SÍLY AZPROSTŘEDKUJÍCÍ ČÁSTICE 1187
musímepředpokládatexistenciještětřídalšíchkvarků,na-
zvaných c-kvark (půvabný — „charm“,symbol c), t-kvark
(horní — „top“, symbol t) a b-kvark (dolní — „bottom“,
symbolb).
Z tab.45.5 vidíme, že tyto tři kvarky mají neobyčejně
velkouhmotnost,unejhmotnějšíhoznich(t-kvark)jehmot-
nost téměř 170krát větší než u protonu. Abychom mohli
vytvářet částice obsahující tyto kvarky, musíme přecházet
květšímavětšímenergiím,cožjetakédůvod,pročtytotři
kvarkynebylyobjevenydříve.
Prvnípozorovanoučásticí,kteráobsahujec-kvark,byl
Jmezon(téžznačenýPsi1)skvarkovoustrukturouc¯c.Bylob-
jeven současně a nezávisle skupinami, které vedli Samuel
Ting v Brookhaven National Laboratory a Burton Richter
naStanford University.
Nejhmotnější t-kvark odolával všem pokusům o pro-
dukcivlaboratořiaždoroku1995,kdybylajehoexistence
prokázána na Tevatronu, obřím urychlovači ve Fermilab.
V tomto urychlovači dochází ke srážce protonů a antipro-
tonů,znichžkaždýmáenergii0,9TeV= 9·10
11
eV,upro-
střed dvou velkých detektorů částic. Velmi zřídka dojde
ktomu,žesepřisrážcevytvořípárt-kvarka
¯
t-antikvark(t
¯
t),
kterýserychlerozpadánačásticesnižšíenergií.Obr.45.6
ukazuje zobrazení stop zmíněných produktů rozpadu vy-
tvořené počítačem. Existence páru t-kvark a
¯
t-antikvark
vyplývá z pečlivé analýzy těchto „úlomků“. Objev tohoto
nejvíce hledaného t-kvarku je považován za triumf celého
kvarkově-leptonovéhomodelufyzikyelementárníchčástic.
Obr. 45.6 Počítačemvytvořenézobrazenístopčásticvzniklých
při rozpadu páru t-kvark a
¯
t-antikvark. Tento pár byl vytvořen
naTevatronuveFermilabpřičelnísrážceprotonuaantiprotonu
svysokou energií.
Podívejme se ještě jednou na tab.45.5 (kvarkové ro-
diny)atab.45.2(leptonovérodiny)avšimněmesiúhledné
symetrie těchto šestic částic, z nichž každá skupina je při-
rozeným způsobem rozdělena do tří dvojčlenných rodin.
Podle současných poznatků považujeme kvarky a leptony
zaskutečněfundamentálníčástice,kteréjižnemajížádnou
vnitřní strukturu.
PŘÍKLAD 45.6
Částice Xi1
−
má spinové kvantové číslo
1
2
a kvantová čísla
Q =−1aS =−2. Víme, že je vytvořena jako kombinace
tří kvarků a že jsou to pouze kvarky u, d nebo s. Jaká musí
být tato kombinace?
ŘEŠENÍ: Protože podivnost je S =−2, musí tato částice
obsahovat dva podivné kvarky, z nichž každý má podivnost
S =−1 (tab.45.5). Třetí kvark bude pak budquoteright u-kvark, nebo
d-kvark (oba mají S = 0). Dva s-kvarky mají úhrnem náboj
(−
1
3
)+(−
1
3
) =−
2
3
.PoněvadžnábojčásticeXi1
−
je−1,musí
míttřetíkvarknáboj−
1
3
;tedymusítobýtd-kvark.Kvarková
struktura částice Xi1
−
je tedy dss.
Jako závěrečný test uvažme, že podle tab.45.5 je baryo-
novéčíslod-is-kvarkůB =+
1
3
.Vidímetedy,žebaryonové
číslo částice Xi1
−
(dss) je
B =
parenleftbig
1
3
parenrightbig
+
parenleftbig
1
3
parenrightbig
+
parenleftbig
1
3
parenrightbig
=+1.
