Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

- DU09 Určitý integrál

X01MA1 - Matematika 1

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

0.0 2.0.1 2.0 2x x dx x x x x xpi pi pi pi pi = + − = + − − − + − = − ∫
e)
( )( ) ( ) ( )( )00 3 3 21 13 6 6 0 0 0 6 1 3 6 6 2 6x xx e dx e x x x e e− −− − = − + + + = − + + + − − − + − + = − ∫
f)
( ) ( ) ( ) ( )
11
2
0 0
1 1 1 1 1 1 1arctan arctan arctan .1 0 0 0
2 2 2 2 4 2 2 4 4 2x x dx x x x x
pi pi pi   = − + = − + − − + = − 
    ∫
g)
( ) ( ) ( )11 20
0
arcsin .arcsin 1 1. 0 0 1 12 2x dx x x x pi pi  = + − = + + + = +    ∫

str. 142 př. 4 (rozklad na parc. zlomky)
a)
( ) ( ) ( )
11 1
2 22 2
2
1 2 2 1 11 2ln 2ln 1 1 2.0 2ln2 2ln2 2ln3
1 1 2
4 12ln
3 2
x dx dx x x
x x x x x x
−− −
− −
−
+    = − − + = − + + = − − + − − − + = 
 − +    
= −
∫ ∫
b)
( )( ) ( )
( )
2 11 1 1 1
2
2 220 0 0 0 0
3 1 2 1 ln 1 ln 1 arctan
1 1 11 1
ln2 ln2 0 0 04 4
x x xdx dx dx dx x x x
x x xx x
pi pi
+  = − + + = − + + + + =
 + + ++ +
 = − + + − − + + = 
 
∫ ∫ ∫ ∫

c)
( ) ( )
3 23 3 3
2
22 2 2
2 3 20 14 2 52 1 2ln 4 5ln 3
12 4 3
9 3 0 5ln6 4 2 2ln6 0 7ln6
x x x dx x dx x x x x
x x x x− − −
− − −    = − − + = − − − + + = 
 − − − + 
= − − + − + − + =
∫ ∫
d)
( )
( ) ( )
424 4
23 23 3
3
2 4 1 2 2 2ln 2ln 2
4 4 2 22
ln4 1 2ln2 ln3 2 0 ln3 1
x x dx dx x x
x x x x x xx
− −  = − − + = − + + − =
 − + − − −
= − + + − − + + = −
∫ ∫
e)
5 5 5
2 2 23 3 3
55 2
23 3
5
5 5
223 3
3
5 2
23
2 1 2 6 1
6 13 2 6 13 6 13
1 2 6 1 ln 6 13
2 6 13 2
1 1 1 1 3arctan
6 13 4 4 23 1
2
2 1 1 3ln 6 13 arctan
6 13 2 4 2
x xdx dx dx
x x x x x x
x dx x x
x x
xdx
x x x
x xdx x x
x x
− −= +
− + − + − +
−  = − +
 − +
 −  = =
  − +  −   
+  
−  − = − + +
 − +  
∫ ∫ ∫
∫
∫ ∫
∫
5
3
1 1 1ln8 ln4 .0 ln2
2 8 2 2 8
pi pi    = + − + = +
        

Strana 3 (celkem 4)
f)
1 1
220 0

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 28.05.2009

Velikost: 76,12 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu X01MA1 - Matematika 1
Reference vyučujících předmětu X01MA1 - Matematika 1

Podobné materiály