FCHII - vypracované otázky

ástice tří různých poloměrů - tři frakce:
0.25 Fyzikální chemie povrchů (diformních soustav): volná
a celková povrchová energie (termodynamické odvo-
zení).
Termodynamický vztah dU = TdS −pdV platí v soustavách, kde se koná pouze objemová -
z chemického hlediska neužitečná práce. Máme-li soustavu konající užitečnou práci, musíme výraz
28 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
rozšířit o člen dWu - diferenciál užitečné práce.
V koloidice platí, že užitečná práce = práce povrchová Wp
dWp = σds
kde σ = volná povrchová energie je práce, potřebná ke zvětšení povrchu s o jednotku.
Výraz pro Gibbsovu energii, platný pro systém konající povrchovou práci:
dG =−SdT + Vdp + σds
tedy platí, že G je funkcí teploty, tlaku a povrchu. Z matematiky platí odvození pro totální diferenciál:
u = f(x,y,z) →du =
parenleftBigg∂u
∂x
parenrightBigg
y,z
dx +
parenleftBigg∂u
∂y
parenrightBigg
x,z
dy +
parenleftBigg∂u
∂z
parenrightBigg
x,y
dz
Obdobně tedy musí platit, že
dG =
parenleftBigg∂G
∂T
parenrightBigg
p,s
dT +
parenleftBigg∂G
∂p
parenrightBigg
T,s
dp +
parenleftBigg∂G
∂s
parenrightBigg
p,T
ds
kde první člen odpovídá výrazu−SdT, druhý člen výrazu Vdp a třetí člen výrazu σds.
Platí tedy vztah pro volnou povrchovou energii:
σ =
parenleftBigg∂G
∂s
parenrightBigg
T,p
Teplo uvolněné při zvětšení povrchu:
Vztah H = G + TS diferencujeme při konstantní T(= dT = 0):
dH = dG + TdS + SdT →dH = dG + TdS
Při vratných dějích se člen dG rovná vykonané práci a člen TdS uvolněnému teplu. Tento výraz
derivujeme podle s:
Hs =
parenleftBigg∂H
∂s
parenrightBigg
T,p
=
parenleftBigg∂G
∂s
parenrightBigg
T,p
+ T
parenleftBigg∂S
∂s
parenrightBigg
T,p
kde Hs je celková povrchová energie,
parenleftBig∂G
∂s
parenrightBig
T,p = σ je hodnota práce - volná povrchová energie
a výraz T
parenleftBig∂S
∂s
parenrightBig
T,p je latentní tvorné teplo povrchu.
Obrázek 14: Distribuční křivky soustavy o třech frakcích
0.26. SMÁČENÍ, HARKINSŮV ROZESTÍRACÍ KOEFICIENT (HRK). 29
Z totálního diferenciálu dG (viz výše) jsme odvodili, že výraz pro entropii při povrchových dějích je
S =−
parenleftBig∂G
∂T
parenrightBig
p,s a pro volnou povrchovou energii σ =
parenleftBig∂G
∂s
parenrightBig
p,T. Dosadíme-li tedy za entropii do vztahu
pro Hs a zaměníme pořadí derivací, získáváme:
Hs = σ + T



∂
bracketleftbigg
−
parenleftBig∂G
∂T
parenrightBig
p,s
bracketrightbigg
∂s



T,p
= σ−T

∂
parenleftBig∂G
∂s
parenrightBig
p,T
∂T


s,p
=⇒Hs = σ−T
parenleftBigg∂σ
∂T
parenrightBigg
p,s
Poznámka: Povrchové napětí γ a volná povrchová energie σ mají stejné jednotky i stejné číselné
hodnoty. Lze tedy psát:
Hs = γ−T
parenleftBigg∂γ
∂T
parenrightBigg
p,s
Diskuze znaménka tepla při tvorbě nového povrchu:
Q =−T·
parenleftBigg∂γ
∂T
parenrightBigg
p,s
Obecně platí, že povrchové napětí kapalin se stoupající teplotou klesá (platí Eötvösova rovnice:
γ = f(T)). Znaménko derivace je tedy záporné a latentní tvorné teplo povchu tedy vždy kladné.
