hrw23

5
N·C
−1
, k jiskření ještě
nedojde.
(b) Užitím binomické věty najděte elektrickou intenzitu
v bodě na ose disku ve velké vzdálenosti od něj.
ŘEŠENÍ: Slova ve velké vzdálenosti od disku znamenají, že
vzdálenost z je mnohem větší než rozměry disku. To nám
umožní použít binomickou větu pro aproximaci odmocniny
vystupující v rov. (23.24).
Binomická věta má tvar (dodatek E)
(1 +x)
n
= 1 +
n
1!
x+
n(n− 1)
2!
x
2
+ …, (23.26)
kde |x|< 1. Odmocninu vyjádříme ve tvaru
z
√
z
2
+R
2
=
z
z
radicalBig
1 +
R
2
z
2
=
parenleftBig
1 +
R
2
z
2
parenrightBig
−1/2
,
který je vhodný pro užití binomické věty s x =R
2
/z
2
a n=
=−
1
2
.Protožez je mnohem větší než R,jetaké|x|< 1.
Podle rov. (23.26) můžeme rozvinout
parenleftBig
1 +
R
2
z
2
parenrightBig
−1/2
= 1 +
−
1
2
1!
R
2
z
2
+
−
1
2
(−
1
2
− 1)
2!
R
4
z
4
+ ….
Následující členy na pravé straně jsou stále menší. Požado-
vaný výsledek můžeme dostatečně přesně aproximovat zane-
dbáním členů menších než R
2
/z
2
, což dává
z
√
z
2
+R
2
.
= 1 −
R
2
2z
2
.
Dosazením tohoto výrazu do rov. (23.24) dostáváme
E =
σ
2ε
0
parenleftbigg
1 −
parenleftBig
1 −
R
2
2z
2
parenrightBig
parenrightbigg
=
=
σ
4ε
0
R
2
z
2
. (Odpovědquoteright)
Tento výraz můžeme vyjádřit pomocí náboje Q rozloženého
na povrchu disku, nebotquoteright σ =Q/S, kde S = D4R
2
.Jetedy
E =
σ
4ε
0
R
2
z
2
=
Q
4D4ε
0
R
2
R
2
z
2
=
=
1
4D4ε
0
Q
z
2
.(Odpovědquoteright) (23.27)
V bodech na ose disku, pro které je z greatermuch R, je podle
rov. (23.27) pole buzené nábojem Q na povrchu disku stejné
jako pole buzené bodovou částicí se stejným nábojem Q.
23.8 BODOVÝ NÁBOJ
V ELEKTRICKÉM POLI
V předcházejících čtyřech článcích jsme se zabývali prvním
z našich dvou úkolů: nalézt pro dané rozdělení náboje elek-
trické pole, které je nábojem buzeno v okolním prostoru.
Nyní se budeme zabývat druhým úkolem: co se stane s na-
bitou částicí, která se nachází v elektrickém poli, buzeném
jinými statickými nebo pomalu se pohybujícími náboji.
Na takovou částici působí elektrostatická síla vyjád-
řená vztahem
F =QE, (23.28)
kdeQje náboj částice (zahrnující i znaménko) a E je inten-
zita pole, které v místě, kde se částice nachází, budí ostatní
náboje. (Toto pole nazýváme někdy vnějším polem, aby-
chom zdůraznili, že nezahrnuje vlastní pole částice. Nabitá
částice není ovlivněna svým vlastním elektrickým polem.)
Z rov. (23.28) je vidět, že platí:
Na nabitou částici působí ve vnějším elektrickém poli E
elektrostatická síla F.MásměrE, jestliže je nábojQčás-
tice kladný, a opačný směr, jestliže je náboj Q záporný.
K
ONTROLA 4: (a) Určete na obrázku, jaký je směr elek-
trostatické síly, kterou na elektron působí znázorněné
elektrické pole. (b) Ve kterém směru je elektron urych-
lován, jestliže se před vstupem do elektrického pole
pohybuje rovnoběžně s osou y?(c)Jestližesenapo-
čátku pohybuje ve směru osy x, bude velikost jeho
rychlosti vzrůstat, klesat, nebo zůstane stejná?
x
y
e
E
Měření elementárního náboje
Rov. (23.28) se uplatní při měření velikosti náboje elek-
tronu, tj. elementárního náboje e, které provádělamerický
fyzik Robert A. Millikan v letech 1910–1913. Na obr. 23.14
je zobrazeno jeho zařízení.
