Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

- DU10 Nevlastní určitý integrál

X01MA1 - Matematika 1

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

∫

c)
( )( )
( )( ) ( )( ) ( )
4 4 3 2
0 0
4 3 2 4 3 2
0
4 12 24 24
lim 4 12 24 24 lim 4 12 24 24 0 24 24
x x
x x
x x
x e dx e x x x x
e x x x x e x x x x
∞∞ − −
− −
→∞ →
 = − + + + + 
− + + + + − − + + + + = − − =
∫
d)
2
2 2
1
1
2 2
1
ln 2ln 2ln
ln 2ln 2 ln 2ln 2lim lim 0 2 2
x x
x xx xdx
x x x
x x x x
x x x x x x
∞
∞
→∞ →
  = − + +
    
   − + + + + + = + =
      
∫

e)
( )2 2 20
0
2 2 2 2
0
23cos 3 sin cos
13 13
2 2 2 23 3lim sin cos lim sin cos 0
13 13 13 13 13 13
x x x
x x x x
x x
e x dx e x e x
e x e x e x e x
∞∞
− − −
− − − −
→∞ →
 = −
  
     − − − = − − =     
     
∫

f)
( )2 2 20
0
2 2 2 2
0
23sin 3 cos sin
13 13
2 2 3 33 3lim cos sin lim cos sin 0
13 13 13 13 13 13
x x x
x x x x
x x
e x dx e x e x
e x e x e x e x
∞∞
− − −
− − − −
→∞ →
 = − −
  
     − − − − − = − − =     
     
∫

str. 151 př. 3
a)
( )
( ) ( )
2 2
1 1 22 arctan 2 2 ?
2 3 2 412 1
2
2 2 22 2lim arctan 2 2 lim arctan 2 2
2 4 2 4 2x x
dx dx xx x
x
x x pi
∞
∞ ∞
−∞ −∞
−∞
→∞ →−∞
  = = −
   − +  
 −    + 
   
 
      − − − =
            
      
∫ ∫

Strana 3 (celkem 4)
b)
2 2 2
2
2
22
2
2
2
2 5 2 2 3 .
2 5 2 5 2
2 2 ln 2 5
2 5
3 3 1 3 2arctan
2 5 4 4 22 1
2
2 5 3 2ln 2 5 arctan
2 5 4 2
lim ln 2
x
x x dx dx
x x x x x x
x dx x x
x x
xdx dx
x x x
x xdx x x
x x
x x
∞ ∞ ∞
−∞ −∞ −∞
∞
−∞
∞ ∞
−∞ −∞
∞
∞
−∞
−∞
→∞
+ += =
+ + + + + +
+ = + +
+ +
+ = =
 + +  + 
+  
+  +  = + + +  
 + +   
+ +
∫ ∫ ∫
∫
∫ ∫
∫
23 2 3 25 arctan lim ln 2 5 arctan
4 2 4 2
3 38
4 4 4 4
x
x xx x
pi pi
→−∞
 +   +    + − + + + =
            
   = ∞+ − + = ∞   
   

c)
( ) ( )
2
2 2
2 8
2
1 1 31 ln
2 3 4 1 4 3 4 1
1 3 1 3 1 1lim ln lim ln ln5 0 ln5
4 1 4 1 4 4x x
xdx

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 28.05.2009

Velikost: 79,97 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu X01MA1 - Matematika 1
Reference vyučujících předmětu X01MA1 - Matematika 1

Podobné materiály