Cvičebnice z mikra

irma v bodě maximalizace obratu?
Předpokládejte, že firma maximalizuje objem výroby (Marrisův model – max. růstu) a tedy platí vztah AR = AC. Vypočtěte objem produkce a tržní cenu, při níž firma maximalizující produkci dosahuje nulového čistého ekonomického zisku.
Všechny výsledky znázorněte společným grafem, srovnejte rovnovážné ceny a rovnovážné úrovně výstupu z části a), b), c).
[a) Qe = 3, Pe = 21, (e = 45; b) Q1 = 5, P1 = 15, (1 = 25; c) Q2 = 6, P2 = 12, ( = 0]
Řešení:
AR = 30 – 3q AC = 2q
a) MR = MC TC = AC . q = 2q2 MC = 4q
TR = 30q – 3q2 MR = 30 – 6q
30 – 6q = 4q
30 = 10q
qe = 3 Pe: 30-3q = 30 – 3.3 = 21
π = TR – TC = (AR – AC) . q = (21 – 2.3).3 = 45
b) MR = 0, 30 – 6q = 0, q1 = 5, P1 = 30 – 3q = 30 – 3.5 = 15
π = (AR – AC) . q = (15 – 2.5).5 = 25. Čistý ekonomický zisk je nulový, pokud AR(P) = AC
c) AR(P) = AC
30 – 3q = 2q P2 = 30 – 3q2 = 30 – 3.6 = 12 q2 = 6
π =(AR – AC) . q = (12 – 2.6).6 = 0
Kapitola 8.
Monopolistická konkurence – nabídka firmy
A. Klíčové pojmy:
Diferenciace produktu
B. Otázky a úkoly:
Uveďte znaky monopolistické konkurence
Proč se poptávka v monopolisticky konkurenčním odvětví rozpadá na dílčí segmenty?
Porovnejte mezi sebou cenové pružnosti poptávky po produktu firmy monopolní, monopolistické a dokonale konkurenční.
V čem je z hlediska podmínek monopolistická konkurence shodná a v čem se liší při porovnání s dokonalou konkurencí?
Jakým pravidlem se řídí maximalizace zisku v monopolistické konkurenci?
C. Doplňte tvrzení:
Tyto firmy vyrábí … produkt, který … navzájem dokonale nahraditelný.
V krátkém období může firma v monopolistické konkurenci realizovat …. To znamená že cena může být vyšší než … náklady.
3. V dlouhém období dosahuje firma pouze … zisk. To je způsobeno tím, že do odvětví … firmy. Poptávka po produkci každé firmy se posouvá …, protože celková poptávka připadá na více ….

4.V dlouhém období firma v monopolistické konkurenci vyrábí takové množství produkce, které odpovídá bodu, kde se poptávka po její produkci dotýká křivky jejích …, přičemž platí, že vyrobený výstup je menší, než by odpovídal … této křivky.
5.Předpokládá se , že každá firma má v případě monopolistické konkurence větší či menší počet stálých…
6.Autorem jednoho modelu monopolistické konkurence je americký ekonom Edward ….
7. Firma v monopolistické konkurenci může v krátkém období dosahovat také ekonomické ztráty. To znamená, že celkové … klesají pod celkové …. Kritériem pro pokračování ve výrobě je, aby celkové příjmy byly větší než … náklady.
D. Příklady:
Na grafu vidíte některé nákladové a příjmové funkce firmy, která působí v podmínkách monopolistické konkurence.
Graf 8.1.
P
d
c
40 b

30
28
27 a
AR
15 MR
MC
5
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7Q
A: Předpokládejme, že křivka a je křivkou AVC a b je AC.
Rozhodněte, zda pracujeme v krátkém, nebo v dlouhém období a zda firma dosahuje ekonomického zisku, či ztráty, pokud usiluje o maximalizaci zisku.
Je některá z křivek na grafu nabídkovou křivkou firmy? Své tvrzení vysvětlete.
Je některá z křivek na grafu funkcí poptávky po produktu firmy? Své tvrzení vysvětlete.
Na grafu vyznačte množství a cenu, za kterou firma nabízí produkt, pokud maximalizuje zisk a celkový příjem.
Do grafu vyznačte funkci AFC.
