na zkoušku

rů. Modelem je stlačitelnosti v endometru, kde je boční přetvoření rovno nule.
Primární a sekundární konsolidace
Přímé měření stlačitelnosti v endometru: Zeminu uložíme mezi porézní destičky, které umožňují odtok vody vtlačené z pórů zeminy během zkoušky. Na vzorek e nanáší svislé konsolidační napětí, které vyvozuje deformaci zeminy. Tato deformace probíhá v závislosti na čase, říkáme, že zemina konsoliduje. Primární konsolidace je část konsolidace, kdy dochází k vytlačení vody z pórů zeminy, k vymizení pórových tlaků.Primární konsolidace je ukončena, když pórový tlak u = 0. Při dalším zvětšujícím se napětí už dochází k přetváření zrn, dotvaruje se vlastní skelet. Tuto část nazýváme konsolidací sekundární.
Elastická, plastická a celková deformace
Edometrický modul přetvárnosti Eoed
Modul přetvárnosti Edef – zatěžovací zkouška
Modul přetvárnosti Edef charakterizuje stav, při kterém se zemina vlivem svislého zatížení může deformovat do stran. Hodnotu modulu stanovíme ze zkoušek in-situ pomocí zatěžovací desky.Zatěžování se provádí ve stupních, každému zatížení σ odpovídá deformace – stlačení s.
Edef = (Δσi · d (1 – ν2) α) / Δsi
d – průměr zatěžovací desky
ν – Poissonovo číslo
Δsi – přírůstek sedání desky způsobený přírůstkem napětí Δσi po ukončení konsolidace zeminy
α – součinitel závislý na tvaru desky, pro dokonale tuhou desku α = 0,79
Vztah mezi Eoed a Edef: Eoed = 1/ β ·Edefβ = 1 – (2 ν2) / (1 – ν)
Součinitel konsolidace cv
Hodnotu součinitele konsolidace potřebujeme znát pro výpočet sedání v čase. Cv určíme z endometrické zkoušky, kdy pro jeden stupeň zatížení měříme závislost mezi deformací a časem. Můžeme ho určit pomocí 2 metod:
Logaritmická metoda: Deformaci vyneseme v závislosti na logaritmu času
cv = (T50 · h2) / t50 = (0,197 · h2) / t50
T50 – časový faktor odpovídající 50% primární konsolidace. Pro stupeň konsolidace U = 50% je T50 = 0,197
t50 – čas potřebný k dosažení 50% primární konsolidace vzorku (čas, kdy bylo dosaženo 50% stlačení vzorku)
h – poloviční výška vzorku v endometru
Odmocninová metoda: Deformaci vyneseme v závislosti na odmocnině času.
Potřebujeme znát začátek konsolidace.
Pro jednoosou konsolidace:
cv = (T90 · h2) / t90 = (0,848 · h2) / t90
T90 – časový faktor odpovídající 90% primární konsolidace.
t90 – čas potřebný k dosažení 90% primární konsolidace vzorku
h – poloviční výška vzorku v endometru
Pro trojdimenzionální konsolidaci dostaneme trojosý koeficient konsolidace ct.
ct = (cv (m + 1)) / (3 (m -1))m – Poissonova konstanta
Chování překonsolidovaných jílů pod zatížením
PROPUSTNOST ZEMIN
Proudění vody zeminami je složitý proces – voda proudí póry, které jsou různé velikosti a tvaru. Rychlost proudění je tedy místo od místa jiná a pro výpočet jsou nutná zjednodušení. Zjišťujeme množství vody proteklé za jednotku času plochou A. Uvažujeme, že voda vyplňuje celou průřezovou plochu spojitě (póry i skelet)
Filtrační součinitel k (koeficient propustnosti)
Filtrační součinitel vyjadřuje vlastnost zeminy propouštět vodu při určitém tlakovém gradientu. Je mírou odporu, který zeminy klade prosakování. Na jeho velikost má vliv zrnitost zeminy, zhutnění (pórovitost) a vlastnosti prosakující vody (viskozita).