Kladné znaménko = teplo se spotřebovává→při tvorbě nového povrchu se tedy musí teplo dodávat.
0.26 Smáčení, Harkinsův rozestírací koeficient (HRK).
Smáčení je přilnutí kapaliny na povrchu jiné kapaliny nebo tuhé látky. K tomuto jevu dochází při
setkání více fází (g, l, s), kdy systém směřuje do stavu s nejnižší energií.
Smáčení na povrchu tuhé fáze:
Na povrch tuhé látky umístíme fázi (l) ve formě kapky látky A, která zaujme jistý tvar. V bodě obvodu
kapky, kde se setkávají tři fáze, vedeme tečnu k povrchu kapky a úhel, který svírá s povrchem tuhé
látky (počítáno od středu kapky) nazveme ϑ - smáčecí úhel.
Obrázek 15: Vektory povrchových napětí na rozhraní tří fází
30 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
ϑ závisí na povrchovém napětí všech povrchů. Platí Youngova rovnice:
•γ(B,g) ... povrchové napětí na rozhraní (s,g) - snaží se kapku rozšířit
•γ(A,B) ... povrchové napětí na rozhraní (s,l) - snaží se kapku smrštit
•γ(A,g) ... přispívá do situace pouze svým průmětem do roviny povrchu
γ(B,g) = γ(A,B) + γ(A,g)·cosϑ
Mohou nastat dva případy: (viz obrázek 16)
Obrázek 16: Smáčející a nesmáčející kapalina
1) ϑ∈〈0◦;90◦〉... daná kapalina povrch smáčí
2) ϑ∈〈90◦;180◦〉... daná kapalina povrch nesmáčí
Jestliže ϑ = 0◦→totální smáčivost; Youngova rovnice má potom tvar γ(B,g) = γ(A,B) + γ(A,g)
Nastane-li případ, že γ(B,g) > γ(A,B) + γ(A,g), kapka se po povrchu tuhé fáze rozteče = rozestírá.
Zavádíme Harkinsův rozestírací koeficient:
S = γ(B,g)−γ(A,B)−γ(A,g)
• S > 0→dojde k rozestírání
• S = 0→dojde k totální smáčivosti
• S < 0→kapalina vytvoří kapku.
Smáčení na povrchu kapalné fáze:
Obrázek 17: Kapka kapaliny na povrchu jiné kapaliny
Harkinsonův rozestírací koeficient je definován obdobně: S = γ(B,g)−γ(A,B)−γ(A,g)
0.27 Adhezní a kohezní práce, jejich souvislost s HRK.
Harkinsův rozestírací koeficient (viz ot. 26) lze vypočíst i ze vztahu:
S = Wa−Wk
0.27. ADHEZNÍ A KOHEZNÍ PRÁCE, JEJICH SOUVISLOST S HRK. 31
kde Wa je práce adhezních sil a Wk práce sil kohezních.
Adhezní síly jsou síly mezi molekulami různého druhu. Wa je práce nutná k oddálení dvou látek
o styčné ploše 1m2.
Obrázek 18: K vysvětlení pojmu práce adhezních sil
Mějme sloupec dvou kapalin A,B (B může být i tuhá látka), na jejichž rozhraní je povrchová ener-
gie σA,B. Pokud sloupec roztrhneme a obě kapaliny od sebe oddálíme, vzniknou tak dvě rozhraní
kapalina–plyn, jejichž povrchové energie budou σA,g;σB,g. Vykonaná práce je pak rozdílem energií
konečného a výchozího stavu:
Wa = (σA,g + σB,g)−σA,B
32 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
Kohezní síly jsou síly mezi molekulami stejného druhu.
Mějme sloupec kapaliny A. Na počátku uvnitř není žádné rozhraní a tedy σ = 0. Roztrhneme-li
sloupec, vzniknou opět dvě rozhraní kapalina–plyn, každé o povrchové energii σA,g. Vykonaná práce
je potom obdobně
Wk = (σA,g + σA,g)−0 =⇒Wk = 2·σA,g
Obrázek 19: K vysvětlení pojmu práce kohezních sil
Nahradíme-li povrchovou energii σ povrchovým napětím γ (stejné hodnoty, stejné jednotky), platí:
S = Wa−Wk = γA,g + γB,g−γA,B−2·γA,g = γB,g−γA,g−γA,B
(srovnej s otázkou č. 26)
0.28 Zakřivená mezifázová rozhraní, Kelvinova rovnice (od-
vození) a její praktické důsledky.
V uzavřené soustavě, obsahující kapalinu a plyn, existuje tlak nasycených par p∞. Tabelovaná hod-
nota je ovšem definována pro tlak na rovným povrchem; v soustavě s rozptýlenými kapkami je tlak
pr a platí, že pr negationslash= p∞.
Mějme kapku kapaliny I obklopenou plynem II. Z fyziky platí Young–Laplaceova rovnice pro mecha-
nickou rovnováhu
pI = pII + 2γr
kde r je poloměr křivosti - rovnice platí i pro rovný povrch, kdy r→∞→ 2γr = 0.
Musí platit rovnost chemických potenciálů v obou fázích: µl = µg. Pro čisté složky platí, že je-
jich chem. potenciál je roven molární Gibbsově energii µ = Gm. Jejím diferenciálem je vztah
d Gm = − Smd T + Vmd p a za konstantní teploty platí, že dµ = dGm = Vmdp.
=⇒V lmdpl = V gmdpg
Diferencujeme Young–Laplaceovu rovnici: dpl = dpg + d
parenleftBig2γ
r
parenrightBig
a dosadíme za dpl:
V gm
V lm ·dp
g = dpg + d
parenleftbigg2γ
r
parenrightbigg
Upravujeme:
V gm
V lm ·dp
g−dpg = d
parenleftbigg2γ
r
parenrightbigg
=⇒
parenleftBiggV g
m
V lm −1
parenrightBigg
·dpg = d
parenleftbigg2γ
r
parenrightbigg
=⇒
parenleftBiggV g
m−V
l
m
V lm
parenrightBigg
·dpg = d
parenleftbigg2γ
r
parenrightbigg
0.29. ADSORPCENAPOHYBLIVÝCHFÁZOVÝCHROZHRANÍCH,GIBBSOVAADSORPČNÍIZOTERMA,SZYSZKOWSKÉHOROVNICE.33
Ve většině případů platí, že V gmgreatermuchV lm a tedy V lm→0. Ze stavové rovnice také platí, že V gm = RTpg .
V gm·dpg = V lm·d
parenleftbigg2γ
r
parenrightbigg
RT·dp
g
pg = V
l
m·2γ·d
1
r
Zintegrujeme v mezích p∞;pr:
RT
printegraldisplay
p∞
dpg
pg = 2γ·V
l
m
1
rintegraldisplay
0
d
parenleftbigg1
r
parenrightbigg
Integrací získáváme Kelvinovu rovnici:
RT ln prp
∞
= 2γV
l
m
r
Protože výraz vpravo je kladné číslo, musí platit, že prp∞ > 1 =⇒pr > p∞. Toto nastává při situaci,
kdy povrch kapaliny je vypuklý. Pokud je povrch kapaliny vydutý (př. v kapiláře), platí, že pr < p∞.
Proto se Kelvinova rovnice uvádí v obecnějším tvaru:
RT ln prp
∞
=±2γV
l
m
r
Další aplikace Kelvinovy rovnice:
Při rozpouštění tuhé látky v kapalinách: nad jemnějšími krystaly je koncentrace nasyceného roztoku
vyšší než nad hrubšími. Pro neelektrolyty platí:
RT ln crc
∞
=±2γV
s
m
r
kde V sm je molární objem tuhé fáze, c∞ je koncentrace nasyceného roztoku nad hrubými krystaly a γ
je povrchové napětí na rozhraní (s−l).
V elektrolytech dochází k disociaci:
Aν+Bν− →ν+Az+ + ν−Bz−
Pro aktivitu elektrolytu (neplést se střední aktivitou elektrolytu a±!) platí výraz a+− = aν++ ·aν−− a pro
každý iont platí, že ci = νi·c. Pro aktivitu elektrolytu tedy použijeme výraz a+− = νν++ ·νν−− ·cν.
V roztoku elektrolytu musíme místo koncentrace roztoku použít právě definovanou aktivitu:
RT ln ara
∞
= RT ln ν
ν+
+ ·ν
ν−
− ·cνr
νν++ ·νν−− ·cν∞ = ν·RT ln
cr
c∞ =⇒ν·RT ln
cr
c∞ =
2γV sm
r
0.29 Adsorpce na pohyblivých fázových rozhraních, Gibb-
sova adsorpční izoterma, Szyszkowského rovnice.
Pohyblivá fázová rozhraní jsou rozhraní typu (g−l) a (l1 −l2), kde (l1,l2) jsou dvě vzájemně
nemísitelné kapaliny.
Mějme roztok látky B v rozpouštědle A o určité koncentraci. V čase t = 0 - bez přítomnosti plynné
fáze - je B rovnoměrně rozptýlena v celém objemu. Dojde-li ale ke kontaktu s plynem (vznik fázového
34 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
rozhraní (g−l)), koncentrace v rozhraní bude jiná než v objemu.
•Je-li koncentrace na rozhraní vyšší→POZITIVNÍ adsorpce,
•je-li nižší→NEGATIVNÍ adsorpce.
Typ adsorpce ovlivňují kohezní síly (B−B),(A−A) a síly adhezní (A−B).
• Jestliže jsou kohezní síly větší než adhezní, soustava vypuzuje částice z povrchu a dochází k pozitivní
adsorpci.
• Jestliže jsou naopak adhezní síly větší než kohezní, částice jsou vtahovány do objemu a dochází
k negativní adsorpci.
Vlivem adsorpce dochází ke změnám povrchového napětí: pozitivní adsoprce jej snižuje a látky s touto
vlastností se nazývají povrchově aktivní látky (PAL). Negativní adsoprce povrchové napětí zvyšuje.
Obrázek 20: Změny povrchového napětí při pozitivní a negativní adsorpci
Pro pozitivní adsorpci platí empirická Szyszkowského rovnice:
γ = γ0−a·log(1 + bc)
kde c je koncentrace a a,b jsou konstanty.
Adsorpce je popsána základní rovnicí - Gibbsovou adsorpční izotermou:
Γ =− cRT ·dγdc
kde c je koncentrace v objemu a Γ je povrchová koncentrace [mol/m2]. Pro pozitivní adsorpci lze
odvodit vyjádření pro Γ pomocí Szyszkowského rovnice: Rovnici derivujeme podle c a dosadíme do
Gibbsovy rovnice
Γ =− cRT ·
parenleftBigg
−a· 12,303· 11 + bc·b
parenrightBigg
Γ = a2,303RT · bc1 + bc
Pro velmi velké koncentrace c→∞se udává hodnota Γmax:
c→∞=⇒ b·∞1 + b·∞ = 1 =⇒Γmax = limc→∞Γ = a2,303RT
Mezi PAL patří alkoholy různých typů. Pro homologickou řadu alkoholů platí Traubeho pravidlo:
Koncentrace potřebná na určitý pokles ∆γ je na každou CH2 skupinu přibližně třikrát menší.
