Úlohy 1 až 8

y mezi jednotlivými parametry jsou:
(31)
(32)
Z fázových diagramů lze snadno zjistit vzorce pro činitel jakosti Q nebo pro ztrátový činitel tg(:
(33)
Přímá metoda
Při měření indukčnosti přímou metodou vycházíme opět z Ohmova zákona. Prochází-li obvodem s cívkou o indukčnosti L stejnosměrný proud, projeví se indukčnost cívky při zapnutí a vypnutí proudu (tzv. přechodné jevy v obvodech stejnosměrného proudu). Z ustálených hodnot stejnosměrného napětí a proudu lze snadno určit odpor R dané cívky. Jestliže ale bude obvodem procházet proud střídavý, projeví se kromě odporu R také induktance cívky XL a cívka bude představovat celkovou impedanci Z, kterou opět určíme z Ohmova zákona, ale tentokrát z hodnot střídavého napětí U a střídavého proudu I. Celková impedance cívky bude:
(34)
Odtud po jednoduché úpravě dostaneme výraz pro hledanou indukčnost cívky L:
(35)
Můstková metoda
I můstkové měření vychází z obecného zapojení mostu, kde v jednotlivých větvích jsou umístěny impedance. V horní větvi mostu jsou impedance Z1 a Z2 dvou cívek, kde každá má určitou indukčnost a odpor (první cívka L1, R1 a druhá L2, R2). Ve spodní větvi můstku pak máme zapojeny dvě dekády s odpory R3 a R4, jejichž změnou se snažíme uvést most do rovnováhy. Pro jednotlivé impedance a fázové posuny platí:
;;
;;
;;
;.
Z obou podmínek (amplitudové a fázové) pak pro stav rovnováhy na můstku dostáváme vztahy:
(36)
(37)
Jejich postupnou úpravou získáme nakonec následující rovnici
(38)
Jelikož je výraz ve druhé závorce rovnice (38) kladný pro jakoukoliv úhlovou frekvenci ( střídavého proudu, musí se nutně rovnat nule rozdíl v první závorce. Z toho vyplývá, že podmínku rovnováhy na střídavém můstku pro indukčnosti jednoznačně vyjadřuje vztah
(39)
I toto můstkové měření indukčností cívek používáme tehdy, když jednu z indukčností známe z předcházejících měření a druhá je pro nás neznámá.
Měření vzájemné indukčnosti
Dvě cívky, které jsou umístěny v těsné blízkosti, mohou jedna druhou ovlivňovat. Magnetický tok vytvořený jednou cívkou zasahuje závity druhé cívky a naopak. V takovém případě hovoříme o cívkách se vzájemnou magnetickou vazbou, kde vzniká vzájemná indukčnost. S tímto případem se setkáváme například u elektrických strojů (transformátorů, motorů, generátorů, atd.)
Protože magnetický tok závity cívky L1 (viz ) se skládá z vlastního magnetického toku (11 této cívky vytvořeného jejím proudem i1 a magnetického toku (12 vyvolaného proudem druhé cívky i2, je napětí na první cívce rovno:
(V((40)
a podobně napětí na druhé cívce:
(V((41)
V těchto rovnicích je L1 a L2 vlastní indukčnost každé z cívek bez vlivu druhé cívky a M12 = M21 = M je vzájemná indukčnost. Znaménko + před M se volí tehdy, jestliže jsou cívky navinuty souhlasně. Záporné znaménko vystupuje v případě, že magnetický tok vytvořený proudem jedné cívky je proudem druhé cívky zeslabován.
Obrázek : Vzájemná indukčnost
Pro měření vzájemné indukčnosti se využívají různé metody:
metoda přímá
diferenční metoda
určení vzájemné indukčnosti měření naprázdno a nakrátko
Metoda přímá
Obrázek : Náhradní zapojení pro určení vzájemné indukčnosti
Z náhradního zapojení (viz ) vyplývá, že pro napětí naprázdno U2 platí vztah:
(V((42)
Z naměřených hodnot proudu I1 a napětí U2 se určí vzájemná indukčnost:
(H((43)
Je zřejmé, že metodická chyba je úměrná proudu použitého voltmetru pro měření napětí U2. Tuto metodu je proto vhodné použít, je-li dostupný měřicí přístroj pro měření imitance pomocí proudu a napětí vybaven čtyřsvorkovým nebo třísvorkovým připojením měřené imitance.
