- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
VMB-funkce
TAA02E - Výpočetní metody v biologii
Hodnocení materiálu:
Vyučující: Ing. Marie Wohlmuthová Dr.
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálGr af funkce y = f ( x) dostaneme z g rafu funkce y = f (x) st ˇredo v ou
soum ˇer ností podle po ˇcátku.
Gr af funkce y = f (x) + a dostaneme z g rafu funkce y = f (x)
posun utím o a nahor u.
Gr af funkce y = f (x a) dostaneme z g rafu funkce y = f (x)
posun utím o a vpr a v o .
Reálné funkce Exponenciální a logar itmic ké funkce 18 / 25
Shodná z obr az ení g raf ˚u
y = ln x
y = ln x
y = ln (x + 3)
y = ln x 2
y = ln ( x)
Reálné funkce Exponenciální a logar itmic ké funkce 19 / 25
Pr a vidla pro po ˇcítání s logar itm y
F akt
Pro a;x;y > 0 platí
log a(x y) = log a x + log a y
log a(x=y) = log a x log a y
log a xb = b log a x
log a x =
ln x
ln a
log a x = log a y ) x = y
log a ax = x
alog a x = x:
Reálné funkce Goniometr ic ké funkce 20 / 25
P o ˇcítání s úhly
P ˇrepo ˇcet stup ˇn ˚u
na radián y:
360 = 2
180 =
90 =
2
60 =
3
45 =
4
30 =
6
A C
B
b
a
c
sin =
a
c
tg =
a
b
cos =
b
c
cotg =
b
a
Reálné funkce Goniometr ic ké funkce 21 / 25
Sin us a k osin us
Sin us
D(f ) = R , H (f ) = h 1;1i
je lichá funkce
per ioda je 2
k o ˇren y jsou 0 + k , pro
všechna k 2 Z
K osin us
D(f ) = R , H (f ) = h 1;1i
je sudá funkce
per ioda je 2
k o ˇren y jsou 2 + k , pro
všechna k 2 Z
y = sin x
y = cos x
Reálné funkce Goniometr ic ké funkce 22 / 25
Tangens a k otangens
Tang ens
tg x = sin xcos x
D(tg (x)) = R r f 2 + k ; k 2 Zg
H (tg (x)) = R
K otang ens
cotg x = cos xsin x
D(cotg (x)) = R r fk ; k 2 Zg
H (cotg (x)) = R
tg x
cotg x
Reálné funkce Goniometr ic ké funkce 23 / 25
P o ˇcítání s goniometr ic kými funkcemi
0
6
4
3
2
sin 0
1
2
p
2
2
p
3
2
1
cos 1
p
3
2
p
2
2
1
2
0
tg 0
p
3
3
1
p
3 —
cotg —
p
3 1
p
3
3
0
tg =
sin
cos
cotg =
cos
sin
sin (2 ) = 2 sin cos
cos (2 ) = cos 2 sin 2
1 = cos 2 + sin 2
Reálné funkce Hledání maximálního defini ˇcního obor u 24 / 25
Oper ace s funkcemi
Tvrz ení
Bud ’te f , g dv ˇe reálné funkce .
pro h(x) = f (x) + g(x) platí D(h) = D(f )\D(g);
pro h(x) = f (x) g(x) platí D(h) = D(f )\D(g);
pro h(x) = f (x)g(x) platí D(h) = D(f )\D(g) r fx; g(x) = 0g
Definice
Bud ’te f , g dv ˇe reálné funkce . Složená funkce f g je funkce , která
každém u x p ˇri ˇradí f (g(x)) .
Tvrz ení
Bud ’te f , g reálné funkce a b ud ’ h = f g . P ak
D(h) = fx 2D(g); g(x) 2D(f )g:
Reálné funkce Hledání maximálního defini ˇcního obor u 25 / 25
P ˇríklad na hledání defini ˇcního obor u
Úloha
Nalezn ˇete defini ˇcní obor funkce f (x) =
r
x2 x 6
x x2
:
ˇRešení: Zkusíme-li zadat
funci do po ˇcíta ˇce , vytiskne
tak o výto g raf:
z ˇcehož se dá „uhodnout“,
že defini ˇcní obor asi je
h 2;0)[ (1;3i. To ale není
výpo ˇcet. Takže zno vu a
po ˇrádn ˇe.
Vloženo: 18.04.2010
Velikost: 792,53 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2025 unium.cz