Vstřikujeme-li drobné olejové kapky do komory A, ně-
které z nich se při srážkách s ionty vzduchu nabijí kladně,
jiné záporně. Uvažujme kapku o poloměrur a hmotnostim,
která padá dolů malým otvorem v desce P
1
do komory C.
Předpokládejme, že kapka má záporný náboj−Q
1
. Pomalu
se pohybující kapku brzdí síla odporu prostředí o velikosti
606 KAPITOLA 23 ELEKTRICKÉ POLE
S
C
B
+
A
P
1
P
2
izolační
stěna komory
mikroskop
kapka
oleje
rozprášený
olej
Obr.23.14 Millikanovo zařízení pro měření elementárního ná-
bojee. Jestliže nabitá olejová kapka prochází otvorem v desce P
1
do komory C, můžeme její pohyb řídit zapínáním a vypínáním
spínače S, tedy vytvářením nebo rušením elektrického pole v ko-
moře C. Kapku pozorujeme mikroskopem a z doby průchodu
mezi dvěma vodorovnými vlákny v ohniskové rovině okuláru
měříme její rychlost.
F = 6D4ηrv (Stokesův vzorec), kde η je dynamická visko-
zita vzduchu. Proto kapka záhy dosáhne mezní rychlosti,
kterou určíme z rovnováhy sil.
Je-li spínač S na obr. 23.14 vypnut, není v komoře C
žádné elektrické pole, a podmínka rovnováhy sil dává*
mg = 6D4ηrv
0
.
Mezní rychlostv
0
se určí z doby průchodu mezi dvěma vo-
dorovnými vlákny v ohniskové rovině okuláru mikroskopu,
kterým pozorujeme kapku.
Zapneme-li spínač S, spojíme komoru C s kladným pó-
lem baterie a ta nabije vodivou desku P
1
kladně a desku P
2
záporně. Nabité desky budí v komoře C elektrické pole,
jehož intenzita E směřuje dolů. Podle rov. (23.28) působí
toto pole elektrostatickou silou na každou nabitou kapku,
která se nachází v komoře,a ovlivňuje její pohyb.Pád kapky
* Vztlakovou sílu působící na kapku pro jednoduchost neuvažujeme.
se zastaví a kapka začne stoupat. Její mezní rychlost v
1
je
určena podmínkou rovnováhy sil
Q
1
E−mg = 6D4ηrv
1
.
Změní-li se náboj kapky (srážkou s jiným iontem vzduchu)
na −Q
2
, změní se mezní rychlost jejího stoupání na v
2
:
Q
2
E−mg = 6D4ηrv
2
.
Z těchto tří vztahů dostaneme
Delta1Q=Q
2
−Q
1
=
mg
Ev
0
(v
2
−v
1
).
Potom kondenzátor vybijeme a znovu změříme rychlostv
0
.
Jednu kapku tak mnohokrát proměřímeazkaždénáhlé
změny její rychlosti vypočteme podle výše uvedené rovnice
změnu jejího náboje.
Mnohonásobným proměřením kapek Millikan zjistil,
že rozdíly Delta1Q byly vždy celistvými násobky jistého ná-
boje e,tedy
Delta1Q=ne, n= 0,±1,±2,±3,…. (23.29)
Hodnota e
.
= 1,60·10
−19
C patří mezi základní fyzikální
konstanty a nazývá se elementárnínáboj. Millikanův po-
kus byldůkazem toho, že elektrický náboj je kvantován,
a Millikan získal v roce 1923 Nobelovu cenu za fyziku
částečně i za tuto práci. Nyní dokážeme měřit elementární
náboj mnohem přesněji, a to nepřímo, výpočtem z veličin,
které jsou snadněji a přesněji měřitelné.
Inkoustová tiskárna
Potřeba vysoce kvalitního a rychlého tisku si vyžádala
hledání alternativ k dotykovému tisku, který se uplatňuje
V elektrostatickém odlučovači působí elektrostatické pole na nabité částice popílku. Popílek je zachycen v komíně a neznečistí
atmosféru. Odlučovač je v provozu na levé, ale nikoli na pravé fotografii.
23.8 BODOVÝ NÁBOJ V ELEKTRICKÉM POLI 607
např. v mechanickém psacím stroji. Jednou alternativou je
tisk nastřikováním drobných inkoustových kapek.