Tentovýsledekjsmemuseliočekávat,protože Xi1
−
jesložena
z kvarků (ne antikvarků) a je tedy částice (ne antičástice).
Kdyby to byla antičástice,měla by B =−1.
45.9 ZÁKLADNÍ SÍLY
A ZPROSTŘEDKUJÍCÍ ČÁSTICE
Přejděmenyníodtříděníelementárníchčásticksilám,kte-
rými nasebevzájemněpůsobí.
Elektromagnetická síla
Naatomovéúrovnijsmeviděli,žedvaelektronynasebepů-
sobíelektromagnetickýmisilamipodleCoulombovazáko-
na.Nahlubšíúrovnijetatointerakcepopsánavysoceúspěš-
nou teorií nazvanou kvantová elektrodynamika (QED).
Podlekvantovéelektrodynamikyelektronpocitquoterightujepřítom-
nostdruhého elektronutak,žesisnímvyměňujefotony.
Tyto fotony nemůžeme detegovat, protože jsou emi-
továny jedním elektronem a po velmi krátké době absor-
bovány druhým elektronem. Pro jejich přechodný způsob
existence je nazýváme virtuální fotony. Právě pro jejich
zprostředkujícírolipřiinterakcidvounábojůříkámeněkdy
o těchtofotonech,žejsouto zprostředkující částice.
1188 KAPITOLA 45 KVARKY, LEPTONY A VELKÝ TŘESK
Kdyby elektron v klidu emitoval foton a jeho stav by
přitom zůstalnezměněn,nezachovávalaby seenergie.Zá-
konzachováníenergievšakbudeplatit,uvážíme-liprincip
neurčitosti,zapsanýjako
Delta1EDelta1t ≈ h. (45.14)
Tento vztah interpretujeme tak, že můžeme „přečerpat“
jistémnožstvíenergieDelta1E,narušujícízachováníenergie,za
předpokladu, že toto množství „vrátíme“ během doby Delta1t,
dané vztahem h/Delta1E. A to je právě případ virtuálních fo-
tonů. Vezměme dvojici elektronů, které na sebe vzájemně
působí.KdyželektronAemitujevirtuálnífoton,„nekrytá“
energiejerychledodánapohlcenímvirtuálníhofotonuemi-
tovaného elektronemB anarušenízákonazachováníener-
gieprouvažovanoudvojicielektronůnemůžemepozorovat
díky zákoniténeurčitostienergie.
Slabá jaderná síla
Teorie slabé jaderné síly, která působí na všechny částice,
byla rozvinutajakoanalogiek teoriielektromagnetickésí-
ly. Zprostředkující částice, tj. částice, která zprostředkuje
slabouinterakcidvoučástic,neníalevtomtopřípaděfoton
(snulovouhmotností),aletutofunkciplnídvěhmotnéčás-
tice,označovanésymbolyWaZ.Teoriebylatakúspěšná,že
dokonceukázala,žeelektromagnetickásílaaslabájaderná
síla jsou pouze rozdílné projevy jediné elektroslabé síly.
TentovýsledekjelogickýmrozšířenímMaxwellovyteorie,
kteráukázala,žeelektrickéamagnetickésílyjsourozdílný
projev jediné elektromagnetické síly.
Teorie elektroslabé interakce dokázala předpovědět
vlastnosti zprostředkujících částic. Například pro jejich
hmotnost anábojstanovilahodnoty
ČÁSTICE NÁBOJ HMOTNOST
W ±e 80,6GeV/c
2
Z 0 91,2GeV/c
2
Připomeňmesi,žehmotnostprotonujejen0,938GeV/c
2
;
jsoutotedyopravduvelmihmotnéčástice!Nobelovucenu
za fyziku získali v roce 1979 Sheldon Glashow, Steven
WeinbergaAbdusSalamprávězavytvořeníteorieelektro-
slabéinterakce.
Teorie byla potvrzena v roce 1983 výsledky skupiny
vCERNu,kterouvedlCarloRubbia.Bylypozoroványobě
zprostředkujícíčásticeajejichhmotnostisouhlasilyspřed-
povězenýmihodnotami.Jižvroce1984bylatatovynikající
experimentálnípráceoceněnaNobelovoucenouzafyziku,
kterou obdrželiCarlo RubbiaaSimon vanderMeer.
Jistou představu o složitosti dnešní fyziky elemen-
tárních částic získáme srovnáním s jiným experimentem
ztétooblasti,oceněnýmNobelovoucenou—objevemne-
utronu. Tento životně důležitý experiment byl proveden
„na laboratorním stole“, kde byl jako zdroj částic použit
přirozeně radioaktivní materiál; výsledky byly uveřejněny
v roce 1932 v článku s názvem „O možné existenci ne-
utronu“ajedinýmautorembyl JamesChadwick.
Naprotitomu zprostředkujícíčásticeWaZbylyobje-
venyvroce1983navelkémurychlovačisobvodemkolem
7kmaenergiíčásticněkoliksetmiliardelektronvoltů.Zá-
kladnídetektorčásticsámvážil2000tun.Naexperimentu
se podílelo více než 130 fyziků z 12 institucí v 8 zemích
aspodporou velkéhopočtupomocnéhopersonálu.
Silná jaderná síla
Byla vypracována také teorie silné jaderné síly — tj. síly,
která působí mezi kvarky a udržuje tak pohromadě hadro-
ny. Zprostředkující částice se v tomto případě nazývají
gluony a předpokládá se o nich, že mají podobně jako
fotonynulovouhmotnost.Teoriepředpokládá,žesekaždá
kvarková „vůně“ vyskytuje ve třech druzích, které se pro
pohodlí označují jako červená, žlutá a modrá. Máme tedy
třiu-kvarky,odkaždébarvypojednom,apodobněukvarků
dalšíchvůní.Antikvarkymajítakétřibarvy,antičervenou,
antižlutou a antimodrou.Nesmímetytobarvybrátdoslova
a chápat kvarky jako malinké barevné lentilky. Ale i když
jsou „barevné“ názvy jen konvence, mají v jistém smyslu
svéoprávnění,jakhneduvidíme.
Síle působící mezi kvarky se říká barevná síla apří-
slušné teorii pak v analogii s kvantovou elektrodynami-
kou (QED) kvantová chromodynamika (QCD). Podle
této teorie se v přírodě vyskytují pouze takové kombinace
kvarků,kteréjsou barevně neutrální.
Barevné neutrality lze dosáhnout dvěma způsoby. Při
skládání skutečných barev dává červená+žlutá+modrá
bílou, tedy barevně neutrální barvu; analogicky můžeme
složittřikvarkyavytvořitbaryon.Antičervená+antižlutá+
+antimodrá dávají také bílou, takžemůžemesložit tři an-
tikvarky a vytvořit antibaryon. Ale také červená + anti-
červenáažlutá+antižlutáamodrá+antimodrádajíbílou.
Takmůžemeskládatkombinacekvark+antikvarkavytvo-
řit mezon. Pravidlo barevné neutrality nedovoluje žádnou
jinoukombinacikvarkůažádnájinátakénenípozorována.
Barevnásílapůsobínejenommezikvarky,ježvážedo
baryonůamezonů,alepůsobítakémezitaktovytvořenými
částicemi;vtétotradičnípodobějeznámajakosilnájaderná
síla.Barevnásílatedynejenomvážekvarkytak,ževytvářejí
protony a neutrony, ale váže také protony a neutrony tak,
ževytvářejíatomovájádra.