k = m · 10-n [m/s]m – udává se s přesností na 2 platná místa
n – je celé číslo
Laboratorní stanovení filtračního součinitele
V laboratoři určujeme filtrační součinitel ve dvou typech propustoměrů:
Propustoměr s konstantním spádem: Hydraulický spád označujeme jako konstantní, nemění-li se během zkoušky rozdíl tlakových výšek hladin vody do vzorku přitékající a odtékající. Hydraulický spád se při zkouškách volí tak, aby co nejvíce odpovídal spádu, kterému bude zemina vystavena v přírodních podmínkách.
Propustoměr s proměnným sklonem: Hydraulický spád se označuje jako proměnný, klesá-li během zkoušky tlaková výška hladina horní vody a tlaková výška spodní vody zůstává konstantní.
K = (a · L) / (A · t) · ln (H0/H1) [m/s]
Empirické stanovení filtračního součinitel k
Použití je vhodné pouze pro písky a písčito – hlinité zeminy.
Podle Talbota: Ze zrnitostní křivky zjistíme d20 a z tabulky podle Talbota určíme orientačně hodnotu k.
Podle Hazena: k = 116 · d102
Podle Terzagiho: k = 200 · d102 · e2 e – číslo pórovitosti
Čerpací zkouška
Z terénních zkoušek se nejčastěji pro zjištění koeficientu propustnosti provádí čerpací zkouška s čerpáním konstantního množství vody. Vyhloubí se vrt (průměr 150 až 400mm), pažený dřevěný výpažnicí, sahající až k nepropustnému podloží. Vytvoří se hydraulicky dokonalá studně. Přítok Q a výška hladiny h se měří v pozorovacích sondách, které se osadí po obvodu dvou kružnic ve dvou profilech. Jeden profil se položí ve směru proudění podzemní vody, druhý profil kolmo k němu. V pozorovacích sondách se naměří hloubky vody h1 a h2, které se vypočtou jako průměry pro každou kružnici o poloměru r1 a r2. Koeficient propustnosti poté vypočteme z rovnice (nechce se mi jí psát) – koeficient závisí na přítoku Q, poloměrech kružnic, výškách hladin a π.
ZHUTNITELNOST ZEMIN
Stupeň zhutnění závisí na granulometrickém složení, na tvaru zrn, na podílu a vlastnostech z jemných částic, ale zejména na vlhkosti. Způsob zhutňování je ovlivněn těmito faktory: jaký matriál (zemina) se má zhutňovat, jaké míry zhutnění má být dosaženo, v jakém stavu (vlhkost), v jakých vrstvách bude zemina do zhutňované konstrukce ukládána, jaké budou použité hutnící nástroje, jaký zvolíme počet pojezdů.
Proctorova zkouška zhutnění
Proctorova zkouška slouží ke stanovení optimální vlhkosti, při níž dosáhneme pro zvolenou hutnící energii největšího zhutnění (tzn. Maximální objemovou hmotnost suché zeminy ρd).
Objemová hmotnost vysušené zeminy ρd vzrůstá s rostoucí vlhkostí, pokud není dosaženo maximální objemové hmotnosti ρd (maximálního zhutnění) při tzv. optimální vlhkosti wopt. S pokračujícím nárůstem vlhkosti začne hodnota ρd klesat. Tato tzv. vlhká větev hutnící křivky je přibližně rovnoběžná s křivkou nulového obsahu vzduchu v pórech (100% nasycení zeminy vodou). Vzdálenost d mezi těmito křivkami reprezentuje množství vzduchu ve zhutněné zemině.
Provedením zkoušky při různých vlhkostech obdržíme křivku, jejíž vrchol udává maximální objemovou hmotnost vysušené zeminy ρd, které dosáhneme při optimální vlhkosti wopt. Tato optimální vlhkost představuje 100 % zhutnění pro danou zeminu.
Zhutňování nesoudržných zemin
Nejvyšších hodnot objemové hmotnosti je dosaženo u zcela suchého nebo vodou nasyceného písku. Křivka zhutnitelnosti nesoudržné zeminy nemá mokrou větev, protože při hutnění se přebytečná voda ze zeminy vytlačí.
V případě podílu jemných prachovitých a jílovitých frakcí (nad 10%) má křivka zhutnitelnosti tvar soudržných zemin.
Nesoudržní zeminy (písky, štěrky) se dobře hutní v mokrých klimatických podmínkách.
Pro čisté nesoudržné zeminy se Proctorova zkouška běžně nepoužívá. Stanovuje se tzv. minimální a maximální ulehlost emin (číslo pórovitosti pro nejtěsnější uložení zrn) a emax (číslo pórovitosti pro nejnakypřenější stav)pro vyjádření indexu relativní ulehlosti ID. V praxi se předepisuje hutnění ID = 0,8 – 0,95.
NAPĚTÍ V ZEMINĚ
Geostatické napětí σor – původní napětí
Svislé napětí od vlastní tíhy zeminy nebo napětí původní je dáno tíhou zeminy γ v uvažované houbce h pro homogenní podloží: σorz = γ · h [kPa], pro vrstevnaté podloží σorz =Σ ( γi · hi) [kPa].
Vliv hladiny podzemní vody +
Totální, efektivní a neutrální napětí
Hladina podzemní vody má významný vliv na geostatické napětí. Při výskytu HPV se u propustných zemin uplatní vztlak, což se zohledňuje snížením objemové tíhy γ na objemovou tíhu γsu. Při výpočtu pak uvažujeme totální napětí σor, to je celkové napětí, které přenáší jak zrna, tak voda v pórech zeminy: σor = γsat · h.
Napětí přenášené zrny σef = γsat · h – γw · h = (γsat – γw) · h = γsu · h
Neutrální napětí u = γw · hγw – objemová tíha vody (10kN/m3)
U jílů a jílovitých zemin uplatnění vztlaku nepředpokládáme, protože voda je s částicemi spjatá a tvoří jeden celek.
Vodorovné napětí (geostatické napětí) σorx
Vodorovné napětí (od vlastní tíhy) potřebujeme znát pro řešení velikosti zemních tlaků. Můžeme ho vyjádřit jako lineární funkci σz:
σx = σz · Kr
Kr – součinitel zemního tlaku v klidu, který můžeme určit buď pomocí Poissonova čísla pro soudržné zeminy:
Kr = ν / (1 – ν), nebo pomocí efektivního úhlu tření pro nesoudržné zeminy: Kr = 1 – sin φef.
Součinitel Kr závisí na vlastnostech prostředí. V kapalinách je Kr = 1 (hydrostatický tlak σx = σz). V zeminách, které mají smykovou pevnost a jsou normálně konsolidované je Kr < 1. Pouze u překonsolidovaných zemin může být Kr > 1.
Vodorovná složka napětí v překonsolidovaných zeminách
Překonsolidované zeminy byly v minulosti zatíženy většími silami, než jaké působí v současnosti. Svislá napětí po odlehčení klesnou na úroveň danou snížením zatížení, ale vodorovná napětí se v důsledku překonaných plastických deformací snižují pouze minimálně.
Poměr konsolidačních efektivních tlakových napětí působících v minulosti k dnešním svislým efektivním tlakům nadloží se označuje jako překonsolidovaný poměr OCR:
Normálně konsolidované zeminy OCR = 1
Překonsolidované zeminy OCR > 1
Napětí od zatížení σz
V pružném stavu se nevytváří smykové plochy, čáry pevnosti se nedotýkají Mohrových kružnic napjatosti pro jednotlivé body. Proto pro řešení napětí v půdě od zatížení nemůžeme používat metod řešení jako pro stavy na mezi pevnosti.
