Platónská nauka o ideích

telného má v sobě různosti. Má v sobě cosi takového jako je bod, linie, plocha, prostor. (Platón místo bod říká jednotka). Různost ve světě neviditelného je právě v tom, že linie a jednotka jsou entity různého řádu, jsou principielně různé. Právě tak plocha a linie. Jednotka je zvláštní v chápání řeckého čísla. Rozdíl mezi čísly v řadě vedle sebe je právě vždy tato jednotka. To, že se čísla v číselné řadě od sebe liší vždy principielně o jednotku, umožňuje že se čísla dají takto (JEDNOTKOU) do nekonečna rozmnožovat.
JAKÝ NÁSTROJ MÁ TEDY PLATÓN K DISPOZICI? Bod – jednotku, linii, plochu a stereometrické těleso. Základním tématem starověké řecké geometrie je problematika vztahů, vztahů v matematické oblasti. Tyto vztahy jsou (podobně jako dimenze) odstupňovány. Máme tedy veličiny, které jsou mezi sebou nesouměřitelné (nelze měřit plochy liniemi a naopak...) a které jsou mezi sebou souměřitelné.
Objevením nesouměřitelnosti vztahů v oblasti matematických entit Platónova spekulace nekončí. Ukazuje se totiž, že mezi veličinami, které jsou na jedné dimenzi nesouměřitelné, je za určitých okolností souměřitelnost možná, a to tenkrát, když přejdeme k další dimenzi. Poměřujeme-li mezi senou například dvě úsečky jako dvě strany trojúhelníku, zjistíme, že není žádná taková malá veličina, kterou bychom je mohli proložit, abychom je mohli měřit. Když ovšem nad těmito dvěma úsečkami zkonstruujeme čtverec, dostaneme se k další dimenzi. Na úroveň, kdy čísla k sobě přestanou být iracionální a dostanou souměřitelný vztah. Řecká matematika je založena na konečném apriori. Poukaz na konečnost je poukazem k harmonii a k racionalitě. To znamená, že dimenzionalita nemá pouze smysl při přechodu od dimenze k dimenzi, ale je to také poukaz k tomu, jak se mísí pochopitelné a nepochopitelné.
Význam smíšení pochopitelného a nepochopitelného má rovněž význam dvou různých principů. Principů, které Platón vidí v základu všech věcí. Platón si klade otázku, jak vznikají veličiny vůbec. Každá veličina má v sobě dvojí princip: vezmeme-li úsečku, pak ji lze rozdělit na dva různé díly. Menší díl lze dělit vždy dál a dál, přičemž ustavičně poroste jen jeden díl: druhý se bude ustavičně zmenšovat. To znamená, že zde máme dvojici veličin, které mohou do nekonečna vzrůstat a zmenšovat se. V této úsečce je obsažena takováto nekonečná možnost růstu a zmenšování, která je neurčitá. Od toho lze odvodit systém dvou nejvyšších principů, z nichž je odvozeno všechno: JEDNO a NEURČITÁ DVOJICE VELKÉHO A MALÉHO. Jedno je to Parmenidovo HEN, to, co umožňuje, že pokud se nám věci ukazují, mohou se nám ukazovat všem stejně. Toto JEDNO je onen bod, jednotka, pod níž je všechno. Přidáním čehokoliv k tomuto JEDNO vzniká posléze cokoliv. Přičemž přidávání může být nejen přidáváním po jedné, ale také pomocí poměřování neurčitou dvojici velkého a malého. O čemkoliv lze pomocí této dvojice říci, že je to větší či menší ve vztahu k něčemu jinému. Každá věc, veličina má tedy v sobě tyto dva principy: jednotnost, JEDNO a nekonečnou možnost růstu a zmenšování, která je vždy principielně neurčitá.
CO DĚLÁ Z ÚSEČKY DVA DÍLY? Řecko nezná zlomky, tedy vzniká poměr. Tzn., že princip neurčitosti, potence neustálého zvětšování a zmenšování, musí být něčím druhým usměrněna, srovnána. Tímto druhým principem k principu neurčitosti je princip určitosti neboli meze. Princip určitosti vidíme teprve na pozadí principu neurčitosti neboli bezmeznosti neboli APEIRON.
Pythagoras má učení o PERAS, o určitém, o číslu, Anaximandros má učení o APEIRON. Platón je tak velkým myslitelem, protože je vlastně prvním dualistou, který pochopil, že tyto věci patří k sobě, že totiž jedna je vidět teprve na té druhé. Tak jsou tedy dva počátky, dva principy počátkem všeho. Platónova úvaha o prvotních číslech je úvahou o prvotních vzorech. Prvotní čísla jsou vždy mustry tohoto spojení dvou základních principů. Ideje pak nejsou nic jiného nežli tyto první pra-vztahy mezi tímto dvojím: mezi neurčitostí a jednotou.
Tak je tedy myšlenka, že ideje jsou čísla, základem celého dalšího pochopení světa. Je to první velká věc, kterou musíme v teorii idejí pochopit. Vůbec nic se nám zde nepředkládá k vědění. Jde o určitou schopnost racionálně uvažovat.
SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY:
Jan Patočka, Platón, SPN, Praha 1992
Jan Patočka, Nejstarší řecká filozofie, nakladatelství Vyšehrad, Praha 1996
Platón, Timaios,Kritias, Praha ISE, 1996
Platón, Ústava, nakladatelství Svoboda, Praha 1993
V.F.Asmus, Antická filozofie, naklad. Svoboda, Praha 1986
Filozofický slovník, Naše Vojsko, Praha 1994
Filozofický slovník, Pravda, Bratislava, 1989