FCHII - vypracované otázky

izochory platí vyjádření dlnKsharpcdT = ∆UcircleminussharpRT2 :
dlnk
dT =
1
T +
∆Ucircleminussharp
RT2 =⇒
dlnk
dT =
RT + ∆Ucircleminussharp
RT2
Srovnáním s Arrheniovým vztahem dlnkdT = EaRT2 vyplývá, že Ea = RT + ∆Ucircleminussharp.
Platí, že ∆H = ∆U +∆pV, kde ∆pV = p2V2−p1V1. Pro reakci v roztocích je člen ∆pV v důsledku
malých molárních objemů kapalin velmi malý→∆H∼∆U
Ea = RT + ∆Hcircleminussharp
Pro reakci plynů nelze člen ∆pV zanedbat: ∆Hcircleminussharp = ∆Ucircleminussharp + (∆pV)circleminussharp
(∆pV)sharp = (pV)sharp−(pV)reaktanty = nsharp·RT−nreaktantyRT = ∆n·RT
Pro reakci A + B←→[A...B]sharp platí ∆n = summationtextνsharpi =−1
(∆pV)sharp = summationdisplayνsharpiRT =⇒ Ea = ∆Hcircleminussharp−summationdisplayνsharpiRT + RT
Ea = ∆Hcircleminussharp +
parenleftBig
1−summationdisplayνsharpi
parenrightBig
RT
Aktivační entropie:
Do upraveného Eyringova výrazu pro k (viz. otázka č. 12) dosadíme právě získaný výraz pro Ea:
k = kB·Th ·e∆ScircleminussharpR ·e−
Ea−(1−
summationtext
νsharpi)RT
RT
Vztah upravíme na tvar
k = kB·Th ·e∆ScircleminussharpR ·e(1−
summationtextνsharp
i)e−
Ea
RT
16 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
Srovnáním s Arrheniovým vztahem k = A·e−EaRT vyplývá, že
A = kB·Th ·e∆ScircleminussharpR ·e(1−
summationtextνsharp
i)
0.14 Reakce v roztocích, iontové reakce.
Eyringovy vztahy v = kB·Th ·csharpAB a Ksharpc = csharpABc
A·cB
platí jedině když f(γ) = 1 a aktivity tak lze nahradit
koncentracemi. Ve skutečnosti při reakcích v roztocích platí zápis
Ksharpc = a
sharp
AB
aA·aB =
csharpAB
cA·cB ·
γsharpAB
γA·γB
Eyringova kinetická rovnice pak přechází do tvaru
v = kB·Th ·Ksharpc·γA·γBγsharp
AB
·cA·cB
a rychlostní konstanta je tedy definována výrazem
k = kB·Th ·Ksharpc·γA·γBγsharp
AB
Aktivitní koeficient γ je jednotkový v nekonečně zředěném roztoku, proto také původní výraz k =
kB·T
h ·K
sharp
c = k0 je rychlostní konstanta v nekonečně zředěném roztoku. Platí tedy Brönstedova
rovnice:
k = k0·γA·γBγsharp
AB
Hodnotu γA·γBγsharp
AB
ale nemůžeme experimentálně zjistit.
Při rakcích mezi ionty lze určit hodnotu γsharpAB pomocí Debye–Hückelových vztahů:
Pro i-tý druh iontu platí: logγi =−Ac·z2i ·√Ic.
Pro průměr dvojice iontů platí: logγ± =−Ac·|z+z−|·√Ic,
kde Ic = 12 summationtextciz2i je iontová síla roztoku.
Bröstedovu rovnici zlogaritmujeme a za aktivitní koeficienty dosadíme:
log kk
0
= logγA + logγB−logγsharpAB =−Ac·z2A·
radicalBig
Ic−Ac·z2B·
radicalBig
Ic + Ac·(zA + zB)2
radicalBig
Ic
log kk
0
=−Ac·z2A·
radicalBig
Ic−Ac·z2B·
radicalBig
Ic + Ac·(z2A + 2zAzB + z2B)
radicalBig
Ic =⇒log kk
0
= Ac·2zAzB·
radicalBig
Ic
Výsledkem je rovnice pro primární solný efekt:
logk = logk0 + 2AczAzB·
radicalBig
Ic
tedy logk je lineárně závislý na druhé odmocnině iontové síly.
0.15. KATALÝZA (OBECNĚ), TEORIE HOMOGENNÍ KATALÝZY. 17
Obrázek 7: Graf primárního solného efektu pro různé případy
0.15 Katalýza (obecně), teorie homogenní katalýzy.
Kritériem termodynamické schůdnosti reakce je hodnota ∆Gcircleminus < 0. Přesto některé možné reakce pro-
bíhají velmi pomalu. Proto se používají katalyzátory, které reakci urychlí svým vlivem na rychlostní
konstantu. Katalyzátor snižuje aktivační energii reakce, zkrátí čas potřebný k dosažení rovnováhy,
ale nemá vliv na polohu rovnováhy (poměr koncentrací reaktantů a produktů).
Katalýzu dělíme na:
• Homogenní - probíhá v jednofázovém systému
• Heterogenní - katalyzátor tvoří oddělenou fázi
• Mikroheterogenní = enzymová katalýza (v živých organismech)
Autokatalýza: Katalyzátorem se v průběhu reakce stává některý z produktů - rychlost reakce se
s časem zvětšuje.
Specifický katalyzátor: Takový, který katalyzuje jen jedinou reakci.
Inhibitor: negativní katalyzátor, reakci zpomaluje.
Homogenní katalýza:
Mějme katalyzovanou reakci typu A + B C→P s mechanismem
A + C (k1)←→(k−1)X; X + B k2→P + C
Rychlostní rovnice má potom tvar
v = dcPdt = k2·cX·cB
kde cX je ale neměřitelná hodnota. Lze ji vyjádřit dvěma způsoby:
•Rovnovážná aproximace
Pokud k−1 greatermuchk2, vytvoří se ihned rovnováha A + C ←→X(*), která je jen velmi málo narušována
reakcí X + B→P + C.
Rovnovážná konstanta tohoto procesu (*) K = cXc
A·cC
dovoluje vyjádřit koncentraci cX a po dosazení
do kinetické rovnice platí:
cX = K·cA·cC =⇒v = dcPdt = k2·K·cA·cB·cC =⇒v = k·cA·cB
kde k = k2·K·cC je konstanta, protože cC se během reakce prakticky nemění. Získáváme tak rovnici
druhého řádu, jejíž konstanta je závislá na koncentraci katalyzátoru - čím vyšší bude, tím se reakce
18 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
více urychlí.
X v této aproximaci nazýváme Arrheniův meziprodukt.
•Aproximace stacionárního stavu (Bodensteinova)
Pokud k2greatermuchk−1, koncentrace X se po dobu reakce prakticky nemění - rychlost jeho vzniku se rovná
součtu rychlostí jeho zániku:
v1 = v−1 + v2→k1cA·cC = k−1cX + k2cX·cB =⇒cX = k1cA·cCk
−1 + k2cB
v = dcPdt = k2· k1cA·cCk
−1 + k2cB
·cB
a protože můžeme zanedbat k−1 a cC lze opět považovat za konstantu, získáváme rovnici
v = k2·k1cA·cC·cB0 + k
2cB
= k1·cC·cA =⇒v = k·cA
což je rovnice prvního řádu, jejíž k opět závisí na koncentraci katalyzátoru.
X se v této aproximaci nazývá Van’t Hoffův meziprodukt.
0.16 Enzymová katalýza, rovnice Michaelis–Mentenové.
Neinhibovaná enzymová katalýza:
Enzymy jsou vysokomolekulární látky na bázi bílkovin, často vážou kovy.
Mechanismus enzymové katalýzy: S - substrát, E - enzym
S E→P : S + E (k1)←→(k−1)ES k2→P + E
Kinetická rovnice: v = dcPdt = k2 ·cES, kde cES je opět těžko měřitelná veličina, vyjádřitelná ale
z Bodensteinovy aproximace stacionárního stavu (podmínka v1 = v−1 + v2):
k1cE·cS = k−1cES + k2cES = (k−1 + k2)cES
Jestliže v čase t = 0 je koncentrace enzymu rovna cE0, platí v průběhu reakce vztah cE0 = cE +cES.
→k1cS(cE0−cES) = (k−1 + k2)cES =⇒cES = k1cE0cSk
−1 + k2 + k1cS
Rovnici vynásobíme výrazem k1k1 (=1):
cES = cE0cSk−1+k2
k1 + cS
= cE0cSK
M + cS
a dosazením
v = dcPdt = k2· cE0cSK
M + cS
- rovnice Michaelis–Mentenové, kde KM = k−1+k2k1 je Michaelisova konstanta.
Při srovnání s původní rovnicí v = k2cES vyplývá, že cES může dosáhnout maximálně hodnoty cE0
a reakce je v tom čase nejrychlejší - vmax.
v = k2·cE0cSK
M + cS
= vmaxcSK
M + cS
0.17. STANOVENÍMICHAELISOVYKONSTANTYZROVNICEMICHAELIS–MENTENOVÉ.19
Inhibovaná enzymová katalýza:
•Kompetitivní: V soustavě je přítomen ještě další substrát, který soutěží o tvorbu komplexu a zpo-
maluje kinetiku: E + I ←→EI
•Akompetitivní: Inhibitor tvoří komplex s vlastním komplexem ES: ES + I ←→ESI
•Nonkompetitivní: Oba mechanismy působí současně.
0.17 Stanovení Michaelisovy konstanty z rovnice Michaelis–
Mentenové.
V praxi často stanovujeme rychlost reakce v čase t = 0, potom v = v0 a cS = cS0. Stanovujeme-li
koncentraci produktu cP pro různé časy, získáme graf, kde tečna v bodě 0 má směrnici v0. Pro různé
počáteční koncentrace substrátu cS0 potom získám různé hodnoty v0.
Obrázek 8: Stanovení počátečních rychlostí pro různé koncentrace substrátu
Obrázek 9: Závislost počátečních rychlostí na různé koncentraci substrátu
Vyneseme-li graficky závislost v0 = f(cS0), grafem bude křivka limitně se blížící hodnotě vmax a platí,
že v bodě vmax2 je cS = KM:
v = vmax2 = vmaxcSK
M + cS
→KM + cS = 2cS →KM = cS
Pro tuto metodu však musíme znát hodnotu vmax a ta je často v praxi nedosažitelná - v grafu
nedojdeme k limitě.
20 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
Metoda podle Lineweavera–Burka:
Rovnice Michaelis–Mentenové se zlinearizuje do tvaru
1
v =
KM + cS
vmaxcS =
KM
vmax ·
1
cS +
1
vmax
Vznikne rovnice přímky o souřadnicích 1v = f
parenleftBig 1
cS
parenrightBig
, jejíž úsek na ose y je roven výrazu 1vmax a se
směrnicí KMvmax.
0.18 Řetězové reakce.
Jsou charakteristické nízkou hodnotou Ea (2 - 5 kJ/mol). Účastní se jich volné radikály a jsou velmi
citlivé na příměsi (urychlení iniciátory, zpomalení inhibitory = antioxidanty).
