Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

BCZA8_dekonvoluce

BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

resp x
n
()
{ }
~
.
~
x t resp x
n
()
{}
~
.
~
y t resp y
n
()
{ }
~
.
~
ννtresp
n
() () ()et xt xt=−$
{ }exx
nnn
=−$
() ( ) ( )( ){ } Mintxtxt
w
→−= ˆ
2
Eε
(){ } nMinxx
nnwn
∀→−= ,ˆ
22
Eε
( )t ∈−∞∞,
7
Tedy optimalizační úloha
v diskretní verzi
Hledáme univerzální postup, který minimalizuje střední kvadratickou odchylku
• v každém okamžiku
•a to vprůměru pro všechny možné realizace
(tedy konkrétní restaurovaný signál případně nemusí být optimální)
Přesné řešení je teoreticky známo:
podmíněná střední hodnota
ale prakticky nedostupné.
Praktická řešení: optimalizace LMS kritéria za různých omezení (omezené znalosti o náhodných procesech,
omezená třída restauračních systémů).
( ){ } nMinxx
nnwn
∀→−= ,ˆ
22
Eε
{ }
{}
n
y
nwn
xx E=ˆ
Klasická metoda aproximace optimálního LMS filtru:
Wienerova filtrace
(formulace ve frekvenční oblasti)
Předběžná omezení:
• restaurace lineárním filtrem
• stacionarita procesů generujících signály
Obecný výsledek:
frekvenční charakteristika obecného restauračního Wienerova filtru
(bez omezení modelu zkreslení):
problémem je ale často identifikace vzájemného spektra,
(pokud není aspoň dočasně přístup k originálu)
()
( )
()
M
S
S
xy
yy
ω
ω
ω
=
8
Wienerova filtrace
Za cenu dalších omezení lze dosáhnout prakticky častěji použitelný výsledek
další omezení:
• konkrétní model zkreslení: lineární konvoluční zkreslení + aditivní šum
• nezávislost procesů, generujících signál a šum
Výsledek pro tuto užší třídu problémů:
tedy prostý inverzní filtr, upravený Wienerovým korekčním faktorem
poznámka o charakteru korekčního faktoru
jde tedy o amplitudově modifikovaný inverzní filtr
- praktičtější formulace:
()
()
( )
()
()
()ω
ω
ω
ω
ω
ω
νν
xx
S
S
G
G
G
M
+
=
2
2
1
()
()
( ) ( )
()ω
ωω
ω
ω
νν
yy
yy
S
SS
G
M
−
=
1
Příklad 4 – Wienerova filtrace s výkonem šumu 0,01
frekvenční charakteristika zkreslení FIR systémem frekvenční charakteristika Wienerova filtru
originální signál zkreslený signál „restaurovaný“ signál
9
Příklad 4 – Wienerova filtrace s výkonem šumu 10,0
frekvenční charakteristika zkreslení FIR systémem frekvenční charakteristika Wienerova filtru
originální signál zkreslený signál „restaurovaný“ signál
m

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 19.05.2009

Velikost: 317,44 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů
Reference vyučujících předmětu BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů