Protokoly BBFY2

bodě sondy. Axiální sonda měří složku magnetické indukce, jdoucí ve směru osy sondy, takže při měření lze určit i směr pole. Má-li magnetická indukce záporné znaménko, směřuje vektor B ven ze sondy, v případě kladného znaménka směřuje do sondy. Před vlastním měřením je nutné teslametr vynulovat. V případě, že nelze nastavit nulovou hodnotu magnetické indukce, mělo by se po otočení sondy o 180° změnit znaménko magnetické indukce, nikoliv její hodnota.Obr.1: Souprava pro měření magnetického pole cívky.Postup měřeníUmístíme Hallovu sondu do středu kruhových závitů cívky a pro konstantní hodnotu proudu změříme změnu magnetické indukce při změně délky cívky (hustotě závitů). Hlídáme, abychom nepřekročili 2A!Při konstantní délce cívky změříme změnu magnetické indukce při změně protékajícího proudu cívkou. Hlídáme, abychom nepřekročili 2A!Odečítáme a zapisujeme hodnoty proudu a napětí. Hodnoty vyneseme do tabulek a grafů a porovnáme s teoreticky vypočtenými hodnotami.Teoretický základ pro řešení úlohyBiotův-Savartův zákon (Biotův-Savartův-Laplaceův zákon) popisuje magnetickou indukci, která vzniká díky pohybujícímu se náboji. Zkráceně se dá říci, že udává vztah mezi magnetickou indukcí , proudem I a geometrickým uspořádáním vodiče v prostoru.Bodový náboj Q, který se v místě pohybuje rychlostí , příspívá do místa s polohovým vektorem magnetickou indukcí , což lze vyjádřit vztahem,kde

ČVUT FBMILaboratorní cvičení předmětu BBFY2Ověřeni Boyleova-Mariottova zákonaJán Hýbl B1113.5.2009Úkol: Ověřte Boyleův-Mariottův zákon, sestrojte křivku p=f(V) a vypočtěte počet částic v plynu. Ověřte Charlesův zákon, sestrojte křivku p=f(T) a určete teplotu odpovídající tlaku p=0Pa. Princip: Cílem této úlohy je ověření vlastností plynů, resp. jeho stavových veličin. Změnou polohy pístu uzavřené, a snímači teploty a tlaku opatřené, stříkačky dojde také ke změně objemu, tlaku a teploty uvnitř takovéto nádoby. Analýzou naměřených veličin můžeme dokázat termodynamické děje v ideálním plynu a tím také dokázat platnost stavové rovnice plynů. Popis soupravy a příprava měření: Uzavřenou nádobu (válec) s pístem v úloze reprezentuje 60 ml injekční stříkačka upevněná na podstavci o rozměrech 240 mm x 127 mm x 37 mm. Injekční stříkačka je opatřena snímačem absolutního tlaku 0 až 2 000 mbar (MPX2202 AP) umístěného uvnitř podstavce a spojeného s injekční stříkačkou silikonovou hadičkou. Pro měření teploty je použito snímače teploty -10°C až +110°C (LM35CZ). Napojte přístroj na zdroj stejnosměrného napětí 15V. Na zbývající 4 zdířky připojte dva multimetry. První multimetr bude ukazovat teplotu uvnitř injekční stříkačky, když víme, že 10mV odpovídá 1°C. Druhý multimetr bude ukazovat tlak uvnitř injekční stříkačky, když víme, že 1mV odpovídá 1mbaru. Abychom předešli problémům s netěsností (hlavně co se týče snímače teploty) nesmíme překračovat při zahřívání injekční stříkačky teplotu 80°C. Při přiblížení této teplotě se nedoporučuje dotýkat injekční stříkačky ani podstavce a vyčkat několik minut než oba elementy vychladnou.Obr.1: Zapojení úlohy. 