0.30. ADSORPCENAPOVRCHUTUHÉLÁTKY:DRUHYADSORPCE,ZÁVISLOSTADSORBOVANÉHOMNOŽSTVÍNATEPLOTĚATLAKU(ADSORPČNÍIZOTERMA,IZOBARAAIZOSTERA).35
Obrázek 21: Graf Gibbsovy adsorpční izotermy
Obrázek 22: Traubeho pravidlo (orientační obrázek)
0.30 Adsorpce na povrchu tuhé látky: druhy adsorpce, zá-
vislost adsorbovaného množství na teplotě a tlaku (ad-
sorpční izoterma, izobara a izostera).
Podle charakteru sil působících mezi adsorbentem a adsorbátem adsorpci dělíme na:
• Fyzikální adsorpci - síly jsou na úrovni Van der Waalsových sil (10 - 30 kJ/mol)
• Chemisorpci - síly jsou na úrovni chemických vazeb (až 400 kJ/mol)
Př.: Adsoprce plynu na tuhém povrchu: Při chemisorpci tvoří molekuly plynu a volný povrch ad-
sorpční komplex a za podmínek rovnováhy musí platit, že vadsorpce = vdesorpce.
Po ustavení rovnováhy zjistíme adsorbované množství a ([a] = mol/g), které bude funkcí teploty
a tlaku.
• Za konstantní teploty: [T]→a = f(p) ... adsorpční izoterma
• za konstantního tlaku: [p]→a = f(T) ... adsorpční izobara
• za konstantního a: [a]→p = f(T) ... adsorpční izostera
Z obrázku 23 je patrno, že za konstantního tlaku při zvyšování teploty dochází k úbytku naadsorbo-
vaného množství a naopak za konstantní teploty při zvyšování tlaku naadsorbované množství vzrůstá.
36 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
Obrázek 23: Různé křivky popisující adsorpci plynu na tuhém povrchu
0.31 Freundlichova izoterma, Langmuirova izoterma (odvo-
zení) a B.E.T. izoterma.
Při adsorpci na tuhém povrchu neznáme bohužel hodnotu derivace dγdc, pomocí kterého bychom mohli
najít vztah pro Γ podle Gibbsovy rovnice. Uvádějí se proto následující vztahy pro a = f(p):
Freundlichova izoterma
a = konst.·p 1m nebo loga = logkonst. + 1m logp
kde m je konstanta. Tato izoterma platí pouze v oblasti nízkých tlaků, protože nemá limitu pro
p→∞a přesto je jasné, že někdy k nasycení povrchu dojít musí.
Langmuirova izoterma uvádí kinetický model adsorpce. Pro rychlost adsorpce platí vztah:
vads = kads·p·(1−q)
kde q je stupeň pokrytí povrchu a hodnota (1−q) je tedy volný povrch. Pro rychlost desorpce potom
platí:
vdes = kdes·q
kde q je povrch zakrytý. Za rovnováhy platí, že vads = vdes:
kads·p·(1−q) = kdes·q =⇒kads·p−kads·p·q = kdes·q
Z rovnice vyjádříme q:
q = kads·pk
des + kads·p
Rovnici podělíme kdes a zavedeme substituci kadsk
des
= b, kde b je adsorpční koeficient:
q = b·p1 + b·p
Při vytvoření monomolekulární vrstvy je povrch nasycen - hodnota naadsorbovaného množství je
amax. Pro stupeň pokrytí povrchu tak platí vztah q = aamax.
q = aa
max
= b·p1 + b·p =⇒a = amax· b·p1 + b·p
0.31. FREUNDLICHOVAIZOTERMA,LANGMUIROVAIZOTERMA(ODVOZENÍ)AB.E.T.IZOTERMA.37
Obrázek 24: Freundlichova a Langmuirova izoterma
Pro specifický povrch daného materiálu potom platí vztah
Ssp = amax·NAv·sA
kde sA je plocha na povrchu, kterou zabírá jedna molekula látky A.
