Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Poznámky

MB008 - Algebra I

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

Obsah zkouąky (předběľně)

1. Teoretická otázka.
Bude to doplňování definic, vět, jednořádkových důkazů do připraveného textu.
Oblasti:
Okruhy Z_n
Podílové těleso
Cayleyho věty
Lagrangeho věta a faktorové grupy
Polynomy - násobnost kořenů a derivace
Polynomy - racionální kořeny polynomů nad celými čísly
40 bodů

2. Generování v monoidech transformací a grupách permutací (2 příklady)
celkem 30 bodů

3. Úlohy testového charakteru (3 příklady)
Je mnoľina ... podmonoidem/podgrupou grupy ... ? Dokaľte/vyvra»te.
Lze zobrazení ... roząířit do homomorfismu ... ? Dokaľte/vyvra»te.
Pravděpodobně to troąku to zjednoduąíme:
3b bude: Je zobrazení ... homomorfismem ... ? Dokaľte/vyvra»te.
Jsou ... a ... izomorfní ? Dokaľte/vyvra»te.
a podobně
celkem 30 bodů

Kdo děla kolokvium řeąí úlohu 1 a vybere si mezi úlohami 2 a 3.

LP

2.10.2003

Program semigroupe najdete na
http://www.liafa.jussieu.fr/~jep/Logiciels/Semigroupe/semigroupe.html

ukázka výpočtu

[polak@localhost polak]$ semigroupe
Semigroupe Version 1.000000 *** Jean-Eric Pin, August 2002 ***

Give your choice :
(1) Semigroup
(2) Monoid
(3) Ordered syntactic semigroup
(4) Ordered syntactic monoid
(5) Standard example
(6) Read a file
(7) Modify preferences
(8) Quit Semigroupe
1
Number of letters of the alphabet ?
2
Give the type of semigroup :
(1) Transitions
(2) Partial transitions
(3) Boolean matrices
(4) Max-Plus matrices
(5) Min-Plus matrices
(6) Tropical Max-Plus matrices
(7) Tropical Min-Plus matrices
(8) Projective Max-Plus matrices
(9) Matrices with integer coefficients
1
Number of states of the automaton ? 9

1.a = 3
2.a = 1
3.a = 3
4.a = 7
5.a = 3
6.a = 5
7.a = 9
8.a = 5
9.a = 9

1.b = 6
2.b = 4
3.b = 1
4.b = 6
5.b = 8
6.b = 4
7.b = 4
8.b = 9
9.b = 9

Give an upper bound on the size of the semigroup : 1000

The size of the monoid should be at most 1000
Would you like to compute the reverse semigroup (y/n) ? n
Would-you like

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 25.04.2009

Velikost: 78,74 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Reference vyučujících předmětu MB008 - Algebra I

Podobné materiály