1,2 – Napájení stejnosměrným napětím 15V, 3,4 – připojení multimetru pro měření teploty uvnitř stříkačky, 10mV odpovídá 10C. 5,6 – připojení multimetru pro měření tlaku uvnitř stříkačky, 1mV odpovídá 1mbaru. Postup měření: Ověření Boyleova-Mariottova zákona: Napojte přístroj na zdroj stejnosměrného napětí 15V (zdířky 1 a 2) a připojte oba multimetry. Odpojte silikonovou hadičku od injekční stříkačky. Píst stříkačky stiskněte tak, aby byl zarovnán s označením objemu 60 ml. Znovu napojte silikonovou hadičku. Tlak ukazovaný multimetrem musí být blízký tlaku před napojením hadičky (barometrickému tlaku). Postupně zatlačte píst a zaznamenejte si tlak ukazovaný multimetrem a odpovídající objemy. Sestrojte křivku p=f(V). Vypočtěte počet částic v plynu. Ověření Charlesova zákon: Vyjměte píst z injekční stříkačky a zaslepte jí pomocí špuntu. Zahřívejte stříkačku pomocí fénu na vlasy nebo ochlazujte ledovou tříští. Jelikož doba odezvy tlakového snímače je mnohem kratší než teplotního snímače, po uplynutí určité doby tlak poklesne, zatímco teplota bude stále zdánlivě stoupat. Odečítání hodnot tlaku a teploty je proto třeba provádět, když je teplota stabilizována (nebo ihned poté co začne klesat). Opakujte několikrát ohřívání tak, abyste získali několik bodů mezi 15°C a 80°C. Respektive v případě ochlazování lze snížit teplotu pod 15°C dokonce až pod 0°C v rozsahu měření snímače (do -10°C). Hodnoty vyneste do tabulky. Poté sestrojte křivku p=f(T) s p[Pa] a T [°C]. Musíte dostat přímku. Na zakreslené přímce pak vyhledejte teplotu odpovídající tlaku p = 0. Tato hodnota by měla odpovídat tzv. absolutní nule. Teoretický základ pro řešení úlohy: Pro popis vlastností plynů zavádíme pro zjednodušení model ideálního plynu, který předpokládá: - rozměry molekul jsou zanedbatelně malé (vzhledem ke střední vzdálenosti molekul), - molekuly plynu na sebe navzájem nepůsobí žádnými silami, - vzájemné srážky molekul jsou dokonale pružné

ČVUT FBMILaboratorní cvičení předmětu BBFY2Studium Hallova jevuJán Hýbl B1113.5.2009Úkol: Změřte závislost Hallova napětí na proudu protékajícím vzorkem při nulové magnetické indukci.Změřte závislost Hallova napětí na proudu protékajícím vzorkem v magnetickém poli.Měřením pomocí teslametru určete magnetickou indukci.Určete Hallovu konstantu, elektrickou vodivost, koncentraci nositelů náboje a jejich pohyblivost pro aktuální teplotu v průběhu měření. Dále vypočtěte driftovou rychlost a magnetickou sílu.Princip: Cílem této úlohy je studium Hallova jevu. Tenkou obdélníkovou destičku z polovodiče, kterou protéká proud, vložíme do vnějšího magnetického pole. Na náboj e bude působit síla Fm úměrná velikosti náboje a vektorovému součinu rychlosti a magnetické indukce. Působením této síly dochází k zakřivení drah nábojů tak, že na protilehlých bočních stěnách destičky vznikne příčné elektrické pole EH.Popis soupravy a příprava měření: Pro vhodné uložení vzorku měřeného materiálu (polovodič z germania) je vzorek umístěn na nosné destičce. Destička je připojena k nastavitelnému zdroji stejnosměrného napětí přes ampérmetr. Změnou nastavené zdroje můžeme měnit velikost proudu a napětí, které procházejí vzorkem, přičemž je maximální povolený proud 50 mA. K bočním stěnám destičky vzorku jsou přiletovány vodiče, které jsou vyvedeny na kompenzátor ohmického spádu. Z kompenzátoru jsou pak vyvedeny kontakty, ke kterým je připojen voltmetr pro měření Hallova napětí. Důvodem umístění kompenzátoru mezi voltmetr a měřený vzorek je nepřesné naletování kontaktů na vzorek. Vzhledem k tomu, že je velmi obtížně experimentálně upevnit kontakty ke vzorku symetricky, vznikne vždy jistý potenciální rozdíl i při nulovém magnetickém poli. Rozdíl potenciálů je způsoben ohmickým spádem napětí podél vzorku a není závislí na magnetickém poli. Kompenzátor nám umožní nastavit tuto hodnotu napětí na nulu. Obr. 1: Vznik Hallova napětíPostup měření: Před vlastním měřením Hallova napětí zjistíme velikost magnetické indukce B mezi dvěma magnety o vzájemné vzdálenosti odpovídající vzdálenosti po vložení studovaného