Diagnostika a testování el. systému - lab.cvičení

a BSIM u kterých neexistuje dostatečná fyzikální interpretace jednotlivých parametrů,
parametry těchto modelů jsou kriticky závislé na geometrii prvku a navíc identifikace
parametrů i pro nominální model BSIM je značně složitá a tudíž řada technologií tento model
vůbec nepodporuje. Naproti tomu fyzikální model MOS2 splňuje podmínku fyzikální
interpretace parametrů a je podporován naprostou většinou technologií pokud jde o nominální
parametry a pro některé technologie jsou dostupné tolerance parametrů nultého a prvního
řádu. Parametry zvolených nominálních modelů mosn a mosp pro tranzistory NMOS a
PMOS pro technologii AMS12 jsou v návrhové knihovně testovaného obvodu uloženy
v souboru ams12.inc a budou využity pro nominální elektrickou analýzu.


* ----------------------------------------------------------------------
************************* SIMULATION PARAMETERS ************************
* ----------------------------------------------------------------------
* format : SPICE
* model : MOS LEVEL_2
* process : CAB, CAE
* extracted : CAB 1059DE00; 1992-02; ban (481)
* doc# : 9931004 REV_B
* created : 23-11-92
* ----------------------------------------------------------------------
* TYPICAL MEAN CONDITION
* ----------------------------------------------------------------------
.MODEL mosn NMOS LEVEL=2
+ CGSO =0.290e-09 CGDO =0.290e-09 CGBO =0.170e-09
+ CJ =0.360e-03 MJ =0.430e+00 CJSW =0.250e-09 MJSW =0.190e+00
+ JS =0.010e-03 PB =0.960e+00 RSH =25.00e+00
+ TOX =25.80e-09 XJ =0.096e-06 LD =-.060e-06
*WD =0.416e-06
+ VTO =0.664e+00 NSUB =30.10e+15 NFS =0.767e+12 NEFF =03.87e+00
+ UO =534.0e+00 UCRIT=26.30e+04 UEXP =0.238e+00 UTRA =0.000e+00
+ VMAX =078.9e+03 DELTA=0.415e+00 KF =0.101e-25 AF =1.330e+00
.MODEL mosp PMOS LEVEL=2
+ CGSO =0.290e-09 CGDO =0.290e-09 CGBO =0.170e-09
+ CJ =0.340e-03 MJ =0.530e+00 CJSW =0.220e-09 MJSW =0.200e+00
+ JS =0.020e-03 PB =0.970e+00 RSH =43.00e+00
+ TOX =25.80e-09 XJ =0.058e-06 LD =0.027e-06
*WD =0.407e-06
Název učebního textu 11
+ VTO =-.698e+00 NSUB =15.90e+15 NFS =0.549e+12 NEFF =02.38e+00
+ UO =178.0e+00 UCRIT=20.50e+04 UEXP =0.252e+00 UTRA =0.000e+00
+ VMAX =046.8e+03 DELTA=0.831e+00 KF =0.390e-27 AF =1.290e+00
* ----------------------------------------------------------------------
* NOTE: WEFF = WMASK - 2 WD (WD is not a standard SPICE parameter but is
* available in many versions of SPICE).
* LEFF = LMASK - 2 LD (the increased LDD resistance is modelled by
* an increased LEFF, --> LD can be negative).
* ----------------------------------------------------------------------


3.2 Statistický model tranzistoru MOS
Nekorelovné statistické modely uvažují pouze rozptyl parametrů a nerespektují jejich
stochastické závislosti. Jejich syntéza je jednodušší, ale zanedbání korelovaných distribucí
vede k méně přesným simulacím skutečných elektrických charakteristik testovaných obvodů.
Pro výběr statisticky významných parametrů lze využít analýzu citlivosti vybraných
elektrických charakteristik tranzistorů PMOS a NMOS na základní technologické i modelové
parametry. Tento teoretický rozbor ukazuje, že dominantními statistickými modelovými
parametry jsou tzv. parametry nultého řádu (délka kanálu-L, šířka kanálu-W, tloušťka
hradlového oxidu-TOX a flat/band napětí-VFB). Proudová citlivost na parametry prvního
řádu (dotace substrátu-NSUB a povrchová vodivost-U0) je o půl řádu menší a na parametry
druhého řádu (ostatní parametry stejnosměrného modelu) nejméně o jeden řád menší.
V dalším postupu použijeme pro nekorelovanou statistickou analýzu pouze variace parametrů
nultého řádu, případně nultého a prvního řádu. Z výkladu je zřejmé, že dalšího zpřesnění
simulací nedosáhneme dalším zařazováním statistických parametrů, ale korektním
modelováním jejich stochastických závislostí, tedy přechodem na korelovaný model.
Konkrétní implementace využívá fyzikálně orientovaný model tranzistoru MOS s
indukovaným kanálem (elektrický simulátor HSPICE, Level=2) v CMOS tecnologii
AMS12(1.2u). Pro statistickou simulaci v technologii AMS12 výrobce dodává pro model
SPICE MOS2 typické střední hodnoty a tolerance (2 sigma) pro parametry nultého řádu LD,
WD(offset hodnoty pro délku resp. šířku kanálu), TOX(tloušťka oxidu), VT0(prahové napětí)
a pro parametry prvního řádu NSUB(dotace substrátu) a U0(povrchová pohyblivost). Variace
parametrů druhého řádu výrobce nespecifikuje a v této konkrétní implementaci nejsou
uvažovány. Parametry zvolených nekorelovaných modelů mosn a mosp pro tranzistory
NMOS a PMOS pro technologii AMS12 jsou v návrhové knihovně testovaného obvodu
uloženy v souboru ams12st a budou využity pro nekorelovanou analýzu Monte Carlo.
Z následujícího výpisu je zřejmé, že statistickými parametry jsou modelové parametry nultého
a prvního řádu.


***************************************************************************
********
** STATISTICAL MODEL uncorelated AMS12
.param toxn=aunif(24.5e-9,1.5e-9)
.param ldn=aunif(.065e-6,.235e-6)
.param wdn=aunif(.4e-6,.2e-6)
.param vton=aunif(.72,.1)
.param nsubn=aunif(31.e+15,4.7e+15)
.param uon=aunif(521.5,44.5)
.param toxp=aunif(24.5e-9,1.5e-9)
.param ldp=aunif(0.,.1e-6)
.param wdp=aunif(.4e-6,.2e-6)
12 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
.param vtop=aunif(-.75,-.1)
.param nsubp=aunif(17.e+15,2.7e+15)
.param uop=aunif(184,16)
***************************************************************************
****
.model mosn nmos level=2
+ cgso =0.290e-09 cgdo =0.290e-09 cgbo =0.170e-09
+ cj =0.360e-03 mj =0.430e+00 cjsw =0.250e-09 mjsw =0.190e+00
+ js =0.010e-03 pb =0.960e+00 rsh =25.50e+00
+ tox =toxn xj =0.175e-06 ld =ldn wd =wdn
+ vto =vton nsub =nsubn nfs =0.452e+12 neff =5.250e+00
+ uo =uon ucrit=28.70e+04 uexp =0.251e+00 utra =0.000e+00
+ vmax =77.30e+03 delta=0.000e+00 kf =0.101e-25 af =1.330e+00
***************************************************************************
*****
.model mosp pmos level=2
+ cgso =0.290e-09 cgdo =0.290e-09 cgbo =0.170e-09
+ cj =0.340e-03 mj =0.530e+00 cjsw =0.220e-09 mjsw =0.200e+00
+ js =0.020e-03 pb =0.970e+00 rsh =46.00e+00
+ tox =toxp xj =0.056e-06 ld =ldp wd =wdp
+ vto =vtop nsub =nsubp nfs =1.300e+12 neff =3.090e+00
+ uo =uop ucrit=21.60e+04 uexp =0.268e+00 utra =0.000e+00
+ vmax =54.00e+03 delta=0.798e+00 kf =0.390e-27 af =1.290e+00
***************************************************************************
********

