Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

semestralka

X31EO3 - Elektrické obvody 3

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

−Rfractur{s1},−Rfractur{s2},−Rfractur{s3}
+1



= 1(s + 1)(s2 + s + 1) = 1s3 + 2s2 + 2s + 1
kde m = n−12 .
Charakteristick´a rovnice bude m´ıt tvar
ϕ(s) = s3
4.2 ˇCebyˇsev
Pro ˇCebyˇsevovu aproximaci pouˇzijeme n´asleduj´ıc´ıch rovnic pro v´ypoˇcet nulov´ych bod˚u ˇCe-
byˇsevov´ych polynom˚u.
Vypoˇctˇeme pomocn´e parametry hlavn´ı a vedlejˇs´ı poloosy elipsy na kter´e budou leˇzet
nulov´e p´oly pˇrenosov´e funkce.
a = 12


parenleftBiggradicalbigg
1 + 1ε2 + 1ε
parenrightBigg1
n
−
parenleftBiggradicalbigg
1 + 1ε2 − 1ε
parenrightBigg1
n

= 0.298
b = 12


parenleftBiggradicalbigg
1 + 1ε2 + 1ε
parenrightBigg1
n
+
parenleftBiggradicalbigg
1 + 1ε2 − 1ε
parenrightBigg1
n

= 1.0435
1ε = 1 a n lich´e
7. ledna 2005 5
ˇCVUT FEL J.R.Ewing
Parametry dosad´ıme do rovnice a vypoˇcteme p´oly pˇrenosov´e funkce
sµ = αµ + βµ = −asin (2µ−1)pi2n + jbcos (2µ−1)pi2n
kde
µ = 1,2,...,n.
Takˇze,
s1 = α1 + β1 = −asin (2·1−1)pi2·3 + jbcos (2·1−1)pi2·3 = −0.1490 + j0.9037
s2 = α2 + β2 = −asin (2·2−1)pi2·3 + jbcos (2·2−1)pi2·3 = −0.2980 + j0
s3 = α3 + β3 = −asin (2·3−1)pi2·3 + jbcos (2·3−1)pi2·3 = −0.1490−j0.9037
Z vypoˇcten´ych p´ol˚u sestav´ıme pˇrenosovou funkci2
H0 = 1ε·22m = 0.25
H(s) = H0
(s + a) mproducttext
µ=1
parenleftBig
s2 −2αµs + α2µ + β2µ
parenrightBig = 0.25s3 + 0.5961s2 + 0.9277s + 0.25
kde
m = n−12 = 3−12 = 1.
Charakteristick´a rovnice bude m´ıt tvar3
ϕ(s) = 22ms
mproductdisplay
µ=1
(s2 + Ω20µ) = 22s(s2 + 0.75) = 4s3 + 3s
kde
Ω0µ = cos (2µ−1)pi2n = 0.866 s−1
m = n−12 = 3−12 = 1.
2v tomto pˇr´ıpadˇe pro n lich´e
3pro n lich´e
7. ledna 2005 6
ˇCVUT FEL J.R.Ewing
5 Rozloˇzen´ı p´ol˚u pˇrenosov´e funkce NDP v komplexn´ı rovinˇe
pro obˇe aproximace
5.1 Butterworth
P´oly jsou:
Rfractur Ifractur
−0.5 0.866
−1 0
−0.5 −0.866
Rozloˇzen´ı v komplexn´ı rovinˇe
Obr´azek 3: Rozloˇzen´ı p´ol˚u pˇrenosov´e funkce pˇri Butterworthovˇe aproximaci
5.2 ˇCebyˇsev
P´oly jsou:
Rfractur Ifractur
−0.1490 0.9037
−0.2980 0
−0.1490 −0.9037
7. ledna 2005 7
ˇCVUT FEL J.R.Ewing
Rozloˇzen´ı v komplexn´ı rovinˇe
Obr´azek 4: Rozloˇzen´ı p´ol˚u pˇrenosov´e funkce pˇri ˇCebyˇsevovˇe aproximaci
6 Zapojen´ı filtru a hodnoty souˇc´astek LC NDP pro obˇe
aproximace
6.1 Butterworth
Synt´ezu dvojp´olu jsem prov´adˇel rozkladem impedance z v ˇretˇezov´y zlomek.
H(s) = 1s3+2s2+2s+1
z(s) = Li(H(s))Su(H(s)) = s3+2s2s2+1
z(s) = s3 + 2s : 2s2 + 1 = s2
−( s3 + s2)
0 + 3s2
y(s) = 2s2 + 1 : 3s2 = 4s3
−( 2s2)
7. ledna 2005 8
ˇCVUT FEL J.R.Ewing
0 + 1
z(s) = 3s2 : 1 = 3s2
V´ysledn´a realizaˇcn´ı impedance a zapojen´ı m´a tvar
z

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 20.06.2009

Velikost: 225,98 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu X31EO3 - Elektrické obvody 3
Reference vyučujících předmětu X31EO3 - Elektrické obvody 3

Podobné materiály