Pro výpočet napětí v zemině pod zatížením můžeme využít matematické teorie pružnosti (reálnou zeminu nahrazujeme matematickým modelem, který může mít různé mechanické vlastnosti). Jako model používáme pružný poloprostor, který je shora omezen vodorovnou rovinou. Nejjednodušší je lineárně pružný, homogenní, izotropní poloprostor.
Předpoklady, z kterých vychází tato teorie:
látka vyplňující souvisle poloprostor je ideálně pružná, homogenní a izotropní (v libovolném bodě a v každém směru stejné vlastnosti)
Závislost mezi napětím a deformací je lineární (Hookův zákon)
Výsledné deformace jsou malé a nenaruší spojitost poloprostoru
Platí zákon superpozice – za současného působení různých namáhání je možné účinky vyšetřovat odděleně a výsledky sčítat, násobit apod.
Rovnoměrné svislé zatížení na páse:
Rozložení napětí v poloprostoru pod zatížením lze znázornit ve vodorovných a svislých rovinách nebo pomocí izobar napětí, které spojují místa o stejné velikosti napětí buď normálového nebo tangenciálního. Izobary svislých normálových napětí nazýváme izobary.
Napětí od přitížení
Svislá složka napětí σz od přitížení se stanoví z rovnice: σz = σol · I
σol – napětí v základové spáře od přitížení stavbou
I – redukční součinitel, který je funkcí hloubky uvažovaného bodu, šířky b a délky l základu. Rozlišuje I1 až I5 pro běžně uvažované tvary základů a typy zatížení.
Přitížení v základové spáře σol je rozdíl mezi zatížením od stavby f (nebo kontaktním napětím σ) a původním napětím σor v základové spáře, kterým byla zemina v této úrovni již konsolidována:
σol = f - γ· d nebo σol = σ - γ· d
d – hloubka založení
f – svislé rovnoměrné zatížení
z – hloubka uvažovaného bodu základové spáry
h – hloubka uvažovaného bodu od terénu
b – šířka základu
σ – kontaktní napětí v základové spáře
Kontaktní napětí
Na rozdělení napětí v podloží má také vliv rozdělení napětí v základové spáře, tzv. kontaktní napětí.Podstatný vliv na rozdělení a velikost kontaktního napětí má tuhost základu a vlastnosti zeminy v podloží. Další vlivy jsou tvar a velikost základové konstrukce, velikost a způsob zatížení, hloubka založení, hloubka zatížení a hloubka HPV.
Při rovnoměrném zatížení základu bude kontaktní napětí tím rovnoměrnější, čím bude základ poddajnější.
Pro praktické výpočty úlohu zjednodušujeme a uvažujeme kontaktní napětí rovnoměrně rozdělené, ale pouze na tzv. efektivní ploše základu Aef.
Rozdělení kontaktního napětí tuhého a poddajného základu
Poddajný obdélníkový základ - používáme redukční součinitel I1.
Vycházíme z předpokladu rovnoměrného rozdělení kontaktního napětí. Toto napětí ale způsobuje nerovnoměrné sednutí základu, tedy jeho průhyb, takže největší napětí bude pod středem základu. Graf je ale sestaven pro roh obdélníkového základu. Proto pro výpočet napětí v libovolném bodě využíváme princip superpozice.
Tuhý obdélníkový základ - používáme redukční součinitel I2.
Tuhý základ sedne uprostřed méně, na krajích více, takže i kontaktní napětí bude pod tuhým základem uprostřed menší a na krajích větší. V tzv. charakteristickém bodě A je sednutí pružného i tuhého základu stejné. Pomocí I2 určíme napětí právě pod tímto bodem, který má souřadnice 0,37b a 0,37l vzhledem ke středu základu.