3 fáze:
• Iniciace - vznik radikálu
• Propagace - tvorba produktu a nových radikálů
• Terminace - zánik radikálů
Iniciace: Radikál může být generován
• fotochemicky: Cl2 hν→CL∗2→2Cl•
• chemickou reakcí: Cl2 + Na•gas→NaCl + Cl•
• iniciátory polymeračních reakcí: př. termickým rozkladem dibenzoylperoxidu
Propagace:
• Nerozvětvené řetězové reakce (typ→→→→→)
př. výroba HCl: Cl• + H2→HCl + H•
• Nekonečně větvené řetězové reakce
př. reakce kyslíku a vodíku při vysokých teplotách a nízkých tlacích - jeden cyklus není zakončen
vznikem jednoho radikálu, ale dvou:
Iniciace: H2 + O2→2HO•; H2→2H•
Propagace: HO•+H2→H2O+H•; H•+O2→HO•+O• - 2 radikály, z nichž každý dále
reaguje:
1: HO• + H2→H2O + H• =⇒H• + O2→HO• + O• ...atd.
2: O• + H2→HO• + H•...atd.
• Vzácně rozvětvené řetězové reakce
př. reakce kyslíku a vodíku při mírnějších teplotách a vysokých tlacích - tato reakce vyžaduje
přítomnost třetí složky M (ne katalyzátor!), která váže energii reakce vzniku radikálu (př. stěny
nádoby).
Iniciace: H2→2H•; nevzniká radikál HO•
Propagace: H• + O2 M→HO•2 - hydroperoxylový radikál HO•2 + H2→H2O2 + H• jednoduchý
nevětvený cyklus
v malé míře dojde i k reakci H• + O2 → HO• + O• - zdroj rozvětvení. Tato reakce je ale při
nižší teplotě mnohem pomalejší než v předchozím případě.
0.19. FOTOCHEMICKÉZÁKONYAFOTOCHEMICKÉREAKCE,CHEMILUMINISCENCE,BIOLUMUNISCENCE.21
• Degenerativně větvené řetězové reakce
př. oxidativní degradace materiálu RH
Iniciace:RH hν→R• + H•
Propagace:R• + O2→RO•2
RO•2 + RH→ROOH + R• - hydroperoxid + volný radikál
Může dojít ale i k rozpadu peroxidu: ROOH→RO•+OH• - vznik dvou radikálů, z nichž každý
reaguje dále:
RO• + RH→ROH + R•; OH• + RH→H2O + R•
Terminace: je zde potřebná opět částice M, která odvede energii:
R•1 + R•2 M→R1−R2 + M
Terminaci můžeme přivodit uměle - vnesením určité látky do soustavy. Např. degenerativní oxidaci
materiálu můžeme zabránit antioxidantů HX (př. substituované fenoly). Potom ve fázi propagace
nastane reakce:
RO•2 + HX→ROOH + X• - nereaktivní částice.
0.19 Fotochemické zákony a fotochemické reakce, chemilu-
miniscence, biolumuniscence.
Fotochemické reakce se skládají vždy nejméně ze dvou kroků:
a) primární krok - probíhá za účasti světla: A + hν→A∗ - vznik excitované částice
b) sekundární krok(y) - bez účasti světla: A∗→produkty
Fotochemické zákony:
• Grotthus–Draperův: Fotochemickou přeměnu může způsobit pouze to světlo, které je látkou
absorbované.
• Einsteinův (= zákon fotochemicky kvantové ekvivalence): V primárním kroku fotochemické
reakce připadá na jednu aktivovanou molekulu jedno absorbované kvantum energie (= 1hν).
→jestliže tedy celková energie absorbovaná systémem je E, způsobila excitaci N0 počtu částic, kde
N0 = Ehν. Zavádíme veličinu kvantový výtěžek ϕ - počet molekul produktu připadajících na jednu
vzniklou excitovanou částici.
ϕ = NN
0
= N·hνE
Vysoké hodnoty ϕ jsou v případě řetězových reakcí.
Typy sekundáních dějů:
• A∗ → A + hν = zpětná dezaktivace = luminiscence. Částice je fotonem excitována ze
základního singletového stavu s0 do excitovaného singletového stavu s1. Pokud se zpětným
vyzářením fotonu vrátí zpět do stavu s0 (přechod singlet-singlet), jev nazýváme fluorescencí.
