Protokoly BBFY2

ČVUT FBMILaboratorní cvičení předmětu BBFY2Specifický náboj elektronuJán Hýbl B119.3.2009Úkol: Pro urychlovací napětí U = 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280 a 300V a poloměr zakřivení trajektorie r = 2, 3, 4 a 5 cm měřte velikost protékajícího proudu Helmholtzovými cívkami. Určete specifický náboj elektronu (e/m) z trajektorie elektronového paprsku v magnetickém poli o proměnné intenzitě. Pro výpočet použijte naměřená data. Pro každý ze čtyř poloměrů vypočtěte aritmetický průměr všech naměřených hodnot veličiny (e/m). Porovnejte získané hodnoty s tabelovanou hodnotou. Odhadněte chybu měření na základě přesnosti použitých přístrojů a zvolené metody. Princip: Elektrony jsou urychlovány v elektrickém poli a následně vstupují do magnetického pole orientovaného kolmo na směr jejich pohybu. Zde se působením Lorenzovy síly jejich trajektorie zakřiví Specifický náboj elektronu určíme ze znalosti urychlovacího napětí, intenzity magnetického pole a poloměru zakřivení dráhy elektronu v tomto magnetickém poli. Trajektorie elektronového paprsku je zviditelněna díky luminiscenci vniklé rekombinací argonových iontů vzniklých srážkami letících elektronů s molekulami argonu. Popis soupravy a příprava měření: Dvě Helmholtzovy cívky jsou obráceny proti sobě a zapojeny do série, Obr. 1, aby mezi sebou vytvářeli homogenní magnetické pole. Sériovým zapojením je zajištěno, že oběma cívkami protéká stejný proud, který měříme ampérmetrem o odpovídajícím rozsahu. Obr. SEQ Obr. \* ARABIC 1 - Zapojení cívek dle Helmholtzova uspořádáníCívky jsou napájeny ze stejnosměrného zdroje, přičemž maximální povolený proud vstupující do použitých cívek je 5A a nesmí být překročen, aby nedošlo k poškození soupravy. Použité Helmholtzovy cívky mají poloměr R=0,2m a počet závitů n=154. Mezi cívkami je umístěna trubice naplněná argonem pod nízkým tlakem 10-1Pa. Elektrické zapojení trubice je na Obr. 2. Obr. SEQ Obr. \* ARABIC 2 - Elektrické zapojení trubiceTrubice je napájena střídavým napětím o velikosti 6,3V pro žhavení katody a regulovatelným stejnosměrným napětím pro napájení mřížky a anody. Urychlovací napětí je možno plynule měnit pomocí potenciometrů, které umožňují regulaci napětí v rozsazích 0V až 50V v případě napájení mřížky a 0V až 250V pro napájení anody. Před zapnutím potenciometrů je nutné nastavit hodnoty napětí na 0V, abychom předešli počátečnímu přehřátí a tím poškození katody. Přibližně po jedné minutě zahřívání můžeme hodnoty na potenciometrech postupně zvyšovat. Jestliže je polarita magnetického pole správná, můžeme vidět svítící zakřivený paprsek. Změnou velikosti magnetického pole, tj. proudu, a změnou rychlosti elektronů, tj. napětí, měníme rádius orbitu elektronu, který odpovídá zakřivení paprsku. Paprsek dosáhne plné intenzity přibližně po dvou až třech minutách žhavení. Pokud má trajektorie paprsku tvar spirály je nutné celou trubici pootočit podél její podélné osy. Při přestávce během měření je vhodné snížit napětí na potenciometrech na 0V z důvodu prodloužení životnosti trubice. Postup měření: Po zahřátí, tj. přibližně 2-3 minutách, je trubice připravena k měření a je možné měnit urychlovací napětí U. Postupně, pro požadované hodnoty urychlovacího napětí, měníme proud v Helmholtzových cívkách tak, aby zakřivený paprsek dopadal postupně na ukazatele v trubici. Ukazatele jsou ve vzdálenosti 2, 3, 4, a 5 cm od katody a tímto způsobem nám poloha ukazatelů udává velikost průměru zakřivení paprsku. Pro každou změnu polohy paprsku sledujeme a zapisujeme aktuální velikost proudu v cívkách. Po skončení měření nastavte velikosti hodnoty na potenciometrech na 0V.Teoretický základ pro řešení úlohy: Na elektron pohybující se v magnetickém poli působí Lorentzova síla kde e je náboj elektronu, v rychlost elektronu a B velikost magnetické indukce, pro Helmholtzovo uspořádání cívek je velikost magnetické indukce ve středu mezi cívkami dána vztahem kde pro náš experiment průměr cívek D=2R=0,4m, počet vinutí n=154, vzdálenost cívek a=D/2 a 0