B: Krátké i dlouhé období.
Firma dosahuje maximální možné ztráty v krátkém období. Rozhodněte, která z křivek a, b, c, d bude funkcí AC a která funkcí AVC. Výši ztráty vyznačte na grafu.
Na grafu vyznačte množství a cenu, za kterou firma prodává produkt, pokud maximalizuje zisk a pokud max. celkový příjem. (Předpokládáme, že se firmě v krátkém období v obou případech vyplácí pokračovat ve výrobě).
Křivka b je funkcí AC. Určete pro která množství bude firma zisková.
Určete, která z křivek a, b, c, d je v dlouhém období funkcí AC a fcí AVC. Vyznačte a spočítejte ekonomický zisk, nebo ztrátu.
[ A: a) krátké, (=zisk b) ne c) AR d) maximalizace ( … Q4, P=30; maximalizace TR … Q7, P=15 B: a) AC=d, AVC=c b) maximalizace ( … Q4, P=30; maximalizace TR … Q7, P=15 c) (Q2, Q6) d) AC=AVC=c, (=0 ]
Firma působící v podmínkách monopolistické konkurence má následující příjmové a nákladové funkce: MR=100 – (1/2)q, AR=100 – q, MC=3q2 – (43/2)q + 118, FC=10
Určete, zda pracujeme v krátkém, nebo dlouhém období.
Vypočtěte q a P, jestliže víte, že firma maximalizuje zisk.
Vypočtěte ekonomický zisk.
Celou situaci vysvětlete a graficky zachyťte (vyšetřete celý průběh funkce C(q)).
[ a) krátké b) q=6, P=94 c) (=17 ]
Firma působící v podmínkách monopolistické konkurence maximalizuje zisk. Její funkce celkových příjmů je následující: TR = 1200q – (1/2)q2. Dále víme, že firma dosahuje maximálního zisku pro q=600 a P=600 (při MC(0). Pracujeme v dlouhém období.
Zjistěte, zda v tomto bodě také maximalizuje TR.
Zakreslete fce AR, MR do grafu.
Graficky zachyťte, jak by mohly probíhat fce MC a AC, jestliže funkce TC je nejprve konkávní a pak konvexní.
Graficky zachyťte, jak by mohly probíhat fce MC a AC (fce TC nejprve konkávní a pak konvexní), pokud uvažujeme krátké období a firma realizuje ekonomický zisk. Na grafu vyznačte celkový zisk a zisk na jednotku. (Fce TC nejprve konkávní a pak konvexní.)
Řešení:
MR=1200 – q
MR=01200-q=0
q =1200 (firma maximalizuje celkové příjmy)
Firma v bodě P=600 a q=600 nemaximalizuje příjem.
AR=1200-(1/2)q
c)

Firma v podmínkách monopolistické konkurence maximalizuje zisk. Její příjmové a nákladové funkce jsou následující: P = a – 10q, C = q3 -20q2 + 400q.
Vyšetřete celý průběh funkce C(q).
Rozhodněte, zda pracujeme v krátkém, nebo v dlouhém období.
Určete množství, která firma prodává na trhu a cenu za jednotku její produkce.
Vypočítejte ekonomický zisk.
Řešení:
Pracujeme v dlouhém období. (Poznáme to podle zedání nákladové funkce. V našem případě neobsahuje fixní náklady.)
AC = q2 -20q + 400 a – 10q = q2 – 20q + 400
a – 20q = 3q2 – 40q + 400
q = 5 P = 325
( = 0 ………v dlouhém období firma v monopolistické konkurenci realizuje vždy nulový ekonomický zisk
Firma působící v podmínkách monopolistické konkurence usiluje o maximalizaci zisku. Firma má následující příjmové a nákladové funkce: MC = q2 - 25q + 16016, FC = 8/3, P = 16000 – 4q.
Rozhodněte, zda pracujeme v krátkém, nebo v dlouhém období.
Určete množství a cenu.
Vypočítejte ekonomický zisk.
[ a) krátké b) q=16, P=15 936 d) (=552 ]
Firma působící v podmínkách monopolistické konkurence má následující příjmové a nákladové funkce: VC= (1/3)q3 - 33q2 + 820q, P = 700 – 2q.
