- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiál1. Dráhy, rychlost, zrychlení, pohyb
hmotný bod – těleso, jehož velikost, tvar a prostorové rozložení můžeme zanedbat, v prostoru zobrazujeme jediným bodem
pohybový stav – údaj určující polohu tělesa, poloha udána vzhledem k tzv. referenčním tělesům (vztažné soustavě), určena
polohovým vektorem r
->
dráha - časová posloupnost jednotlivých poloh hmotných bodů
rychlost – časová změna polohy v
->
=dr
->
/dt~ dl/dt
úhlová rychlost – časová změna úhlu ω=dφ/dt v
->
=[r
->
X ω
->
]
zrychlení – časová změna rychlosti a
->
=dv
->
/dt=d
2
r
->
/dt
úhlové zrychlení – časová změna úhlové rychlosti ε
->
=dω
->
/dt
přímočarý pohyb
- rovnoměrný a
t
=0, v=konst.
- rovnoměrně zrychlený a
t
=konst., v=v
0
+a*t, s=s
0
+v
0
*t+0,5*a*t
2
- nerovnoměrný – a
t
=a(t), a=k*t; k je konstanta, není všude stejné zrychlení
2. Křivočarý pohyb, tečné a normálové zrychlení
křivočarý pohyb – může se měnit velikost rychlosti i její směr
zrychlení
- tečné zrychlení a
t
->
= n
t
->
*dv/dt mění velikost rychlosti
- normálové zrychlení a
n
->
=n
->
*v
2
/R mění směr rychlosti
n
t
->
- jednotkový vektor
n
->
- normálový vektor
a
->2
=a
n
->2
+a
t
->2
3. Pohyb po kružnici, vztahy mezi dráhovými a úhlovými veličinami
rovnoměrný kruhový pohyb a
t
->
=0, a
n
->
=n*v
2
*r, v=r*ω
perioda – doba jednoho oběhu kružnice T=2*π/ω
frekvence – počet oběhů za sekundu f=T
-1
, ω=2*π*f
úhlová rychlost ω=∂φ/t, ω=dφ/dt
4. Newtonovy zákony
I.NZ – zákon setrvačnosti: každé těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud není působící silou
přinuceno tento stav změnit
II.NZ. – zákon síly: časová změna hybnosti tělesa je rovna výslednici vnějších sil, které na těleso působí
F
->
=dp/dt, p=m*v, F=m*dv
->
/dt=m*a
->
III.NZ – zákon akce a reakce: akce je ustavičně rovna reakci, neboli působení dvou těles navzájem jsou stále stejná a opačného
směru
F
αβ
= -F
βα
5. Platnost Newtonových zákonů, síly pravé a fiktivní
Síly pravé – původ ve vzájemném působení dvou bodů, řídí se principem akce a reakce a superpozice (síly setkávající se
v jednom bodě se sčítají), jsou to síly dlouhého působení, tzn. působí okamžitě; jsou to síly centrální (působí podél spojnice dvou
bodů)
Volné těleso – nepůsobí na něj žádné síly (je v dostatečné vzdálenosti od ostatních těles)
Síly zdánlivé – nulové v inerciálních vztažných soustavách, vyjadřují interakci tělesa se souřadnou soustavou
Inerciální vztažné soustavy- soustavy, které jsou vůči sobě v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu
Newtonovi zákony se vztahují jen na IVS, uvažují se jen síly pravé
Hmotnost vyjadřuje odpor, který těleso klade při změně pohybu
