Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

- DU09 Určitý integrál

X01MA1 - Matematika 1

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

1 1 1 1 1 1 3 1 1arctan arctan arctan arctan
4 4 5 4 4 2 4 2 4 2 4 21 1
2
dx dx x x
x x x
 + +        = = − = −       
 + +        +   
+  
∫ ∫

str. 142 př. 5 (substituce)
a)
( )
2 3
33 23 3 3 2
3 2 23
3 2 31 1 1 1
2
3
1
1 3 3 3 31 . 1 3 0 3
2 4 41 2 13
2 1
t x
x t tdx x t dt tdt t x
tx tt
dx dt
t
= +
+  = = + = = = = − = − =
  − +
=
+
∫ ∫ ∫

b)
( )
( )
( )
2 3 2
2 232
2 2 23 2 3
230 0 0
2 03
2
2 3
1
1 2 2 2 2 421 . 1 1 2
3 3 3 3 31 3 12
3 1
t x
tx tdx x t dt dt t x
tx tt
dx
t
= +
−  = = − = = = = + = − =
  +
−=
−
∫ ∫ ∫
c)
( )
( )
( )
0 0 0
sin /3 cos /3 1 13 3ln 3ln cos 3ln 3ln2
3 cos /3 3 2sin /3 3
x t xx xtg dx dt t
x tx dt
pi pi pi=       = = = − = − = − = − =
      = −      ∫ ∫ ∫

str. 142 př. 6 (substituce)
a)
( ) ( )
ln2 ln2 ln2 ln2
00 0 0
1 1 1 21ln . ln 2ln 1
1 1 11
9ln2 2ln3 0 2ln2 ln9 ln4 ln2 ln
8
x
x
x x
x
e te t
x t dt dt e ee t t t t
dx dtx
=− −
 = = = = − + = − + + = + + +
=
= − + − + = − − =
∫ ∫ ∫

b)
( ) ( ) ( )22 2 00 0 0
ln 1 1
arctan ln1 4ln 1 1e e e et tt
t
t xdx
x e e dt dt xtx x e t
dx e dt
pi== = = = = = 
 ++ +
=
∫ ∫ ∫
c)
( ) ( )
/2/2 /2
2 2 3 3
0 0 0
sin 1 1 1sin .cos sin
cos 3 3 3
t xx x dx t dt t x
xdx dt
pipi pi=  
= = = = = =  ∫ ∫

Strana 4 (celkem 4)
d)
( )
( ) ( )
2 2 2
22 2/2 /2 /2
2
/2
cossin 1 1
sincos 2cos 2 2 2 1 1
arctan cos 0 4 4
t xx dx dt dt
xdx dtx x t t t
x
pi pi pi
pi pi pi
pi
pi
pi pi
== = − = − =
= −− + − + − +
 = − = − + − = −    
 
∫ ∫ ∫

e)
( ) ( )
2 21 1 1 1
2
0 0 0 0
1
0
2 22 2 2 2 2ln 1
1 1 121
2 2ln 1 1 2 2ln2 0 2ln2 1
t xx t tdx tdt dt t dt t t t
t t tdx tdtx
x x x
== = = = − + = − + + =
+ + +=+
 − + + = − + − = − 
 
∫ ∫ ∫ ∫

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 28.05.2009

Velikost: 76,12 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu X01MA1 - Matematika 1
Reference vyučujících předmětu X01MA1 - Matematika 1

Podobné materiály