Na obr. 23.15 se záporně nabitá kapka pohybuje mezi
dvěma nabitými vychylovacími deskami, mezi kterými je
homogenní elektrické pole o intenzitě E směřující svisle
dolů. V souladu s rov. (23.28) se kapka vychyluje vzhůru
a pak dopadá na papír v místě, které je závislé na velikosti
intenzity E a náboje Q.
V praxi se postupuje tak, že E je konstantní a polohu
kapky na papíře ovládáme nábojem Q, jenž kapka získá
v nabíjecí jednotce, kterou prochází, než vletí do vychylo-
vacího systému. Nabíjecí jednotka je řízena elektronickými
signály, v nichž je zakódováno to, co má být vytištěno.
E
generátor
kapek
vstupní
signály
nabíjecí
jednotka
vychylovací
desky
papír
Obr.23.15 Základní princip inkoustové tiskárny.Vstupním sig-
nálem z počítače určujeme náboj předávaný každé kapce a tím
polohu na papíře, kam kapka dopadne. K vytvoření jednoho
znaku je potřeba asi 100 drobných kapek.
PŘÍKLAD23.7
V Millikanově zařízení na obr. 23.14 má kapka oleje o po-
loměru R = 2,76D1m přebytečný náboj tří elektronů. Jaká
je velikost a směr intenzity, která způsobí, že kapka zůstává
v zařízení v klidu? Hustota rho1 oleje je 920 kg·m
−3
(vztlak
vzduchu je malý vzhledem k tíhové síle mg a můžeme jej
zanedbat).
ŘEŠENÍ: Aby byla kapka v rovnováze, musí elektrostatická
síla působící na kapku směřovat vzhůru a mít velikost mg.
Z rov. (23.28) a (23.29) plyne velikost elektrostatické síly
F = (3e)E. Hmotnost kapky vyjádříme jako součin jejího
objemu a hustoty. Rovnováha silpak dává
4
3
D4R
3
rho1g =(3e)E.
Odtud
E =
4D4R
3
rho1g
9e
=
=
4D4(2,76·10
−6
m)
3
(920 kg·m
−3
)(9,8m·s
−2
)
9(1,6·10
−19
C)
=
= 1,65·10
6
N·C
−1
. (Odpovědquoteright)
Protože kapka je nabitá záporně, plyne z rov. (23.28), že E a F
mají opačný směr: F =−3eE.VektorE musí tedy směřovat
svisle dolů.
PŘÍKLAD23.8
Na obr. 23.16 jsou vychylovací desky inkoustové tiskárny se
zavedenými souřadnicovými osami. Kapka inkoustu o hmot-
nosti m = 1,3·10
−10
kg a se záporným nábojem o velikosti
Q = 1,5·10
−13
C je vstříknuta do prostoru mezi deskami
ve směru osy x rychlostí v
x
= 18 m·s
−1
.Délkad desek je
1,6 cm. Desky jsou nabity a budí tedy mezi sebou elektrické
pole. Předpokládejme, že pole je homogenní, se svisle dolů
orientovanou intenzitou E o velikosti 1,4·10
6
N·C
−1
.Jakáje
svislá odchylka kapky od původního směru na úrovni konce
desek? (Tíhová síla působící na kapku je malá vzhledem
k elektrostatické síle a můžeme ji zanedbat.)
x
y
0 x=d
m, −Q
E
Obr.23.16 Příklad 23.8. Kapka inkoustu o hmotnosti m se zápor-
ným nábojem −Q je vychylována elektrickým polem inkoustové
tiskárny.
ŘEŠENÍ: Protože kapka je nabita záporně a elektrické pole
směřuje směrem dolů, působí podle rov. (23.28) na kapku
směrem vzhůru elektrostatická síla o velikosti QE a kapka je
urychlována vzhůru s konstantním zrychlením a
y
. Použitím
druhého Newtonova zákona získáme
a
y
=
F
y
m
=
QE
m
. (23.30)
Nechtquoteright t je doba, kterou potřebuje kapka k tomu, aby prošla
oblastí mezi deskami. Za dobu t mají svislá a vodorovná
souřadnice kapky hodnotu
y =
1
2
a
y
t
2
a d =v
x
t, (23.31)
nebotquoteright ve směru osy x nepůsobí žádná síla a kapka se tedy
pohybuje ve vodorovném směru konstantní rychlostí v
x
.Vy-
loučením t a dosazením z rov. (23.30) za a
y
získáme
y =
QEd
2
2mv
2
x
=
=
(1,5·10
−13
C)(1,4·10
6
N·C
−1
)(1,6·10
−2
m)
2
2(1,3·10
−10
kg)(18 m·s
−1
)
2
=
= 6,4·10
−4
m = 0,64 mm. (Odpovědquoteright)
608 KAPITOLA 23 ELEKTRICKÉ POLE
23.9 DIPÓL V ELEKTRICKÉM POLI
Dipólový moment p elektrického dipólu jsme definovali
jako vektor, který směřuje od záporného pólu ke kladnému.