Můžeme rozhodnout, zda pracujeme v krátkém, nebo v dlouhém období? Pokud ano, určete ho.
Určete množství a cenu.
Je možné vypočítat ekonomický zisk?
Je možné určit funkci nabídky produktu firmy?
Řešení:
VC=(1/3)q3 - 33q2 + 820q
V dlouhém období se VC=C → pokud TR-VC≠0, pak se nejedná o dlouhé období.
VC=(1/3)*603 – 33*602 + 820*60 = 2400
TR=P*q = 34800
Z výše uvedeného plyne, že pracujeme v krátkém období.
MR=MC
700-4q = q2-66q+820
0= q2-62q+120
0=(q-60)(q-2)
q1=60 q2=2
Ekonomický zisk není možné vypočítat, protože neznáme fixní náklady.
Funkci nabídky není možné určit, protože se nacházíme v monopolistické konkurenci (nejednoznačný vztah mezi množstvím a cenou).
Předpokládáme existenci monopolistické konkurence na trhu produktu. Funkce celkových nákladů je nejprve konkávní a od určitého bodu je konvexní. Dále známe funkci poptávky po produktu: P=10000-q. Firma maximalizuje zisk při množství Q=5000. Vymyslete a algebraicky zapište možné funkce nákladů a příjmů vaší firmy tak, aby výše uvedené údaje byly splněny. (Úlohu řešte nejprve pro  krátké, a pak pro dlouhé období.)
Kapitola 9.
Monopol
A. Klíčové pojmy:
Administrativní monopol
Přirozený (ekonomický) monopol
Monopolní zisk (renta)
Cenová diskriminace
B. Otázky a úkoly:
Charakterizujte vztah mezi poptávkou po produkci monopolu a poptávkou po produkci celého odvětví.
V čem se liší monopol od oligopolu a monopolistické konkurence?
Je nutnou podmínkou monopolu dosahování pozitivního ekonomického (či monopolního) zisku?
Jaká je podmínka maximalizace zisku v případě monopolu?
Jaký je vztah mezi cenou a mezními náklady v případě monopolu?
Za jakého předpokladu je monopol dlouhodobě udržitelný?
Uveďte příklad přirozeného monopolu.
Jak může stát regulovat existenci monopolů?
C. Doplňte tvrzení:
Čistý monopol vyrábí produkt, který … substituty.
Monopol znamená … výrobce v odvětví . Křivka poptávky po produktu firmy je … s křivkou poptávky po produkci celého odvětví.
Situace, kdy na trhu je jediný výrobce, který uspokojuje tržní poptávku s nižšími náklady než by mělo odvětví s více firmami se nazývá ….
Čistý monopol je situace, která je založena na nereálných předpokladech a v průběhu času budou působit faktory, které mohou vést k větší konkurenci na trhu. Jedním z takových faktorů je např.: ….
V případě lineárního průběhu křivky poptávky po produkci monopolu můžeme říci, že sklon křivky mezního příjmu je oproti ní ….
Podmínkou maximalizace zisku u monopolu je, rovnost … a …. Zároveň platí, že cena produkce je … než mezní příjmy.
Monopolní zisk je ekonomický zisk, který na rozdíl od případu dokonalé konkurence může existovat i v … období.
Diferenciace cen používané monopolem znamená, že monopol může nabízet … produkt různým skupinám kupujících za … ceny.
Jedním z předpokladů cenové diferenciace monopolem je, že monopol bude schopen rozdělit kupující do několika skupin. Zároveň platí, že … na toto rozdělení nesmí být … než příjmy z tohoto rozdělení.
Situace, kdy na trhu je pouze jediný kupující se označuje jako ….
D. Příklady:
Firma v monopolním postavení má poptávkovou křivku danou rovnicí P = 100 – Q a křivku celkových nákladů TC = Q2 + 16. Určete množství a cenu, při kterých firma maximalizuje zisk. Určete výši ekonomického zisku.
[Q=25, P=75, zisk=1234]
Nakreslete přímku celkových a mezních příjmů, která odpovídá rovnici poptávkové křivky P = 10 – 2Q.
Doplňte chybějící údaje v tabulce a řešte, která monopolní firma by měla svou produkci zvýšit, která snížit a která vyrábí optimální množství produkce z hlediska maximalizace zisku.