Hodnotu amax lze experimentálně získat následovně: Langmuirovu izotermu zlinearizujeme do tvaru
p
a =
1
b·amax +
1
amax ·p
čímž získáme rovnici přímky v souřadnicích pa = f(p), jejíž směrnicí je hodnota 1amax.
Langmuirova izoterma předpokládá, že adsorpční proces KONČÍ vytvořením monomolekulární vrstvy.
V dvousložkové soustavě, kde se zároveň sorbují látky A,B, platí rovnováha pro každou látku zvlášť.
Vztahy pro rychlosti sorpce a desorpce jsou následující:
vads(A) = kads(A)pA(1−qA−qB); vdes(A) = kdes(A)qA
obdobně i pro látku B. Z podmínky rovnováhy vads(A) = vdes(A) lze osamostatnit výraz pro qA:
qA = bApA1 + b
ApA + bBpB
kde opět platí, že bA = kads(A)k
des(A)
, obdobně bB. Ve vícesložkovém systému obecně platí vztah pro stupeň
pokrytí povrchu i-tou složkou:
qi = bipi1 +summationtextb
ipi
B.E.T. izoterma (Brunauer–Emmet–Tellerova) se zavádí pro vícevrstevnou adsorpci.
První vrstva, která dosedne na povrch, uvolní adsorpční teplo, každá následující vrstva (n-tá), která
dosedne na (n - 1)tou vrstvu pod sebou, vyvolá interakci molekula-molekula a uvolní kondenzační
teplo. Pokud platí, že ∆Hadsgreatermuch∆Hkond, uvádí se izoterma ve tvaru:
p
a·(p0−p) =
1
amax·C +
C−1
amax·C ·
p
p0
kde C je konstanta závisící na ∆Hads a ∆Hkond, amax je nasycení povrchu monomolekulární vrstvou
a p0 je tlak nasycených par. V tomto tvaru je izoterma rovnicí přímky v souřadnicích pa·(p0−p) = f( pp0),
z jejíž směrnice a hodnoty úseku na ose y lze spočítat hodnoty amax a C.
38 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
0.32 Kapilární kondenzace, základní typy adsorpčních izo-
terem plynů na tuhém povrchu.
Závislost a = f(p) pro systém (s - g) popisuje pět základních typů izoterem:
1. Langmuirova izoterma (viz ot. 31) - křivka limitně se blížící hodnotě amax při nasycení povrchu
při vytvoření monomolekulární vrstvy.
2. B.E.T izoterma za předpokladu, že ∆Hads greatermuch∆Hdes, kdy se nejprve vytvoří kompletní mono-
molekulární vrstva a teprve pak se na ní začne usazovat druhá. Inflexní bod na křivce odpovídá
hodnotě amax.
3. Případ B.E.T izotermy v momontě, kdy ∆Hads∼= ∆Hdes. V systému se tvoří hned od začátku
vícevrstevné ostrůvky.
4. Typ 2 ovlivněn kapilární kondenzací. Čárkovaná křivka naznačuje průběh izotermy bez
tohoto vlivu, objevuje se zde i jev adsorpční hystereze - průběh desorpce je jiný než průběh
adsorpce.
5. Typ 3 ovlivněn kapilární kondenzací. I zde se objevuje adsorpční hystereze.
Obrázek 25: Základní typy adsorpčních izoterem plynů na tuhém povrchu
Kapilární kondenzace: předpokládá defekty v sorbentu o průměru 25 - 200˚A. Tento defekt se chvá
jako kapilára s látkou, která smáčí povrch (ϑ > 90◦) - nad tímto povrchem je tlak nasycených par
nižší než normál a proto v defektu dochází ke kondenzaci plynu - při vyšších tlacích proto nasycení
povrchu narůstá více než bez účasti kapilární kondenzace (strmější části křivek 4 a 5)
Všechny izotermy se vynáší pouze do tlaku p0 - tlaku nasycených par. Dále nemá smysl je měřít,
protože při dalším zvýšení tlaku by došlo ke zkondenzování plynu v celém objemu soustavy, který by
zalil sorbent.
