Struktura a vlastnosti stavebních látek

e vlastnost látky daná jejím složením a strukturou, nezávisí na
místě měření a jeho tíhovém zrychlení, závisí ovšem na dalších fyzikálních
podmínkách, jako např. teplotě, tlaku. Je definována jako podíl hmotnosti a
objemu (bez dutin a pórů) daného množství látky podle vztahu:
ρ = m / V [kg.m
-3
]
U dokonale hutných látek se zjistí přímým výpočtem z hmotnosti m a objemu
V (např. kovový válec, hranol, krychle). U nepravidelných tvarů se objem zjistí
hydrostatickou metodou (vážením na vzduchu a v kapalině známé hustoty)
nebo pomocí objemoměru.
U pórovitých látek je nutno zjistit objem bez dutin a pórů např. rozmělněním
(rozetřením) vzorku tak dokonale, aby se otevřely všechny póry a mohlo se
6WUXNWXUDDYODVWQRVWLVWDYHEQtFKOiWHN
použít k stanovení objemu pyknometru. Není-li to možné, pak má hustota pou-
ze relativní význam, což ovšem pro většinu stavebnin postačuje.

• Objemová hmotnost ρ
V
znamená průměrnou (střední) hustotu látky roz-
ložené v ohraničeném prostoru. Je definována jako podíl hmotnosti množ-
ství látky a jejího objemu včetně dutin a pórů, který zaujímá vztahem :


ρ
V
= m/V = (m
h
+m
k
+m
p
)/V [kg.m
-3
]
Zjišťuje se zvážením známého objemu dané látky (např. daný geometrický
tvar, objem formy nebo nádoby) včetně dutin a porů. Naměřená hmotnost
m je vlastně součtem hmotností vlastní látky m
h
a hmotností kapalin m
k
i
plynů m
p
obsažených v dutinách a pórech. Proto se musí udávat, za jakých
podmínek byla stanovena (nejčastěji v suchém stavu) obvykle vysušená při
l05°C, někdy v přirozeném stavu - delší dobu uložená v prostoru s relativní
vlhkostí cca 65%, nebo v mokrém stavu - nasycena vodou.

• Sypná hmotnost ρ
s
je objemovou hmotnost sypké 1átky, která zaujímá
určitý geometrický tvar daný nádobou nebo vytvořenou "figurou" ( písek
nasypaný do tvaru kužele). Na první pohled je zřejmé, že záleží jakým způ-
sobem se zrnitá sypká hmota vpraví do daného tvaru. Může jít o stav volně
sypaný, setřesený, zhutněný vibrací nebo slehnutím. Obvykle se určuje pro
vysušenou látku ve stavu volně sypaném (z výšky l00 mm) a ve stavu se-
třeseném (za působení střásání nebo vibrování). Tato vlastnost je velmi dů-
ležitá a je jí nutno odlišit od objemové hmotnosti zrn zejména u pórovitého
kameniva (zrna pórovitého kameniva, např. keramzitu, mají totiž od hustoty
vlastního keramického střepu zcela odlišnou objemovou hmotnost zrn). Na
příklad u agloporitu (lehké pórovité kamenivo výrobené z popílku) může
být na př.:
ρ
s
sypná hmotnost ve stavu volně sypaném 800 kg.m
-3
ρ
t
sypná hmotnost ve stavu setřeseném 950 kg.m
-3
ρ
v

objemová hmotnost zrn (včetně pórů) 1400 kg.m
-3

ρ hustota (měrná hmotnost) střepu 2600 kg.m
-3

S těmito hmotnostními vlastnostmi jsou svázány bezrozměrové vlastnosti
stavebnin : hutnost, pórovitost, resp. mezerovitost, na nichž záleží i řada
dalších vlastností jako vlhkost, pevnost, tepelná vodivost aj. Poněvadž vyja-
dřují poměr části objemu určitého skupenství látky k celkovému objemu,
který látka zaujímá, udávají se jako bezrozměrná čísla nebo se vyjadřují v
%.