vzorku. Dále musíme provést toto měření v místě, které bude odpovídat vzdálenosti/poloze měřeného vzorku po jeho vložení mezi magnety. Měření provedeme pomocí teslametru s hallovou sondou. Měření hodnoty B proveďte minimálně 5x a pro další výpočty použijte střední hodnotu. zkontroluj zapojení soupravy podle Obr. 1. Vzhledem k nesymetricky přiletovaným vodičům k destičce vzorku provedeme, pomocí kompenzátoru ohmického spádu, nastavení hodnoty napětí na voltmetru na nulu. Nastavení provádíme při maximální měřené hodnotě protékaného proudu vzorkem. Nesmíme však překročit 50 mA! Měření změny Hallova napětí v závislosti na protékaném proudu nejprve měříme při nulové magnetické indukci, tj. mimo magnetické pole. Měření provádíme minimálně pro pět hodnot velikosti proudu. Velikost proudu nastavíme na zdroji (popř. reostatem) a velikost protékaného proudu odečítáme na ampérmetru. Hallova napětí pro konkrétní hodnoty proudu odečítáme na voltmetru. Sledujeme, abychom nepřekročili povolenou maximální hodnotu 50 mA. Opět mimo magnetické pole zkontrolujeme nulovou hodnotu na voltmetru při maximální hodnotě předpokládaného proudu a případně vynulujeme hodnotu napětí pomocí kompenzátoru. Pro měření Hallova napětí v magnetickém poli vložíme destičku se vzorkem kolmo mezi magnety a magnety nastavíme tak, abychom dosáhli stejné vzájemné polohy jako při měření magnetické indukce B pomocí teslametru. Také se snažíme dodržet polohu vzorku mezi magnety takovou, v jaké byla umístěna hallova sonda při měření magnetické indukce B mezi magnety. Po ustavení destičky mezi vzorek provádíme měření stejným způsobem jako v případě měření Hallova napětí při nulové magnetické indukci. Opět měření provádíme minimálně pro pět různých hodnot velikosti proudu. Změnu proudu opět provádíme pomocí regulace na zdroji (popř. reostatu) a velikost odečteme na ampérmetru. Na voltmetru bychom měli sledovat Hallovo napětí, které se s rostoucím proudem zvyšuje. Nezapomeneme zjistit teplotu, při které jsme prováděli měření a odečíst velikosti vzorku na destičce.Teoretický základ pro řešení úlohy: Uvažujme elektricky vodivou destičku tloušťky d, která je připojena ke zdroji elektromotorického napětí Ue. Na elektrony působí síla, která způsobí jejich pohyb. V případě, že se destička nenachází v magnetickém poli se složkou magnetické indukce B kolmou ke směru driftové rychlosti v, elektrony se pohybují touto rychlostí, která nemění ani svoji velikost ani směr. Zapojíme-li však magnetické pole kolmé ke směru driftové rychlosti, začne na elektrony působit magnetická sílaFm = e.v.B. Ta nutí elektrony měnit směr driftové rychlosti a elektrony se nyní pohybují po obloukové trajektorii směrem k přední straně destičky vzhledem k tomu, že jejich náboj je záporný. Z tohoto důvodu se zadní strana destičky stává vůči přední kladnou a mezi oběma lze naměřit tzv. Hallovo napětí UH, kterému odpovídá intenzita elektrického pole působící proti vychylování elektronů elektrickou silou Fe = e.EH , kde e je náboj nosiče (konkrétně elementární náboj elektronu e = 1,602·10-19C).Při studiu polovodičů je obvykle měřena měrná elektrická vodivost ve směru vkládané intenzity elektrického pole. Tato měrná elektrická vodivost závisí na teplotě. Při vyšších teplotách, kdy jsou pro elektrickou vodivost určující přechody elektronů z valenčního energetického pásu do pásu vodivostního, tj. v oblasti vlastní vodivosti, platí pro závislost vodivosti na teplotě vztahad1), ad2), ad3) Měření Hallova napětí1)Tabulka naměřených hodnot:Číslo měřeníI[A]UH[V] B=0UH[V] B=26,5mTUH[V] B=-27,9mT10,03