45.11 VESMÍR SE ROZPÍNÁ 1189
Einsteinův sen
Snahasjednotitzákladnísílyvpřírodě—kterévěnovalEin-
steinvětšinusvéhozraléhoživota—jednesvelmiaktuální
problém.Vtab.6.2jeshrnutsoučasnýstav.Vidělijsme,že
slabá jaderná síla byla úspěšně sjednocena s elektromag-
netickousilou,takženaněmůžemepohlížetjakonarůzné
projevyjedinéelektroslabésíly.Intenzivněserozvíjejíteo-
rie, které se snaží přidat k této kombinaci silnou jadernou
sílu;říkámejimteorievelkéhosjednocení(GUTs—„grand
unification theories“). Teorie, které se snaží zakončit úsilí
o sjednocení přidáním gravitační síly — občas nazývané
teorie všeho (TOE — „theories of everything“) — jsou
zatím v nadějném, ale stále ještě velmi spekulativním sta-
vu.
45.10 PŘESTÁVKA K ZAMYŠLENÍ
Pohledquoterightme na to, co jsme se právě dozvěděli, s větším od-
stupem.Jestliževše,conászajímá,jestrukturasvětakolem
nás, můžeme slušně vystačit s elektronem, neutrinem, ne-
utronem a protonem. Jak kdosi řekl, „vesmírná lodquoteright Země“
sidoceladobřevystačíprávějenstěmitočásticemi.Jestliže
studujeme kosmické záření, pak pozorujeme několik dal-
ších exotických částic, ale pro vytváření většiny dalších
musíme budovat veliké urychlovače a hledat tyto částice
svelkýmúsilímináklady.
Je to tím, že — vyjádřeno pomocí energie — žijeme
vesvětěvelminízkýchteplot.DokoncevestředuSlunceje
hodnota kT jenom asi 1 keV. Abychom vytvářeli exotické
částice,musímebýtschopniurychlovatprotonyneboelek-
tronynaenergieřáduGeVneboTeVavyšší.Kdysidávno
však byla teplota(všude)dostatečněvysoká,abydodávala
takové nebo i mnohem vyšší energie. Bylo to tehdy, kdy
vesmírzačalexistovat.Obratquoterightmeprotonynípozornostktéto
době.
Když se astronomové dívají do okolního prostoru, dí-
vajísezároveňdominulýchčasů.Vesmírvdřívějšímčase
tedy můžeme studovat tak, že budeme pozorovat vzdále-
nějšínebeskéobjekty.Nejvzdálenějšímiobjekty,kterémů-
žeme „vidět“, jsou kvazary (kvazistelární objekty); po-
važujeme je za extrémně svítivé středy galaxií ve stadiu
jejich utváření. V roce 2000 byla jako největší vzdálenost
kvazaru od Země uváděna hodnota 14·10
9
světelných let
(kvazar RDJ 030117+002025 objevený astronomy z Pa-
lomar Observatory a z Kitt PeakNational Observatory).
Světlo, které nyní vstupuje do našich teleskopů,opouštělo
kvazarzhrubapřed14miliardamilet,aprotovidímetento
objektvestavu,v jakémbyl tehdy.
45.11 VESMÍR SE ROZPÍNÁ
Jakjsmevidělivčl.18.9,můžememěřitrelativnírychlosti,
sekterýmiseknámgalaxiepřibližujíneboseodnásvzdalu-
jí,pomocíDopplerovaposuvusvětla,kteréemitují.Jestliže
budemesledovatpouzevzdálenégalaxieavynechámenaše
nejbližšígalaktickésousedy,dojdemekpřekvapujícímuzá-
věru.Všechnygalaxieseod násvzdalují!