Diferenční metoda
Při diferenční metodě se měří indukčnost obou cívek zapojených do série, přičemž se magnetické toky obou cívek sčítají. Výsledkem tohoto měření je indukčnost La. V druhém kroku měření se cívky zapojí tak, aby se magnetické toky odečítaly, a výsledkem bude indukčnost Lb. Vzájemná indukčnost obou cívek je pak dána vztahem:
(H((44)
Určení vzájemné indukčnosti měřením naprázdno a nakrátko
Vzájemná indukčnost se vypočte z naměřených hodnot obou indukčností L1, L2 a indukčnosti jedné z cívek při zkratované druhé cívce (např. naměřené hodnota indukčnosti při zkratovaných svorkách indukčnosti L2 je L1k). Vezmeme-li v úvahu vliv sériových odporu R1 a R2 (viz ), je impedance Z1k při zkratovaných svorkách 3, 4 rovna:
(45)
Úpravou dostaneme:
(H((46)
Jsou-li odpory R1 a R2 dostatečně malé nebo měrný kmitočet dostatečně velký, lze první člen v rovnici (46) zanedbat a pak platí:
Metody měření impedance (admitance)
Existuje několik možností, jak měřit obecně impedanci prvku nebo obvodu :
Mostové metody – měření spočívá v nalezení elektrické rovnováhy obvodu složeného z prvků známé velikosti (tj. odporů, kapacit, indukčností) a měřené impedance. Mezi nejčastěji používané můstky patří můstek Wheatstoneova typu a můstky z něj odvozené – Scheringův můstek pro měření kapacity, Maxwellův-Wienův můstek pro měření indukčnosti.
Výchylkové metody – hodnota měření impedance je převedena na stejnosměrné napětí, které je měřeno a indikováno analogovým nebo číslicovým voltmetrem.
Rezonanční metody měření – měření impedance je součástí kmitavého obvodu, který se uvede do rezonance na požadovaném kmitočtu pomocí kalibrované reaktance. Přístroj pracující na principu rezonanční metody se obvykle označuje jako Q-metr.
Speciální metody měření.
Popis pomocí náhradních schémat
Mimo rezistor patří k pasivním prvkům elektrických obvodů také kondenzátor a cívka. Jejich reálné elektrické vlastnosti při napájení střídavým proudem vyjadřuje jejich sériové nebo paralelní náhradní schéma, jež je v případě kondenzátoru tvořeno obvykle jeho kapacitou a ztrátovým odporem nebo vodivostí. V případě cívky je náhradní schéma tvořeno indukčností a ztrátovým odporem a u rezistoru jeho odporem a parazitní kapacitou nebo indukčností. Takto definované náhradní schéma popisuje vlastnosti reálného prvku nebo obvodu se soustředěnými parametry pro danou frekvenci nebo frekvenční pásmo.
Každou imitanci lze při známém kmitočtu popsat obecně kteroukoliv pro daný účel optimální dvojicí z následujícího přehledu:
(Z(, ( ... absolutní hodnota impedance, fáze
(Y(, ( ... absolutní hodnota admitance, fáze
R, X ... sériové spojení odporu a reaktance
G, B ... paralelní spojení vodivosti (konduktance) a susceptance
CP – D, CP – Q, CP – G
CS – D, CS – Q, CS – RS
LP – D, LP – Q, LP – G
LS – D, LS – Q, LS – RS
Kde označuje:
CP...paralelní kapacita ve spojení s vodivostí G
CS ...sériová kapacita ve spojení s odporem RS
LP...paralelní indukčnost ve spojení s vodivostí G
LS ...sériová indukčnost ve spojení s odporem RS
D...činitel ztrát
Q...činitel jakosti
(...ztrátový úhel
Dále platí:,(1)
.(2)
Vzájemné vztahy mezi uvedenými veličinami
Jsou-li změřeny parametry paralelního spojení G a B (viz ), určíme ekvivalentní sériové prvky postupem:
(3)
Obrázek : Náhradní schémata
Např. pro paralelní spojení odporu RP a kapacity CP dostaneme po dosazení a úpravě ekvivalentní prvky sériového spojeni:
,(4)
,(5)
,(6)
,(7)
pak.(8)
Je zřejmé, že ekvivalence obou uspořádání nastává pro jediný kmitočet (.