Firma
P
MR
TR
Q
TC
MC
ATC
AVC
A
3,9
3
2000
7400
2,9
3,24
B
5,9
10000
5,9
4,74
4,24
C
9
44000
4000
9,0
11,9
10,74
[A: Q roste, B: Q klesá, C: Q*]
Určete, na které úrovni ceny a množství firma maximalizuje zisk? Při jaké úrovni zisku bude firma v krátkém období uzavírat výrobu?
Q
0
10
20
30
40
50
TC
400
500
600
750
925
1050
TR
0
600
800
1100
1200
1300
[QE=30, zisk=-400]
Monopolní výrobce má MC=AC=5 Kč. Křivka tržní poptávky je dána vztahem Q=53 – P. Vypočtěte:
objem produkce a cenu, při níž monopol maximalizuje zisk
přebytek spotřebitele v monopolní situaci
monopolní přebytek výrobce
zakreslete do grafu, přebytky spotřebitele i výrobce vyšrafujte
Řešení:
a) MR = MC P =53 - Q
53 – 2Q = 5TR =53Q - Q2
QE=24MR=53 – 2Q
PE=29
b)PSD = [(53 – 5)*48]/2 = 1152
c)(PE – AC) * QE = (29 – 5) * 24 = 576
d)
V grafu popište osy a křivky a zakreslete optimální počet vyráběných statků a rovnovážnou cenu, pokud firma maximalizuje zisk. Určete, o jaký typ produkční funkce se jedná, pokud víte, že nakreslené křivky jsou křivkami mezních a průměrných nákladů a mezních a průměrných příjmů.
Monopolní firma má nákladovou funkci TC = 7Q2 – 28Q + 32 a funkci očekávané poptávky P=12 – 3Q.
určete množství vyráběných statků, pokud firma maximalizuje zisk
cenu produktu
průměrné náklady
celkový zisk a zisk na jednotku
určete, v jakém období se firma pohybuje
[a) Q=2 b) P=6 c) AC=2, d) zisk=8, e) SR]
Monopolní firma nabízí svůj produkt na dvou tržních segmentech. Poptávkové funkce těchto segmentů jsou P1 = 82 – 5Q1 a P2 = 106 – 5Q2. Nákladová funkce je stejná pro oba segmenty TC = Q2 + 10Q + 96. Zjistěte pro každý tržní segment množství, které firma prodá a cenu, za kterou bude produkt nabízet.
[Q1=6, Q2=8, P1=52, P2=66]
Kapitola 10.
Oligopol
Klíčové pojmy:
Duopol
Oligopol s dominantní firmou
Oligopol s cenovým vůdcem
Kartel
Konkurenční lem
Zalomená poptávková křivka
Reakční funkce oligopolní firmy
Otázky a úkoly:
Popište odlišnosti v chování oligopolu od ostatních typů nedokonalé konkurence (monopolu, monopolistické konkurence).
Proč může oligopolní firma ovlivňovat celkovou rovnováhu na trhu odvětví, podobně jako monopol a v čem je toto ovlivňování odlišné?
Které ze zdrojů nedokonalostí konkurence v odvětví se neprojevují v oligopolní konkurenci?
Určete podmínku tržní rovnováhy na oligopolním trhu.
Určete podmínky, při kterých se oligopolní organizace trhu bude přibližovat:
a) monopolistické konkurenci
b) monopolu
Jaké důvody vedou oligopolní firmy k tomu, že určují cenu metodou ziskové přirážky k průměrným nákladům?
Co je zisková přirážka (marže) při administrativní tvorbě cen a jak se vypočítává?
Musí vždy být kartel úspěšný? Vysvětlete, proč kartelové dohody (resp. smlouvy) nejsou dlouhodobě stabilní.
Konkurenční odvětví se pokouší vytvořit kartel. Čím bude determinována cena a množství produkované kartelem?
Vysvětlete, jak se změní tržní cena a množství prodávaného produktu, jestliže se organizátorům kartelu podaří zavést výrobní kvóty.
Uveďte příklady kartelů.
Vysvětlete, proč se v modelu oligopolu s dominantní firmou křivka poptávky po produkci dominantní firmy a křivka tržní poptávky sbíhají směrem k ose x. Která z křivek je cenově elastičtější?