Vroce1929určilEdwin P.Hubblevztahmezizdánli-
vou rychlostí v vzdalování galaxie a její vzdáleností r od
nás,jakopřímou úměrnost.Platí
v = Hr (Hubblův zákon), (45.15)
kde konstanta úměrnosti H se dnes nazývá Hubblova
konstanta. Její hodnota je poněkud neurčitá, poněvadž je
velmiobtížnéměřitvzdálenostivzdálenýchgalaxií.Hodno-
ta,založenánaměřeníchprovedenýchvroce1994pomocí
Hubblovavesmírnéhoteleskopu,je
H = (80±17)km/(s·Mpc), (45.16)
kdeMpcjedélkovájednotkamegaparsek:
1Mpc= 3,084·10
19
km = 3,260·10
6
ly. (45.17)
Jiná hodnota, podložená dlouhou sérií měření a publiko-
vaná v roce 1996, je 57km/(s·Mpc). V roce 1999 pub-
likované hodnoty se přiblížily, namísto 80 se udává 70
a namísto 57 se udává 59. Tyto dvě hodnoty naznaču-
jí, jaká je asi neurčitost ve stanovení tohoto důležitého
parametru. My budeme v našich výpočtech užívat hod-
notu H = 80km/(s·Mpc), která je ekvivalentní hodnotě
24,5mm/(s·ly).
Hubblůvzákoninterpretujemetak,ževesmírserozpíná
velmi podobně tomu, jako se při kynutí mazance s rozin-
kami od sebe vzdalují rozinky. Pozorovatelé v jiných ga-
laxiích by všichni došli kzávěru, že se od nich vzdálené
galaxievzdalují,atopodleHubblovazákona.Přidržíme-li
se naší analogie, žádná rozinka (galaxie) nemá jedinečné
neboprivilegovanépostavení.
Hubblův zákon souhlasídobře s hypotézou,že vesmír
vznikl mohutným výbuchem (Velký třesk) před několika
miliardami let. Vzdalující se galaxie jsou fragmenty této
prvotníexploze;jejichstrukturaseběhemčasuměnilaaga-
laxie se od sebe vzájemně rozbíhají v důsledku rozpínání
samotnéhovesmíru.
PŘÍKLAD 45.7
Platí-li Hubblův zákon, jak daleko je kvazar, jehož zdánlivá
rychlost vzdalování je 2,8·10
8
m/s? (Povšimněte si, že je to
93%rychlosti světla.)
1190 KAPITOLA 45 KVARKY, LEPTONY A VELKÝ TŘESK
ŘEŠENÍ: Z Hubblova zákona (rov.(45.15)) plyne
r =
v
H
=
=
(2,8·10
8
m·s
−1
)
(80km/(s·Mpc))
parenleftbigg
3,084·10
19
km
1Mpc
parenrightbiggparenleftbigg
1ly
9,46·10
15
m
parenrightbigg
=
= 11·10
9
ly. (Odpovědquoteright)
Tento výsledekje pouze přibližný, nebotquoteright kvazar se od nás
nevzdaloval po celou dobu se stejnou rychlostí jako dnes.
PŘÍKLAD 45.8
Předpokládejme, že se kvazar z př.45.7 od nás vzdaloval
stejnou rychlostí po celou dobu od Velkého třesku. Jakou
minimálníhodnotutodáváprotutodobu?Jinakřečeno,jakou
minimální hodnotu stáří vesmíru dostáváme na základě této
rychlosti?
ŘEŠENÍ: Požadovanou dobu můžemenajít ze vztahu
t =
r
v
=
r
rH
=
1
H
=
=
1
(80km/(s·Mpc))
parenleftbigg
3,84·10
19
km
1Mpc
parenrightbiggparenleftbigg
1y
3,16·10
7
s
parenrightbigg
=
= 12·10
9
y. (Odpovědquoteright)
TentovýsledekzávisínahodnotěHubblovykonstanty;menší
hodnota H by vedla květšímu stáří vesmíru.
45.12 KOSMICKÉ RELIKTNÍ ZÁŘENÍ
Vroce1965testovaliArnoPenziasaRobertWilsonzteh-
dejších Bell Telephone Laboratories velmi citlivý mikro-
vlnný přijímač pro telekomunikač