• Hutnost H stavebniny vyjadřuje poměr objemu vyplněného jen pevnou
látkou V
h
k objemu celkového množství látky ( včetně pórů a mezer ) V, tj.
vyplněného pevnou, kapalnou a plynou částí látky. Je dána vztahem:
H = V
h
/V =ρ
v

/ρ [ 1]
.
-  (47) -
- 15 (47) -
• Pórovitost p stavebniny je doplňkem hutnosti do l00%. Je vyjádřena podí-
lem objemu pórů a možných dutin k celému objemu pórovité, vysušené
pevné látky podle vztahu
()pH
v
%
=−=
−
100 1 100
ρ ρ
ρ
[%]
Tato pórovitost p je pravá pórovitost. Někdy se stanovuje pórovitost po-
nořením látky do destilované vody při stanovené teplotě a t1aku, t j. vypl-
něním "otevřených pórů" ze vztahu
pm
pk
= 100. / ( ρ
k
. V) = 100 . V
k
/ V [%]
jako objem vody o hmotnosti m
k
a hustotě

ρ
k
k celkovému objemu látky.
Nazývá se nepravá pórovitost p
s
a jejím doplňkem do pravé pórovitosti je
tzv. "skrytá pórovitost ", t j. poměr objemu uzavřených pórů, které nemo-
hou být nasáknuty tekutinou obklopující ponořenou látku, k celkovému
objemu pórovité látky. Platí tedy, že p = p
p
+ p
s
.

• Mezerovitost M sypké stavebniny vyjadřuje poměr objemu mezer mezi
zrny (hutnými i pórovitými) V
h
k objemu V, který stavebnina zaujímá. Je
závislá na objemové hmotnosti zrna a sypné hmotnosti sypké látky. Určuje
se v % ze vztahu
MVV
h
vs
v
==
−
100 100..(
ρ ρ
ρ
) [%]
3.3 Vlastnosti ve vztahu k vodě a plynům
Vlastnosti, vyjadřující vztah materiálu k vodě, vodním parám, případně i ply-
nům mají zásadní vliv i na další fyzikální, mechanické a chemické vlastnosti
materiálů a stavebních prvků. Z důležitých je to vliv na změnu tvaru (bobtnání,
nabývání na objemu, smršt'ování, sesychání ), pevnosti (měknutí, rozbřídavost
), tepelných vlastností (tepelná vodivost, prostup tepla), odolnosti proti korozi
ap. Patří sem zejména:

• Vlhkost w, vyjadřující množství (objem nebo hmotnost) volné nebo fyzi-
kálně vázané vody (tj. bez krystalické a jinak chemicky vázané vody) v pó-
rovité nebo i mezerovité stavební látce. Dá se stanovit vysušením zkouma-
né látky do ustálené hmotnosti (obvykle při 105 až 110°C - u látek, které by
se rozkládaly i při nižší teplotě). Vyjadřuje se poměrem množství vody k
množství suché látky (buď hmotnostně nebo objemově). Rozlišuje se tedy
(v %):

• Hmotnostní vlhkost podle vztahu :
w
m
= 100 m
k
/ m
s
= 100 (m
w
- m
s
) / m
s
[ % ]

)\]LNiOQt vlastnosti stavebních látek
6WUXNWXUDDYODVWQRVWLVWDYHEQtFKOiWHN
• Objemová vlhkost podle vztahu:
w
v
= 100 V
k
/ V = ( m
w
- m
s
) / (ρ
k
. V) [ % ]
Číselně se veličiny mohou značně lišit. Zatím co objemová vlhkost nemů-
že nikdy přesáhnout 100%, u pórovitých látek s objemovou hmotností v
suchém stavu menší než 1000 kg.m
-3
může v příznivém případě být hmot-
ností vlhkost větší než 100% (např. u pórobetonu o objemové hmotnosti v
suchém stavu 400 kg.m
-3
majícího v okamžiku odebrání z konstrukce ob-
jemovou hmotnost 900 kg.m
-3
je hmotnostní vlhkost 500/400.100 =125%).
v
m
= 100 (900-400) kg.m
3
/400 kg.m
-3

