semestralka

424 234 341 ++++=− sssssH εεεε
( ) 44 5088,0 sss == εϕ

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
12070,24354,25742,1
12070,24354,25742,10176,1
16131,24142,36131,2
16131,24142,36131,22
23
234
424 234 3
424 234 34
1
1
+++
++++=
=
+++
++++=±==
−
−
sss
ssss
sss
ssss
ssH
ssH
R
sZsz vst
vst εεε
εεεε
ϕ
ϕ
m

Teď provedu syntézu dvojpólu rozkladem v řetězový zlomek (Cauer). První číslo získám
tak, že čitatel vydělím jmenovatelem a zapíšu číslo. Následně vydělím jmenovatel zbytkem
předchozího dělení a získané číslo zapíšu pod zlomkovou čáru. Pak vydělím zbytek
prvního dělení zbytkem druhého a tak pokračuju dokud mohu dělit.
16464,0
15605,1
15605,1
16464,0
++
+
+
ss
s
s

Protože jsem ve vzorci ( )szvst použil v čitateli kladnou hodnotu ( )sϕ (a ve jmenovateli
zápornou), tak v stuktuře NDP je na prvním místě podélný induktor.
Z řetězového zlomku rovnou odečteme hodnoty součástek pro Butterworthovu aproximaci:



- 8 -

6. Transformace Čebyševova polynomu
( ) 4913,02834,19884,0 4914,023 +++= ssssH
( ) sss 34 3 +=ϕ
5088,0=ε
Výsledek aproximace upravíme na inverzní tvar Čebyševova polynomu
( ) ( )4913,02834,19884,00350,2 231 +++=− ssssH
( ) ( ) ( )sssss 75,00350,2345088,0 33 +=+=εϕ
dosadíme (v čitateli dosadím záporné ( )sϕ ):
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
4913,00334,29884,02
4913,05334,09884,0
75,04913,02834,19884,0
75,04913,02834,19884,0
23
2
323
323
1
1
+++
++=
=+++++ +−+++=±== −
−
sss
ss
sssss
sssss
ssH
ssH
R
sZsz vst
vst ϕ
ϕ
m

Teď provedu syntézu dvojpólu rozkladem v řetězový zlomek (Cauer). První číslo získám
tak, že čitatel vydělím jmenovatelem a zapíšu číslo. Následně vydělím jmenovatel zbytkem
předchozího dělení a získané číslo zapíšu pod zlomkovou čáru. Pak vydělím zbytek
prvního dělení zbytkem druhého a tak pokračuju dokud mohu dělit.
11154,2
19510,0
10235,2
1
++
+
ss
s

Z řetězového zlomku rovnou odečteme hodnoty součástek pro Čebyševovu aproximaci:



7. Odnormování pro Butterworthovu aproximaci
Nejdříve provedu frekvenční a impedanční odnormování:
cplp
lp
lpl
ppls
m
m
pp ~
1~11
2
2
+=∆+∆=



 +
∆=
ω
ωω
ω
ω
a
lpcp
cp
cpc
ppcs
m
m
pp ~
1~11
2
2
+=∆+∆=



 +
∆=
ω
ωω
ω
ω
Pak provedu transformaci impedance indukčností NDP na impedanci sériových
rezonančních obvodů a admitanci kondenzátorů transformuji na admitanci paralelních
rezonančních obvodů.
- 9 -
pppp
lp
lpl
m
6
6
22
1 10587,289
110757,48
7,84156464,0
5,13257
1
5,13257
6464,01
−
−
⋅+⋅=
⋅
+=∆+∆=
ω
ωω
takže 61 10757,48~ −⋅=l a 61 10587,289~ −⋅=c a z toho vypočteme hodnoty prvků obvodu:
mHRlL 44,25010757,48~ 611 =⋅⋅=⋅= −
FRcC µ79,550 10587,289
~ 6
1
1 =
⋅== −
Takto bych mohl postupovat i pro další prvky (jen si musím dát pozor, kdy použiju jaký
vzorec). Lze ale jednodušeji a rychleji spočítat hodnoty prvků podle vztahů v tabulce:
Transformace prvků z NDP
Prvky NDP

DOLNÍ PROPUST p
RlL
ω=

R
cC
pω
=

HORNÍ PROPUST lR
C
p−
= ω1

c
RL
p−
= ω

PÁSMOVÁ PROPUST
ω∆=
RlL ,
2
mRl
C ωω∆=

c
RL
m
2ω
ω∆= ,
ω∆= R
cC

PÁSMOVÁ ZÁDRŽ
2
m
RlL
ω
ω∆= ,
ω∆= RlC
1

ω∆= c
RL ,
2
mR
cC
ω
ω∆=

mHcRL
m
65605,17,8415 505,132572
2
22 =⋅
⋅=∆=
ω
ω
FRcC µω 35,25,1325750 5605,122 =⋅=∆=
mHRlL 89,55,132575605,15033 =⋅=∆= ω
FRlC
m
µωω 4,27,84155605,150 5,13257 22
3
3 =⋅⋅=
∆=
mHcRL
m
48,146464,07,8415 505,132572
4
24 =⋅
⋅=∆=
ω
ω
FRcC µω 98,05,1325750 6464,044 =⋅=∆=
- 10 -
Tabulka prvků po Butterworthově aproximaci:
L1 2,4 mH
C1 5,6 µF
L2 6,2 mH
C2 2,4 µF
L3 6,2 mH
C3 2,4 µF
L4 15 mH
C4 1 µF




8. Odnormování pro Čebyševovu aproximaci
Můžeme rovnou počítat dle vzorců z tabulky uvedené u Butterworhovy aproximace.
mHcRL
m
63,40235,27,8415 505,132572
1
21 =⋅
⋅=∆=
ω
ω F
R
cC µ
ω 05,35,1325750
0235,21
1 =⋅=∆=
mHRlL 59,35,13257951,05022 =⋅=∆= ω FRlC
m
µωω 94,37,8415951,050 5,13257 22
2
2 =⋅⋅=
∆=
mHcRL
m
42,41154,27,8415 505,132572
3
23 =⋅
⋅=∆=
ω
ω F
R
cC µ
ω 19,35,1325750
1154,23
3 =⋅=∆=

Tabulka prvků po Čebyševově aproximaci:
L1 4,7 mH
C1 3 µF
L2 3,6 mH
C2 3,9 µF
L3 4,3 mH
C3 3,3 µF