Orientační stanovení tuhosti systému „základová půda – plošný základ“
Pro obdélníkový základ se tuhost orientačně určí podle toho, ve kterém směru základu tuhost určujeme:
K = E / Edef · (t / l)3 neboK = E / Edef · (t / b)3
E – modul pružnosti materiálu základové konstrukce
Edef – modul přetvárnosti základové půdy
t – tloušťka základové kce
l, b – rozměry kce ve směru určování tuhosti
K > 1tuhá kceK < 1 poddajná kce
Základ stejného rozměru a stejného modulu pružnosti se může chovat jako tuhý, když je na poddajném podloží o nízkém modulu přetvárnosti (hlína, jíl), nebo jako pružný, když je na málo poddajném podloží (skála)
MEZNÍ STAVY ZÁKLADOVÉ PŮDY
Mezním stavem nazýváme stav, při kterém dochází k takovým kvalitativním změnám v základové půdě (mezní stav únosnosti) nebo na konstrukci (mezní stav použitelnosti), že stavba přestává vyhovovat kladeným požadavkům.
I. skupina mezních stavů – mezní stav únosnosti- stav ztráty stability základu
- stav porušení základové půdy
II. skupina mezních stavů – mezní stav použitelnosti- zahrnují mezní stavy, které ztěžují běžné používání konstrukcí nebo základů
Geotechnické kategorie (GK)
Podle složitosti základových poměrů rozlišujeme:
Jednoduché základové poměry – zákl. půda se v rozsahu stavebního objektu podstatně nemění, jednotlivé vrstvy mají přibližně stálou mocnost a jsou uloženy vodorovně. Podzemní voda neovlivňuje návrh konstrukce.
Složité zákl. poměry – zákl. půda se v rozsahu stavebního objektu místo od místa podstatně mění, nebo vrstvy mají proměnnou mocnost, při návrhu objektu se uplatňuje podzemní voda, zákl. půda má nepříznivé vlastnosti.
Podle náročnosti s přihlédnutím ke statickým hlediskům se stavební konstrukce dělí na:
Nenáročné konstrukce – nejsou citlivé na rozdíly v nerovnoměrném sedání, nízké stavební objekty . do dvou podlaží (rodinné domky, zařízení staveniště)
Náročné konstrukce – jsou všechny ostatní kce, především výškové a staticky neurčité stavební objekty.
Podle složitosti zákl. půdy a náročnosti kce rozlišujeme 3 geotechnické kategorie:
1.GK – nenáročná kce a jednoduché zákl. poměry. Pro posouzení na I.MZ stačí znát tabulkovou výpočtovou únosnost Rdt. Posouzení Rdt ≥ σds
2.GK – náročná kce a jednoduché zákl. poměry nebo nenáročná kce a složité zákl. poměry. Je nutný výpočet únosnosti z rovnice Rd, ale je možné použít směrné normové charakteristiky. Posouzení Rd ≥ σde
3.GK – náročná kce a složité zákl. poměry. Pro výpočet z rovnice Rd musíme použít průkazné hodnoty (z laboratorních nebo polních zkoušek). Posouzení Rd ≥ σde.
Normové a výpočtové charakteristiky
Normové charakteristiky lze získat:
Laboratorních nebo polních zkoušek, které se provádějí při průzkumu staveniště
Statistickým zpracováním výsledků zkoušek získaných z většího územního celku
Podle velikosti území tyto charakteristiky dělí na směrné normové charakteristiky, které mají celostátní platnost a místní normové charakteristiky, které se zpracovávají pro určité oblasti soustředěné výstavby.
Výpočtové charakteristiky se stanovují dělením normových charakteristik součiniteli základové půdy.
Zatížení pro I. a II. MS
I.MS – mezní stav únosnosti
Pro 1.GK se vychází z provozního výpočtového zatížení v základní kombinaci.
Pro 2. a 3.GK vycházíme z extrémního výpočtového zatížení v nejnepříznivější možné základní (příp. i mimořádné) kombinaci
II.MS – mezní stav přetvoření
Pro výpočet a posouzení sedání vycházíme z provozního výpočtového zatížení v upravené základní kombinaci sestávající ze zatížených stálých, nahodilých dlouhodobých a trvalých složek krátkodobých zatížení.