Uvidíme, že pro popis chování dipólu ve vnějším homo-
genním elektrickém poli stačí znát vektor p.
Jak už bylo uvedeno v př. 23.4, tvoří molekula vody
(H
2
O) elektrický dipól. Obr. 23.17 ukazuje, proč je tomu
tak.Černé body označují jádro kyslíku (mající osm protonů)
a dvě jádra vodíku (z nichž každé má jeden proton).Barevné
plochy představují oblasti, v nichž se vyskytují elektrony
obíhající jádro.
p
105
◦
kladná strana
záporná strana
vodík vodík
kyslík
Obr.23.17 Molekula H
2
O: jsou zobrazena tři jádra (reprezen-
tována černými body) a oblasti, v nichž se pohybují elektrony.
Dipólový moment p směřuje od (záporné) kyslíkové části mo-
lekuly ke (kladné) vodíkové části.
Atomy vodíku a atom kyslíku neleží v molekule vody
v jedné přímce, ale svírají úhel 105
◦
(obr. 23.17). V dů-
sledku toho má molekula „kyslíkovou část“ a „vodíkovou
část“. Navíc všech deset elektronů molekuly se pohybuje
v blízkosti kyslíkového jádra. Proto je kyslíková část mole-
kuly o něco negativnější než vodíková část, a tak se vytváří
elektrický dipólový moment p. Je-li molekula vody umís-
těna do vnějšího elektrického pole, chová se stejně jako
dipólna obr. 23.9.
Sledujme, jak se chová dipól ve vnějším homogenním
poli o intenzitě E (obr. 23.18a). Předpokládejme, že se di-
pól skládá ze dvou opačných nábojů o stejné velikostiQve
vzdálenosti d, je tuhý vzhledem k působení vnějších elek-
trostatických sil, ale může se otáčet. Dipólový moment p
svírá s vektorem intenzity E úhel θ.
Na nabité konce dipólu působí elektrostatické síly F
a −F. Působí v opačném směru a mají stejnou velikost
F =QE, takže tvoří silovou dvojici.
Výslednice sil, kterými působí pole na dipól, je tedy
nulová. Tyto síly však působí na dipól momentem síly.
Z rov. (11.30) při r =d/2 plyne
M =F
d
2
sinθ +F
d
2
sinθ =Fdsinθ. (23.32)
(a)
E
F
−F
T
−Q
+Q
d
θ
p
(b)
M
p
Eθ
Obr.23.18 (a) Dipól v homogenním elektrickém poli o inten-
zitě E. Dva stejně velké, ale opačné náboje jsou ve vzdálenostid.
Těžiště T soustavy je uprostřed mezi nimi. Tyč mezi náboji
představuje jejich tuhé spojení. (b) Pole o intenzitě E působí na
dipólmomentem síly M.VektorM směřuje kolmo od nás, což
je znázorněno symbolem
circlemultiplytext
.
Moment síly můžeme také vyjádřit pomocí velikosti
intenzity E a dipólového momentu p =Qd:
M =pEsinθ. (23.33)
Pro vektor M platí
M = p×E (moment síly působící na dipól). (23.34)
Vektory p a E jsou zobrazeny na obr. 23.18b. Moment síly
působící na dipólse snaží otočit p do směru E, tj. zmenšit
úhel θ. Na obr. 23.18 je tato rotace ve směru otáčení hodi-
nových ručiček. Tomu odpovídá podle kap. 11 orientace M
proti směru osy z. Platí tedy
M
x
=M
y
= 0,M
z
=−pEsinθ. (23.35)
Potenciální energie dipólu
Potenciální energie dipólu závisí na jeho orientaci v elek-
trickém poli. Jeho energie je nejmenší, je-li ve své stabilní
rovnovážné poloze, tj. jestliže moment p má stejný směr
a orientaci jako intenzita E (pak M = p × E = 0). Při
všech ostatních orientacích je potenciální energie dipólu
větší. Dipólje tedy podobný kyvadlu, které má nejmenší
gravitační potenciální energii ve své rovnovážné poloze —
v nejnižším bodě. Pro otočení kyvadla nebo dipólu do li-
bovolné jiné polohy je potřeba práce vnějších sil.
