- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálM - StatistikaUrčeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia.
Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu doSystem - EduBase. Více informací o programu naleznete na www.dosli.cz.VARIACE1
M - Statistika 1Statistika±Základy statistikyStatistika je odvětví matematiky, které se zabývá zpracováním hromadných jevů. Setkáváme se s ní v denním tisku, v televizních zprávách, v rozhlase, v různých informacích. Tvoří základ pro plánování, organizaci a vedení ekonomiky vůbec. Dává návod, jak zpracovávat rozsáhlé číselné údaje o věcech a lidech. Je základem různých propočtů a z nich vyplývajících rozhodnutí. Přibližuje nám zákonitosti života - od domácnosti až po světovou politiku. Je možno říci, že statistika je souhrn metod, které nám umožňují činit rozumná rozhodnutí, založená na porovnání, posouzení a zhodnocení informací.Základní pojmy statistiky•
statistický souborstatistická jednotka (prvek statistického souboru)znakstatistické šetřeníPři provádění šetření se budeme zabývat např. souborem všech žáků jedné konkrétní třídy a sledovat, jakou mají hmotnost, výšku, barvu očí, ve kterých sportovních družstvech jsou zapojeny, apod.Hmotnost nebo výška jsou znaky kvantitativní.Barva očí, druh sportu kvalitativní.Další příklady statistických souborů:a) soubor - všichni pacienti jedné zubní kliniky ve městěznak počet plombovaných zubůb) - občané našeho města starší 18-ti let
průměrný měsíční výdělekc) soubor - všichni žáci školyznak známka z matematikyd) - všechna auta v ulici, kde bydlítebarva autaPozn.: Statistické průzkumy a statistická šetření se často neprovádějí na celém základním souboru, ale pouze na jeho části, tzv. výběrovém souboru. Úkolem statistiky je pak propočítat, jaké rozdělení určitého znaku v celém souboru je možné očekávat, jestliže známe rozdělení určitého znaku ve výběrovém souboru. Příklad 1:Statistický soubor tvoří členové rodiny Novákových (celkem 8 osob), žijící společně v rodinném domku. U každého člena rodiny jsme sledovali, jakou má hmotnost, výšku, věk, jestli rád sportuje, čte, luští křížovky, umí vařit. Získané údaje zapsali do tabulky:
Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)31.3.2007 20:21:02 1 z 20
M - Statistika 1
Položme si otázky:a) Kolik členů rodiny rádo sportuje?b) čte?c) luští křížovky?d) Kolik členů rodiny umí vařit?e) má výšku 165 cm?f) hmotnost 75 kg?Řešení:a) 5; b) c) 4; d) e) 3; f) 1Počet těch členů rodiny, kteří rádi sportují, je 5. Ve statistice říkáme, že znak "rád sportuje" má četnost (frekvenci) 5. Poznali jsme tak další základní prvek statistiky, a to četnost.
Příklad 2:V jedné třídě školy zjistili při průzkumu velikosti bot, které žáci nosí, toto:Které číslo bot má největší četnost?Kolik bylo ve třídě celkem žáků?
Řešení:Nejvyšší četnost má číslo 25.Ve třídě je celkem 34 žáků.Závěr:Součet jednotlivých četností sledovaného znaku je roven počtu prvků statistického souboru.Hodnotu s nejvyšší nazýváme modus daného statistického souboru.
Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)31.3.2007 20:21:02 2 z 20
M - Statistika 1Pozn.: Všimněme si výhodné čárkovací metody, kterou jsme použili v předchozím příkladu. Zvláště při zpracování velkých souborů se často oddělují čárky po pěti tím, že se škrtnou.Příklad 3:V jedné chráněné oblasti zpracovávali statistický soubor stromů podle jednotlivých druhů. Z vypracované tabulky určete četnosti jednotlivých druhů a celkový počet zahrnutých do šetření.
Řešení:Javor - 38; lípa - 59; smrk - 30; dub - 47; modřín - 83; olše - 29; Celkem šetřeno stromů 38 + 59 30 + 47 83 + 29 = 286Závěr:Celkový počet jednotek souboru nazýváme rozsah souboru.
Statistika - procvičovací příklady±
1.Sestavte tabulku pro soubor vaší třídy a znak číslo bot, které jednotliví žáci nosí. Určete četnost jednotlivých čísel bot.Výsledek: 1668
2.Proveďte anketu oblíbenosti jednotlivých populárních hudebních skupinu vás ve škole a určete četnosti obliby jednotlivých z nich.Výsledek: 1673
Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)31.3.2007 20:21:02 3 z 20
M - Statistika 13.Radka pomáhala kamarádovi v podchodu prodávat noviny. Začala si všímat kupujících a sepsala si takovouto tabulku údajů o lidech, kteří si kupovali noviny. Z tabulky vyčtěte alespoň pět informací o jednotlivých osobách.
Výsledek:
1669
4.Vyberte 10 žáků ze třídy a sestavte pro ně tabulku obdobnou tabulce pro rodinu Novákových, která je zde:
Určete četnost jednotlivých znaků.Výsledek:
1667
5.Zpracujte přehled stromů a keřů podle druhů v parku u vás před školou nebo na návsi/náměstí.Výsledek: 1672
6.Zpracujte tabulku aut parkujících v blízkosti vaší školy (případně v ulici, kde bydlíte) podle značky a barvy.Výsledek: 1674
7.Proveďte statistické šetření na vzorku lidí jedoucích s vámi v autobuse/tramvaji, kde budete sledovat statistické znaky: muž; žena; má deštník; má brýle; kouří cigaretu; vede psa; má klobouk; má batoh; má s sebou dítě.