• Nasákavost n je schopnost materiálu pojmout co nejvíce kapaliny. Zjišt'uje
se postupným nořením a zatopením pórovité látky kapalinou, kde se pone-
chá do ustálené hmotnosti. Vzhledem k tomu, že je to vlastně největší mož-
ná vlhkost materiálu, vyhodnocuje se jako vlhkost. Rozeznává se rovněž
jako u vlhkosti, nasákavost hmotnostní n
m
a nasákavost objemová n
v
.
• Navlhavost ( opakem je vysýchavost ) je dána chováním materiálů ve
vzdušném prostředí při působení atmosférické vlhkosti. Přirozená vlhkost
materiálu se zvýšením atmosférické vlhkosti zvětšuje (při snížení se zmen-
šuje). Navlhavost (vysýchavost) se tedy zjišt'uje z rozdílu vlhkosti mezi
dvěma časovými stavy.
• Vzlínavost se projevuje u některých látek při jejich částečném ponoření do
kapaliny. Je způsobena působením kapilárních a sorbčních sil. Kapali-
na.vystoupí do jisté výše nad hladinu ponoření, což se obvykle rozezná
podle odlišného zbarvení povrchu vzorku. Tato výška je měřítkem vzlína-
vosti.
• Difúze je schopnost pronikání molekul plynů, par a kapalin mezi molekuly
jiné látky. Je charakterizována tzv. součinitelem difúze .Udává hmotnostní
tok plynů, kapalin nebo par při jednotkovém rozdílu parciálních tlaků na
obou površích zkušebního vzorku. Jednotkou je [m
2
.s
-1
]. Součinitel difúze
je závislý na teplotě a vlhkosti.
• Propustnost je charakterizována součinitelem propustnosti.

Jako materi-
álová vlastnost se používá v oboru mechaniky zemin a ve vodním stavitel-
ství. Je dána nejen difundující látkou, ale i kapalinou (nebo plynem) proni-
kající systémem kapilár, trhlinek, případně i větších otevřených pórů. V
praxi se často vyjadřuje množstvím kapaliny, která prošla vrstvou zkoušené
látky za časovou jednotku při daném přetlaku ( např. vodopropustnost beto-
nu, střešních krytin, azbestocementových trub, aj. ).

Kontrolní otázky:
1. Co je mezerovitost?
2. Jak se stanovuje vlhkost w?
3. Co je „skrytá pórovitost“?
-  (47) -
Mechanické vlastnosti stavebních látek
- 17 (47) -
4 Mechanické vlastnosti stavebních látek
4.1 Síla, tíha, napětí
Mezi nejdůležitější poznatky stavebních inženýrů navrhujících, provádějících i
kontrolujících stavební konstrukce patří podrobné znalosti o mechanických
vlastnostech stavebních materiálů, z nichž jsou stavební konstrukce vytvořeny.
Mechanické vlastnosti určují schopnost prvků a konstrukcí odolávat účinkům
vnějších sil (zatížení) a vyjadřují odpor materiálu proti změně jejich tvaru na-
máháním, případně i porušení. Fyzikálně mechanické veličiny, které se použí-
vají k stanovení mechanických vlastnost i stavebnin, jsou podrobně probírány v
teoretických předmětech stavebního inženýrství, jako je fyzika, statika, dyna-
mika, pružnost a pevnost a stavební mechanika. Zde se jen uvede přehled po-
znatků z těchto disciplin, které jsou nutné k pochopení reálných vlastností zjiš-
ťovaných zkouškou.
• Síla F

