skriptum

d..................................................................................................... 126
Tab. 14.2. Přehled nejznámějších integrovaných synchronních čítačů z řady 74........... 132
Tab. 14.3. Tabulka automatu pro detektor posloupnosti bitů ......................................... 138
Tab. 14.4. Tabulka stavů analyzovaného čítače.............................................................. 144
Tab. 14.5. Tabulka stavů navrhovaného čítače............................................................... 145
Tab. 18.1. Přehled nejdůležitějších vlastností základních řad číslicových obvodů......... 174

Impulzová a číslicová technika 11
1 Zařazení předmětu ve studijním programu
Tento text obsahuje nejdůležitější poznatky z impulsové a číslicové techniky, které jsou
náplní stejnojmenného kursu. Předpokládá se znalost základů elektrotechniky, vlastností
nejdůležitějších elektronických součástek (rezistory, kapacitory, diody, tranzistory) a řešení
elektrických obvodů..
1.1 Úvod do předmětu
V textu je použita následující symbolika:
• kurzívou jsou psány symboly představující obecné veličiny nabývající číselných hodnot,
jako jsou proměnné či konstanty, parametry prvků, indexy udávající pořadová čísla a
podobně,
• stojatým písmem jsou psány symboly obvodových prvků, jako rezistorů, kapacitorů
apod., jakož i indexy udávající bližší určení příslušného hlavního symbolu a další
symboly nečíselné povahy,
• pro parametry výše uvedených obvodových prvků jsou užity pokud možno stejné
symboly psané kurzívou,
• okamžité hodnoty časově proměnných veličin jsou značeny malými písmeny,
• charakteristické hodnoty, jako střední nebo efektivní hodnota, vrcholová hodnota a
podobně, jsou značeny velkými písmeny.
Tedy například: R značí rezistor (obvodový prvek),
R je odpor tohoto rezistoru,
i
C
značí okamžitou hodnotu kolektorového proudu tranzistoru,
I
C1
představuje hodnotu tohoto proudu během temene impulsu.
Souhrnně řečeno, symboly představující obecně veličiny nabývající číselných hodnot
jsou psány kurzívou, ostatní jsou psány stojatým písmem.
Význam označení (jako v posledních dvou příkladech) je definován slovně nebo
popisem ve schématu v místě, kde je označení použito poprvé, a v případě potřeby je
připomenut i u dalších výskytů.
Předkládaná skripta neobsahují všechnu látku, která je pro absolvování kursu
požadována. Nedílnou součástí výuky jsou zejména laboratorní a počítačová cvičení. Mimo
teoretické znalosti jsou pro absolvování kursu nutné také praktické znalosti a dovednosti,
které je možno získat pouze aktivní účastí na těchto cvičeních.
1.2 Vstupní test
1. Vysvětlete, co je lineární a nelineární elektrický obvod a uveďte základní vlastnosti obou
těchto skupin obvodů. Jaké metody jejich řešení znáte?
2. Co je kmitočtová charakteristika přenosového článku? Je možno mluvit o kmitočtové
charakteristice u nelineárního přenosového článku?
3. Jaké znáte základní druhy tranzistorů? Na čem spočívá jejich funkce?
4. Co je to operační zesilovač? Jaké jsou vlastnosti ideálního operačního zesilovače a čím se
vyjadřují vlastnosti reálných operačních zesilovačů?
12 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
5. Jaké základní logické funkce lze realizovat:
a) s použitím diod,
b) s použitím tranzistorů?
6. Vysvětlete funkci víceemitorového tranzistoru používaného jako vstupní prvek číslicových
obvodů TTL (viz např. Obr. 17.1)!
7. Charakterizujte následující elektronické obvody: čítač, číslicový počítač, mikropočítač,
mikrokontrolér!
Impulzová a číslicová technika 13
2 Impulsové signály a obecné vlastnosti
přenosových článků
Cíle kapitoly: Seznámit čtenáře se základními typy impulsových signálů, s parametry
pravoúhlého impulsu, a s ovlivněním těchto parametrů při přenosu impulsového signálu
typickou lineární a nelineární přenosovou soustavou.
2.1 Úvod
Impuls je krátkodobá relativní výchylka elektrické veličiny ze základní (ustálené,
klidové) hodnoty (úrovně), do níž se po určité době představující šířku impulsu tato veličina
opět vrací. Impulsy mohou mít různý tvar, např. pravoúhlý, exponenciální, dvojexponenciální,
zvonovitý, Diracův atd. Výchylka tvořící impuls může být kladná nebo záporná. Pro zápis
funkcí vyjadřujících tvary signálů budeme často používat funkci jednotkového skoku σ(t):
σ(t) = 0 pro t < 0,
σ(t) = 1 pro t ≥ 0.
Exponenciální impuls můžeme vyjádřit zápisem
x(t) = σ(t) . X
v
. exp (-t/τ)
(význam veličiny X
v
je zřejmý z Obr. 2.1), dvojexponenciální impuls zápisem
x(t) = σ(t) . X
v
. [exp (-t/τ) - exp (-kt/τ)].
Náčrt exponenciálního a dvojexponenciálního impulsu je na Obr. 2.1.

