na zkoušku

PEVNÁ FÁZE ZEMINY
Vznik zemin
Vznik zemin (zvětrávání, způsob transportu a ukládání = sedimentace zemin) má vliv na vlastnosti zemin a jejich chováním pod zatížením.
a) Zvětrávání – zeminy vzniknou jako produkt rozpadu skalních hornin a horninotvorných minerálů.
Mechanické zvětrávání je důsledek klimatických jevů, střídání teplot, vlivy vody, ledu, větru, kořenů rostlin a stromů. Postupně ze skalních hornin vznikají balvany, kameny, valouny, štěrky, písky, prachovité hlíny, hlíny. Tyto minerály označujeme jako prvotní. Mají krystalickou skladbu.
Chemickým zvětráváním vznikají z prvotních minerálů druhotné minerály. Mění se mineralogické složení. Druhotné minerály mají slabou krystalizační schopnost. Významné jsou jílovité minerály (částice 200 mm
kamenitá složkacb (cobbles)200 až 60 mm
Hrubé částiceštěrkovitá složkag (gravel)60 až 2 mm
písčitá složka s (sand)2 až 0,6 mm
Jemné částiceprachovitá složkam (mould)0,06 až 0,002 mm
jílovitá složka c (clay)< 0,002 mm
Trojúhelníkový diagram: Velmi hrubé částice zeminy (nad 60mm) se vyjmou a zaznamená se jejich hmotnostní podíl v zemině. Zbytek zeminy se klasifikuje podle trojúhelníkových diagramů. Vynese se do něj poměr složek g – s – f.
Upřesnění názvu:
a) Soudržné zeminy
Jejich vlastnosti jsou podmíněny polohou v diagramu plasticity (index plasticity X vlhkost). Nad čarou a se nachází zeminy s výrazně plastickými vlastnostmi. Čára A má rovnici: IP=0,73 (wL-20), kde IP=wL-wP. Čára A rozděluje zeminy na jíly (C) – nad čarou, a hlínu (M) – pod čarou. Podle hodnoty meze tekutosti wL lze k symbolu C nebo M přidat symbol, který vyjadřuje plasticitu zeminy.
b) Nesoudržné zeminy
Z čísla nestejnozrnitosti Cu a křivosti Cc upřesníme:
W – dobře zrněné Cu>6 pro písky Cu>4 pro štěrkyCc=1-3
P – špatně zrněnénejsou splněny podmínky pro W
Základní odlišnosti klasifikace podle EN ISO14588 – 1
Pojmenování zemin určují hlavní a druhotné frakce. Hlavní frakce předurčuje inženýrské vlastnosti zeminy, je uvedena velkými písmeny, druhotné frakce jsou psány malými písmeny, jsou v podobě přídavného jména.
Zásady zatřiďování umožňují seskupit zeminy do jednotlivých tříd s podobným složením, geotechnickými vlastnostmi a s ohledem pro jejich vhodnost pro geotechnické inženýrské účely, mezi které patří: zakládání staveb, zlepšování zemin, pozemní komunikace, násypy, přehrady, odvodňovací systémy.
VLASTNOSTI ZEMIN
Vlhkost
Vlhkost zeminy je množství vody obsažené v zemině, která se dá ze zeminy odstranit vysušením při teplotě 110°C ± 5°C do stálé hmotnosti. Je definována jako poměr hmotnosti vody v zemině k hmotnosti vysušené zeminy:
W = mw / md ·100 [%] mw – hmotnost vody ve vzorku
md – hmotnost vzorku zeminy po vysušení (hmotnost vzduchu se zanedbává)
Hustota pevných částic
Zdánlivou hustotu pevných částic určujeme jako poměr hmotnosti pevných částí zeminy (skeletu) k jejich objemu. Vod pevně vázaná, která zůstane v zemině po vysušení při teplotě 105°C se počítá za součást zeminy.ρs = md / Vs [kg/m3]
Průměrné hodnoty:prach, písky, písčité hlíny2650
jílovité hlíny2650 – 2700
jíly2700 – 2800
Objemová hmotnost ρ, ρd, ρsat, ρsu, objemová tíha γ
Objemová hmotnost zeminy v přirozeném uložení ρ je hmotnost jednotkového objemu zeminy i s póry, které mohou být částečně nebo úplně zaplněny vodou nebo vzduchem.