je mírou vzájemného působení hmotných objektů, jako příčina
změn jejich pohybových stavů ( změn hybnosti ). Podle II. pohybového
Newtonova zákona platí vztah
F = m. a [N]
z něhož plyne, že hlavní jednotkou je newton [ N ], která představuje sílu,
která uděluje tělesu o hmotnosti 1 kg zrychlení 1 m . s
-2
. V praxi se použí-
vá i násobných jednotek kN a MN. Síla jako vektor, se dá rozložit do dvou
vzájemně kolmých složek. Pro svislou, vertikální složku se užívá značka
V, pro vodorovnou (horizontální) složku značka H.
• Tíha (tíhová síla) G je síla, kterou těleso působí v tíhovém poli Země sta-
ticky na jiné těleso. Hodnotově se liší podle polohy místa. Na povrchu Ze-
mě se uvažuje střední hodnotou tíhového zrychlení g = 9,80665 = 9,81 m.s
-
2
. Mimo to se používá veličina měrná tíha (vyvozená hustotou látky) a ob-
jemová tíha (vyvozená objemovou hmotností látky), jejichž jednotkou je
N.m
-3
. Je to tedy tíhová síla o velikosti 1 N vyvozená látkou, která zaujímá
objem 1 m
3
. Tíha se určuje ze vztahu:
G = m . g [ N ]
• Zatížení F je souhrnný účinek všech vnějších sil působících na stavební
prvek nebo konstrukci (i zkušební vzorek). Rozeznává se zatížení stálé G
(dané obvykle tíhou), nahodilé V, sněhem S, větrem W. Může být klidné -
statické, velmi pomalu se měnící - kvazistatické nebo rychle se měnící, rá-
zové a periodicky se opakující - dynamické. S ohledem na čas působení je
krátkodobé a dlouhodobé. Vyvolává v materiálech prvků a konstrukcí
namáhání, jimiž se prvek, či konstrukce brání změně svého původního tva-
ru, případně materiál svému porušení.
• Mechanické napětí je mírou namáhání materiálu v průřezu prvku vyvola-
ného vnějším zatížením a odporem prvku proti změně původního tvaru. Je
dáno podílem elementární síly ∆F a plošky průřezu ∆ A, v němž síla působí
6WUXNWXUDDYODVWQRVWLVWDYHEQtFKOiWHN
σ =
∆
∆
F
A
[ Pa ]
Jednotkou napětí je pascal Pa = N.m
-2
. Většinou se používají násobné jed-
notky kPa, MPa = N.mm
-2
a GPa.
Mechanické napětí vyjadřuje stav napjatosti ( jednoosý, dvojosý, trojosý)
materiálu v každém elementu prvku. Podle směru a smyslu působení se
napětí rozlišuje na:
• napětí normálové σ (normální), kdy síla působí v normále k dané plo-
še elementu tělesa a může vyvodit napětí tahové nebo tlakové,
• napětí smykové τ (tečné), kdy síla působí v rovině plochy tělesa.
Při zkoušení stavebních materiálů se často vyskytuje technický pojem
smluvní napětí, kterým se vyjadřuje výpočet hodnoty napjatosti tělesa v
jeho určitém místě (např. v příčném řezu) za zjednodušujících předpokla-
dů předepsaných v technických normách. Tak se třeba u tahové zkoušky
ocelového prutu počítá jako pevnost v tahu z maximální dosažené síly při
jeho přetržení vztažená na původní nedeformovanou plochu průřezu.
4.2 Přetvárné (deformační) vlastnosti materiálu
Tyto vlastnosti bezprostředně souvisí se vznikem napětí v materiálu, ať již pů-
sobením vnějších sil nebo vlivem teplotních, či jiných objemových změn (na
př. vlivem změny vlhkosti). Tím dochází ve všech látkách ke změně vzdálenos-
ti mezi strukturálními částicemi, případně u pevných látek i ke změnám struk-
tury. Proto mění pevná tělesa svůj tvar, tím i objem, a dochází u nich k defor-
maci - přetvoření. Skutečné změny rozměrů tělesa se vyjadřují nejčastěji
vzhledem k původnímu tvaru pomocí tzv. poměrných deformací. Jsou to:
• poměrné prodloužení (zkrácení) ε ve směru namáhání tahem (tlakem)
podle vztahu
ε =
−
=
LL
L
L
L
o
oo
∆
[ 1 ]
kde L
o
je původní délka prvku před deformací a L jeho délka vyvolaná defor-
mací.
• poměrné posunutí (zkos) γ, které vyjadřuje tangentu úhlu, o nějž se v dů-
sledku příčného působení smykového napětí změní původní pravý úhel
sousedících řezů elementu tělesa,
• poměrné zkroucení (zkrut) δ, které vyjadřuje úhel pootočení dvou příč-
ných řezů tělesa dělený jejich vzdáleností.
Všechny tyto deformace mohou být pružné (vratné), jestliže po odlehčení ma-
teriálu vymizí. Schopnost látky tělesa nabýt původního tvaru se jmenuje pruž-
nost. Zůstanou-li po odlehčení tělesa nějaké deformace, nazývají se nepružné
(nevratné, trvalé). Dojde-li v materiálu k makroskopickému narušení struktury,
nazývají se tyto nevratné deformace tvárné či plastické a příslušná vlastnost
materiálu tvárnost či plasticita.
-  (47) -
Mechanické vlastnosti stavebních látek
- 19 (47) -
Z časového hlediska se deformace rozlišují na okamžité (časově nezávislé),
které vznikají v okamžiku vzniku napětí a okamžitě po jeho zániku mizí a na
zpožděné (časově závislé), kdy po zavedení napětí dochází k postupnému na-
růstání deformací a po jeho zrušení k postupnému zmenšování deformací s
časem. Jedná-li se o časově závislou deformaci v oblasti pružnosti látky tělesa,
jde o dopružování. V případě časově závislé nevratné deformace mluvíme o
dotvarování.
• Pracovní diagramy
Závislost mezi změnou tvaru pevného tělesa a namáháním reálného materiálu
vyvolaného vnějším působením sil není předem teoreticky určená, neboť závisí
na okamžitých strukturálních vlastnostech látky. Nedá se přímo odvodit z fyzi-
kální podstaty zkoušené látky. Pro navrhování stavebních prvků a konstrukcí a
stanovení jejich deformací je ovšem znalost výpočtových charakteristik materi-
álů, odpovídající této závislosti, velmi potřebná. Proto se pro daný druh materi-
álu určuje průměrnými hodnotami získanými z experimentálních zkoušek na
zkušebních vzorcích předepsaných technickou normou.
Deformace pevných látek účinkem napětí vyjadřuje pracovní diagram (závis-
lost změny deformace ∆ l na síle F) nebo deformační diagram (závislost po-
měrné deformace ε na napětí σ ji vyvozující). Platí že, ε = ∆L /L, kde ∆ L je
změna původní délky vztažené k původní délce L a σ = F / A , tedy poměr síly
F a plochy A průřezu zkoušeného tělesa.
Přímkový diagram a) ukazuje deformační chování látky dokonale lineárně
pružné, b) látky pružné. V obou případech po zrušení zatížení všechny de-
formace vymizí, nezůstanou žádné trvalé deformace.