b( )
τττ23
0
X
t
x
v
a( )
τττ23
0
X
t
x
v
k = 8
20
10
5
2

Obr. 2.1. Exponenciální (a) a dvojexponenciální (b) impuls
i. Pravoúhlý impuls je složen
z čela
a čela t
č

pulsu delay time)

Nejčastěji budeme ovšem pracovat s impulsy pravoúhlým
, temene a týlu impulsu. Ideální pravoúhlý impuls je tvořen dvěma jednotkovými skoky
násobenými veličinami se stejnou absolutní hodnotou udávající výšku impulsu a různými
znaménky, časově vzájemně posunutými o dobu představující šířku impulsu t
i
. U tohoto
impulsu je čelo i týl skokové a temeno má konstantní výšku. V praxi se však za pravoúhlé
označují impulsy, které se ideálním pravoúhlým impulsům jen více méně blíží. Odlišnost
reálného pravoúhlého impulsu od ideálního se vyjadřuje pomocí parametrů impulsu (Obr.
2.2):
dob
doba týlu t
t

zpoždění im t
d
(
pokles temene ∆A = A
1
- A
2

14 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Často se setkáme se signálem, který můžeme pokládat za složený z pravoúhlých
impulsů, u něhož však není účelné jednu úroveň pokládat za ustálenou a druhou za
přechodnou. Takový signál označujeme za pravoúhlý signál. Místo o čelu a týlu zde pak
mluvíme o vzestupné, resp. sestupné hraně, a o době příslušné hrany – t
r
(rise time), resp. t
f

(fall time), popř. o době hrany t
e
(edge time), nerozlišujeme-li její směr. Pokud dále nebude
řečeno jinak, budeme impulsovým signálem myslet signál s tvarem pravoúhlého impulsu.
x
t
0,1
0,5
0,9
1
1
1
2
A
A
A
A
0
0,1
2
A
0,5
2
A
0,9
2
A
t
d
∆ A
1
A
t
i
t
č
t
t

Obr. 2.2. Ideální (čárkovaně) a reálný (plně) pravoúhlý impuls a jeho parametry
2.2 Přenos impulsového signálu lineárními články
Pro zpracování impulsových signálů se používají přenosové články s lineárním nebo
neline
nejčastěji přenos odpovídající dolní propusti. Přivedeme-li na
lineár
( 2.1 )
Výstupní impuls bude mít exponenciální hrany s časovou konstantou τ = 1/(2πf
m
). Dobu
hrany
( 2.2 )

árním charakterem. Lineární články určené pro zpracování impulsů na rozdíl od
přenosových článků určených pro zpracování rádiových signálů propouštějí široké kmitočtové
pásmo. Nemohou však přenést nekonečně široké pásmo kmitočtů. Omezení přenášeného
kmitočtového pásma způsobuje, že při přenosu dochází k lineárnímu zkreslení. Toto zkreslení
je charakteristické kmitočtově závislým přenosem jednotlivých kmitočtových složek
přenášeného signálu, nevznikají však přitom kmitočty, které v přenášeném signálu nebyly
původně přítomny. Ve článcích, v nichž se projevují nelineární vlastnosti jejich prvků,
dochází ke zkreslení nelineárnímu, přičemž dochází ke vzniku nových složek kmitočtového
spektra přenášených signálů.
Přenosové články mají
ní přenosový článek typu dolní propusti s mezním kmitočtem f
m
(kmitočtem, na němž
přenos článku poklesne o 3 dB) ideální pravoúhlý impuls s nulovými dobami hran, bude na
výstupu článku impuls s nenulovými dobami hran. Souvislost mezi dobou hrany výstupního
impulsu a mezním kmitočtem článku je přibližně dána vztahem:
t
e
= 0,35/f
m
.
můžeme vyjádřit také pomocí této časové konstanty:
t
e
= 2,2 τ.
Impulzová a číslicová technika 15
Tento vztah platí přesně pro dolní propust 1. řádu, přibližně však platí i pro složitější obvody.

hran v
Bude-li mít i vstupní impuls nenulové doby hran t , pak můžeme přibližně určit dobu
ei
ýstupního impulsu t
eo
jako geometrický součet doby t
e
a t
ei
(Obr. 2.3).
tt
t
ei eo
e
ttt
eo e ei
≈+
22
, kde t
e
= 0,35/f
m
.