Obdobně, jsou-li známé parametry sériového uspořádání R a X, určíme ekvivalentní paralelní prvky:
(9)
V následující tabulce (viz ) jsou uvedeny souhrnně často používané vztahy pro vzájemný přepočet prvků imitancí.
Tabulka : Vztahy pro přepočet prvků imitancí
Zapojení prvků
Výchozí zapojení - paralelní
Výchozí zapojení - sériové
V tabulce značí:
(10)
Použité přístroje
Měřič RLCG TESLA BM 591
LCR měřič MIC-4070D
Měřič impedance TESLA BM 507
Multimetr HP 34401A
Přípravek s odpory a kondenzátory
Přípravek s cívkami
Postup měření
Nastudovat ovládání těchto přístrojů:
Měřič RLCG TESLA BM 591, LCR měřič MIC-4070D, měřič impedance TESLA BM 507, multimetr HP 34401A
Úkol č. 1:
Změřte hodnoty odporů R1 až R3 v přípravku:
dvouvodičově pomocí LCR měřiče MIC-4070D a multimetru HP 34410A,
čtyřvodičově pomocí měřiče RLCG TESLA BM591 a multimetru HP 34401A.
Měřičem impedance TESLA BM 507 změřte modul impedance (Z( a fázi φ odporů R1 až R3 na kmitočtu 100kHz.
Měření odporů pomocí LCR měřiče MIC-4070D:
Přístroj přepnout do sekce měření odporů, rozsah nastavit podle přibližných hodnot odporů uvedených na přípravku,
postupně proměřit a odečítat hodnoty odporů R1 - R3 na přípravku.
Měření odporů pomocí měřiče RLCG TESLA BM591:
Zvolit měření odporů.
Připojit přes vstupní adaptér měřiče postupně jednotlivé odpor R1 - R3 na přípravku a zaznamenat jejich velikost. Volba rozsahu měření je automatická.
Dvouvodičové měření odporů pomocí multimetru HP 34401A:
Zapojit měřený odpor R mezi svorky přístroje pro dvouvodičové měření.
Zvolit režim měření odporů – dvouvodičové měření odporů.
Odečíst postupně hodnoty všech tří odporů R1 - R3 na přípravku.
Čtyřvodičové měření odporů pomocí multimetru HP 34401A :
Zapojit daný odpor R podle obrázku viz . mezi svorky přístroje
Zvolit režim čtyřvodičového měření odporů, změřit všechny tři odpory R1 - R3 a jejich hodnoty zaznamenat do sešitu.
Naměřené hodnoty porovnat a vypočíst chyby (absolutní i relativní) měření odporu. Za správnou hodnotu považujte hodnotu odporu změřenou čtyřvodičovou metodou pomocí multimetru HP.
Obrázek : Čtyřvodičové měření odporu pomocí multimetru HP 34401A
Měření modulu impedance (Z( a fáze φ
Provést kalibraci přístroje BM 507, viz manuál přístroje.
POZOR: Měřicí ústrojí má velkou časovou odezvu. Je nutné si uvědomit také různou orientaci stupnic přístroje pro rozsahy ( a k( a je nutné vždy vybrat vhodnou část stupnice pro měření, aby byly změřeného hodnoty smysluplné.
Připojit měřený odpor R1 - R3 a nastavit frekvenci 100kHz na přístroji BM 507, odečíst a do sešitu zaznamenat hodnoty (Z( a (. Pozor na vhodnou volbu měřicího rozsahu!

Úkol č. 2:
Změřte hodnoty kapacit C1 až C3 kondenzátorů v přípravku a velikosti jejich činitelů jakosti Q1 až Q3 a činitelů ztrát D1 až D3 pomocí:
LCR měřiče MIC-4070D,
měřiče RLCG TESLA BM 591 na frekvenci xxxx,
Měřičem impedance TESLA BM 507 změřte kmitočtovou závislost absolutní hodnoty impedance (Z( a fáze φ kondenzátoru C1 ve frekvenčním rozsahu 100 Hz až 100 kHz a graficky zpracujte. Z naměřených hodnot na frekvencích 100 Hz a 1 kHz při měřicím napětí 1V vypočtěte parametry Cp, Rp, Q, D (tgδ) a nakreslete fázové diagramy. Pomocí měřiče RLCG TESLA BM591 ověřte parametry Cp a D kondenzátorů 2,2 nF a 100 nF na frekvencích 100 Hz a 1 kHz při měřicím napětí 1V.


Měření v elektrotechnice
Laboratorní cvičení
Garant předmětu:
Doc. Ing. Ludvík Bejček, CSc.
Autoři textu:
Ing. Marie Havlíková
Ing. Soňa Šedivá, Ph.D.
Brno
30.9. 2005
Obsah
_Toc115173724 \h 7
Vstupní test
HYPERLINK \l "_Toc115173735" 4.2.3.1Výpočet chyb metody
h 14
73742" 5.1Úkoly
44 \h 18

PAGEREF _Toc115173755 \h 26
c115173758" 6.3Použité přístroje
73761" 7Laboratorní cvičení č. 4 – Měření kmitočtu, časového intervalu a fáze
_Toc115173763 \h 30
\h 33
ERLINK \l "_Toc115173771" 7.3Použité přístroje
K \l "_Toc115173774" 8Laboratorní cvičení č. 5 – Číslicové osciloskopy
5173776 \h 39
AGEREF _Toc115173781 \h 43
.2.1Měření elektrického odporu
odporu
15173792" 9.2.2.2Metoda tří napětí
50
AGEREF _Toc115173797 \h 52
ích schémat
RLINK \l "_Toc115173805" 9.4Postup měření
_Toc115173807 \h 60
"_Toc115173813" 10.5Závěr
15173815" 11.1Úkoly PAGEREF _Toc115173815 \h 66
 HYPERLINK \l "_Toc115173816" 11.2Úkoly PAGEREF _Toc115173816 \h 66
 HYPERLINK \l "_Toc115173817" 11.3Teoretický rozbor PAGEREF _Toc115173817 \h 66
 HYPERLINK \l "_Toc115173818" 11.3.1Vliv sítě [10]
3820 \h 67
11.5Postup měření
73
 HYPERLINK \l "_Toc115173826" 12.1Osciloskop OS 5020 [11] PAGEREF _Toc115173826 \h 73
 HYPERLINK \l "_Toc115173827" 12.2Osciloskop EZ OS 5040 [12] PAGEREF _Toc115173827 \h 74
 HYPERLINK \l "_Toc115173828" 12.3Osciloskop Agilent (HP) 54600A PAGEREF _Toc115173828 \h 76
 HYPERLINK \l "_Toc115173829" 12.4Digitální osciloskop Tektronix TDS 210 PAGEREF _Toc115173829 \h 77
 HYPERLINK \l "_Toc115173830" 12.5Čítač Agilent (HP) 53131A
832 \h 82
 HYPERLINK \l "_Toc115173833" 12.8Multimetr METEX M-3850 PAGEREF _Toc115173833 \h 85
 HYPERLINK \l "_Toc115173834" 12.9Digitální multimetr METEX M-3890D PAGEREF _Toc115173834 \h 86
 HYPERLINK \l "_Toc115173835" 12.10Multimetr ESCORT EDM-83BS PAGEREF _Toc115173835 \h 88
 HYPERLINK \l "_Toc115173836" 12.11Milivoltmetr TESLA BM 579 PAGEREF _Toc115173836 \h 90
 HYPERLINK \l "_Toc115173837" 12.12Generátor Agilent (HP) 33120A [6] PAGEREF _Toc115173837 \h 90
 HYPERLINK \l "_Toc115173838" 12.13Generátor TESLA BM 492 PAGEREF _Toc115173838 \h 92
 HYPERLINK \l "_Toc115173839" 12.14Generátor NEWTRONICS 200MSP PAGEREF _Toc115173839 \h 93
 HYPERLINK \l "_Toc115173840" 12.15Stabilizovaný zdroj AUL 310 PAGEREF _Toc115173840 \h 94
 HYPERLINK \l "_Toc115173841" 12.16Laboratorní zdroj STATRON 2223D PAGEREF _Toc115173841 \h 95
 HYPERLINK \l "_Toc115173842" 12.17Střídavý zdroj DIAMETRAL AC250K1D
_Toc115173844 \h 97