ČVUT FBMILaboratorní cvičení předmětu BBFY2Tepelná vodivost kovůJán Hýbl B115.4.2009ÚkolUrčete tepelnou kapacitu kalorimetru.Dokažte měřením konstantní tepelný gradient podél délky tyče a vyneste naměřené hodnoty v grafu.Změřte ohřev vody jako funkci času, určete tepelnou vodivost kovové tyče a porovnejte s tabulkovou hodnotou. Vyneste závislost změny množství tepla na čase.Princip Pro vedení tepla mezi dvěmi izolovanými nádobami/kalorimetry byla zvolena kovová tyč, neboť jsou kovy dobrými vodiči tepla, u nichž je vedení tepla zprostředkováno nejen teplotními kmity mřížky, ale především pohybem volných elektronů. Nádoby jsou naplněny vodou o různé teplotě a díky tomuto můžeme sledovat tepelný gradient a tepelnou vodivost kovové tyče.Popis soupravy a příprava měření: Soupravu sestavíme a zapojíme příslušné měřící sondy podle Obr.1. Souprava umožňuje měřit tepelnou vodivost mědi a hliníku pomocí dvou kalorimetrů a tyčí z uvedených materiálů. Zaizolovaný konec kovové tyče je vložen do horní nádoby kalorimetru a pro zlepšení tepelné vodivosti natřen tepelně vodivou pastou. Naopak, neizolovaný konec tyče musí být stále celý ponořen ve vodě spodní nádoby. Povrch tyčí je pokryt izolantem tak, abychom mohli snímat teplotu na deseti místech v konstantních vzdálenostech 35 mm, čímž je uzpůsoben k měření teplotního gradientu. Nejvzdálenější zářezy na tyči (vzdálenost 31.5 cm) jsou použity také ke kontrole neměnnosti teplotního gradientu. K měření se používá měřících sond, které nám umožňují snímat teplotu na různých místech povrchu tyče a teplotu vody v nádobách. Povrchové teplotní sondy musí bít nastaveny co nejblíže k povrchu a potřeny tepelně vodivou pastou. V horní nádobě je teplota vody, v průběhu měření, stabilně udržována pomocí ponorného vařiče na bodu varu zatím co voda v dolní nádoba je v případě měření tepelného gradientu udržována na teplotě 0°C pomocí vaku s ledem. Pokud budeme měřit tepelnou vodivost, musí být na začátku měření vak s ledem odstraněn. Pro výpočet tepelné vodivosti je také nutné, před vlastním měřením, nejprve určit tepelnou kapacitu dolního kalorimetru.Obr. 1 – Souprava se sondami a kalorimetremTrubice je napájena střídavým napětím o velikosti 6,3V pro žhavení katody a regulovatelným stejnosměrným napětím pro napájení mřížky a anody. Urychlovací napětí je možno plynule měnit pomocí potenciometrů, které umožňují regulaci napětí v rozsazích 0V až 50V v případě napájení mřížky a 0V až 250V pro napájení anody. Před zapnutím potenciometrů je nutné nastavit hodnoty napětí na 0V, abychom předešli počátečnímu přehřátí a tím poškození katody. Přibližně po jedné minutě zahřívání můžeme hodnoty na potenciometrech postupně zvyšovat. Jestliže je polarita magnetického pole správná, můžeme vidět svítící zakřivený paprsek. Změnou velikosti magnetického pole, tj. proudu, a změnou rychlosti elektronů, tj. napětí, měníme rádius orbitu elektronu, který odpovídá zakřivení paprsku. Paprsek dosáhne plné intenzity přibližně po dvou až třech minutách žhavení. Pokud má trajektorie paprsku tvar spirály je nutné celou trubici pootočit podél její podélné osy. Při přestávce