První Newtonův zákon platí vždy za všech podmínek (pro pravé síly)
Setrvačná síla pro pohybující se bod S
->
=-ma => F
->
+S
->
=0
6. Pohyb v neinerciálních vztažných soustavách, Coriolisovo zrychlení
V neinerciálních vztažných soustavách uvažujeme síly fiktivní, jež „připočítáváme“ k silám pravým m*a
R
->
=F
->
+F
z
->
..F
z
->
síla
zdánlivá, a
R
->
..relativní zrychlení měřené vzhledem k NVS; F
Z
=m*a
U
->
Coriolisovo zrychlení a
C
->
=2[v
R
->
X ω
->
], odstředivé zrychlení a
OD
->
= ω
2
R
->
a
0
=d
2
v
0
->
/dt
2
zrychlení počátku NVS vzhledem k IVS
unášivé zrychlení a
U
->
=a
0
->
+a
C
->
+a
OD
->
Coriolisova síla se projevuje u těles, která se vůči rotující soustavě pohybují
Odstředivá síla působí na tělesa, která se vůči rotující soustavě nepohybují
7. Moment síly, moment hybnosti, souvislosti
Zákon zachování hybnosti: hybnost hmotného bodu se nemění, jestliže výslednice sil působících na tento bod je nulová – neplatí
pro tělesa, jejichž hmotnost není konstantní
Reaktivní síla F
R
: brzdí/urychluje objekt F
R
->
=-v
R
->
*dm/dt, F
->
+F
R
->
=m*a
->
Moment síly: M
->
=[F
->
X r
->
], dL
->
/dt=M
->
Moment hybnosti, točivost: L
->
=[F
->
X p
->
]
Impuls síly: φ
S
->
=∫
t1
t2
F
->
*dt
φ
S
->
=∂p
Impuls momentu síly: φ
M
->
=∫
t1
t2
M*dt
φ
M
->
=∂L
8. Pohybové rovnice, aplikace
Pohybová rovnice F
i
=m*d
2
v
i
/dt (i=1,2,3 …)
- řeší úlohu typu, kdy známe výslednici sil působících na hmotný bod jako funkci polohy a času a hledáme určitou polohu, z níž
pak určujeme další kinematické veličiny
- má-li hmotný bod n stupňů volnosti, řešíme n skalárních pohybových rovnic a 2n vedlejších podmínek
- jde o diferenciální rovnici druhé řádu řešené integrací
- omezení stupňů volnosti pomocí vazeb => vazbová síla R
->
=λ*N
->
(λ – konstanta, N
->
- kolmice na plochu); pro α vazeb R
α
->
= λ
α
*grad fα
R
->
=∑R
α
; m*d
2
r
->
/dt=F
->
+R
->
- Langrangeova rovnice prvního druhu
9. Silové pole, práce
Silové pole – prostor, v jehož každém místě můžeme změřit nějakou hodnotu síly F
->
Intenzita silového pole E
->
=F
->
/m odpovídá zrychlení, jež je uděleno hmotnému bodu v daném místě
Práce A=∫
ra
rb
(F
->
dr
->
)
Nekonzervativní síly – např. síly tření, práce závisí na tvaru trajektorie
Disipace energie – změna mechanické energie na teplo
Výkon P=dA/dt neplatí zákon zachování energie
10. Konzervativní silové pole, intenzita, potenciál, energie
Konzervativní silové pole – práce nezávisí na tvaru trajektorie
- pole potenciálové E
->
=-grad φ
- pole stacionární – nezávisí na čase
dA= F
->
*dr
-
> E
p
=m*φ
přírůstek práce je roven úbytku potenciální energie
E
k
=0,5*m*v
2
Zákon zachování energie: E
k
+E
p
=konst.