12.22Laboratorní střídavý zdroj LTC 602
ENERGY MONITOR 3000
3.1.1Vstupní test
Seznam obrázků
Toc115174019 \h 12
15174022" Obrázek 4: Schéma zapojení pro měření nelinearity multimetru METEX M-3890D
K \l "_Toc115174024" Obrázek 6: Vstupní sonda osciloskopu PAGEREF _Toc115174024 \h 24
 HYPERLINK \l "_Toc115174025" Obrázek 7: Vstupní sonda osciloskopu PAGEREF _Toc115174025 \h 24
 HYPERLINK \l "_Toc115174026" Obrázek 8: Funkce sondy PAGEREF _Toc115174026 \h 25
 HYPERLINK \l "_Toc115174027" Obrázek 9: Kompenzace sondy PAGEREF _Toc115174027 \h 25
 HYPERLINK \l "_Toc115174028" Obrázek 10: Definice náběžné a sestupné hrany
EREF _Toc115174035 \h 40
40
9 \h 48
 HYPERLINK \l "_Toc115174040" Obrázek 2: Náhradní schéma kondenzátoru – sériové a paralelní PAGEREF _Toc115174040 \h 49
 HYPERLINK \l "_Toc115174041" Obrázek 3: Náhradní schéma cívky – a) sériové, b) paralelní PAGEREF _Toc115174041 \h 50
 HYPERLINK \l "_Toc115174042" Obrázek 4: Vzájemná indukčnost
115174044 \h 55
EF _Toc115174046 \h 62
zek 33: Osciloskop OS 5020
74052 \h 76

c115174057" Obrázek 40: Menu čítače pro měření frekvence, periody a napětí
115174059" Obrázek 42: Multimetr Agilent (HP) 34401A
oc115174063 \h 84
5174065 \h 86
NK \l "_Toc115174068" Obrázek 51: Popis čelního panelu multimetru ESCORT EDM-83BS
oru HP 33120A
115174074 \h 93
ERLINK \l "_Toc115174077" Obrázek 60: Střídavý zdroj Diametral AC250K1D
" Obrázek 62: Čelní panel měřiče LCR MIC-4070D
Úvod
Tato elektronická skripta slouží jako základní pomůcka a podklad pro přípravu studentů v kurzu Měření v elektrotechnice. Tento díl elektronických skript „Měření v elektrotechnice – laboratorní cvičení“ se týká laboratorních úloh, jejichž výuku zajišťuje Ústav automatizace a měřicí techniky.
Prudký rozvoj elektroniky a zejména číslicové techniky v posledních letech výrazně poznamenal i elektrická měření a přístrojovou techniku. Z tohoto důvodu se analogové elektromagnetické přístroje používají v současnosti většinou pouze jako průmyslové provozní přístroje. I zde však dochází k rozšíření číslicových měřicích přístrojů. Právě z důvodu rozvoje a použití elektroniky v měřicích přístrojích, mění se jejich architektura a je možné využít přístroje i pro dříve nerealizovatelná měření.
Vzhledem k tomu, že tento kurs je při studiu na fakultě ve druhém ročníku a bude tudíž jedním z prvních praktických setkání studentů s elektronickými měřícími přístroji, je obsah těchto návodů uzpůsoben tak, aby se studenti seznámili s funkcí, vlastnostmi, použitím a obsluhou elektronických měřicích přístrojů. K tomuto cíli jsou zaměřena všechna laboratorní cvičení. U všech návodů do měření je kromě úkolů, které by studenti během laboratorního cvičení měli vypracovat, také stručný teoretický rozbor použité metody měření nebo způsob práce měřicího přístroje. Dále je vždy uveden soupis použitých měřicích přístrojů a podrobný popis postupu při měření. V závěrečných kapitolách práce je popsáno ovládání používaných přístrojů v laboratořích měření na Ústavu automatizace a měřicí techniky (je zde zobrazen hlavní panel a postup nastavování základních parametrů a způsoby měření).