Obr. 2.3. Vliv lineárního přenosového článku na dobu hran přenášeného impulsu
Bude-li takový impuls procházet kaskádou lineárních článků, které se vzájemně
neovlivňují, s mezními kmitočty f
m1
až f
mn
, můžeme z hlediska přenosu impulsu přibližně
nahradit jednotlivé články článkem jediným (Obr. 2.4). Ten je charakterizován dobou t
e
ttt t
nee1e2 e
≈++
22 2
... , kde t
ej
= 0,35/f
j
pro j = 1, 2, ..., n. ( 2.3 )

m
t
ei eo
e1
t
e2
t
en
≈
t
t
ei
e
t
eo

Obr. 2.4. Náhrada kaskády lineárních přenosových článků z hlediska přenosu hran
Dosud jsme uvažovali, že příčinou lineárního zkreslení je skutečnost, že přenosové
článk
2.3 Přenos impulsového signálu lineární přenosovou soustavou
Složitější přenosové soustavy často můžeme rozdělit na dílčí přenosové články, které
mají
ou je možno rozdělit na dílčí přenosové články, mají
tyto č
impulsového signálu
y nepřenášejí nekonečný kmitočtový rozsah a od určitého kmitočtu jejich přenos klesá.
Důsledkem toho je prodlužování hran přenášeného impulsového signálu. Některé přenosové
články však nemohou přenést ani nízké kmitočty – příkladem je derivační článek CR nebo
impulsový transformátor. To se projevuje na poklesu temene přenášených impulsů. Mohli
bychom odhadnout vliv přenosových článků tohoto druhu na pokles temene podobným
způsobem, jako jsme to provedli pro vliv přenosových článků na dobu hran přenášených
impulsů. V přenosových soustavách se však články s omezením přenosu nízkých kmitočtů
vyskytují méně často, zatímco každý článek omezuje přenos vysokých kmitočtů Proto pro
praktické účely však obvykle vystačíme s posouzením přenosu hran signálu, který v případě
potřeby doplníme jednoduchým výpočtem poklesu temene, jak bude naznačeno ve stati
pojednávající o derivačním článku.
nejčastěji charakter lineárního přenosového článku nebo zesilovače s omezením.
Prochází-li impulsový signál řetězcem článků stejného charakteru, je možno stanovit jistá
obecná pravidla pro jeho ovlivnění těmito články. Budeme dále uvažovat jen omezení přenosu
vysokých kmitočtů přenášeného pásma.
U lineární přenosové soustavy, kter
lánky nejčastěji charakter odpovídající článkům RC integračního typu, popř. doplněným
ideálním zesilovačem (Obr. 2.5). Pro jednoduchost předpokládejme, že zesilovače mají
jednotkové zesílení a že časová konstanta τ = R
out
C
i
je u všech dílčích článků stejná. Odpor
R
out
představuje výstupní odpor zesilovačů, kapacita C
i
je jejich vstupní kapacita. Na vstupu
soustavy uvažujeme zdroj skokového signálu. Podle toho, co bylo uvedeno výše, se doba
16 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
hrany prodlužuje s jejím průchodem každým dílčím článkem. Současně se hrana zpožďuje.
Jestliže je možné vstupní napěťový skok pokládat za ideální, můžeme dobu doby hrany napětí
u
j
pro j = 2, 3, ... aproximovat výrazem
tj
je
=⋅⋅25,.τ ( 2.4 )
Konstanta ve vztahu (3.4) by podle vztahu ( 2.2 ) měla být 2,2, ale jde pouze o př ibližné
vyjádření a hodnota 2,5 dává pro j > 1 lepší aproximaci. O zpoždění hrany lze říci, že se
zvětšuje přibližně o hodnotu τ při průchodu hrany každým dílčím článkem:
tj
jd
=⋅τ.
( 2.5 )
u u
10
A
R
out
C
i
R
out
u
2
C
i
A
R
out
u
j
C
i