Objasněte pojem cenové vůdcovství. Musí být cenovým vůdcem vždy nutně pouze dominantní firma?
C. Doplňte tvrzení:
V podmínkách oligopolního trhu několik … výrobců vyrábí … produkt. Důležitým rysem oligopolu je vzájemná … rozhodování firem (rozhodnutí jedné firmy ovlivňuje rozhodování ostatních firem na trhu).
Sdružení výrobců v daném odvětví (např. OPEC), jehož úkolem je maximalizace …, které dosahuje pomocí omezování … a rajonizace trhu prostřednictvím stanovení výrobních … či používáním jiných antikonkurenčních praktik se nazývá …. Jako celek svým chováním připomíná situaci úplného ….
Oligopol s dominantní firmou je tržní struktura, při které je odvětví složeno z … dominantní firmy obklopené skupinou drobných konkurentů, nazývaných též …, kteří … schopni svými rozhodnutími o výstupu a ceně zásadně ovlivnit situaci na trhu.
Dominantní firma maximalizující zisk odvodí … svého výstupu pomocí rovnosti svého … a svých … a z příslušné … křivky určí cenu, kterou … firmy v celém odvětví.
D. Příklady:
Křivka tržní poptávky po osob. automobilech nabízených v SRN je dána vztahem P= 40-2Q; část tržní poptávky, která připadá dominantní firmě VW, lze vyjádřit jako p = 20 – q. Výše nákladů dominantní firmy: AC = MC = 4. Všechny firmy v odvětví maximalizují celkový zisk.
Vypočtěte:
objem produkce nabízené dominantní firmou
cenu, za kterou prodává dominantní firma (v tis. EUR)
objem produkce, který bude nabízet “konkurenční lem”
cenu, za kterou budou prodávat malé firmy (vysvětlete, proč budou prodávat právě za tuto cenu). Uvedené úkoly řešte rovněž graficky a porovnejte dosažené výsledky.
[ a) QD = 8; b) PDF = 12; c) qKL = 6; d) PKL = PDF = 12 ]
V duopolu je chování firem charakterizováno reakčními funkcemi q1 = 19 - 0,25q2 a q2 = 20 - q1. Graficky znázorněte reakční funkce obou firem.
[ q1 = 18,67; q2 = 1,33 ]
Firma Nestlé ČR v homogenním duopolu má reakční funkci q1 = 36 - 0,5q2oč. Zná reakční funkci druhé firmy Figaro Suchard q2 = 24 - 0,5q1 oč a při svém rozhodování s ní počítá.
Určete:
jaké množství čokolády na vaření bude nabízet 1. firma, očekává-li, že 2. firma bude nabízet q2 = 12.
jaké množství produktu bude nabízet druhá firma v dalším kroku, vezme-li v úvahu skutečnou nabídku 1. firmy q1 oč = q1
jaká množství produktu budou obě firmy nabízet v rovnovážném stavu duopolu (při q1oč = q1, q2 oč = q2).
[a) q1 = 30, b) q2 = 9, c) q1 = 32, q2 = 8 ]
Dvě firmy vyrábějí Pepsi – Colu. První duopolní firma má reakční funkci P1 = 10 + 0,5 P2oč. Zná reakční funkci druhé firmy, která má podobu P2 = 4 + 0,5 P1oč.Zjistěte:
jakou cenu bude volit 1. firma, očekává-li, že cena 2. firmy je P2 oč = 8
jakou cenu bude volit 2. firma v dalším kroku vezme-li v úvahu skutečnou změnu P1 (P1 oč = P1)
za jaké ceny budou 1. a 2. firma nabízet svůj produkt při rovnovážném stavu v odvětví (při P2 oč = P2, P1 oč = P1).
[a) P1 = 14, b) P2 = 11, c) P1 = 16, P2 = 12 ]
V heterogenním duopolu je chování firem charakterizováno vzájemnou reakcí na množství nabídky (odbytová konkurence). Firmy nabízející luxusní sportovní vozy ve V. Británii mají různou funkci očekávané poptávky: P1 = 88 – q2 – q1, P2 = 114 – 2q1 – q2. Nákladová funkce 1. firmy: C1 = 30 + 8q1, druhé firmy C2 = 40 + 4q2.
