M02-Vybrané fyzikální děje ve vzduchotechnice

vé) síly, geomet-
rie místnosti, pohyb lidí a event. předmětů. Konečný cíl řešení sledující identi-
fikaci okamžité rychlosti i průtoku vzduchu, jeho teploty a hmotnostních
koncentrací v libovolném místě prostoru, je velmi složitá úloha vyplývající z
třírozměrného a časového charakteru. Konkrétní výstupy obecných případů lze
dosáhnout jen výpočetní technikou, nebo experimentálním řešením na mode-
lech. Praktické řešení úloh vychází z idealizovaných řešení transformovaných
do jednorozměrných či dvourozměrných dimenzí.
- 11 (29) -
Vzduchotechnika a EI · Modul 2
Proudění vzduchu v prostoru formuje výslednice silových účinku setrvačných a
gravitačních sil či sporadicky rozdílu tlaku. Ke klasifikaci proudění slouží řada
veličin z nichž je základní geometrie a teplota.
Z aspektu geometrie jsou proudy kruhové (osově
symetrické), ploché a radiální. Dle teploty a jejího
rozdílu formujícího tvar osy proudů jsou proudy
izotermní (zatopené) a neizotermní. Dle prostoru
ve kterém se proud vyskytuje jsou proudy volné,
poloohraničené a ohraničené.

Sekundární proud
Primární proud
Jádro proudu
Obr. 3. Schéma volného proudu
Dosah proudu je vzdálenost od roviny vyústného otvoru po oblast, ve které
poklesne rychlost proudu vzduchu na určitou hodnotu (zpravidla 0,5 ms
-1
).
Proud primární tvoří vzduch přiváděný do prostoru a část vzduchu z prostoru,
který je stržený do přívodního proudu. Proud se šíří vlivem setrvačných sil dle
obr. 3.
Sekundární proud je druhotný proud vzduchu vyvolaný proudem primárním,
přičemž se uplatňuje indukční efekt dle obr. 3.
Proud volný je proud, který se šíří jako neohraničeném prostoru a není tudíž
ovlivňován okolím tzn. v budovách stěnami místností.
Proud omezený, izotermní (zatopený), neizotermní, konvektivní, přilnutý
(poloohraničený), ohraničený
Hlavní oblast proudu představuje oblast proudu, ve které rychlost postupně
klesá na požadovanou hodnotu (např. v oblasti pobytu lidí) a proud postupně
doznívá.
Základní veličiny k identifikaci proudů. Osová rychlost v otvoru w
o
, osová
rychlost v ose proudu w
m
, rychlostní profil, pokles teplot, dosah proudu x, L,
rychlost zpětného proudu, konstanta výusti.
Jmenovitý průřez, volný průřez, průřez proudu, součinitel kontrakce, rozptyl,
součinitel vířivosti výtoku [4], [6].
Obrazy proudění představují grafické zobrazení idealizovaného charakteru
proudění v prostoru postihující rychlost, průtoky a směry proudění vzduchu.
Teoretické řešení obrazů proudění zejména rychlostních a teplotních profilů je
náročné. Pro technickou projekční praxi mají proto největší význam výsledky
experimentálních řešení či aktuálních řešení počítačovým modelováním.
Praktické pomůcky k řešení problému nabízejí výrobci koncových distribuč-
ních prvků formou návrhových programů.
2.3.2 Základní tvary proudů a jejich obrazy
Radiální proud je proud s výstupním úhlem proudu vzduchu asi 180°. Má
charakter podstropního proudu, jehož využití je vhodné zejména pro přívod
chladného vzduchu. Představitelem elementů s tímto typem proudu jsou např.
vířivé vyústi nebo jednoúčelové tvarované deskové (panelové) difuzory.
Elementy s radiálním proudem vzduchu se používají v nejširším spektru budov
v místnostech se světlou výškou do 4 m. Schéma je na obr. 4.
- 12 (29) -
Název kap. č. 2
Proud kuželový se vyznačuje úhlem výstupního proudu vzduchu do 120° a
větším dosahem proudu. Pro nižší prostory je vhodný úhlem proudu výstupní-
ho vzduchu v rozmezí 120° až 160° s menším dosahem proudu. Typickým
prvkem těchto proudu jsou anemostaty a nastavitelné vířivé vyústi. Jsou
vhodné pro obchodní prostory, administrativní budovy apod. Obrazy proudění
jsou patrné z obrázku 5.


Obr. 4 Proud radiální

α
α
α < 120
o
120
ο
< α < 180
o

Obr. 5 Proud kruhový (kuželový)
Plochý proud představuje proud vzduchu vystupující otvorem, jehož jeden
rozměr je o mnoho menší než druhý. Typickým představitelem těchto proudů
jsou štěrbiny. Schéma je na obr. 6.

a
b
a/b > 10

Obr. 6 Plochý proud Obr. 7 Proud kompaktní
Proud kompaktní je proud spojitě vyplněný vzdušinou v celém jeho profilu.
Je to úzký, hladký, dlouhý proud s nepočetnými okrajovými turbulencemi a
minimální indukcí vzduchu. Klasickým představitelem prodění s kompaktním
proudem jsou trysky či dýzy. Kompaktní proud vzduchu lze využít pro přívod
vzduchu na dlouhou vzdálenost. Jeho použití je tedy ideální ve velkých prosto-
rách jako jsou sportovní haly, obchodní centra, plavecké bazény, a pod.
Schéma je na obr. 7.
2.3.3 Základní případy proudění v prostoru
Proudění lze z hlediska teplotních poměrů klasifikovat jako izotermické a
neizotermní proudění.
- 13 (29) -
Vzduchotechnika a EI · Modul 2
2.3.2.1 Volné izotermické proudění
Volné proudění představující tzv. zatopený proud nastane v případě, kdy
teplota přívodního vzduchu je stejná jako teplota okolního vzduchu. Výchozí
pro řešení je volné proudění vzduchu otvorem. Rovnost teplot a konstantní
viskozity zjednodušuje řešení úlohy, protože proudění není závislé na Reynold-
sově čísle. Klasické řešení vychází z teorie, kterou zpracoval G. N. Abramovič.
Při řešení zavedl experimentální konstantu tzv. součinitel vířivosti a, charakte-
rizující konstrukci vyústného otvoru. Ideový přístup řešení tohoto proudění je
patrný z obr. 8. Proud vzduchu tvoří tzv. jádro, krajní a hlavní oblast proudu.
Pro krajní oblast proudu je charakteristická konstantní rychlost pro zmenšující
se jádro. Volné proudění lze přiblížit případem nuceného větrání rozměrné
místností (haly), kdy teplota přívodního vzduchu je stejná jako teplota vzduchu
v místnosti a formuje se tak volný izotermní proud. Úhel rozšíření proudu ϑ ÷
12,4
o
= 0,22x je dle prof. Abramoviče nezávislý na poměrech v přívodním
otvoru. Výstupy dalších zkoumaní uvádí např. [6].


y
w
m
x
1
y
2

w
o

b
o

D
o
wowj
y

Vzdálenost
x
1
0,88
0
O
s
o
v
á ry
ch
l
o
s
t
w
w
m
w
L
= 0,5 ms
-1
w
w
/
w
m
= konst.
w
hlavní oblast proudu krajní oblast proudu
jádro proudu
2 1
w
w
L
w
m
w
j

R
x
x
2
x
x
L
ϑ

Pokles rychlosti je
nepřímo úměrný
vzdálenosti
w
w
Lo
= 0,2 ms
-1
w
/
w
m
= f(
y
/
x
)