Je rovněž důležité, aby si studenti vypěstovali určité návyky, velmi potřebné při práci v elektronické laboratoři, jako je např. účelné uspořádání pracoviště, zapojování měřicího obvodu, obsluha přístrojů, dodržování zásad bezpečnosti, udržování pořádku a přehlednosti na pracovišti, vedení záznamů z měření a vypracování protokolů. K tomu všemu by laboratorní cvičení měla přispět.
Teoretické rozbory a některé použité obrázky ve skriptech vycházejí z literatury, jejíž seznam je uveden v závěru skript.
Zařazení předmětu ve studijním programu
Skripta jsou určena pro studenty druhého ročníku bakalářského studijního programu ve všech oborech na Fakultě elektrotechniky a komunikačních technologií VUT Brno.
Úvod do předmětu
Laboratorní cvičení z předmětu Měření v elektrotechnice vycházejí z látky probírané na přednáškách. Hlavním úkolem cvičení je seznámit studenty se základními měřicími přístroji (analogovými i číslicovými) a se základními měřicími metodami a to v praktickém provedení, aby si osvojili práci s měřicími přístroji v laboratořích.
Návody do jednotlivých laboratorních cvičení mají v podstatě shodnou strukturu. Na začátku každé hlavní kapitoly, která je věnována vždy jedné samostatné laboratorní úloze je uveden cíl měření a seznam úkolů, které by měli studenti ve cvičení zpracovat. Dále následuje část věnovaná teoretickému rozboru dané problematiky, kde jsou krátce zmíněny teoretické základy daného problému, použité měřicí metody a principy použitých měřicích přístrojů, jakož i odkazy na přednáškové skripta a další literaturu, kde je možno se detailněji seznámit s danou problematikou. V další části je uveden postup měření, kterým by se studenti měli řídit, aby úlohu byli schopni správně zapojit a změřit požadované úkoly. Studenti zde najdou i informace, jak vést záznam z měření a jak zpracovat naměřené hodnoty, aby byly splněny požadavky zadání.
Tyto návody by neměly nahrazovat přednášková skripta, proto je teoretická část uvedena jen krátce s cílem zavést studenty rychleji do problematiky každého laboratorního cvičení.
Důraz je kladen na praktickou stránku, a proto jsou v přílohách uvedeny detailně popisy přístrojové desky měřicího přístroje, ovládání přístroje, volby menu přístrojů atd. Samozřejmě se jedná pouze o základní práci s přístrojem, kterou studenti potřebují zvládnout, aby mohli přístroj obsluhovat. Podrobný popis ovládání přístrojů i s detailním popisem menu nebo dalších funkcí najdou studenti v manuálech k daným přístrojům (firemní literatura), které jsou k dispozici v laboratořích.
Vstupní test
Co to je chyba měření? Jaké chyby měření znáte? Jak se vypočte absolutní a relativní chyba měření?
Co je to kondenzátor a jak je definována kapacita kondenzátoru?
Co to je indukčnost?
Jak se vypočte indukčnost solenoidu?
Co to je ideální zdroj napětí? Jaký je rozdíl mezi reálným a ideálním zdrojem napětí?
Protokol o měření – náležitosti
Součástí každého laboratorního cvičení je vedení záznamu o měření. Záznam o měření je student povinen zapisovat do pracovního sešitu. Tři základní části záznamu jsou:
příprava pro dané laboratorní cvičení, kterou student musí písemně vypracovat před vlastním měřením do sešitu a která je kontrolována učitelem na začátku laboratorního cvičení,
naměřené hodnoty, které zapisuje student přímo do záznamu z měření a při vypracování již tyto údaje nepřepisuje,
zpracování naměřených hodnot (výpočty, grafy, zhodnocení).
Základní body záznamu z laboratorním cvičení:
Datum měření
Číslo, název laboratorní práce a zadané úkoly
Základní teoretický rozbor, pr