Určete:
rovnici reakčních funkcí obou firem.
rovnovážná množství nabídky obou firem
rovnovážné ceny (v tis. GBP) heterogenního statku obou firem.
[a) q1 = 40 – 0,5 q2; q2 = 55 – q1; b) q1 = 25, q2 = 30; c) P1 = 33, P2 = 34]
Norská a britská firma těží stejnou ropu Brent v Severním moři. Odvětvová funkce poptávky v tomto homogenním duopolním odvětví je P = 160 – (q1 + q2). Norská firma má nákladovou funkci C1 = 100 + 60q1 a britská firma C2 = 100 + 80q2. Obě firmy mají stejné funkce očekávané poptávky, totožné s funkcí odvětvové poptávky.
Určete:
rovnici reakčních funkcí firem
rovnovážná množství nabízená oběma firmami
tržní cenu homogenního produktu v GBP za barel
ekonomické zisky obou firem
jak se změní reakční funkce 1. firmy, zvýší-li se její fixní náklady o 20 GBP.
[a) q1 = 50 – 0,5q2; q2 = 40 – 0,5q1; b) q1 = 40; q2 = 20; c) P = 100; d) (1 = 1500; (2 = 300; e) nezmění se]
Řešení:
P = 160- (q1+q2)C1 = 100 + 60q1C2= 100 + 80q2
160 – q2 – 2q1 = 60
160 – 2q2 –q1 = 80
q1 = 50 – 0,5q2
q2 = 40 – 0,5q1
2q1 + q2 = 100
q1 + 2q2 = 80
q1 = 40q2 = 20
P = 60 – (40 + 20) = 100
π1 = 100 . 40 – (100 + 60.40) = 1500
π2 = 100.20 – (100+ 80.20) = 300
V duopolním odvětví je funkce celkové poptávky dána vztahem PD = 184 – Q, Q = q1 + q2, q1 je množství produktu 1. firmy, q2 je množství produktu 2. firmy. První firma má náklady určené funkcí C1 = 120 + 4q1.
Zjistěte:
rovnici reakční křivky 1. firmy v podobě q1 = f (q2); q2 = konstanta
jaké množství produktu bude 1. firma nabízet, bude-li q2 = 50
jak se změní rovnice reakční křivky 1. firmy, zvýší-li se fixní náklady firmy na 140 p.j.
[a) q1 = 90 – 1/2q2; b) q1 = 65; c) nezmění se]
Chování dvou pivovarnických firem (duopol) vyrábějících speciální nízkokalorické pivo je charakterizováno těmito reakčními funkcemi: P1 = 12 + 0,5P2 a P2 = 12 + 0,5P1. První firma Pražské pivovary má ve výchozí situaci cenu P1 = 48 Kč.
Určete:
vzájemné cenové relace po prvních 4 krocích cenového přizpůsobování
rovnovážné ceny obou firem
[a) P1 = 48, P2 = 36; P1 = 30, P2 = 27; P1 = 25,5, P2 = 24,75; P1 = 24,375, P2 = 12,1875; b) P1 = P2 = 24]
Řešení:
a) P1 = 12 + 0,5P2P2 = 12 + 0,5P1P1 = 48
1. P1 = 48P2 = 36
2 P1 = 30P2 = 27
3. P1 = 25,5P2 = 24,75
4. P1 = 24,375P2 = 12,1875
b) P1 = 12 + 0,5P2P2 = 12 + 0,5P1
P1 = P2 = 24
V duopolním odvětví odvozují firmy své reakce v množství nabídky od konkurenční firmy. Celková poptávka odvětví je určena funkcí P = 146 – Q, Q = q1 + q2. Nákladová funkce 1. firmy je C1 = 100 + 6q1, rovnice reakční funkce 2. firmy je q2 = 65 – 0,5q1.
Určete:
celkové nabízené množství v odvětví Q
tržní cenu, za kterou se bude prodávat produkt.
[a) Q = 90; b) P = 56]
Firma Tuha s.r.o. má v duopolu na výrobu speciálních tužek tyto funkce očekávané poptávky a nákladové funkce: q1 = 80 + 4P2 – 6P1 a C1 = 6 + 3q1. Firma očekává, že cena produktu nabízeného druhou firmou bude