Korelované statistické modely tranzistorů MOS musí respektovat jak tolerance, tak
vzájemné korelace parametrů plynoucí ze společné závislosti na technologických parametrech
výrobního procesu. Důležitost statistické analýzy a využití příslušných modelů plyne obecně
ze skutečnosti, že zmenšování geometrických rozměrů tranzistorů MOS výrazně předbíhá
zmenšování příslušných tolerancí. Statistická analýza respektující pouze tolerance parametrů
pak dává značný rozptyl elektrických charakteristik a tento rozptyl je často značně větší než
skutečný, tj. zjištěný experimentálně např. měřením na statistickém souboru součástek. V
případě testování analogových CMOS integrovaných obvodů (např.monitorováním
napájecího proudu) tato skutečnost může způsobit např. nemožnost rozlišení chybného a
bezchybného stavu obvodu. Naopak korelovaný model, který lépe modeluje skutečný tj.
experimentální rozptyl, umožní počítačovou detekci většího počtu obvodových poruch.
Vlastní statistická charakterizace MOS tranzistoru respektující korelace mezi jeho
parametry zahrnuje výběr statisticky nezávislých proměnných technologického procesu a
jejich vztah k parametrům zvoleného elektrického modelu. Správný výběr těchto parametrů je
podmíněn detailní analýzou jednotlivých kroků technologického procesu a je rozhodující pro
možnost začlenění korelačních vazeb mezi parametry modelu. Za nekorelované technologické
parametry s přímou vazbou na parametry modelu tranzistoru MOS můžeme považovat délku
a šířku kanálu(L resp. W) a tloušťku hradlového oxidu(TOX). Pro další nekorelovaný
parametr VFB (flat-band napětí) s nepřímou vazbou na modelové parametry lze stanovit
algoritmus pro určení jeho tolerančních mezí. Pro nekorelované parametry je zvoleno
normální rozdělení uvnitř specifikovaných tolerančních mezí. Pro statisticky závislé
parametry jsou odvozeny funkční vztahy, především vztah pro nelineární závislost parametru
VT0 (prahové napětí při nulovém předpětí substrátu) na nezávislých parametrech VFB, TOX
a NSUB(dotace substrátu).
Pro technologii CMOS je významná korelace parametrů modelů PMOS a NMOS uvnitř
jedné analogové buňky (např. CMOS operačního zesilovače). Existuje silná korelační
závislost zejména mezi modelovými parametry korespondujícími těsně s technologickými
Název učebního textu 13
parametry ustanovenými ve stejném technologickém kroku. Korelační koeficient pro tyto
parametry modelů tranzistorů uvnitř jednoho analogového bloku je prakticky roven jedné a
možná teoretická odchýlka nemá význam pokud chceme model využít pro simulaci, neboť
bude několikanásobně překryta chybou plynoucí z nepřesnosti nominálního modelu.
Další zpřesnění modelu vyžaduje zavedení dalších statistických parametrů a dalších