Obr. 2.5. Model kaskády lineárních přenosových článků
. Časové průběhy napětí z Obr. 2.5 jsou naznačeny na Obr. 2.6
τττ23
0
t4 ττ567 ττ89
u t = U t( ) ( )
00
σ
ττ
u
U
0
u
1
(
t
)
u
2
(
t
)
u 3
(
t
)
u 6
(
t
)

Obr. 2.6. Průběhy napětí z Obr. 2.5
tabulce uvedeny doby hrany vypočtené z přesného
analy
10
Pro srovnání jsou v následující
tického vyjádření (t
ej
/τ – převzato z [ 1 ]) a podle přibližného vztahu ( 2.4 ):
Tab. 2.1. Srovnání doby hrany určené přesným výpočtem a ze vztahu ( 2.4 )
j 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t τ
2,20 3,38 4,23 4,94 5,56 6,13 6,64 7,10 7,57 7,98
ej
/
25, ⋅ j
2,50 3,54 4,33 5,00 5,59 6,13 6,62 7,08 7,50 7,91
2.4 Přenos impulsového signálu kaskádou zesilovačů s omezením
Druhým častým případem je přenos impulsového signálu soustavou, kterou lze
považovat za kaskádu článků představujících zesilovače s omezením (Obr. 2.7). Budeme opět
pro jednoduchost předpokládat, že články kaskády jsou identické. Převodní charakteristika
podle obrázku vyjadřuje statické vlastnosti článku. Mimoto musíme počítat s vlivem
Impulzová a číslicová technika 17
parazitních reaktančních prvků, zejména kapacit, které se kvalitativně projevují podobně jako
články RC.
0
u
2
u
1
d
d
u
1
u
2
> 1
max
u
1
u
2

Obr. 2.7. Článek představující zesilovač s omezením a jeho převodní charakteristika
dobou
tomu může dojít, je-
li hra
Přivedeme-li na vstup této kaskády signál ideálního skokového tvaru (se zanedbatelnou
hrany), bude skok na výstupu prvního článku vlivem parazitních kapacit zpožděn a
doba hrany již nebude zanedbatelná. Každý další článek vnese další zpoždění a poněkud
prodlouží hranu. Prodlužování hrany však na rozdíl od kaskády složené z lineárních článků
pokračuje jen omezeně. Pokud by totiž hrana vstupního signálu byla tak dlouhá, že by bylo
možno zanedbat vliv reaktančních prvků, dojde vlivem zesílení signálu naopak k jejímu
zkrácení na výstupu. Je tedy zřejmé, že se doba hrany po průchodu několika takovými články
ustálí na určité hodnotě, která je dána relacemi mezi hodnotou zesílení a setrvačnými
vlastnostmi přenosových článků. Tato doba se nazývá vlastní doba hrany kaskády (popř.
přenosové soustavy). S takovou situací se setkáváme velmi často např. v číslicové technice,
kde jsou jednotlivé řady číslicových obvodů složeny z logických členů představujících
zesilovače s omezením, které mají přibližně stejné přenosové vlastnosti, a každá řada (TTL
standard, LS, ALS atd.) tedy je charakterizována jistou vlastní dobou hrany. Vlastní doba
hrany u uvedených řad číslicových obvodů je řádu jednotek nanosekund.
Uvedená představa je platná, nedojde-li k rozkmitání zesilovače. K
na vstupního signálu příliš pomalá. Například u uvedených řad číslicových obvodů se
požaduje, aby hrany vstupních signálů nebyly delší než desítky až stovky nanosekund.
2.5 Shrnutí kapitoly 2
Pravoúhlé impulsy, se kterými se setkáme v praxi, se od ideálních pravoúhlých impulsů
odlišují. Míru této odlišnosti vyjadřují parametry impulsu.
Při přenosu impulsového signálu lineárními přenosovými články dochází k jejich
zpožďování a k lineárnímu zkreslení. Omezení přenosu vysokých kmitočtů přenosovými
články je příčinou zmenšování strmosti (prodlužování) hran, omezení přenosu nízkých
kmitočtů způsobuje pokles temene přenášených impulsů. Každý další článek, kterým signál
prochází, působí vedle zpoždění také prodloužení hrany, takže po průchodu dostatečným
počtem článků může signál ztratit přenášenou informaci.
Je-li impulsový signál přenášen nelineárními přenosovými články typu zesilovač s ome-
zením, dochází ke zpoždění impulsu, nedochází však k neomezenému prodlužování hran. Po
průchodu několika článků se stejnými vlastnostmi se ustálí doba hrany na hodnotě vlastní
doby hrany. Přenášená informace se tedy neztrácí bez ohledu na počet článků, jimiž signál
prochází. Podmínkou však je, aby se zesilovač v důsledku příliš pomalé hrany vstupního
signálu nerozkmital.
18 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
2.6 Kontrolní otázky
Kontrolní otázka 2.1: Jak se kumuluje doba hrany a zpoždění při průchodu
impulsového signálu několika lineárními články?
Kontrolní otázka 2.2: Jakým způsobem se tyto parametry ovlivňují při průchodu
impulsového signálu několika stejnými články s nelineárním charakterem zesilovače s ome-
zením?
Kontrolní otázka 2.3: Platí odpovědi na předcházející otázky obecně nebo s nějakou
výhradou?
Impulzová a číslicová technika 19
3 Základní pasívní přenosové články
Cíle kapitoly: Seznámit čtenáře s nejdůležitějšími pasívními přenosovými články a
s jejich vlastnostmi z hlediska přenosu impulsového signálu.
3.1 Úvod
V impulsových obvodech se setkáme nejčastěji s pasívními přenosovými články, které
představují lineární obvody 1. nebo 2. řádu (řádem obvodu rozumíme řád diferenciální
rovnice, která obvod popisuje). Zde uvedeme podrobněji vlastnosti integračního článku RC,
derivačního článku CR a děliče napětí, stručně zmíníme vlastnosti článku RLC 2. řádu a
impulsového transformátoru.
Procesy v lineárních článcích 1. řádu s konstantními parametry, na jejichž vstupu jsou
signály pravoúhlého charakteru, jsou charakterizovány exponenciálními časovými průběhy.
Pokud známe počáteční hodnotu, asymptotu a časovou konstantu takového průběhu, můžeme
odpovídající exponenciálu zkonstruovat bez potřeby znalosti jiných údajů. Tato skutečnost
nám usnadní najít průběhy přechodných procesů v takových obvodech.
3.2 Dvojbran RC (integrační)
Zapojení tohoto článku je nakresleno na Obr. 3.1. Je to článek prvního řádu a je-li na
jeho vstupu pravoúhlý signál, jsou průběhy všech signálů v něm (napětí, proudů)
exponenciální s časovou konstantou τ = RC. O této konstantě pak říkáme, že je to časová
konstanta článku.
0
tτ
u t( )
2
U
1
u
u
1
R
C u
2
u t = U t( ) ( )
11
σ