Obr. 3.1. Idealizované typy pracovních diagramů
Obr. 3.2. Pracovní diagram betonářské
oceli 10 335
6WUXNWXUDDYODVWQRVWLVWDYHEQtFKOiWHN
Diagram c) znázorňuje chování ideální látky pružné tvárné. Do jistého napětí
se chová dokonale pružně, po té (dodává-li se neustále přetvárná práce) se růst
napětí zmenšuje, až se ustálí na konečné hodnotě R
kr
. Pak je čára průběhu rov-
noběžná s osou deformace (x). Často se pro teoretické úvahy a výpočty ideali-
zuje tento diagram dvěma přímkovými průběhy, z nichž druhý vodorovný prů-
běh od osy napětí (y) idealizuje tzv. látku dokonale tvárnou. Zde zprvu roste
napětí bez deformace, až dosáhne kritické hodnoty R
kr
na ose y a pak bez
vzrůstu napětí roste pouze deformace (v obr. 1d čárkovaně).
Průběh e) může představovat chování látky nelineárně pružné, kdy se vzrůs-
tem napětí roste deformace čím dál, tím rychleji, ale po zrušení zatížení jakéko-
liv deformace vymizí (podobně jako u průběhu b), nebo i chování látky pružně
tvárné bez výskytu přirozené kritické hodnoty R.
Diagram f) ukazuje průběh deformací u tzv. látek nadpružných, které kladou
zvyšujícímu se zatížení čím dál, tím větší odpor a tudíž jejich přetvoření se
zmenšuje se vzrůstajícím napětím a závislost je strmější.
U skutečných látek jsou pracovní
diagramy podstatně složitější. Jejich
zaznamenané průběhy se dají ob-
vykle výše popsanými, idealizova-
nými diagramy, část po části apro-
ximovat a nahradit. Tak např. při
zkoušce oceli v tahu má pracovní
diagram průběh podle obr. 3.2.
Až do bodu 1 je průběh lineární a dá
se tedy aproximovat diagramem 1a).
V této oblasti platí úměrnost defor-
mace napětí, kterou využívá tzv.
HOOKEŮV zákon
σ = E .ε [Pa]