závislostí. Z analýzy teoretických vztahů mezi parametry jako jsou povrchová pohyblivost
U0 a koncentrace substrátu NSUB na ostatních statisticky nezávislých parametrech zejména
TOX a VFB lze odvodit vztahy značně složitější ve srovnání s popsaným statistickým
modelem, přičemž zpřesnění je neadekvátní značně větší složitosti modelu. Srovnání obou
modelů podporuje závěr, že rozhodující pro syntézu korelovaného modelu trnzistoru MOS je
závislost prahového napětí na tloušťce hradlového oxidu, flat-band napětí a koncentraci
substrátu. Pokud bychom testovaný obvod uvažovali jako analogový blok integrovaného
obvodu pak pro další zpřesnění bychom zahrnuli další možné korelace mezi parametry
modelu tranzistorů stejného typu v závislosti na vzdálenostech těchto prvků uvnitř čipu a
plátku a v závislosti na realizaci těchto prvků ve stejné technologické várce.
Ve studovaném příkladě jsou korelace modelovány v rámci celého technologického
procesu pomocí vztahů popisujících základní fyzikální funkce příslušných prvků a tolerance
jednotlivých technologických případně modelových parametrů byly převzaty z odpovídajících
technologických knihoven. Konkrétní implementace využívá fyzikálně orientovaný model
tranzistoru MOS s indukovaným kanálem (elektrický simulátor HSPICE, Level=2) v CMOS
tecnologii AMS12(1.2u). Pro statistickou simulace v technologii AMS12 výrobce dodává pro
model SPICE MOS2 typické střední hodnoty a tolerance (2 sigma) pro parametry nultého
řádu LD, WD (offset hodnoty pro délku resp. šířku kanálu), TOX (tloušťka oxidu),
VT0(prahové napětí pro nulové předpětí substrátu) a pro parametry prvního řádu NSUB
(dotace substrátu) a U0 (povrchová pohyblivost). Variace parametrů druhého řádu výrobce
nespecifikuje a v této konkrétní implementaci nejsou uvažovány. Vlastní implementace
korelovaného statistického modelu využívá statisticky nezávislé parametry
(LD,WD,TOX,NSUB,U0) včetně jejich distribučních funkcí, vypočtenou variaci a
stanovenou distribuční funkci dalšího statisticky nezávislého parametru VFB (flat-band
napětí) a dále využívá závislosti prahového napětí VT0 na parametrech VFB, TOX, NSUB.
Tato závislost v rámci modelu může být jak funkční, tak stochastická tzn. se zadaným
rozptylem příp. symetrickou distribuční funkci kolem vypočtené střední hodnoty. Jako
nezávislé parametry modelu IGFET společné PMOS i NMOS (korelační koeficient = 1) byly
zvoleny tloušťka hradlového oxidu TOX a offset veličin geometrických rozměrů LD, WD.
Parametry zvolených korelovaných modelů mosn a mosp pro tranzistory NMOS a PMOS
pro technologii AMS12 jsou v návrhové knihovně testovaného obvodu uloženy v souboru
ams12cr a budou využity pro korelovanou analýzu Monte Carlo.


