3

ka přechodnice je:
pro rychlost v m/s
pro návrhovou rychlost v km/h
přechodnice má být tak dlouhá, aby změna příčného sklonu prováděná na délce přechodnice odpovídala požadavkům a délku a sklon vzestupnice (viz kapitolu o oklápění)
Předpokládá se, že vzestupnice (změna příčného sklonu) se provede na délku přechodnice. Pak je limitem délky přechodnice minimální a maximální sklon vzestupnice (bude probráno později)
délka přechodnice má vyhovět estetickým a jízdně-psychologickým požadavkům
Tyto požadavky nelze definovat jednoznačně. Jejich uplatnění závisí na zkušenostech projektanta. Obecně lze říci, že pro velké poloměry oblouků je vhodné používat dlouhé přechodnice, což znamená, že parametr přechodnic pro velké poloměry se bude mnohem větší (uvažte, že při konstantním parametru je vlastně délka přechodnice větší pro menší poloměry).
minimální délka přechodnice podle ČSN 73 6101
Toto je rozhodující kritérium, které musí být splněno. ČSN 73 6101, čl.8.6.3: …nejméně však 1,5 vn metrů pro případ klopení jízdního pásu kolem vnější hrany vodicího proužku, 1,0 vn metrů pro případ klopení jízdního pásu kolem jeho osy (vn je hodnota návrhové rychlosti v km/h). Toto je tedy absolutní minimum přípustné pro délku přechodnice. Závisí vlastně na způsobu klopení.
doporučená délka přechodnice podle ČSN 73 6101
Toto kritérium je v normě jako doporučující. ČSN 73 6101, čl.8.6.3: Délka přechodnice se z estetických důvodů navrhuje v závislosti na velikosti poloměru kružnicového oblouku v hodnotách podle tabulky 13.
R [m]
100
200
300
500
1000
1500
2000
3000
4000
5000
L [m]
60
80
100
120
160
210
290
430
500
550
Úhlová podmínka pro délku klotoidy, možné přechodnicové (symetrické) oblouky
Pro správný návrh směrového řešení je nutné používat přechodnice. Jejich délka musí být delší než minimální (podle předcházejícího textu), shora délka omezena není. Poloměr oblouku R musí být větší než minimální (podle textu v předcházející přednášce). Oblouk je limitován úhlem (S, který spolu svírají tečny, respektive strany směrového (tečnového) polygonu. Po výběru vhodného poloměru lze volit parametr klotoidy:
Parametr blížící se nule znamená délku klotoidy blížící se nule a řešení blízké prostému kružnicovému oblouku. Koncový úhel klotoidy ( je velmi malý, blíží se nule.
Pro minimální délku přechodnice Lmin dostáváme ze základní rovnice klotoidy parametr rozumně použitelné klotoidy. Koncový úhel klotoidy ( nabývá hodnot v rozmezí Směrový motiv se nazývá kružnicový oblouk se symetrickými přechodnicemi.
Délku klotoidy, parametr klotoidy a koncový úhel klotoidy ( nemůžeme zvětšovat libovolně. Jsme limitováni středovým úhlem (S tak, že . Směrový motiv, kde nazýváme symetrický čistě přechodnicový oblouk. Křivost 1/R je dosažena právě jen v koncovém bodě klotoidy v tzv. vrcholu oblouku. Celková délka oblouku L+L je dvojnásobná proti délce o čistě kružnicového oblouku o stejném poloměru. Odpovídajícím způsobem se prodlouží délka hlavní tečny t takového motivu.
Čistě přechodnicový oblouk budeme používat tam, kde potřebujeme dosáhnout maximální délky tečny při daném poloměru a v případech, kdy požadujeme co nejpomalejší nárůst .
Výpočet symetrického čistě přechodnicového oblouku
Oblouk je zadán jednou z vytyčovacích hodnot klotoidy (v tomto příkladu koncovým poloměrem R) a informací, že se jedná o symetrický čistě přechodnicový oblouk vepsaný do tečen svírajících úhel (S, tím je vlastně zadán koncový úhel klotoidy (. Klotoida je vlastně zadána dvěma údaji, tak jak jsme zvyklí a tak, jak je to jedině možné.
Vytyčovací a výpočetní tohoto oblouku je jednoduché. Základem dalších úvah je uvědomění si, že středový úhel je celý vykrytý součtem koncových úhlů symetrických klotoid. Tedy:
Při zadaném úhlu (S snadno určíme
Ze vztahu pro koncový úhel klotoidy
dopočítáme při známém poloměru délku klotoidy l. Ze základní rovnice klotoidy
můžeme dopočítat parametr klotoidy A.
Základní výpočet
Pro délku klotoidy l a pro koncový úhel klotoidy ( (délka l je dopočítána pro zadaný koncový poloměr R) použijeme výše uvedený základní postup výpočtu klotoidy a určíme souřadnice koncového bodu klotoidy:
a další hlavní vytyčovací hodnoty klotoidy, jak jsou uvedeny . Délka hlavní tečny t je přímým výsledkem výpočtu.
Tuto metodu používá veškerý speciální software pro výpočty a projektování osy. Lze ji snadno naprogramovat v libovolném programovacím jazyce. Rovněž běžné programovatelné kalkulačky s kapacitou od asi 150 kroků ji zvládají. Je možné tento výpočet provést tabulkovými procesory. S jistou dávkou trpělivosti lze postup úspěšně použít i na běžné kalkulačce či ručně.
Pro běžné použití, tedy pro malé koncové úhly, není ani nezbytně nutné programovat cyklus s rozhodováním pro posouzení požadované přesnosti výpočtu, neboť stačí první tři členy výpočtu pro prakticky nezbytnou přesnost.
Tabulky I. – geometrická podobnost klotoid
Pro praktické použití (v době, kdy výpočetní technika nebyla běžně dostupná) byly spočítány Klotoidické tabulky (autoři Veselý, Kašpárek), které lze s úspěchem a účinně používat. Jejich pochopení je důležité pro pochopení vlastností klotoidy. Jeji