kde konstantou úměrnosti je modul
pružnosti v tahu E. Do bodu 2 je
průběh podoben diagramu b); poně-
vadž po zrušení zatížení vymizí i
podélná deformace, je stále ocel v
oblasti pružných deformací. Bod 1
se nazývá mez úměrnosti, bod 2 pak
mez pružnosti látky. Nad mezí
pružnosti se chování látky kvalita-
tivně mění, neboť po zrušení zatíže-
ní vymizí z celé naměřené deforma-
ce pouze pružná část, zatímco jistá
část trvale zůstává - tzv. trvalá
deformace.

Obr. 3. 3. Pracovní diagram pružně tvárné
látky se smluvní mezí kluzu 0,1 a 0,2

Obr. 3. 4. Pracovní diagram betonu v
tlaku
-  (47) -
Mechanické vlastnosti stavebních látek
- 21 (47) -
Hranice napětí (bod 3), při němž nastává trvalá měřitelná deformace, se říká
mez průtažnosti. Je-li na diagramu jasně patrna změna průběhu závislosti, jak
je tomu u tvárných látek (např. kovů), nese tato mez průtažnosti název mez
kluzu R
y
, u tlačených se nazývá mezí stlačitelnosti (např. u betonu). Není-li z
diagramu jasno, kde tato mez kluzu leží, zavádí se technickým předpisem
(např. ČSN) dohodnutá hodnota, tzv. smluvní mez průtažnosti. U kovů je
definována jako napětí, po jehož dosažení a opětném odlehčení zůstane v mate-
riálu jistá dohodnutá trvalá deformace. V Evropě je to hodnota 0,002 = 0,2 %,
mluví se proto o mezi 0,2 v tahu a značí se R
o2
. V USA je předepsána hodnota
0,001 = 0,1 % , je to tedy mez 0,1 v tahu (obr. 3.3).
Poněvadž pružná část z celkově naměře-
né deformace po překročení meze prů-
tažnosti nabývá konečné velikosti, lze
mez 0,1 a 0,2 určit i graficky ze strojo-
vého pracovního diagramu, bylo-li pou-
žito dostatečného zvětšení zápisu defor-
mace. Podle obr.3.4 se vede rovnoběžka
s počátečním úsekem pracovního dia-
gramu na ose deformací ve vzdálenosti
0,1 příp. 0,2 % . Průsečík těchto přímek
s čarou diagramu určí pořadnice, jež v
měřítku napětí udávají příslušnou mez
σ
0,1
nebo σ
0,2
. Pracovní diagramy růz-
ných betonářských ocelí jsou na obr.
3.5a.
Jinak lze přesněji určit tuto mez po-
stupným zatěžováním a odlehčová-
ním zkoušeného vzorku a současným
tenzometrickým měřením narůstají-
cích trvalých deformací.
Jiný příklad je pracovní diagram be-
tonu v tlaku.
Podle obr. 3.4 se dá první část čáry
aproximovat křivkou podle diagramu
d) látky nelineárně pružné. Aby bylo
možno použít pro výpočty deformací
betonových konstrukcí v oblasti pruž-
ných deformací rovněž modulu pružnosti E, byl Hookeův lineární zákon na-
hrazen Bach-Schüleo