**STATISTICAL MODEL ===== correlated AMS12
***************************************************************************
****
.param hhtox=aunif(24.5e-9,1.5e-9)
.param htox=hhtox
.param hhld=aunif(-.035e-6,.065e-6)
.param hld=hhld
.param hhwd=aunif(.4e-6,.2e-6)
.param hwd=hhwd
.param vton=aunif(.72,.1)
.param nsubn=aunif(31.e+15,4.7e+15)
.param uon=aunif(521.5,44.5)
.param vtop=aunif(-.75,-.1)
14 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
.param nsubp=aunif(17.e+15,2.7e+15)
.param uop=aunif(184,16)

***************************************************************************
****
.model mosn nmos level=2
+ cgso =0.290e-09 cgdo =0.290e-09 cgbo =0.170e-09
+ cj =0.360e-03 mj =0.430e+00 cjsw =0.250e-09 mjsw =0.190e+00
+ js =0.010e-03 pb =0.960e+00 rsh =25.50e+00
+ tox =htox xj =0.175e-06 ld=hld wd =hwd
+ vto =0.736e+00 nsub =33.30e+15 nfs =0.452e+12 neff =5.250e+00
+ uo =515.0e+00 ucrit=28.70e+04 uexp =0.251e+00 utra =0.000e+00
+ vmax =77.30e+03 delta=0.000e+00 kf =0.101e-25 af =1.330e+00
***************************************************************************
*****
.model mosp pmos level=2
+ cgso =0.290e-09 cgdo =0.290e-09 cgbo =0.170e-09
+ cj =0.340e-03 mj =0.530e+00 cjsw =0.220e-09 mjsw =0.200e+00
+ js =0.020e-03 pb =0.970e+00 rsh =46.00e+00
+ tox =htox xj =0.056e-06 ld =hld wd =hwd
+ vto =-.751e+00 nsub =18.00e+15 nfs =1.300e+12 neff =3.090e+00
+ uo =175.0e+00 ucrit=21.60e+04 uexp =0.268e+00 utra =0.000e+00
+ vmax =54.00e+03 delta=0.798e+00 kf =0.390e-27 af =1.290e+00


Shrnutí: Volba nominálního modelu musí zohlednit použitou technologii a využití
modelu pro statistickou analýzu tranzistoru. Je nutno specifikovat parametry modelů
včetně jejich možných závislostí. V rámci programu HSPICE splňuje tyto skutečnosti
fyzikálně orientovaný model tranzistoru s indukovaným kanálem MOS2 a tento model
je podporován CMOS tecnologií AMS12(1.2u), ve které je realizován testovaný obvod.
Dominantními statistickými modelovými parametry jsou parametry nultého řádu
(délka kanálu-L, šířka kanálu-W, tloušťka hradlového oxidu-TOX a flat/band napětí-
VFB). Statistická analýza respektující pouze tolerance parametrů dává rozptyl
elektrických charakteristik značně větší než skutečný proti korelovanému modelu, který
lépe simuluje skutečný, tj. experimentální rozptyl.


4 Poruchové modely tranzistoru MOS
Cíle kapitoly: Popsat syntézu poruchového modelu tranzistoru MOS pro simulaci
poruch v CMOS analogových obvodech.

Základní poruchy v technologii CMOS můžeme rozdělit na zkraty (CMOS short
defects) a na přerušení (CMOS open defects). Fyzikálních příčin je celá řada a jsou
intenzívně studovány. V prezentovaném příkladě budou simulovány poruchy v jednotlivých
tranzistorech PMOS a NMOS a to jak přerušení elektrod (kolektor, emitor) tak zkraty mezi
jednotlivými elektrodami (kolektor, hradlo, emitor). HSPICE model pro frekventované
poruchy, jako jsou přerušení kolektoru a emitoru, syntetizujeme tak, že pro jenotlivé
tranzistory definujeme uzly bezchybného tranzistoru. Pro přerušení v emitoru jsou např.
podstatné uzly sm1 až sm7 vyznačené v obrázku (
Název učebního textu 15
Obrázek 4.1). Pro všechny fatální chyby přerušení je určení podstatných uzlů na
obrázku (Obrázek 4.2). Sériově k přívodům bezchybného tranzistoru pak připojíme odpory
jejichž hodnotu nastavíme na zkrat nebo přerušení (rozpojení). Pro bezchybný tranzistor M1
studovaného obvodu můžeme využít např. následující vstupní příkazy

m1 dm1 vin- sm1 sm1 mosn w=wm1 l=lm

rdm1 dm1 2 1e-5
rsm1 sm1 3 1e-5

Obrázek 4.1: Definice emitorových uzlů bezchybného tranzistoru

16 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně

Obrázek 4.2: Úplná definice uzlů pro syntézu chybového modelu

pro případ, že substrát je zkratován s emitorem a zůstane tak i v modelu poruchy. Tento
model bude vyhovující pro diskrétní realizaci testovaného obvodu. Pro integrovanou verzi je
třeba simulovat i případ pro původní zapojení substrátu v testovaném obvodu a bezchybný
model pro tranzistor M1 bude

m1 dm1 vin- sm1 3 mosn w=wm1 l=lm

rdm1 dm1 2 1e-5
rsm1 sm1 3 1e-5

s původním připojením substrátu do uzlu č. 3. Pro chybové simulace jsou pak hodnoty
odporů změněny na hodnotu 10
8
Ω pro reprezentaci přerušení. Pro testovaný obvod bude
chybový model obsahovat všech 7 tranzistorů a právě v jednom bude aktivována jediná
porucha (přerušení emitoru nebo kolektoru) změnou hodnoty odporu z 10
-5
Ω na 10
8
Ω. Pro
zkratovaný substrát s emitorem platí následující model

