Úloha č.1

ekční křivky.
Nepřímé měření výkonu a stanovení chyb
Pomocí voltmetru a ampérmetru změříme napětí a proud zátěže. Z těchto naměřených hodnot pak podle matematických vztahů, které jsou vyjádřením fyzikálního zákona, lze vypočíst výkon, popřípadě odpor zátěže. Takovýto způsob určení výsledku měření se označuje jako nepřímé měření.
Současné měření proudu a napětí na zátěži lze provést dvěma možnými způsoby, které jsou uvedeny na následujících obrázcích (viz a ). Problémem je, že ani jeden z těchto způsobů neumožňuje změření skutečných hodnot proudu a napětí na zátěži současně.
Hodnota výkonu stejnosměrného proudu na zátěži je dána vztahem:
.(5)
Obrázek : Ampérmetr měří proud zátěže
Obrázek : Voltmetr měří napětí zátěže
V zapojení podle měří ampérmetr správně hodnotu proudu zátěže IZ, ale voltmetr měří součet napětí na zátěži a na ampérmetru. Proto při výpočtu skutečné hodnoty výkonu na zátěži je potřeba odečíst od naměřeného napětí UV hodnotu napětí na ampérmetru. Pro výkon na zátěži vypočtený z údajů měřicích přístrojů pak platí vztah:
.(6)
V zapojení podle 6822 \h Obrázek 3 měří naopak voltmetr správnou hodnotu napětí na zátěži UZ, kdežto ampérmetr měří proud I, který je součtem proudu procházejícího zátěží IZ a proudu procházejícího voltmetrem IV. V tomto případě platí pro výkon na zátěži vypočtený z údajů měřicích přístrojů vztah:
.(7)
Výpočet chyb metody
Podrobný rozbor a výpočtové vztahy pro výpočet absolutních a relativních chyb pro obě zapojení je možno nalézt v přednáškových skriptech, kapitola Měření výkonu stejnosměrného proudu. Z uvedeného rozboru pak vyplývá, že při měření výkonu v daných dvou zapojeních se snažíme vybrat měřicí přístroje tak, aby ampérmetr měl co nejmenší vnitřní odpor a naopak voltmetr měl co největší vnitřní odpor vůči odporu zátěže. Vypočtené chyby metody patří mezi chyby soustavné. Ty lze vypočíst a při vyhodnocení měření je možné je korigovat.
Výpočet chyb měřicích přístrojů
Na celkové chybě měření se ale podílejí také chyby způsobené nepřesností měřicích přístrojů – chyby údaje.
Analogové měřicí přístroje
U analogových měřicích přístrojů se určí největší možná absolutní chyba údaje z třídy přesnosti přístroje:
,(8)
kde XR...hodnota měřicího rozsahu v jednotkách měřené veličiny
(TP...třída přesnosti (%(
Největší možnou relativní chybu údaje analogového měřicího přístroje je možné určit ze vztahu:
(%(,(9)
kde XM...měřená hodnota v jednotkách měřené veličiny.
Číslicové měřicí přístroje
Základní chyba číslicového měřicího přístroje se obvykle udává jako součet dvou chyb – mezní chyby z měřené hodnoty (M, která je způsobena nedokonalým nastavením přístroje a má konstantní hodnotu v celém měřicím rozsahu) a chyby z největší hodnoty měřicího rozsahu (R:
(%(.(10)
Absolutní chyba údaje číslicového měřicího přístroje je dána následujícím vztahem a uvádí se v jednotkách měřené veličiny:
(11)
Relativní chybu údaje číslicového měřicího přístroje je možné vypočíst ze vztahu:
(%(.(12)
Vliv chyb údajů měřicích přístrojů na výsledek nepřímého měření
Výkon stejnosměrného proudu je dán součinem:
(W(.(13)
Pokud derivujeme vztah (13), dostaneme pro absolutní chybu údaje měřicích přístrojů nepřímého měření výkonu vztah:
(W(.(14)
Poměrná chyba údaje nepřímého měření výkonu potom bude:
(%(.(15)
Mezní chyba nepřímého měření výkonu je dána součtem chyby zvolené metody a výsledné maximální chyby údaje:
(W(,(16)
(%(.(17)
Největší možná chyba měření udává tolerance, v nichž leží skutečná hodnota měřené veličiny.
Použité přístroje
Analogový multimetr DU 20 (jeden přístroj slouží jako ampérmetr a druhý jako voltmetr (RV = 0,5 M( na rozsahu 10 V, RV = 158 k( na rozsahu 3 V))
Multimetr HP 34401A (RA = 5 ()
Multimetr Metex M-3890D (RV = 10 M()
Stabilizovaný zdroj napětí STATRON 2223
Odporová dekáda
Postup měření
Nastudovat ovládání těchto přístrojů: multimetr HP 34401A, multimetr METEX M-3890D, stabilizovaný zdroj napětí STATRON2223
Úkol č. 1:
Pomocí referenčního multimetru HP (Agilent) 34401A změřte korekční křivku multimetru METEX M-3890D na rozsahu 4 V DC, jako zdroj stejnosměrného napětí použijte stabilizovaný zdroj STATRON 2223.
Stanovte korekční křivku multimetru METEX M-3890D na rozsahu 4 V DC.
Vypočíte