během měření je vhodné snížit napětí na potenciometrech na 0V z důvodu prodloužení životnosti trubice. Postup měření: Postup určení hodnot nutných pro výpočet tepelné kapacity kalorimetru:Zvážíme kalorimetr za běžné pokojové teploty.Změříme a zapíšeme pokojovou teplotu a teplotu předehřáté vody před naplněním kalorimetru.Naplníme nádobu kalorimetru horkou vodou, důkladně vodu promícháme a opět změříme teplotu vody.Zvážíme kalorimetr s vodou a určíme hmotnost vody.Ze zmíněných hodnot vypočteme tepelnou kapacitu kalorimetru podle níže uvedeného vztahu. Postup měření teplotního gradientu:Zajistíme, aby byl horní kalorimetr dostatečně naplněn vodou, abychom nemuseli během pokusu vodu dolévat.Naplníme spodní nádobu vodou a udržujeme vodu na teplotě 0°C pomocí ledu ve vaku z gázy. Voda musí být stále promíchávána pomocí magnetického míchání.Vložíme ponorný vařič do vody v horním kalorimetru a uvedeme vodu do varu. Udržujeme vodu stále ve varu.Měření může začít, když je neměnný tepelný gradient mezi horní a dolní sondou, tj. když nenastává změna mezi měřeními. K tomu dojde přibližně po 5 minut po začátku vaření vody v horním kalorimetru.Změříme teploty T1 až T10 v zářezech tyče a následně vyneseme naměřené hodnoty podle měřené pozice. Tyto hodnoty budou ležet téměř na přímce, pokud tomu tak není, měření nebylo provedeno správně.Postup měření ohřevu vody jako funkci času pro určení tepelné vodivosti kovové tyče:Na začátku měření odstraníme led z dolního kalorimetru.Za stálého magnetického míchání měříme a zapisujeme změnu teploty v dolní nádobě přesně po 5 minutových intervalech.Měření ukončíme po dostatečném počtu naměřených hodnot pomocí vypnutí vařiče v horním kalorimetru.Zvážíme vodou naplněný kalorimetr a určíme množství vody.Teoretický základ pro řešení úlohy: Výpočet tepelného gradientu je dán vztahem:Výpočet množství tepla, které projde v časovém intervalu t daným průřezem tyče je dáno změnou teploty T naměřené ve spodním kalorimetru.kde c je specifická teplotní kapacita vody (c=4.19 J/(g.K)) a m je hmotnost vody. C je tepelná kapacita kalorimetru, která je určena vztahem:kde

ČVUT FBMILaboratorní cvičení předmětu BBFY2Ověření Biotova-Savartova zákonaJán Hýbl B1112.5.2009ÚkolHallovou sondou změřte magnetickou indukci ve středu kruhových závitů a sledujte její závislost na délce cívky a velikosti protékajícího proudu cívkou. Naměřené a vypočtené teoretické/očekávané hodnoty vyneste do grafů a srovnávacích tabulek.PrincipV okolí každého vodiče s protékajícím proudem I vzniká magnetické pole. Velikost magnetické indukce je přímo úměrná proudu ve vodiči, avšak závisí také na vzdálenosti od vodiče, tvaru vodiče a magnetických vlastnostech prostředí. Pro experiment je využito solenoidu, který je tvořen dlouhým hustě navinutým vodičem tak, že tvoří na válcové ploše o poloměru R šroubovici. Solenoid je charakterizován hustotou závitů Z/l (počet závitů na jednotku délky).Popis soupravy a příprava měřeníHlavní částí experimentu je cívka s proměnnou délkou a pevným počtem padesáti závitů. Magnetický tok magnetického pole cívky můžeme měnit jak změnou délky této cívky (hustotou závitů) tak změnou protékajícího proudu. Uvnitř cívky je umístěna Hallova sonda umožňující měřit magnetickou indukci, jak je vidět na Obr.1. Pomocí teslametru můžeme odečíst hodnoty magnetické indukce, ampérmetrem pak měříme hodnoty protékajícího proudu.Teslametr využívá Hallova jevu. Skládá se z voltmetru, kalibrovaného přímo v hodnotách magnetické indukce B a ze sondy, která se vkládá do magnetického pole. Měřící místo je umístěno v koncovém