*OA.....opens study.....sub-em., em. and col. opens

m1 dm1 vin- sm1 sm1 mosn w=wm1 l=lm
m2 dm2 vin+ sm2 sm2 mosn w=wm1 l=lm
m3 dm3 2 sm3 sm3 mosp w=wm1 l=lm
m4 dm4 2 sm4 sm4 mosp w=wm1 l=lm
m5 dm5 vbias sm5 sm5 mosn w=wm5 l=lm
m6 dm6 4 sm6 sm6 mosp w=wm6 l=lm
m7 dm7 vbias sm7 sm7 mosn w=wm7 l=lm

rdm1 dm1 2 1e-5
rdm2 dm2 4 1e-5
Název učebního textu 17
rdm3 dm3 2 1e-5
rdm4 dm4 4 1e-5
rdm5 dm5 vout 1e-5
rdm6 dm6 vout 1e-5
rdm7 dm7 3 1e-5

rsm1 sm1 3 1e-5
rsm2 sm2 3 1e-5
rsm3 sm3 vsupply 1e-5
rsm4 sm4 vsupply 1e-5
rsm5 sm5 0 1e-5
rsm6 sm6 vsupply 1e-5
rsm7 sm7 0 1e-5


a pro původní zapojení substrátu bude odpovídající model

m1 dm1 vin- sm1 3 mosn w=wm1 l=lm
m2 dm2 vin+ sm2 3 mosn w=wm1 l=lm
m3 dm3 2 sm3 vsupply mosp w=wm1 l=lm
m4 dm4 2 sm4 vsupply mosp w=wm1 l=lm
m5 dm5 vbias sm5 0 mosn w=wm5 l=lm
m6 dm6 4 sm6 vsupply mosp w=wm6 l=lm
m7 dm7 vbias sm7 0 mosn w=wm7 l=lm

rdm1 dm1 2 1e-5
rdm2 dm2 4 1e-5
rdm3 dm3 2 1e-5
rdm4 dm4 4 1e-5
rdm5 dm5 vout 1e-5
rdm6 dm6 vout 1e-5
rdm7 dm7 3 1e-5

rsm1 sm1 3 1e-5
rsm2 sm2 3 1e-5
rsm3 sm3 vsupply 1e-5
rsm4 sm4 vsupply 1e-5
rsm5 sm5 0 1e-5
rsm6 sm6 vsupply 1e-5
rsm7 sm7 0 1e-5


Pro simulaci zkratů mezi elektrodami kolektoru, hradla a emitoru využijeme
obvodových uzlů původního zapojení testovaného obvodu (Obrázek 2.1), tzn., že např. pro
tranzistor M1 bude platit zapojení

m1 2 vin- 3 3 mosn w=wm1 l=lm

a zkraty budou modelovány připojením odporu vhodné velikosti mezi příslušné
elektrody. Zapojení všech sedmi tranzistorů s příslušnými uzly pro připojení zkratovacích
odporů pak bude

m1 2 vin- 3 3 mosn w=wm1 l=lm
m2 4 vin+ 3 3 mosn w=wm1 l=lm
m3 2 2 vsupply vsupply mosp w=wm1 l=lm
18 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
m4 4 2 vsupply vsupply mosp w=wm1 l=lm
m5 vout vbias 0 0 mosn w=wm5 l=lm
m6 vout 4 vsupply vsupply mosp w=wm6 l=lm
m7 3