- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálPísemné zkoušky z M1 (Tkadlec)
Zadání 6. 2. 2003
1. Vyšetřete definiční obor a vypočtěte limity(i jednostrané a i v nevlastních
bodech)
cos (2x^2)
F(x) = ------------
(e^x)^3
Výsl.: D(f) = R-{0}
Limita a) -oo = neexistuje
b) 0+/- = +oo/-oo
c) oo = 0
2. Určete lokální extrémy funkce f(x) = (x + 1)|x + 3| + 2
Výsl.:
/ -x2 + 2x + 5, x 0 h h->0 h
x^3 + 3*x^2*h + 3*x*h^2 + h^3 - x^3
= lim ------------------------------------- = lim (3x^2 + 3*x*h + h^2) = 3x^2
h->0 h h->0
Zadání 21. 1. 2003
1. Vyšetřete definiční obor funkce f a limity (i jednostrané) v krajních
bodech D(f) (i nevlastních).
f(x) = ln(1 - x) / ( e^x - e^-x )
2. Určete lokální min. a max. funkce:
f(x) = sinh ((x + 1)|x - 3|)
3. Určete Taylorův polynom stupně 3 funkce f(x) = ln(x + 1) v bodě 0.
Vyšetřujte jaho konvexitu či konkávitu.
4. Spočtěte
/
| cos x * sin x + 2 sin x
| ----------------------- dx
/ cos2 x + 3
5. Definujte infimum a supremum. Určete inf a sup množiny
M = {1 + 2^-n ; n = 1,2,...} průnik (0,4/3)
Zadání 16.1.
Stejné jako A z minulého roku.
Zadání 15. 1.
1. Nalezněte asymptoty
f(x) = exp(1/(x+1))
2. Nalezněte lokální minima a maxima funkce
f(x) = exp(abs(x-1)*(x-2))
3. Intergrál
/
| 3e^6x - 8e^3x - 4
| ------------------- dx
| e^6x - 4
/
[zavest substituci e^3x = t, potom dx = 3/t (po zlogaritm. a derivaci)]
4.
pi/2
/
| 4x
| e * sin 2x * dx
|
/
0
5. Definujte limitu posloupnosti a podle této definice dokažte, že
lim(n->oo)(1/(n^2+n)) = 0.
Otazky z ustního na 2:
* První člověk (chybělo 5 bodu):
1. Definice Riemannova integralu
2. Sudá a lichá funkce
3. Princip vnořených intervalů
4. Kdy lze funkci integrovat, dokažte?
* Druhý človek (chybělo 12 bodu [13 ze semestru + 21 písemka - lehce jsem
jí posral]):
1. Rolleova věta, důkaz.
2. Vzorec pro výpočet objemu rotačního tělesa.
... prohlédnul si, měl jsem 2. dobře a jedničku s drobnou chybou a
bez důkazu
3. Opravil drobnou chybu, měl jsem dopsat proč je to teď správně.
4. Co je to monotonie a důkaz z derivace. U toho důkazu jsem
lehce vařil z vody. Nakonec mi poradil že pomocí Langrangeovi věty,
kterou jsem mu hbitě vysypal z hlavy.
... a ocházel jsem s úsměvem na rtech a s dvojkou v indexu :)
Zadání 14.1.
Stejné jako J z minulého roku.
Zadání 9.1. - předtermín
1. D(f) a limity
Vloženo: 28.05.2009
Velikost: 74,00 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu X01MA1 - Matematika 1
Reference vyučujících předmětu X01MA1 - Matematika 1
Podobné materiály
Copyright 2023 unium.cz. Abychom mohli web rozvíjet a dále vylepšovat podle preferencí uživatelů, shromažďujeme statistiky o návštěvnosti, a to pomocí Google Analytics a Netmonitor. Tyto systémy pro unium.cz zaznamenávají, které stránky uživatel na webové stránce navštívil, odkud se na stránku dostal, kam z ní odešel, jaké používá zařízení, operační systém či prohlížeč, či jaký má preferenční jazyk. Statistiky jsou anonymní, takže unium.cz nezná identitu návštěvníka a spravuje cookies tak, že neumožňuje identifikovat konkrétní osoby. Používáním webu vyjadřujete souhlas použitím cookies a následujících služeb: