Úrokování

vacích období
1 + i = q …. úročitel
Složené diskontování
v = 1 / (1 + i) …. odúročitel
- používá se k výpočtu počátečního vkladu odvozeného od požadované cílové částky
- přepočet na současnou hodnotu
Anuita
označení pro řadu plateb opakujících se v pravidelných časových intervalech po určitou dobu v úvahu přicházejí dva základní typy výpočtu
Koncová (budoucí) hodnota anuity
Sn= A.qn-1 + A.qn-2 + ...+ A = A.(qn-1+ qn-2…+ 1) = = A. (qn-1)/(q -1)

kde A ………. platba opakující se koncem každého období
i ………... složená úroková míra pro jedno období
n ……….. počet období
q = 1+i ….úročitel
Současná hodnota anuity
So= A.(qn- 1)/ (q -1). qn
kde A ………. platba opakující se koncem každého období
i ………... složená úroková míra pro jedno období
n ……….. počet období
q = 1+i ….úročitel
Výpočet anuity, tedy pravidelné platby (úložky, splátky), z budoucí nebo současné hodnoty.
Nejdůležitější vztahy úrokování
Jednoduché úrokování
Jednoduchý úrok I = P . r . n …...r = jednoduchá úroková míra
Jednoduchý diskont D = S . d . n ….d = jednoduchá diskontní míra
Složené úrokování
Budoucí hodnota S = P . (1 + i)n ………..(1+i)=q=úročitel…….. i=složená úrok. Míra
Současná (počáteční) hodnota …
Anuity
Koncová hodnota anuity
Současná hodnota anuity
Anuita z budoucí hodnoty
Anuita ze současné hodnoty

Pomocí vzorců úročitel a střadatel vypočítáme „budoucnost“ (jednu celkovou částku), a to bez ohledu na to, zda je v současnosti vložena pouze jedna částka nebo několik stejně vysokých plateb.
Pomocí vzorců odúročitel a zásobitel vypočítáme „současnost“ (jednu celkovou částku), a to bez ohledu na to, zda známe budoucí hodnotu jedné částky nebo známe několik budoucích stejně vysokých plateb.
Pomocí vzorců fondovatel a umořovatel vypočítáme jednotlivé „ platby – tj. anuity“ (více pravidelných plateb).
Příklady výpočtů
Příklad:
Směnka o hodnotě (S) ……. 3 000 000 Kč
Doba splatnosti …….……… 30 dní
Diskontní sazba (d) ………… 2,25 %
Jakou částku (P) společnost A získala a kolik činil diskont (D)?
Příklad:
Prarodiče se v den narození vnuka rozhodli, že mu založí vkladní knížku s částkou 25 000 Kč a peníze na ní ponechají včetně úroků až do jeho 22. narozenin.
Jaká částka tam k tomuto datu bude k dispozici? O jaký typ výpočtu jde?
Počáteční částka ……………………... 25 000 Kč
Doba uložení vkladu …………….... 22 let
Průměrná roční úroková míra ……. 1,5 %
Příklad:
Prarodiče se v den narození vnuka rozhodli, že mu k 22.narozeninám ušetří částku
100 000 Kč, a to tak že na vkladní knížku uloží potřebnou částku a nechají ji postupně narůstat prostřednictvím úroků.
Cílová částka ……………………... 100 000 Kč
Doba uložení vkladu …………….... 22 let
Průměrná roční úroková