energie je míra tělesa konta práci
11. Newtonův gravitační zákon, intenzita a potenciál v gravitačním poli
Gravitační síla – síla univerzální v každém bodě vesmíru, konzervativní
Newtonův gravitační zákon F
->
=χ*m
1
*m
2
/r
-2
– vzájemné působení dvou těles
χ – gravitační konstanta χ=20/3*10-
11
kg
-1
*m
3
*s
-2
Intenzita gravitačního pole E
->
= χ*m/r
2
~g (gravitační zrychlení)
Potenciál ve výšce h: φ=g*h*(1+h/R); pro hk rezonanci dochází, pokud Ω
R
~ω
0
17. Soustava hmotných bodů – tuhé těleso
síly – vnější
- vnitřní – vzájemné působení jednotlivých HB, interakční síly
tuhé těleso – soustava HB, které nemění vzájemnou polohu; 6° volnosti
pohyb
– translační – všechny body se pohybují po kongruentních trajektoriích, lze sledovat na pohybu jednoho bodu (těžiště)
– rotační – body se pohybují po soustředných kružnicích
18. I. impulsová věta
Těžiště – fiktivní bod, jehož hmotnost/hybnost je rovna celkové hmotnosti/hybnosti tělesa
Poloha těžiště r
T
->
=l/M
T
*∑
α
m
α
*r
α
->
1. impulsová věta dp
T
->
/dt=F
->
=d
2
r
->
/dt
2
- popisuje pohyb tuhého tělesa při translaci
- poloha těžiště je významná pro stabilitu tělesa
19. II. impulsová věta
2. impulsová věta dL->/dt=M->
- popisuje otáčivý pohyb soustavy HB kolem pevné nebo okamžité osy
- vlastní translační pohyb těžiště nemá vliv na otáčení tělesa kolem okamžité osy procházející těžištěm
20. Těžiště
viz předchozí body
Stabilní poloha – poloha, kdy je potenciální energie minimální
21. Moment setrvačnosti, deviační momenty
Tenzor setrvačnosti – zobrazuje prostorové rozložení hmotnosti v tuhé tělese
Jij=∑
α
m
α
*(r
α
2
*∂
ij
-x
αi
*x
βj
)
J=∑
α
m
α
*r
α
2
r – vzdálenost od osy otáčení
Diagonální složky tenzoru = momenty setrvačnosti
Nediagonální složky = deviační momenty
L
->
=J
->
*ω
->
; otáčivá souřadná
Vloženo: 23.04.2009
Velikost: 310,65 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 102FYZI - Fyzika
Reference vyučujících předmětu 102FYZI - Fyzika
Podobné materiály
- 102FYZI - Fyzika - Vypracované otázky (Demo)
- 102FYZI - Fyzika - Vypracované otázky
- 104CJ1 - Cizí jazyk 1 - Angličtina - vypracované otázky
- 104CJ1 - Cizí jazyk 1 - Angličtina - vypracované testy
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 1
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 2
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 3
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 4
- 123SHM - Stavební hmoty - Vypracované otázky
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované okruhy Zlesák
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky Zlesák(2)
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky Zlesák
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky (1)
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky (2)
- 125TZB - Technická zařízení budov - Vypracované otázky(2)
- 125TZB - Technická zařízení budov - Vypracované otázky
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky (2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky (3)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky (4)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(3)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(4)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky
- 126MVPR - Management výst. projektů - Vypracované příklady
- 126SSPR - Stavební a smluvní právo - Vypracované otázky (Serafín)
- 126SSPR - Stavební a smluvní právo - Vypracované otázky (Zikmund)
- 126TERI - Teorie řízení - Vypracované otázky (1)
- 126TERI - Teorie řízení - Vypracované otázky (2)
- 126TERI - Teorie řízení - Vypracované otázky (3)
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - - Vypracované otázky na navrhování
- 135MEZE - Mechanika zemin - Vypracované otázky (2)
- 135MEZE - Mechanika zemin - Vypracované otázky
- 135MEZE - Mechanika zemin - Vypracované otázky
- 141HYA - Hydraulika - Vypracované otázky (2)
- 141HYA - Hydraulika - Vypracované otázky(2)
- 141HYA - Hydraulika - Vypracované otázky
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky Hájek
- 126KAN2 - Kalkulace a nabídky 2 - Vypracované okruhy
- 126KAN2 - Kalkulace a nabídky 2 - Vypracované otázky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Vypracované otázky
- 126MVPR - Management výst. projektů - Vypracované otázky
- 154SGEA - Stavební geodézie A - Vypracované otázky
- 122TSE - Technologie staveb - E - Vypracované otázky
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky
- 126UCE - Účetnictví - Vypracované otázky ke zkoušce
- 141HYL - Hydrologie - Vypracované otázky
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 1
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 2
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 3
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 4
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 5
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 6
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 7
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 8
- 141APH - Aplikovaná hydrologie - Vypracované otázky
- 144VHO3 - Vodní hospodářství obcí 3 - Vypracované otázky+tahák
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Vypracované otázky ke zkoušce
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Vypracované otázky ke zkoušce - vodárenství
- 123SHM - Stavební hmoty - Otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky(2)
Copyright 2024 unium.cz