ρ = m / V [kg/m3]m – hmotnost vzorku ve vlhkém stavu
V – objem vzorku (vnitřní objem kroužku)
ρ = (1 - n) · ρs + n · Sr ·ρw [kg/m3]ρs – hustota pevných částic
ρw – hustota vody
n – pórovitost
Sr – stupeň nasycení
Objemová hmotnost suché zeminy ρd je podíl hmotnosti zeminy po vysušení a původního objemu vlhké zeminy. Můžeme ji spočítat, pokud známe původní vlhkost zeminy w a objemovou hmotnost zeminy v přirozeném uložení ρ.
ρd = ρ / (1+0,01w) [kg/m3]
ρd = (1 – n) · ρs [kg/m3]
Objemová hmotnost nasycené zeminy ρsat
ρsat = ρd + n · ρd [kg/m3]
Objemová hmotnost pod hladinou podzemní vody ρsu
ρsu = (1 – n) · (ρs – ρw) [kg/m3]
U zemin, které obsahují v pórech gravitační vodu (písky, písčité hlíny), musíme hmotnost zrn zmenšit o vztlak, který nadlehčuje zrna o tíhu vytlačené vody (Archimédův zákon). V jednotce objemu vody je nadlehčení rovno ρw. U jílů a jílovitých zemin nadlehčení nepředpokládáme (jedná se o velmi malé částice a póry, voda je s částicemi spjatá a tvoří jejich součást).
ρsu = ρsat - ρw [kg/m3] ρw = 1000 kg/m3
Objemová tíha γ
γ = ρ · g [kg/m3]
Charakteristiky vzájemného poměru fází v zemině (n, e, Sr)
Pórovitost n je objem pórů v zemině vyjádřený v procentech celkového objemu zeminy. Pomocí pórovitosti zjistíme, zda je zemina ulehlá či nakypřená, z čehož usuzujeme pevnost a stlačitelnost zeminy. Zeminy s malou pórovitostí jsou dobré základové půdy, při zatížení vykazují malou deformaci a velkou pevnost ve smyku.
n = Vpórů / Vzeminy = (ρs - ρd) / ρs · 100 [%]
Tento vztah udává veličinu, která není konstantní při deformaci zeminy, kdy se mění objem zeminy. Proto se zavádí vyjádření pórovitosti pomocí čísla pórovitosti e.
Číslo pórovitosti e je dáno poměrem objemu pórů k pevné části zeminy (suché zeminy)
e = Vpórů / Vpevné fáze = (ρs - ρd) / ρd = ρs / ρd – 1
e = n / (100 – n)
n = e / (1 + e) · 100 [%]
Číslu pórovitosti e = 1 odpovídá pórovitost n = 50%
Stupeň nasycení Sr je mírou vyplnění pórů zeminy vodou. Je to poměr pbjemu vody k objemu pórů.
Sr = ρs (ρ - ρd) / (ρw (ρs - ρd)) [%]
Sr = w / ((ρw/ρd) – (ρw/ρs)) [%]
Tekuté písky
Nakypřené stejnozrnné písky a silty se pod hladinou podzemní vody mohou za určitých podmínek chovat jako tekuté písky.V důsledku dynamického namáhání (zemětřesení) může dojít ke zmenšení pórovitosti. V mocném zemním tělesu písku nemůže voda rychle unikat a zrna na velmi krátkou dobu ztrácí kontakt (efektivní napětí prudce klesne) a vnitřní tření mezi zrny se blíží nule. Zrna jsou na okamžik obalena vodou, tím zemina dočasně nemá pevnost a po dobu, než přebytečná voda vyteče z pórů zeminy se písek chová jako tekoucí. Ztrácí únosnost, dochází k zaboření staveb nebo ztrátě stability území.