Konfiguraci odpovídající nulové potenciální energii
můžeme vždy zvolit zcela libovolně, protože fyzikální vý-
znam má pouze rozdíl jejích hodnot. Ukazuje se, že výraz
23.9 DIPÓL V ELEKTRICKÉM POLI 609
pro potenciální energii dipólu ve vnějším elektrickém poli
je nejjednodušší, jestliže zvolíme nulovou hodnotu poten-
ciální energie pro úhel θ = 90
◦
(obr. 23.18). Potenciální
energii E
p
dipólu pro libovolnou hodnotu θ pak určíme
podle rov. (8.1) (Delta1E
p
=−W) tak, že vypočteme práci,
kterou pole vykoná při otočení dipólu z polohyθ
prime
= 90
◦
do
polohy θ
prime
=θ. Z rov. (11.44) (W =
integraltext
M dθ) a rov. (23.35)
dostaneme:
E
p
=−W =−
integraldisplay
θ
90
◦
M dθ
prime
=
=
integraldisplay
θ
90
◦
pEsinθ
prime
dθ
prime
. (23.36)
Odtud plyne
E
p
=−pEcosθ. (23.37)
Ve vektorovém tvaru můžeme zapsat
E
p
=−p·E (potenciální energie dipólu). (23.38)
Z rov. (23.37) a (23.38) plyne, že potenciální energie di-
pólu je nejmenší (E
p
=−pE)proθ = 0, tj. když p a E
mají tentýž směr a orientaci; dipólje ve stabilní rovnováze.
A naopak, potenciální energie je největší (E
p
= pE)pro
θ = 180
◦
, tj. když p a E mají opačnou orientaci; dipólje
přitom v rovnováze labilní.
K
ONTROLA 5: Na obrázku jsou čtyři různé polohy di-
pólu ve vnějším elektrickém poli. Seřadquoterightte je sestupně
(a) podle velikosti momentu sil působícího na dipól,
(b) podle potenciální energie dipólu.
(1) (2)
(3) (4)
θ
θ θ
θ E
++
++
Mikrovlnné vaření
Ve vodě, v níž se molekuly mohou relativně volně pohybo-
vat, ovlivňuje elektrické pole buzené každým molekulár-
ním dipólem jiné dipóly v jeho okolí. V důsledku toho se
molekuly mohou vázat do skupin po dvou nebo po třech,
protože záporný (kyslíkový) konec jednoho dipólu a kladný
(vodíkový) konec jiného dipólu se navzájem přitahují. Při
vytváření takových skupin se elektrická potenciální ener-
gie dipólů přeměňuje na kinetickou energii chaotického
pohybu skupin i jejich okolních molekul. Současně se sku-
piny rozbíjejí srážkami mezi molekulami a přenos energie
probíhá také opačně (energie chaotického pohybu se mění
v potenciální elektrickou energii molekulárních dipólů).
Teplota vody (která souvisí se střední kinetickou energií
molekul) se tudíž nemění, protože v průměru je výsledný
přenos energie nulový.
V mikrovlnné troubě, v níž jsou generovány mikro-
vlny, je však situace jiná. Elektrické pole mikrovln rychle
osciluje. Je-li v troubě voda, toto oscilující pole působí na
molekuly vody časově proměnným momentem síly, který
otáčí molekulami tam a zpět ve snaze natočit jejich dipó-
lový moment souhlasně se směrem vektoru intenzity pole.
Molekuly, které jsou vázány ve skupinách po dvou, se mo-
hou otáčet kolem osy dané vazbou mezi nimi a zůstávají
spojené, ale ve skupině tří spojených molekul se alespoň
jedna ze dvou vazeb musí porušit (obr. 23.19).
rotace způsobená
momentem síly
vazba porušená
při rotaci
Obr.23.19 Skupina tří molekul vody. Moment síly způsobený
oscilujícím elektrickým polem v mikrovlnné troubě rozbije
jednu z vazeb mezi molekulami a tím celou skupinu.