Excitovaná částice se ale také může nezářivým přechodem překlopit do tripletového stavu s2,
odkud se za emise fotonu vrací zpět do stavu s0 (přechod triplet-singlet). Tento jev nazýváme
fosforescencí.
• A∗ + M →A + M, kde M je inertní částice nebo př. stěny nádoby
22 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
• A∗ + B→C
• A∗→B1 + B2, př. Cl∗2→Cl• + Cl•
• A∗ + M →B1 + B2 + M - případ, kdy by reakce bez účasti M neběžela
• A∗→B - př. izomerizační přeměny.
Chemiluminiscence: Případ luminiscence, kdy se částice do excitovaného stavu dostává i výstupem
z určité chemické reakce:
A + B→P∗ + R; P∗→P + hν
Zvláštním případem chemiluminiscence je bioluminiscence - probíhá v biochemických systémech.
Př. svatojanské mušky: látka luciferin + O2 + ATP + enzym luciferáza→světlo.
Fotosenzibilované reakce:
př: Je velmi těžké uskutečnit fotochemicky rozklad H2 hν→2H• Provedeme-li ale reakci s parami rtuti,
běží snadno:
Hg hν→Hg∗; Hg∗ + H2→2H• + Hg
Hg zde funguje jako fotosenzibilizátor. V přírodě tak funguje např. chlorofyl.
0.20 Základy kinetiky fotochemických reakcí (Lambert–Beerův
a Van’t Hoffův zákon).
Lambert–Beerův zákon:
Mějme roztok látky A o koncentraci cA vystavenou zářivému toku Φ0. Po průchodu vrstvou látky
(po dráze o délce l) se tok zeslabí na hodnotu Φ. Zeslabení je dáno výrazem:
−dΦ = κ·Φ·cA·dl→−dΦΦ = κ·cAdl
Rovnici zintegrujeme a upravíme na tvar
Φ = Φ0·e−κ·cA·l
kde κ je Napierův extinkční koeficient. Někdy se zákon píše ve tvaru Φ = Φ0 ·10−ε·cA·l, kde ε je
dekadický (molární) extinkční koeficient.
Kinetiku fotochemických reakcí nejvíce ovlivňuje světelná fáze - platí zde Van’t Hoffova věta:
Množství fotochemicky pozměněné látky je přímo úměrné energii pohlceného světla.
−dcA = konst.·W·dt
kde W = Φ0−Φ je energie světla pohlceného za čas dt.
W = Φ0−Φ0·e−κ·cA·l = Φ0
parenleftBig
1−e−κ·cA·l
parenrightBig
→−dcA = konst.·Φ0
parenleftBig
1−e−κ·cA·l
parenrightBig
·dt
Získáme diferenciální rovnici
− dcA1−e−κ·c
A·l
= konst.·Φ0dt
která je integrací jen obtížně řešitelná. Zavádíme zjednodušení pro:
0.21. KINETIKA FYZIKÁLNÍCH PROCESŮ (DIFUZE A FICKOVY ZÁKONY). 23
• Reakce v tenkých vrstvách: l→0; potom platí e−κ·cA·l∼= 1−κ·cA·l
−dcA = konst.·Φ0 (1−1 + κ·cA·l)·dt = konst.·Φ0·κ·l·cA·dt →−dcA = kprime·cA·dt
kde kprime = konst.·Φ0·κ·l - všechny tyto hodnoty jsou konstantní.
=⇒−dcAdt = kprime·cA
což je kinetika reakce prvního řádu.
• Reakce v tlustých vrstvách: l→∞: potom platí e−κ·cA·llessmuch1
−dcAdt = konst.·Φ0·1 = kprime
což je kinetika reakce nultého řádu.
0.21 Kinetika fyzikálních procesů (difuze a Fickovy zákony).
Difuze: proces, kdy dochází k samovolnému vyrovnání koncentrace částic v soustavě s nerovnoměrně
rozloženou hustotou těchto částic.
Difuzní tok: J - množství látky, která přejde za 1 s přes plochu 1m2.
J = dnS·dt
I. Fickův zákon:
Mějme modelovou nádobu s přepážkou, která odděluje roztok urč. látky od prostoru s čistou vodou.
Po odstranění přepážky započne difuze.
Obrázek 10: Směr difuze – ve směru osy x
Během difuze můžeme v každém okamžiku zaregistrovat jiný koncentrační profil, kde směrnice tečny
v každém bodě dcdx udává koncentrační gradient.
I. Fickův zákon: Difuzní tok je v každém bodě úměrný koncentračnímu gradientu.
J =−D· dcdx
kde D = difuzní koeficient (konstanta).
V čase t = 2 bude již koncentrační profil jiný (v bodě x1 bude jiná koncentrace).
II. Fickův zákon:
24 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
Obrázek 11: Koncentrační profil nádoby - trubice, kde probíhá difuze
Obrázek 12: Objemový element trubice, kde probíhá difuze
Mějme objemový element trubice, v níž probíhá difuze: V = S·∆x. V tomto objemu za čas dt
naroste koncentrace - přibylo dn látky.
dn = (J−Jprime)·S·dt
a platí, že dc = dnV = dnS·∆x
dc = dnS·∆x =⇒ dcdt = (J−J
prime)·S
S·∆x =
(J−Jprime)
∆x =⇒−
∆J
∆x
−∆J∆x ∼=−dJdx =−d(−D·
dc
dx)
dx
Získáváme tedy druhý Fickův zákon ve tvaru
dc
dt = D·
d2c
dx2
0.22. KINETIKA HETEROGENNÍCH REAKCÍ (HETEROGENNÍ KATALÝZA). 25
0.22 Kinetika heterogenních reakcí (heterogenní katalýza).
Langmuirovo vysvětlení mechanismu reakce A → produkty probíhající na povrchu katalyzátoru
(pevná fáze):
1) difuze A k povrchu
2) adsorpce A na povrchu
3) povrchová chemická reakce
4) desorpce produktů
5) difuze produktů do objemu.
Platí, že stupeň pokrytí povrchu i-tou složkou je dán výrazem
qi = bipi1 +summationtextb
ipi
Reakce typu A→B:
• Produkty se nesorbují - okamžitě po vzniku desorbují (neblokují povrch - bBpB = 0). Rychlost
reakce je potom rychlost poklesu pA. Pro povrchové reakce se nadále neužívá koncentrace, ale
stupeň pokrytí.
v =−dpAdt = k·qA = k· bApA1 + b
ApA + 0
=⇒v = k· bApA1 + b
ApA
– A se sorbuje silně →bApAgreatermuch1: Kinetika reakce nultého řádu
v =−dpAdt = k·1 =⇒v = k
– A se sorbuje slabě →bApAlessmuch1: Kinetika reakce prvního řádu (bA je konstanta)
v =−dpAdt = k·bApA1 =⇒v = kprime·pA
• Produkty se sorbují - okupují část povrchu; B se definitoricky sorbuje silně
v =−dpAdt = k·qA = k· bApA1 + b
ApA + bBpB
– A se sorbuje silně - jednička ve jmenovateli lze zanedbat
→v = k· bApAb
ApA + bBpB
– A se sorbuje slabě →bApA + 1lessmuchbBpB; bA a bB jsou konstanty
v = k·bApAb
BpB
= kprime·pAp
B
Reakce typu A + B→produkty:
• Produkty se nesorbují, oba reaktanty sorbovány na povrchu.
v =−dpAdt = k·qAqB = k· bApA1 + b
ApA + bBpB
· bBpB1 + b
ApA + bBpB
=⇒v = k· bApAbBpB(1 + b
ApA + bBpB)2
→ Langmuir–Hinshelwoodův mechanismus - v rovnici vystupují pouze stupně pokrytí,
obě složky (A i B) jsou sorbovány na povrchu.