Konzistenční meze – mez tekutosti wL a mez plasticity wP
Podle toho, v jakém množství jsou v zemině zastoupeny jílovité minerály a jakou mají povahu, může být voda v zemině vázána různými silami. Při stejné vlhkosti mohou mít zeminy různou konzistenci. Vlhkost je tedy při určité konzistenci pro danou zeminu charakteristická. Podle obsahu vody může být zemina v některém z těchto konzistenčních stavů, mezi kterými jsou smluvní konzistenční meze:
Stav tekutý = kašovitý – zemina se v sevřené pěsti protlačuje mezi prsty
Mez tekutosti wL
Stav plastický
stav měkký – zeminu lze lehce hníst
stav tuhý – lze zpracovat válečky o průměru 3mm
Mez plasticity wP
Stav pevný – váleček se drobí
Mez smrštitelnosti wS
Stav tvrdý – zeminu lze rozbíjet na celistvé kusy
Mez tekutosti wL je vlhkost zeminy vyjádřená v % hotnosti vysušené zeminy (při 105°C) do stálé hmotnosti, při které zemina přechází ze stavu plastického do stavu tekutého. Mez tekutosti se stanovuje kuželovou metodou nebo podle Atterberga v Casagrandeho přístroji.
Mez plasticity wP je vlhkost, při níž zemina přechází z konzistence plastické v pevnou.
Index plasticity IP, index koloidní aktivity jílu IA, stupeň konzistence IC
Index plasticity Ip je rozdíl meze tekutosti a meze plasticity: IP = wL - wP. Vyjadřuje rozsah vlhkosti, ve kterém je zemina plastická. Ukazuje schopnost zeminy vázat vodu, aniž dojde ke změně jejího konzistenčního stavu. Čím více jílovitých minerálů zemina obsahuje, tím vyšší je index plasticity. Zeminy s nízkým indexem plasticity snáze konsolidují, jsou lépe zpracovatelné, ale snadno rozbřídají.
Zeminy písčitéIP < 1
Písčité hlíny IP = 1-10nízká plasticita
Písčité a prachové jílyIP = 10-20střední plasticita
JílyIP > 20vysoká plasticita
Index koloidní aktivity jílu IA je podíl indexu plasticity a zrn o velikosti 15
Číslo křivosti Cc:
Cc = d302/ (d10 · d60)
W – dobře zrněné zeminyCu > 6 pro písky Cu > 4 pro štěrkyCc = 1 - 3
P – špatně zrněné zeminynejsou splněny podmínky pro W
Stanovení zrnitosti soudržných zemin
Aerometrická (hustoměrná) zkouška:
U soudržných zemin určíme zrnitost na základě rychlosti usazování částic ve vodě. Teoretickým základem je Stokesův usazovací zákon. Vychází z předpokladu, že jak pevné částice v suspenzi (voda a zemina) postupně sedimentují, klesá její hustota. Hustotu měříme v pravidelných intervalech Casagrandeho hustoměrem.
Postup: Vysušenou zeminu zvážíme, protřeme přes síto 0,063mm, vlijeme do válce o objemu 1000ml. Do suspenze přidáme antikoagulans (zabraňuje vločkování) a doplníme destilovanou vodou do 1000ml.Suspenzi mícháme míchačkou asi 30 sekund. Ihned po skončení míchání stiskneme stopky a vkládáme do válce aerometr. Po ustálení aerometru zjišťujeme hustotu po 30 sekundách, 1, 2, 5, 15, 30, 60 minutách, 5, 8, 24 hodonách. Aerometr vždy po čtení vložíme do válce s destilovanou vodou.
Stanovení namrzavosti zemin
Namrzavost zemin nejčastěji posuzujeme dle Scheibleho kritéria namrzavosti. Ve formuláři křivek zrnitosti jsou vyznačené křivky zrnitosti z oblastí různé namrzavosti zemin. Pokud výsledná křivka zrnitosti prochází více oblastmi, je rozhodující nejnepříznivější namrzavost.
Význam stanovení zrnitosti zemin
Křivku zrnitosti využíváme :
Pro klasifikaci zemin
Pro přibližné posouzení propustnosti zemin
V dopravním stavitelství pro stanovení namrzavosti zemin
K předběžnému posouzení vhodnosti pro zakládání
K posouzení vhodnosti zemin pro výstavbu zemních těles
K posouzení vhodnosti písků a štěrků jako kameniva do betonu apod.