Obr. 8 Schéma volného proudu vzduchu
2.3.2.2 Základní veličiny volných proudů
Rychlostní profil představuje podélnou složku rychlosti. Pro kruhový volný
proud platí dle Schlitinga experimentální formule
w/w
m
= [1 – (y/R
x
)
1,5
]
2
(14)
Poloměr proudu v místě x R
x
= x.tgϑ (15)
Poměrný rychlostní profil je definován rovnicí w/w
m
= f(y/y
2
) (16)
Osová rychlost postihuje závislost poklesu osové rychlosti na vzdálenosti od
otvoru. Je výchozí pro návrh koncových distribučních prvků. Vliv konstrukce
vyústného prvků na pokles rychlosti se vyjádří konstantou vyústného otvoru
K
A
, jenž se určuje experimentálně pro jednotlivé typy. Např. pro obdélníkovou
vyústku K
A
= 7, blíže [6]. Vzájemná závislost pro obdélníkový a kruhový
profil je dána vztahem (17).
K
A
= K
D
.(4/π)
0,5
= 1,13K
D
(17)
- 14 (29) -
Název kap. č. 2
Pro osovou rychlost v krajní oblasti platí w
m
= w
o
, v přechodové oblasti pak
w
m
= w
o
√x. V hlavní oblasti volného proudu platí závislostí uvedené v [4] a
[6]. Např. pro kruhový proud platí rov. (18)
xDKxAKww
oDo
A
om
== (18)
Pro čtyřhranné otvory lze užít vztah, ve kterém se D
o
= D
A
= (4a
o
b
o
/π)
0,5
.
Dosah proudu se vztahuje pro určitou hodnotu osové rychlosti např. pro w
m
=
0,5 ms
-1
. Pro kruhový proud a čtyřhranné vyústky rov. (19a,b)
om
oA
L
Aw
VK
x
.
=
Am
oA
L
Dw
VK
x
.
.
= (19a,b)
Šířka proudu a další veličiny jsou obtížně vyjádřitelné a představují náročná
řešení vyžadující vysokou míru idealizace či experimentální přístupy. Aktuál-
ními ke komplexnímu řešení jsou programová řešení umožňující vizualizací
obrazu proudu.
2.3.2.3 Řešení volného proudění
Cílem řešení je vyčíslení dosahu proudu, osové rychlosti a zejména rychlosti
proudění v pásmu pobytu pro výstupní rychlost přívodního vzduchu. Základní
formule popisující problematiku pomocí proudění s osamělého otvoru ve
volném prostoru pomocí tzv. směrných veličin dle [4], [6].
2.3.2.4 Volné neizotermní proudění
Proudění se vyznačuje rozdílnou teplotou přívodního vzduchu a vzduchu
v okolí proudu. Rozdíl teplot způsobuje deformaci proudu, jeho tvar pak
formuje výslednice gravitačních a setrvačných sil. Jejich poměr vyjadřuje
Archimedovo kritérium. Schéma je na obr. 9. O problematice blíže pojednává
včetně směrných charakteristik základních případů volného neizotermního
proudu [4] a [6].

C
t
o
, w
o
D
o

A
B
t
i

α
3
α
2

α
1

t
o
– teplota přívodního vzduchu
t
i
– teplota okolí proudu
A – t
o
> t
i

značné izotermní proud
B – t
o
< t
i

značné izotermní proud
C – mírně izotermní proud
t
o
≤ t
i

α - úhel osy proudu

Obr. 9 Vliv rozdílu teplot na zakřivení proudu
2.3.3 Proudění vzduchu v omezeném prostoru
Proudění vzduchu v omezeném prostoru tzn. místnosti je oproti volnému
prostoru ovlivněno geometrii, vlivem stěn (Coandův jev) a výstupní rychlostí
proudění v otvorech přívodu i odvodu vzduchu. Pohyb vzduchu v omezeném
prostoru je formován proudy přiváděného vzduchu, vystupující z otvorů s
turbulentním charakterem. Turbulencí je do proudu strháván okolní klidný
- 15 (29) -
Vzduchotechnika a EI · Modul 2
vzduch, který je nahrazován vzduchem z volného prostoru. Proudění
v místnostech má podstatný vliv na úroveň interního mikroklimatu a ekonomii
jeho tvorby. Zásadní však bude proudění v oblast s pobytem osob či technolo-
gickými požadavky. Teoretické postižení rychlostního pole proudu z otvoru
představuje náročné řešení turbulentního proudění viskózní kapaliny. Aktuál-
ním přístupem je modelování vyžadují nákladná programová vybavení. Pro
projekční praxi mají dosud největší význam výsledky experimentů aproximo-
vané do použitelných formulí nebo programová řešení výrobců distribučních
prvků či jejich návrhové diagramy. Základními geometrickými útvary formují-
cími proudění jsou proudy kruhový, plochý a radiální. Na kruhový proud
přejdou v určité vzdálenosti i proudy z obdélníkové a štěrbinové vyústky.
Proud radiální vzniká při výtoku z anemostatu. Podle vlivu stěn místností
ovlivňující proudění se v místnostech vyskytují proudy volné, poloohraničené,
ohraničené a zpětné.
2.3.3.1 Volný proud
Proud se formuje v případech, kdy rozměr místnosti je značně menší než
rozměr přívodního otvoru. K popisu a řešení je výchozí analýza uvedená
v předchozím odstavci. Schéma je na proudů obr. 10.
t
o
< t
i
t
i
t
o
t
o
> t
i
t
i

t
o

Obr. 10 Volné neizotermní proudění
Specifickým případem je konvektivní volné proudění, které tvoří lokální proud
ohřátého či ochlazeného vzduchu projevující se samovolným prouděním nad
zdroji tepla. Proudění je vyvoláno účinkem gravitačních sil. Řešení problema-
tiky vychází z experimentů sledující rychlostní a teplotní profily nad základní-
mi tvary tepelných zdrojů. Směrné veličiny uvádí např. [6].
Proudění se vyznačuje vlastnostmi volného svislého proudění a poklesem
rychlosti v závislosti na vzdálenosti. V souvislosti s tvorbou interního mikro-
klimatu je dnes aktuální konvektivní proudění vznikající i nad uživateli prosto-
ru tedy lidmi. Schéma idealizovaného obrazu konvektivního proudu uvádí [4],
[6].
t
o
, w
o
D
o

t
o
, w
o
D
o


Obr. 11 Vliv přilehlé stěny a překážky na profil proudění vzduchu
2.3.3.2 Ohraničený proud
- 16 (29) -
Název kap. č. 2
Tento proud je typickým pro tvorbu interního mikroklimatu místností vzducho-
technikou, neboť se vyskytuj
tech budov. Schéma
idealizovaného obrazu
proudění je na obr. 12.
Typickými pro obrazy
proudění jsou zpětné
proudy a vzájemné
působení proudů. Ideali-
zované obrazy pro
symetrické a nesymetric-
ké proudy uvádí [1].
Obr. 13 Schéma proudě-
ní v omezeném prostoru
e v omezeném prostoru tedy v reálných místnos-
2.3.4 Systémy distribuce vzduchu v omezeném prostoru
Distribuce vzduchu má zásadní vliv na stav prostředí. Proudění závisí na
2.3.4.1 Charakteristika proudění dle směru


ϑ

1. krit. průřez 2.
wo
x
x
w
zm
ax

w
z

w
p

Zpětný proud
y
D
u

D

o
w
p

rozdílu teplot přiváděného vzduchu a vzduchu v místnosti. Problematiku lze
postihnout pomocí obrazů proudění. V případě, že je teplota přiváděného
vzduchu vyšší než teplota vzduchu v místnosti t
o
> t
i
odchyluje se proud
vzduchu směrem nahoru, je-li naopak t
o
< t
i
odchyluje se proud dolů obrázků
v dle obr. 9. Problematiku lze klasifikovat podle směru a rychlosti proudění.

, představuje proudění shora - dolů
u shora dolů prezentovaná nuceným vertikálním proudem
uce zdola nahoru tvořená nuceným vertikálním proudem směrem
uce shora nahoru proudění tvořená zakřiveným prostorovým prou-
uce shora dolů představuje klasický způsob řešení vytvářející turbulent-
e proudění malou rychlostí přičemž je vzduch
je řešením často vynucené okolnostmi a odpovídající
2.3.4.2 Charakteristika proudění dle rychlosti
Vede-li se nucený proud vzduchu vertikálně
v opačném případě je pak proudění tzv. zdola – nahoru. Základní případy
proudění tedy tvoří:
1. Distribuce vzduch
vzduchu
2. Distrib
nahoru.
3. Distrib
dem.
Distrib
ní proudění přičemž se přiváděný vzduch smíchá se vzduchem v místnosti.
Analýzu a popis uvádí [4] a [6].
Distribuce zdola nahoru vyžaduj
vytěsňován z prostoru.
Distribuce shora nahoru
možnostem prostoru. Analýzu a popis uvádí [4] a [6].

vedenými druhy. Podle rychlosti lze proudění klasifikovat níže u
- 17 (29) -
Vzduchotechnika a EI · Modul 2
Laminární – vytěsňovací – zaplavovací
Toto proudění vyžaduje přívod vzduchu malou rychlostí vyústěmi s potlačenou
intenzitou směšování s okolním vzduchem. Schéma na obr.15.



Obr. 15 Schéma laminárního proudění
Turbulentní - zřeďovací – směšovací – difúzní
Proudění vzniká přívodem vzduchu vyústěmi s velkou intenzitou směšování
s okolním vzduchem. Schéma je na obr. 16. Modifikací je zdrojové proudění,
tvořené formou vzhůru orientovaného vytěsňovacího proudění. Principiální
schéma je na obr. 17.
w > 1 m/s
w > 1 m/s
Obr. 16 Schéma turbulentního proudění

V
o
> V
p

V
o

V
p


Obr. 17 Zdrojové proudění Obr. 18 Kompaktní proudění
Kompaktní proudění - proudové
Tento způsob představuje proudění vyvolané soustředěnými proudy vzduchu k
celkové výměně vzduchu velkých prostorů. Schéma je na obr. 19.
2.3.5 Faktory volby distribuce vzduchu
Proudění vzduchu v místnostech je jedním ze základních faktorů úrovně
interního mikroklimatu. Podstatnými faktory proudění vzduchu v místnosti a
jeho obrazů je výstupní rychlost a teplota přiváděného vzduchu. Zcela zásadní
vliv na proudění a jeho obrazy mají přívodní otvory, odváděcí otvory vlivem
charakteru proudových polí jsou až druhořadé. Volbu typu proudění však
ovlivní i další faktory. Důležitým je víření škodlivin, zejména prachu, vznikají
v případě přívodu vzduchu u podlahy. Účinným nástrojem pro volbu proudění
projektovaných realizačních záměrů jsou výsledky experimentů postihující
- 18 (29) -
Název kap. č. 2
obrazy proudění či programová řešení výrobců distribučních prvků. Přehled
základních distribučních prvků je v modulu BT02-06.
2.3.6 Základní zákony pohybu vzduchu
Řešení proudění vzduchu potrubím vychází z rovnice kontinuity, energetické
rovnice a věta o změně hybnosti. Při teoretickém řešení se předpokládá jistá
idealizace a ideální plyn. Základní zákony představuje:
Rovnice kontinuity, jenž vyjadřuje rovnost hmotnostních toků formulí (20).
konstwAwAwAM
sss
====
222111
ρρρ (20)
Energetická rovnice, která vyjadřuje celkovou energii tekutiny součtem
polohové, tlakové a kinetické energie. V koncovém průřezu se pak celková
energie rovná energii v počátečním průřezu zmenšená o ztráty ∆p
z12
vyvolané
prouděním vlivem vnitřního tření tekutiny. Blíže [4] a [6].
Tlakové ztráty při pohybu vzduchu potrubím způsobuje proudění se složkou
podélnou a příčnou. Zcela dominantním pro přenos tepla a látek je však podél-
né proudění. Rychlost vzduchu není v celém průřezu stejná, ale roste od stěny
k ose vzduchovodu. Rychlostní profily jsou závislé na rychlosti proudění.
Hranici vyjadřuje Reynoldsovo číslo. Pro turbulentní proudění a kruhové
potrubí Re > 2300. Blíže [4] a [5]. Ztráty mají charakter ztrát třením a vlože-
nými odpory.
Tlakové ztráty tření třením v přímém kruhovém potrubí o délce l pro jsou dány
rov. 21a. Součinitel tření λ závisí na Reynoldsově čísle a ekvivalentní drsností
ε (mm), hodnoty drsnosti uvádí [6]. Pro nekruhová tzn. čtyřhranná potrubí se
uplatní ve výpočtu ekvivalentní průměr. Pro strany obdélníka a, b platí rov.
(21b).
2.
21
wlDp
l
ρλ
−
=∆ D
e
= 4A/U = 2ab/(a + b) (21a,b)
Ztráty místními odpory vznikají v částech vzduchovodu, jenž deformují
proudění. Jsou to např. kolena, oblouky, odbočky atd. Tlaková ztráta místními
odpory je úměrná rychlosti proudění a součinitelů místního odporu ξ vloženého
elementu dle rov. 22. Součinitelé ξ závisí na tvaru prvku odporu a na Re čísle.
Pro převážnou většinu případů se součinitelé zjišťují experimentálně. Vybrané
hodnoty uvádí [6].
2
2
wp
z
ξρ=∆ (2)
Celková tlaková ztráta potrubí je dána součtem tlakové ztráty třením a místní-
mi odpory dle rov. (23).
( )
∑
+=∆+∆=∆ ξλρ Dlvppp
zl
2
5,0 23)
- 19 (29) -
Vzduchotechnika a EI · Modul 2
2.4 Vlhký vzduch
2.4.1 Fyzikální základy
Základní teplonosnou látkou vzduchotechnických systémů je vzduch, který se
v reálných podmínkách vyskytuje jako vlhký, tvořený směsí suchého vzduchu
m
a
a vodní páry m
D
dle obr. 19. V souvislosti s tvorbou interního mikroklimatu
se vlhký vzduch nachází v různých tepelně vlhkostních stavech z nichž se do
požadovaných stavů řízeně upravuje ve vzduchotechnickém zařízení ZUV.
Základní formy vzduchu vyskytující se vzduchotechnice tvoří vzduch vnější E,
vnitřní I, přiváděný P, odváděný O
d
, oběhový O, odpadní Z dle obr. 20.


molekula vzduchu
molekula vody
m
D
– hmotnostní tok vodní páry
m
a
– hmotnostní tok suchého
vzduchu
Stavové veličiny
t – teplota x – vodní obsah
p – tlak h – entalpie
r – plynová konstanta