Tahák na převody

c.,{: qc{,l'oiqg Á1s,{uls a:0Ú.To^Z.n^€}snos no^oqolpa{d o as 9upaf .Iuaqau
.zlo }ualqcdJz 9^olql e 9vu't|?Ey1(tZy1 maqnzo Ápporu ,ýz,t,z.tz,Zz Io{ qcaF^ BqnZ
Á12od q-a]Euz.9To nloJs ;ua1qcÁrz e1q12oddn .zID luIua1{cdrz ruÁ,ro1qr] u}ulu€tsuo{ s eq|qzoJ
as (gl.t .:qo) a|o:1s oqIJQq€Jqo nlols nuoqod nustueq)aÍ]] Z lap};q Ic€uH T.8 p€I{I{d
tzzZIp9Ýy1
-'. -9I?L: Zzl--
nlols ruoll{oÁ:z o:d q€]z^ nsep a1pod Ic€^IJap oqaf e
ZtV4 ttV,1
řIB1 \T ICD \
r'o^(Á )tt6: zt4
Sečtením rovnic získáme o1a a následným dosazením do druhé c.,'a3
a jelikož moduly všech ozubení jsou stejné, můžeme poloměry v posledním
příslušnými počty zubů. Úhlovou rychlost u.l13 můžeme získat buď z rozkladu
U)LB:UV*UAZ,
bedy skalárně
T2
U)tZ : Qt+- d43: ... -- - 2rrUt,
nebo z první podmínky valení (3.18)' které lyjáďíme rychlost v13 bodu těIesa pohybujícího se
obecným rovinným pohybem jako součin vzdálenosti bodu od pólu pohybu a úhlové rychlosti
PZS .. . - 2AnT3: tD12T2.
Jednoduchou úpravou rovnice (3.25) získáme výsledek (3,24)'
(3.25 )
Příktad 3.3 U planetového diferenciálu s čelními ozubenými koly (obr. 3.12) vy.
počtěte úhlovou rychlost cu1a, jsou-Ii dány poloméry r2,r3 a úhlové rychlosti .,12 d.,6. (Pozn':
Planetový diferenciáI vznikl z planetového mechanismu (obr. 3.11) tak, že by} umožněn rotační
pohyb původně pevnému korunovému kolu 1).
{ed er;r nqÁqod 1od .aupoqs 8? € ,o u,",i"JT:::
t1soiqc,{r nost'{p>i.pedr4d ]€1s€u a?IUJav.]Qpl^ a[n1ze:qo z .(qot e p€i{i{d zlll'tIm }ac
.od4n) .9Tol € zt.^n r1so1qc.{"r qcd.to1qr,i qc{uepez nraruod €u Isi^€z tt;. n19d €qoiod .qJaII{l
qrÁu:oz o Á1p'l. e (et e ':qo) n1rie1es +poq no^p l]soiqcÍ: t1so1euz Qp€il9z €u }IcJn oulaz
-nru n}Ila]€s nq',{qod oqauul^oJ ol{auJoqo eto ]so{qc.{J no^olqn quped;;d'8Iď nqÁqod tqa t
:Á4u9uzo;
kde rn"* je
jako poměr
vrcholových
čelní modul v místě I a z je počet zubů kola. Převod lze tedy opět vyjádřit
úhlových rychlostí, otáček, poloměrů, počtu zubů, ale také pomocí polovičních
úhlů ítz TLtg T2 22
sin ó2
l'rr'l:
-: -: -: -:
-
t,zó Utz TLn T3 23 sin ó3 . (3.31)
Příklad 3.4 U předlohového mechanismu s kuželovými koly (obr. 3.13) vypočtěte
úhlovou rychlost o13 a převodpzs,jsou-li dány poloméry 12 a 13 vaiivých kuŽelů v místě A a
úhiová rychlost hnacího kola u,r12.
Řešení. Zvo\ime smysl úhlové rychlosti tl13. Pro rychlosti platí (3.29), tedy konkrétně
A "' v13:v12' (3'32)
Podmínku vyjádříme pomocí úhlových rychlostí a poloměrů
A . .. a)'sŤs: U|2T2. (3.33)
Jelikož je rovnice (3.33) stejná jako rovnice (3.10)' musí i zde platit zniodvozené vztahy (3.11)
a (3.12). K podobné analogii řešení rovinných a sférických mechanismů dojdeme i u da]ších
příkladů'
Příklad 3.5 U planetového mechanismu s kuželovými koly (obr. 3.1a) vypočtěte
převod p2a, jsou-li dány poloměry 11 ,T2,T3.
Řešení. Zvolíme neznámé úhlové rychlosti a napíšeme podmínky valení polodiových kuželů
vbodech AaB
A... Vlg:V12 B ... Vta:0. (3.34)
Sférický pohyb 13 rozložíme rozkladem 13 : 14 * 43 na dva současné rotační pohyby. Pod-
mínky valení vyjádříme s užitím tohoto rozkladu, úhlových rychlostí a poloměrů. Při vhodrré
volbě smyslů úhlových rychlostí jsou tyto rovnice zcela shodné s rovnicemi (3.20) a tudíž lze
dále použít výsledky příkladu 3.2, konkrétně rovnice (3.21) a (3'22).
Podstatný rozdil je ovšem v nositelkách vektorů úhlových rychlostí, které jsou u plane-
tového mechanismu s čelními koly všechny rovnoběžné a kolmé k rovině pohybu. V našem
případě jsou úhlové rychlosti uspořádány tak, jak je to ztázorněno v obrázku 3.14'
Příklad 3.6 U planetového diferenciálu s kuželovými koly (obr. 3.15) vypočtěte
úhlovou rychlost o1a' jsou-Ii dány polomét! T2,rg,r5 a úhlové rychlosti ." 12 3' t!5.
+ot+ (t)ts
Řešení. Mechanismus
zadány pohyby dvou členů
isou
Obr. 3.15
má dva stupně volnosti. Podobně jako u
(,,, u c..,'15). Podmínky valení polodiových
4... V13:V12 B ... V13:V1b
příkladu 3'3 musejí být
kužeiůvbodech AaB
lulrupod.st;.nqdqodn19d^lvaÍcpoqtsQ_8I2-
ca }]eld ,(par il apoq A .oJ aJ?as't ev pl?aleue1 Ípoq ,,{uqcaq.l. }tnqÍqodeu es TuaI? qc4uqoqo
IJsouJS€i^ auapa^n a^I{p €u ulapalqo S .l]soulo^ uedn1s uapal 9u 1ed sntusru€qootr^i .nulgJ
nrulup€p19z >1 oupu,redn o Qpoq ^ ou€I ať av,1utrov€^n auIa?BIu .0 : glm II-af (e .tuoqeg
.O * stn (q .0 : str' (e Ípedr;d e,tp ord a}Fa{ nqolo .91m e zlnr l]solr{c,{:
9^olq! p 9!t,.1LZ'1d:quro1od,{uep {-nos|.("ot'g .rqo) ruaz1;€z oq}J€ql^pz ntuslu€qJaul ý ouaue{q
atnq,{qod as noJal{ as (7Ií} 1so1qcd: € 8 €soIQ1 eto ]solqcdJ no^olqn a1ta1;2oddn oT.t P€H}{d
'I|}^po qclu z as pupedr;d '1['reu ua12 {uqaqo
uaqnq oqau n{pel{ €u os ap1 .qce1s1ul .l, ((nuqnq) dryepi € nuol? oq9uqaqo r1soiqcÍr epoqs)
IuaI€^ ..(1ururpod 11e1d uio1od .9uqaqo a{€uo{op nosf a7 .arugpg11odpa;d e ;ln7n1pordeu rue
1|nce:1zau as 9Ja}{ .Íua12 o4e[ aurefnlapour (.
. . .d*.nd ..'{uatuor .dzp1a; .eue1) dua12 guqaqg
Áua12 lulÁuqoqo s Áulslu€qcatrN 8.t
(9ř t,)
91SI6