Hloubka založení
Z hlediska promrzání se stanoví nejmenší hloubka takto:
U definitivních staveb založených na zeminách je nutno základovou spáru volit pod zámrznou hloubkou (min 0,8 m pod upraveným terénem)
Pro jemnozrnné zeminy třídy F7 a F8 je nejmenší hloubka založení 1,6m pod upraveným terénem. Jedná se o zeminy objemově nestálé, kde vysycháním může dojít k velkému smrštění nebo naopak při dotací vody k nadměrnému bobtnání.
U základů na zeminách chráněných prokazatelně proti promrzání a u základů provizorních konstrukcí může být hloubka základové spáry menší, nejméně ale 0,4 m.
Únosnost základové půdy
Mezní únosnost je hodnota zatížení zákl. půdy, při jejímž překročení by mělo dojít k vyčerpání pevnosti zákl. půdy, vytvoření smykových ploch a zaboření základu.
Působí-li zatížený základ na zeminu, mění se v podloží stav napjatostí, roste svislá i vodorovná složka napětí i napětí smykové. Svislá složka napětí způsobuje sedání, vodorovná složka deformaci ve vodoměrném směru (tato deformace není podstatná, pokud smykové napětí nedosáhne pevnosti ve smyku)
Kritické, výpočtové a mezní zatížení
Principy řešení únosnosti
Metoda vycházející ze začínajícího porušení – kritické zatížení: σmax = σkrit
Dnes jen výjimečně, odpovídá meznímu stavu trhlin na betonových konstrukcích
Zemina pod základem se dostala v celém rozsahu do stavu mezní rovnováhy:
σmax = Rm / F
Maximální napětí je rovno mezní únosnosti dělené stupněm stability (bezpečnosti) F, pohybuje se v rozmezí 1,8 – 3. Přístup užívaný dříve.
Naše norma i Eurokód vychází z výpočtové únosnosti Rd (případně Rdt) – pomocí výpočtových charakteristik (zavádí součinitele spolehlivosti γm). Tím je zajištěno, že mezního zatížení nebude dosaženo s požadovanou pravděpodobností:
1.GK – σds ≤ Rdt
2. a 3.GK – σde ≤ Rd
Numerické řešení MKP – zavedením nelineárního vztahu napětí a deformace. Spolehlivost závisí na náhodnosti a výstižnosti konstitučních vztahů.
Mezní únosnost – předpoklad tvaru smykových ploch podle Prandtla a Terzaghiho
Prandtl uvažuje pod základem vytvoření aktivního klínu pod úhlem 45 + φ/2, který vytlačuje okolní zeminu do stran. Druhá přechodná oblast omezená logaritmickou spirálou je plastická oblast a třetí je při zatížení γd pasivní Rankinova oblast.
Terzagi předpokládá vytvoření aktivního klínu pod úhlem vnitřního tření φ.
Orientační hloubka a dosah smykových ploch
Hloubka smykové plochy zs pod nákladovou spárou a její vodorovný dosah ls od osy základu můžeme orientačně uvažovat:
zs = 2bls = 6bpro třídy S1 a S3 a G1 a G3
zs = bls = 2,5bpro všechny ostatní třídy
b – šířka základu
Výpočtová únosnost Rd
Mezní výpočtová únosnost je hodnota zatížení základové půdy, která nám zaručuje, že s předepsanou pravděpodobností nebude dosažen mezní stav únosnosti.
Rd = cd · Nc · sc · dc · ic + γ1 · d · Nd · sd · dd · id + γ2 · b/2 · Nb · sb · db · ib
Rd – svislá výpočtová únosnost v kPa
γ1, γ2 – objemová tíha nad a pod základovou spárou v kN/m3
b – efektivní šířka nebo průměr základu v m
Nc, Nd, Nb – součinitelé únosnosti závisející na výpočtovém úhlu vnitřního tření
d – hloubka založení v m
cd – výpočtová hodnota soudržnosti v kPa
sc, sd, sb – součinitelé vyjadřující tvar základu
dc, dd, db – součinitelé vyjad