Energii potřebnou k rozbití těchto vazeb dodává elek-
trické pole mikrovln. Molekuly, které se odštěpí ze sku-
pin, mohou vytvářet nové skupiny a přenášet tak poten-
ciální elektrickou energii, kterou právě získaly, do kinetické
energie chaotického pohybu. Tuto energii voda získává při
vytváření skupin, ale neztrácí ji, když jsou skupiny roz-
bíjeny (působením elektrického pole mikrovln), a proto
teplota vody stoupá. Potraviny tedy mohou být uvařeny
v mikrovlnné troubě díky ohřívání vody, kterou obsahují.
Kdyby molekula vody netvořila elektrický dipól, mikro-
vlnná trouba by nemohla pracovat. Frekvence mikrovln
(2,45 GHz) odpovídá rezonanční frekvenci molekul vody.
610 KAPITOLA 23 ELEKTRICKÉ POLE
PŘÍKLAD23.9
Neutrální molekula vody má ve svém plynném stavu elek-
trický dipólový moment 6,2·10
−30
C·m.
(a) Jaká je vzdálenost středů kladného a záporného náboje
v molekule?
ŘEŠENÍ: V této molekule je deset protonů a deset elektronů.
Velikost dipólového momentu je tedy
p =Qd =(10e)(d),
kded je vzdálenost, kterou hledáme, aeje elementární náboj.
Proto
d =
p
10e
=
(6,2·10
−30
C·m)
10(1,60·10
−19
C)
=
= 3,9·10
−12
m = 3,9pm. (Odpovědquoteright)
Tato vzdálenost je velmi malá, je menší než poloměr atomu
vodíku.
(b) Jakým maximálním momentem síly může na molekulu
působit pole o intenzitě 1,5·10
4
N·C
−1
? (Takové pole se dá
snadno vytvořit v laboratoři.)
ŘEŠENÍ: Z rov. (23.33) vidíme, že moment síly je maxi-
mální pro θ = 90
◦
. Dosazením této hodnoty do rov. (23.33)
dostáváme
M =pEsinθ =
=(6,2·10
−30
C·m)(1,5·10
4
N·C
−1
)sin 90
◦
=
= 9,3·10
−26
N·m. (Odpovědquoteright)
(c) Jakou práci musí vykonat vnější síla, aby otočila molekulu
vody o 180
◦
,je-li molekula na počátku ve stabilní rovnovážné
poloze θ = 0?
ŘEŠENÍ: Práce je rovna rozdílu potenciální energie v po-
loze θ = 180
◦
a θ = 0. Užitím rov. (23.37) dostáváme
W
ext
=E
p
(180
◦
)−E
p
(0)=
=(−pEcos 180
◦
)−(−pEcos 0)=
= 2pE = 2(6,2·10
−30
C·m)(1,5·10
4
N·C
−1
)=
= 1,9·10
−25
J. (Odpovědquoteright)
PŘEHLED&SHRNUTÍ
Elektrické pole
Elektrostatické působení nabitých těles vysvětlujeme tím, že
každý náboj budí v prostoru kolem sebe elektrické pole. Elek-
trostatická síla působící na libovolný náboj je způsobena elek-
trickým polem, které v daném místě budí ostatní náboje.
Definice intenzity elektrického pole
Intenzita elektrického pole E (neboli elektrická intenzita) v da-
ném bodě je definována pomocí elektrostatické síly F,kterou
v tomto bodě působí pole na kladný testovací náboj Q
0
:
E =
F
Q
0
.(23.1)
Elektrické siločáry
Elektrické siločáry slouží k zobrazení směru a velikosti elek-
trického pole. Vektor elektrické intenzity v určitém bodě leží
v tečně k siločáře procházející tímto bodem. Hustota siločár
v určitém místě je úměrná velikosti intenzity v tomto místě. Si-
ločáry začínají v kladných nábojích (nebo v nekonečnu) a končí
v záporných nábojích (nebo v nekonečnu).
Pole bodového náboje
Velikost E elektrické intenzity E buzené bodovým nábojem Q
je ve vzdálenosti r od tohoto náboje rovna
E =
1
4D4ε
0
|Q|
r
2
.(23.3)
Elektrická intenzitaE je orientována směr