SMYKOVÁ PEVNOST ZEMIN
Při namáhání zeminy dojde nejčastěji k porušení smykem a odpor ve smyku představuje hlavní zdroh pevnosti zemin.
Mohr-Coulombova teorie porušení
Coulombova teorie
Obecně je pevnost ve smyku τf (smykové napětí na mezi porušení) vyjádřena Coulombovým vztahem: τf = σ · tg φ + cτf – tangenciální napětí na smykové ploše /vnitřní odpor zeminy)
σ – normálové napětí působící kolmo na smykovou plochu porušení
c – soudržnost (koheze) zeminy
φ – úhel vnitřního tření
Grafickým znázorněním rovnice je přímka. Porušení nastane dle Coulomba tehdy, dosáhne-li smykové napětí τ hodnoty maximální smykové pevnosti τf.
Pevnost zeminy ve smyku závisí na vlastnostech zeminy (c, φ) a na velikosti normálového napětí σ. Nesoudržné zeminy nevykazují soudržnosti (c = 0), takže pak τf = σ · tg φ.
Mohrova teorie
Mohrova teorie porušení předpokládá, že k porušení (překročení smykové pevnosti) dojde usmyknutím podél smykové plochy. Největší smykové napětí, které může existovat pro daná hlavní napětí je rovno τmax = (σ1 – σ3) / 2. Coulombova přímka je obalovou čarou Mohrových kružnic, které znázorňují stav napjatosti na mezi porušení.
Tedy souhrnně: Pro námi zvolená boční napětí σ3 najdeme hodnoty σ1. Pokud se kružnice o průměru (σ1 – σ3) dotýká čáry pevnosti (Coulombovy přímky), bylo mezního stavu (stavu porušení) dosaženo.
Princip efektivních napětí a jejich zobrazení
Napětí v zrnech a napětí ve vodě je potřeba sledovat odděleně, protože zrna přenášejí smyková napětí, ale voda pevnost ve smyku nemá. Efektivní napětí σef je funkcí napětí totálního a pórového. Výhradně na efektivním napětí závisí mechanické účinky změny napětí (změna objemu – stlačitelnost, změna smykové pevnosti).
Pro nasycené zeminy (Sr = 1), kdy jsou póry zeminy vyplněny vodou pod tlakem u, pak celkové totální napětí sestává ze dvou částí σ = σef + u(σef – napětí přenášené zrny, u – napětí neutrální (tlak vody v pórech zeminy)).
Princip efektivních napětí platí jen pro normálová napětí. Smyková napětí voda nepřenáší, jsou tedy vždy napětími efektivními.
Mohrovy kružnice porušení vynesené v totálních nebo efektivních napětích mají stejný průměr, ale jsou vzájemně posunuty o hodnotu neutrálního napětí u.
Totální a efektivní parametry pevnosti
Pevnost zemin v totálních parametrech cu, φu:
Během zkoušky porušení se obsah vody v pórech zeminy nemění (nemění se objem vzorku zeminy, pouze tvar), zeminu porušujeme v nekonsolidovaném stavu. Pokud je pod základy velká vrstva jílovité zeminy, nemůžeme předpokládat, že by zeminy zkonsolidovala během stavby. Zvýší-li se zatížení, voda ze zeminy nemůže unikat, zeminy konsoliduje velmi pomalu a tedy i pevnost roste minimálně. Totální parametry platí jen pro danou ulehlost a vlhkost zeminy a můžeme je použít pro zatěžovací stavy, kde nedochází ke změně těchto hodnot. Zjišťujeme je pomocí nekonsolidovaných, neodvodněných zkoušek (UU).
Pevnost zemin v efektivních parametrech cef, φef
Tato pevnost charakterizuje zeminu, na kterou působí zatížení tak dlouho, že je už zkonsolidována. To znamená, že zatížení přenášejí pouze zrna, neutrální napětí kleslo na nulu. V praxi uvažujeme tuto konečnou pevnost, pokud jsou pod základy propustné zeminy a konsolidace probíhá v převážné míře během stavby (písčité zeminy). Efektivní parametry uvažujeme také při návrhu sklonu v zářezech, výpočtu zemních tlaků konsolidované zeminy apod. Zjišťujeme je pomocí konsolidovaných odvodněných zkoušek (CD), nebo konsolidovaných neodvodněných (CUP), kdy měříme pórový tlak u.