0.33. ADSORPCEZROZTOKŮAJEJÍROZDĚLENÍ,FYZIKÁLNÍADSORPCENEELEKTROLYTŮ,ZDÁNLIVÁADSORPCE.39
Obrázek 26: Kapilární kondenzace
0.33 Adsorpce z roztoků a její rozdělení, fyzikální adsorpce
neelektrolytů, zdánlivá adsorpce.
Při adsorpci z roztoku na povrch tuhé látky jsou hodnoty a mnohem menší než při adsorpci plynu.
Uplatňují se zde tři typy sil:
•Fyzikální adsorpce - Van der Waalsovy
•Chemisorpce
•Iontová - polární adsorpce
Významnou úlohu hrají síly mezi rozpouštědlem a rozpuštěnou látkou - jestliže se látka dobře roz-
pouští, špatně se sorbuje a naopak. Mohu-li přídavkem třetí látky snížit rozpustnost rozpuštěné látky
v roztoku, zvýším tím její sorpční schopnost. Většina sorbentů má charakter polární látky a na nich
se nejvíce sorbují opět polární sorbáty. Růstem polarity rozpouštědla se naopak snižuje schopnost
polárních látek sorbovat se.
Za předpokladu, že zanedbáme adsoprci rozpouštědla (situace, kdy rozpouštědlo povrch sorbentu
nesmáčí), lze pro systém (l−s) použít izotermy platící pro systém (g−s) - Langmuirovu a Freu-
ndlichovu, kde tlak par nahradíme koncentrací. (Při adsorpci z roztoku nebyl pozorován vznik více
vrstev - nemáme analogii B.E.T. izotermy.)
a = k·c 1m −Freudlichova; a = amax· bc1 + bc−Langmuirova;
Pokud není možno zanedbat adsorpci rozpouštědla, zavádíme pojem zdánlivá adsorpce:
aprimei = n·(yi−xi)
kde n je celkový počet molů adsorbovaných složek na 1 g sorbentu, yi je molární zlomek složky na
povrchu a xi uvnitř roztoku.
• yi > xi ... POZITIVNÍ zdánlivá adsorpce i-té složky
• yi = xi ... NULOVÁ zdánlivá adsorpce i-té složky
• yi < xi ... NEGATIVNÍ zdánlivá adsorpce i-té složky
•Iontová - polární adsorpce: vždy jeden iont z iontového páru vzniklého disociací rozpuštěné látky
se sorbuje preferenčně. Na povrchu sorbentu tak vzniká elektrická dvojvrstva - těsně u povrchu jsou
sorbované ionty jednoho druhu a ionty druhého druhu jsou k částici přitahovány elektrostatickými
silami.
Fajánsovo pravidlo: Na daném povrchu se preferenčně sorbuje ten iont, který se výhodněji zabu-
duje do krystalické mřížky sorbentu.
Hoffmeisterovy lyotropní řady: řady iontů jedné skupiny podle schopnosti sorbovat se. Př. jed-
nomocné ionty: Li+ < Na+ < K+ < Cs+
40 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
Výměnná adsorpce: výměna jednoho iontu za druhý - princip funkce iontoměničů (katexy, anexy).
Př.: AdB + C+←→AdC + B+
0.34 Elektrické jevy na fázových rozhraních, teorie elek-
trické dvojvrstvy, elektrokinetické jevy.
Povrch může získat náboj různými způsoby:
• Sorpcí iontů (dle Fajánsova pravidla)
- často závisí na způsobu přípravy. Př. příprava koloidu AgI: KI