referat elektrostaticke pole

e vakuu nebo dielektriku. Do elektrolytu na dno vany se vkládají tělesa imitující elektrody v elektrostatickém poli. Musí být z materiálu, jehož vodivost je podstatně větší než vodivost elektrolytu. Jsou tedy nejčastěji kovová.
3. Postup měření
Zkontrolujeme libelou, je-li podstavec s elektrolytickou vanou ve vodorovné poloze.
Vložíme libovolné dvě elektrody do vany s elektrolytem a dáme jim libovolnou vzájemnou orientaci, přičemž dbáme, aby pokud možno nebyla překročena plocha. vymezená rastrem, popřípadě rámečkem, na dně vany
Do držáku sondy DS (obr.2) vložíme a šroubem upevníme indikační hrot z umělé hmoty a pomocí souřadnicového posuvu jím určíme souřadnice x, y význačných bodů elektrod. Na obrázku 10.2 jsou to body l, 2, 3, 4. (U kruhových elektrod určím pouze souřadnice středu a průměr změříme pomocným měřítkem). Pomocí souřadnic nakreslíme elektrody do grafu. S takto proměřenými elektrodami již nehýbáme.
K elektrodám připojíme generátor napájecího proudu.
Do držáku DS vložíme a šroubem upevníme sondu S. Její hrot má zasahovat asi 1 - 2 mm pod hladinu elektrolytu.
Zapneme generátor a voltmetrem zkontrolujeme jeho svorkové napětí. Potom připojíme k voltmetru sondu. Používáme zapojení obr. 1.
Souřadnicovým mechanismem se sondou pohybujeme a hledáme body stejného potenciálu v elektrolytu Potenciál čteme na voltmetru a nalezené body zapisujeme nebo přímo zakreslujeme do grafu (milimetrový papír) pomocí souřadnic, které čteme na stupnicích pojezdů.
Potenciálový krok volíme 0, 5 nebo 1 V. Body tvořící ekvipotenciální čáry vyšetřujeme zvlášť pečlivě v okolí hran a hrotů elektrod.
Změřené pole nakreslíme přičemž ekvipotenciální čáry doplníme sítí čar proudových, které jsou vždy k ekvipotenciálním čarám kolmé. Ekvipotenciálními čarami jsou také obrysy elektrod. Hustota proudových čar musí odpovídat tvaru elektrod (hroty, hrany).
Na proměřené dvojici elektrod ve zvoleném uspořádání určíme maximální intenzitu pole podle rovnice (1.8), která v tomto případě bude mít tvar, kde je změna potenciálu na vzdálenosti ion.2 .
Odhadneme maximální relativní chybu určení vzdálenosti.
Schematické uspořádání elektrod a souřadnicového posuvu sondy.
5. Přístroje a pomůcky
Elektrolytická vana, sada elektrod, sonda, indikační hrot, voltmetr, generátor, posuvné měřítko, libela.
6. Zhodnocení výsledků měření a závěr
Vyjdeme ze vztahu , = 1 V, nejkratší vzdálenost mezi ekvipotenciálními čarami je asi 11 mm, tedy . Chybu měření vzdálenosti odhadneme, tedy , relativní chyba měření vzdálenosti je . Platí a z toho plyne .
V této úloze jsme si ověřili tvar rozložení ekvipotenciál jedné konfigurace elktrod. Případné chyby byly převážně způsobeny nepřesností odečítání z měřítek na elektrolytické vaně. Výpočet maximální intenzity pole je poměrně nepřesný díky nemožnosti zjištění nejmenší vzdálenosti mezi křivkami, což se projevilo i na velké hodnotě odhadu relativní chyby. Uspořádání ekvipotenciálních a proudových čar je patrné z grafu.
7. Kontrolní otázky
8. Literatura
[1] Bednařík M., Koníček P., Jiříček O.: FYZIKA I a II, Laboratorní cvičení. ČVUT, Praha 1997
AGE