Základní typy standardních smykových zkoušek
1) Smyková zkouška neodvodněná, nekonsolidovaná (UU), při níž nedochází k odvodnění vzorku ani k poklesu pórového napětí ve vzorku. Dostaneme totální parametry smykové pevnosti cu, φu.
2) Smyková zkouška konsolidovaná, neodvodněná (CD), při níž je vzorek plně konsolidován a nanášení smykového napětí je tak pomalé, že velikost pórového tlaku má nulovou hodnotu. Výsledkem jsou efektivní parametry cef, φef.
3) Smyková zkouška konsolidovaná, neodvodněná, s měřením pórového tlaku (CIUP, CAUP). Vzorek zeminy je konsolidován na jistý stav napětí a usmyknut při jiném napětí. Při této zkoušce měříme navíc pórový tlak. Veškeré systémy odvodnění jsou během smykání uzavřené. Pórový tlak se měří u jednoho z čel zkušebního vzorku. Dostaneme efektivní i totální parametry pevnosti. (Znak I – izotropně, A – anizotropně)
Přístroje na určení smykové pevnosti – triaxiální a smykový krabicový přístroj
Triaxiální přístroj:
Umožňuje zkoušet zeminy za osově symetrického stavu, tzn. σ 2 = σ3. Při zkoušce je válcový zkušební vzorek namáhán rostoucím osovým napětím, tzv. deviátorem napětí (σ1 – σ3), za konstantního plášťového napětí σ 2 = σ3, do porušení. Platí σ 1 > σ 2 = σ3. Při vyhodnocování používáme Mohrova zobrazení, které neuvažuje vliv středního napětí σ 2. Vyhodnocení se pak zjednodušuje na řešení rovinné. Ze zkoušky se určí přetvárná křivka zeminy, z ní stanovíme deviátor napětí při porušení σ1-σ3 a vykreslíme Mohrovu kružnici. Určíme vrcholovou pevnost. Obálkou Mohrových kružnic je přímka, která na svislici τ vytne smykové parametry cu a φu.
Triaxiálním přístrojem se provádí zkoušky UU, CIUP, CAUP.
Smykový krabicový přístroj:
Zkoušku provádím jako konsolidovanou, odvodněnou (CD). Pro tuto zkoušku je typické, že je předurčena smyková plocha – vzorek zeminy je vložen mezi pohyblivou a pevnou část smykové krabice. Konsolidace je umožněna uložením vzorku mezi propustné, porézní destičky. Zjišťujeme smykový odpor pro 4 různé vzorky a pro 4 různá normálová (konsolidační) napětí. Normálová síla působí na vzorek pomocí pístu v horní krabici. Minimální normálové napětí by mělo odpovídat napětí geostatickému (původní napjatost v hloubce odběru zeminy), maximální volíme asi o 20% vyšší, než jaké bude napětí od přitížení stavební konstrukcí. Smyková pevnost zeminy je smykové napětí τ, při němž se vzorek zeminy usmykl při stálém efektivním normálovém napětí σ.
Prostý tlakový přístroj – nasycené jílovité zeminy
U plně nasycených jílů bývá při porušení po rychlém přetížení bez možnosti konsolidace (v neodvodněných podmínkách) úhel vnitřního tření φu = 0. Mohrovy kružnice pak mají konstantní poloměr a Coulombova rovnice τ = cu vyjadřuje pevnost ideálně soudržných zemin (bez vnitřního tření).
Protože komorový tlak σ3 nemá vliv na smykovou pevnost, stačí nám pro stanovení parametru smykové pevnosti přístroj prostý tlakový přístroj. Je to zkouška nekonsolidovaná, neodvodněná, kterou volíme v případech, kdy neuvažujeme konsolidaci. Zjistíme totální parametry pevnosti
Pevnost v prostém tlaku je zatížení, přepočítané na plochu vzorku při jednoosém tlaku, při kterém nastane porušení. Komorový tlak σ3 = 0. Za porušení se považuje stav, kdy bylo dosaženo buď maximální hodnoty napětí σ1, nebo osové deformace rovné 15% původní výšky zkušebního tělesa.
