Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

- DU10 Nevlastní určitý integrál

X01MA1 - Matematika 1

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

x x x x x
x x
x x
−
−
−∞ −
−∞
→− →−∞
 −= − + =
 − − + − + 
   − −  − = − =
     + +     
∫ ∫

d)
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
220 0
0
0
24 3 2 2 3 2ln
1 2 1 11 3 2 1
2 23 3lim 2ln lim 2ln 0 3 2ln2 3 ln4
1 11 1x x
xx dx dx
x x x xx x x x
x x
x xx x
∞
∞ ∞
→∞ →
 ++ = − + = − +
 + + + ++ + + +
  
   + +− + − − + = − − + = −
      + ++ +
   
∫ ∫

str. 151 př. 4 (substituce)
a)
( ) ( )20 0
1 1 ?
4 3 2 1 2 3
x
x x
e tdx dt chyba
e e t tdx dt
∞ ∞== = − =
+ + + +=∫ ∫
b)
( )
( ) ( )
20 0 0 0
0
1 1. arctan1
1 1
limarctan limarctan 2 4 4
x
x
x x
x x
x x
t e dtdx
ee e t tdx dt
tt t
e e pi pi pi
∞∞ ∞ ∞
−
→∞ →
=
 = = = =  + +
= +
   − = − =   
   
∫ ∫ ∫

Strana 4 (celkem 4)
c)
( ) 220 0 0
0
0
ln 1 1 ln 1
arctan1 2 2ln 2ln 5
1 1
2
1 ln 1 1 1 3lim arctan lim arctan
2 2 2 2 8 4 8
limln
e
e e
x e x
x
t xdx x
dtdx dtx x x
tx
x
x
pi pi pi
→ →
→
=  +  
= = =   =+ +  
+    + 
 
+ −∞+       − = − − =       
       
= −∞
∫ ∫

d)
( )
8
8
221 1 1
1
1
ln 1 1 ln 1
ln1 3 2 1 2 ln 2ln 3ln 2
ln 1 ln 1 1lim ln lim ln 0 ln ln2
ln 2 ln 2 2x x
x tdx dt x
dtt t t t xdx dtx x x
x
x x
x x
∞ ∞
→∞ →
=  +
= = = − =  + + + + +=+ +
 
   + +  − = − =
     + +     
∫ ∫ ∫

e)
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1
2
23 3 3
3
ln 1 ln 1 1lim ln lim ln 0 ln ln2
ln 2 ln 2 2
2 2arctan 2arctan
2 11
2 1lim2arctan lim2arctan
3 3
x x
x x
x x
x x
x tdx t dt t x
dx tdt t tx x
x x pi pi pi
→∞ →
∞∞ ∞
→∞ →
   + +  − = − =
     + +     
=  = = = =
 = ++
 − = − = 
 
∫ ∫
f)
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
2
2
26 6 6 6
0
3 2 1 1 1
3 2 22 2 4 2 4 23 11 3
2
1 1 21ln 2 ln 2 ln
2 2 2 2
x tdx t
x t dt dtt t t tt tx x
dx tdt
tt t
t
∞ ∞ ∞ ∞
∞
+ =
= = − = = = −− + − +− −− +
=
 −= − − + =
 + 
∫ ∫ ∫ ∫

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 28.05.2009

Velikost: 79,97 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu X01MA1 - Matematika 1
Reference vyučujících předmětu X01MA1 - Matematika 1

Podobné materiály