PAGE 4






1. Úkol měření
Změřte rozložení ekvipotenciál jedné konfigurace vzorků elektrod metodou vycházející z analogie s proudovým polem.
Na proměřené dvojici elektrod ve zvoleném uspořádání určete maximální intenzitu elektrického pole.
Odhadněte chybu měření.
2. Obecná část
Elektrostatické pole přírodního i umělého původu můžeme vyšetřovat několika cestami: Numerickým řešením pomocí počítačů, graficky, přímým měřením a modelováním. Modelovaní je založeno na skutečnosti, že různé fyzikální procesy se popisují stejnými rovnicemi. Pro modelování elektrostatických polí se využívá jejich podobnosti s elektrickým polem proudovým. Tak například mezi proudovou hustotou , konduktivitou, intenzitou elektrického pole uation.2 elektrickou indukcí a permitivitou platí vztahy:
(1.1)
Další dvojici duálně analogických vztahů dostaneme, jestliže rovnice (1.1) integrujeme přes plochu S a dostaneme:
(1.2)
kde I je proud a je element plochy protékaný proudem dI.. je elektrický indukční tok a je element loch protekaný tokem . Vzájemně ekvivalentní jsou také vztahy:
(1.3)
čili
(1.4)
Z rovnic (1.1) až (1.4) vidíme, že si formálně odpovídají tyto veličiny:
ation.2 (1.5)
Jelikož elektrický indukční tok z uzavřené plochy je roven volnému náboji Q, jsou rovněž
navzájem analogické vodivost G
(1.6)
a kapacita C
(1.7)
V proudovém i elektrostatickém poli platí shodně
(1.8)
kde je potenciál a
(1.9)
Z analogie obolu polí plynou i podmínky pro rozhraní mezi dvěma různě vodivými látkami (dvěma dielektriky)
(1.10)
kde indexy n,t značí normálové a tečné složky. Kromě uvedených vztahů existuje také vzájemná analogie mezi odporem vodiče a tzv. dielektrickým odporem. Proudové pole pro modelování elektrostatického pole lze realizovat pomocí odporové sítě nebo odporového papíru. Nejčastěji a nejnázorněji se však realizuje pomocí elektrolytické vany. Je to relativně mělká, avšak plošně dosti rozlehlá nádoba z izolantu naplněná nějakým vhodným elektrolytem, popř. obyčejnou vodou. Pro teoretické zdůvodnění metody elektrolytické vany uvažujeme objemový element elektrolytu o rozměrech dx, dy, dz (viz též první rovnici (1.4). Pro proudovou hustotu platí první rovnice (1.3). Zavedeme-li do ní vztah
(1.11)
v němž je konduktivita elektrolytu a intenzita elektrického pole v elektrolytu, přejde (1.11) v homogenním elektrolytu na tvar
(1.12)
Srovnáme-li tuto rovnici s druhou rovnicí (2.3), která pro izotropní prostředí má tvar
(1.13)
je zřejmý stejný charakter obou diferenciálních rovnic a tudíž i oprávněnost použití elektrolytu k modelování elektrostatického pole ve vakuu nebo dielektriku. Do elektrolytu na dno vany se vkládají tělesa imitující elektrody v elektrostatickém poli. Musí být z materiálu, jehož vodivost je podstatně větší než vodivost elektrolytu. Jsou tedy nejčastěji kovová.
3. Postup měření
Zkontrolujeme libelou, je-li podstavec s elektrolytickou vanou ve vodorovné poloze.
Vložíme libovolné dvě elektrody do vany s elektrolytem a dáme jim libovolnou vzájemnou orientaci, přičemž dbáme, aby pokud možno nebyla překročena plocha. vymezená rastrem, popřípadě rámečkem, na dně vany
Do držáku sondy DS (obr.2) vložíme a šroubem upevníme indikační hrot z umělé hmoty a pomocí souřadnicového posuvu jím určíme souřadnice x, y význačných bodů elektrod. Na obrázku 10.2 jsou to body l, 2, 3, 4. (U kruhových elektrod určím pouze souřadnice středu a průměr změříme pomocným měřítkem). Pomocí souřadnic nakreslíme elektrody do grafu. S takto proměřenými elektrodami již nehýbáme.
K elektrodám připojíme generátor napájecího proudu.
Do držáku DS vložíme a šroubem upevníme sondu S. Její hrot má zasahovat asi 1 - 2 mm pod hladinu elektrolytu.
Zapneme generátor a voltmetrem zkontrolujeme jeho svorkové napětí. Potom připojíme k voltmetru sondu. Používáme zapojení obr. 1.
Souřadnicovým mechanismem se sondou pohybujeme a hledáme body stejného potenciálu v elektrolytu Potenciál čteme na voltmetru a nalezené body zapisujeme nebo přímo zakreslujeme do grafu (milimetrový papír) pomocí souřadnic, které čteme na stupnicích pojezdů.
Potenciálový krok volíme 0, 5 nebo 1 V. Body tvořící ekvipotenciální čáry vyšetřujeme zvlášť pečlivě v okolí hran a hrotů elektrod.
Změřené pole nakreslíme přičemž ekvipotenciální čáry doplníme sítí čar proudových, které jsou vždy k ekvipotenciálním čarám kolmé. Ekvipotenciálními čarami jsou také obrysy elektrod. Hustota proudov