Smyková pevnost nesoudržných zemin (dilatance, kontraktance, kritická pórovitost)
Pro pevnost je rozhodující ulehlost, velikost a tvar zrn. Vzhledem k vysoké propustnosti nesoudržných zemin určujeme efektivní parametry pevnosti.
U ulehlého písku odpor proti usmykují τ rychle narůstá (při malém přetvoření) a po překročení maximální pevnosti τf klesne na hodnotu reziduální, zbytkové pevnosti τr. U kyprého písku se odpor zeminy ustálí na maximální hodnotě (za podstatně většího přetvoření než u ulehlého písku). Maximální hodnota se blíží hodnotě reziduální pevnosti ulehlého písku.
Smyková pevnost soudržných zemin (normálně konsolidované a překonsolidované jíly)
Reziduální smyková pevnost
Tlak v pórech zeminy a jeho stanovení (Bishop, Skempton)
Při změnách stavu napjatosti se v zemních tělesech změní smykové napětí okamžitě, ale efektivní napětí jen postupně a to souběžně se změnami napětí neutrálních.Při hledání souvislosti mezi vlhkostí tlaku vzduchu a vody v pórech zeminy a namáháním je potřeba rozeznávat případ nasycené zeminy a případ, kdy je vodou vyplněna pouze část pórů a část vyplňuje vzduch nebo plyny.
Částečně nasycené zeminy (Bishop):
σef = σ – ua + χ (ua – uv)ua – napětí v plynné fázi pórů (je vždy větší než uv)
uv – napětí v kapalné fázi pórů
χ – funkce stupně nasycení a struktury partikulární látky
χ = 1 pro nasycené zeminy (Sr = 0,85 – 1)
χ = 0 pro vysušené zeminy
Skempton oddělil účinek všesměrného napětí Δσ2 = Δσ3 a změny deviátoru napětí (Δσ1 - Δσ3) a příslušné změny tlaku v pŕech zeminy vyjádřil pomocí dvou empirických koeficientů A a B:
Δu = B (Δσ3 + A (Δσ1 - Δσ3)
Součinitel pórového tlaku B vyjadřuje vliv všesměrného napětí na změnu tlaku vody v pórech zeminy. Pro nasycené zeminy b = 1. Koeficient zjišťujeme z první fáze triaxiální zkoušky typu CIUP, kdy za neodvodněných podmínek zvyšujeme komorový tlak Δσ3 a měříme přírůstek pórového tlaku Δu.
Δu = B · Δσ3
Součinitel pórového tlaku A určujeme z další fáze zkoušky a to z fáze nanášení deviátoru napětí. Koeficient A je proměnný ( v závislosti na velikosti působícího napětí), uvádí se proto nejčastěji při porušení – označení Af.
Metoda dráhy napětí
Metoda dráhy napětí j vhodná, když chceme vyjádřit historii napětí. Geologické procesy v přírodě a výstavba stavebních konstrukcí mění stav napjatosti v jednotlivých bodech zemního tělesa. Když v grafickém znázornění spojíme body odpovídající měnícím se stavům napjatosti čarou, na které vyznačíme směr změny napjetí, dostáváme tzv. dráhu napětí. Dráha napětí je tedy spojnice bodů, které vyjadřují postupně všechny změny napětí v procesu zatěžování nebo odlehčování, znázorněné v rovině normálových a smykových napětí.
Bod napětí je vrcholem Mohrovy kružnice, je to tedy bod s největším smykovým napětím. Souřadnice bodů jsou: p = (σ1 + σ3) / 2,q = (σ1 – σ3) / 2. Dráha napětí je tedy trajektorie bodů maximálních smykových napětí působících na element při přechodu z jednoho stavu napjatosti do druhého.
STLAČITLNOST ZEMIN
Při zatěžování zeminy na velké ploše se zeminy nemůže rozšířit do stran, ke stlačení zeminy dochází zmenšením objemu pó