26 c©Bobbie, http://bobbie.wz.cz
• Je-li však adsorbovaná pouze látka A, a látka B vstupuje do reakce nesorbovaná (ale může
okupovat povrch, pouze tak nereaguje - qB musíme nahradit pB), platí Ridealův mechanis-
mus:
v =−dpAdt = k·qApB = k· bApA1 + b
ApA + bBpB
·pB
0.23 Rozdělení koloidních soustav, diformní a disperzní sou-
stavy.
Grahamův experiment: Sledování průchodu roztoků různých látek přes živočišné membrány. Látky,
které přecházely, byly nazvány krystaloidy, látky, které nepřecházely, koloidy.
Krystaloidy tvoří pravé roztoky. Koloidy, ač zdánlivě čiré, tvoří heterogenní soustavu, jejíž heteroge-
nita je ale patrná až pod mikroskopem.
Disperzní soustava: Dvou- nebo vícesložková soustava, ve které jedna nebo více složek je rovno-
měrně rozptýlena ve vhodném prostředí.
Rozdělení disperzních soustav:
• Analyticky disperzní - částice o velikosti < 1 nm (př. roztoky solí)
• Koloidně disperzní - částice o velikosti 1 - 500 (1 000) nm
• Hrubodisperzní - částice o velikosti nad 500 (1 000) nm (př. suspenze, emulze)
Rozdělení částic:
• Korpuskulárně disperzní (izometrické): přibližně ve všech směrech mají stejný rozměr (kulička,
kostka, ale také elipsoid)
• Laminárně disperzní: dva rozměry jsou výrazně vyšší než třetí (destička)
• Fibrilárně disperzní: jeden rozměr je výrazně větší než dva ostatní (tyčinka, vlákno)
Obecné dělení soustav:
• Disperzní soustavy - vznikají dispergováním (rozbitím na malé oddělené částečky)
• Diformní soustavy - vznikají diformací (vyklepáváním - folie; natahováním - vlákna)
Povrch tvoří rozhraní mezi dvěma fázemi. Má specifické vlastnosti (tvoří v podstatě třetí fázi), které
sahají do hloubky cca 500 nm→tvoří diformní soustavu.
Specifický povrch částic - povrch jednotkového objemu částic.
Ssp = S0V
kde S0 je celkový povrch částic. Někdy se definuje pomocí jednotkové hmotnosti: Ssp = S0m = S0V·ρ.
Čím jemnější jsou částice, tím větší je specifický povrch.
Příklady výpočtu specifického povrchu:
0.24. DISTRIBUČNÍ KŘIVKY POLYDISPERZNÍCH SOUSTAV. 27
• částice kulovité:
Ssp = S0V = 4pir
2
4
3·pir
3 =
3
r =
6
d
• částice krychlovité:
Ssp = S0V = 6l
2
l3 =
6
l
0.24 Distribuční křivky polydisperzních soustav.
Polydisperzní soustava je taková, kde se nacházejí částice různých poloměrů. Jejich distribuci popisují
dva typy distribučních křivek:
• Diferenciální - vymezuje částice jisté velikosti (poloměru).
Nechť m je celková hmotnost částic a dm je hmotnost částic, jejichž velikost leží v intervalu
(r;r + dr). Potom
dm
m = F(r)dr → F(r) =
dm
m·dr
Platí, že ∞integraltext
0
F(r)dr = 1.
Obrázek 13: Distribuční křivky polydisperzní soustavy
• Integrální - udává podíl částic, jejichž poloměr je stejný nebo větší než zvolené rt.
Q(r) =
∞integraldisplay
rt
F(r)dr =
∞integraldisplay
0
F(r)dr =
rtintegraldisplay
0
F(r)dr =⇒Q(r) = 1−
rtintegraldisplay
0
F(r)dr
Platí též, že dQ(r)dr =−F(r)
Mějme soustavu, v níž jsou dominantně zastoupeny č