Výsledek:
1671
Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)31.3.2007 20:21:02 4 z 20
M - Statistika 18.Proveďte statistické šetření na vzorku lidí vcházejících do supermarketu, kde budete sledovat statistické znaky: muž; žena; má deštník; má brýle; kouří cigaretu; vede psa; má klobouk; má batoh; má s sebou dítě.
Výsledek:
1670
Aritmetický průměr±Aritmetický průměrprůměr se vypočítá tak, že sečteme jednotlivé hodnoty a získaný součet dělíme jejich počtem. Výsledek spočítáme aby obsahoval o jedno desetinné místo více, než měly jednotlivé sčítané členy a zaokrouhlíme na počet desetinných čísel odpovídající členu, který měl nejmenší přesnost.Příklad 1:Vypočítejte průměrný plat pana Nováka v roce 1992, jestliže víte, že jeho čisté měsíční výdělky (zaokrouhlené na stovky) v jednotlivých měsících byly:MěsícPlat [Kč]Leden5 100
Únor3 800Březen5 400Duben4 800Květen5 600Červen7 000Červenec4 400Srpen5 300Září6 200Říjen8 400Listopad8 600Prosinec7 400Řešení:(51 + 38 54 + 48 56 + 70 44 + 53 62 + 84 86 + 74) : 12 = 720 : 12 = 60
Průměrný měsíční plat pana Nováka v roce 1992 byl 6 000 Kč.Příklad 2:Milan se zúčastnil dálkového pochodu. Šel však velmi nerovnoměrně. Za první hodinu ušel 7 km, za druhou hodinu 5,5 km; za třetí a čtvrtou hodinu 0 km; za pátou hodinu 4,5 km; za šestou 4 km; sedmou 3 km a osmou hodinu ušel pouze 1 km. Určete jeho průměrnou rychlost za hodinu.Řešení:Průměrnou rychlost označíme v
p. 887654321vvp ++=13,0,57
Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)31.3.2007 20:21:02 5 z 20
M - Statistika 1hkmhkmvp 3125,825==(po zaokrouhlení)Milan šel průměrnou rychlostí 3 km/h.Příklad 3:Při měření výšky sedmnácti dětí ve sportovním oddílu byly zjištěny tyto hodnoty (v metrech):Pořadové čísloVýška [m]1 1,302 1,353 1,32
4 1,505 1,4067 1,328 1,549 1,50101,32111,40121,42131,3214151,42161,35171,48
Zapište do tabulky tyto údaje a to tak, že je srovnáte od nejmenší do největší hodnoty naměřené výšky a do vedlejšího sloupce tabulky zapíšete četnost jednotlivých hodnot. Vypočítejte aritmetický průměr tohoto souboru. Určete modus.Řešení:Výška [m]Četnost1,3011,3251,3521,401,421,4811,5031,54
Průměrnou výšku člena sportovního oddílu označíme xp. Pak platí:xp = (1,30 . 1 + 1,32 . 5 + 1,35 . 2 + 1,40 . 2 + 1,42 2 + 1,48 . 1 + 1,50 . 3 + 1,54 . 1) : 17 = 1,40Aritmetický průměr je přibližně m. Modus je 1,32 m.Poznámka:V našem případě jsme využili k výpočtu průměru četností jednotlivých hodnot. Nesčítali jsme tedy např. pětkrát číslo 1,32, ale vynásobili jsme 1,35 pěti, což je četnost hodnoty 1,32.Obecně můžeme tento postup vyjádřit takto:np ffxxfx+=......21
Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)31.3.2007 20:21:02 6 z 20
M - Statistika 1kde x1, 2..., xn jsou jednotlivé hodnoty daného znaku (např. výšky členů sportovního oddílu),f, ..., fn jejich příslušné četnostip je průměr těchto hodnot.
Aritmetický průměr - procvičovací příklad
Vloženo: 1.03.2011
Velikost: 2,90 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu ESE27E - Základy statistiky
Reference vyučujících předmětu ESE27E - Základy statistiky
Podobné materiály
- AAE01E - Obecná fytotechnika - Příklady na osevní postupy
- ERE49E - Kybernetika v řízení PAA - Příklady
- ETE09E - Informatika II. - Příklady - Halbich
- EEE08E - Ekonomika podniků I. PaE - fa-příklady
- EEE08E - Ekonomika podniků I. PaE - Příklady
- EUE14E - Obchodní nauka - příklady
- ESE27E - Základy statistiky - Příklady
- ERE61E - Teorie řízení PAA - Příklady
- ERE39E - Teorie řízení PAE - Příklady
- ERA09E - Teorie řízení - FAPPZ - Příklady
- ERT08E - Teorie řízení TF - Příklady
- ERT08E - Teorie řízení TF - Příklady
- EAE26E - Matematické metody v ekonomii a managementu - priklady
- EAE99E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Hradec Králové) - priklady
- EAE82E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Cheb) - priklady
- EAE98E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Klatovy) - priklady
- EAE97E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Litoměřice)) - priklady
- EAEA1E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Most) - priklady
- EAEA7E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Sezimovo Ústí) - priklady
- EAEA9E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Šumperk) - priklady
- EAE01Z - Ekonomicko matematické metody I - příklady
- EAE01Z - Ekonomicko matematické metody I - příklady
- EAE04E - Ekonomicko matematické metody I. - priklady
- EAE04E - Ekonomicko matematické metody I. - priklady
- EAE71E - Ekonomicko matematické metody I. - priklady
- EAE71E - Ekonomicko matematické metody I. - priklady
Copyright 2024 unium.cz