Obr. 3.1. Integrační článek RC a jeho odezva na skokový signál
Integrační článek nepřenáší skokové změny napětí. Počáteční hodnota exponenciálního
průběhu výstupního napětí článku je tedy dána vždy hodnotou tohoto napětí, která byla na
výstupu před skokovou změnou vstupního napětí. Nová asymptota je na úrovni vstupního
napětí, protože článek přenáší stejnosměrnou složku.
Po skokové změně vstupního napětí (Obr. 3.1) se výstupní napětí exponenciálně blíží
k asymptotě, která je v napěťové úrovni U
1
. Na hodnotu devíti desetin počáteční hodnoty
(90% U
1
) vzroste za dobu 2,3 τ, na 99% U
1
za dobu 4,6 τ, na 99,9% U
1
za dobu 6,9 τ atd.
(Dobře známá konstanta pro výpočet doby čela exponenciálního průběhu, která je 2,2 τ, je
odvozena pro rozsah změny napětí mezi 10% U
1
a 90% U
1
. Zde však interval počítáme od
okamžiku skoku, tedy od nulového napětí u
1
, takže konstanta je 2,3.)
Je-li článek napájen ze zdroje signálu s nenulovým vnitřním odporem, je rezistor
představující tento vnitřní odpor zapojen v sérii s rezistorem R. Je-li článek zatížen vstupem
20 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
navazujícího obvodu s kapacitním charakterem, je kapacitor reprezentující kapacitu zátěže
připojen paralelně ke kapacitoru C. Vliv obou těchto přídavných prvků na vlastnosti článku je
zřejmý – ovlivňují pouze časovou konstantu τ, nezpůsobují žádné kvalitativní změny. Je-li
článek zatížen odporovou zátěží – Obr. 3.2(a), můžeme jej překreslit podle Obr. 3.2(b). Při
této úpravě je rezistor R
z
přemístěn nalevo od kapacitoru C a zdroj u
1
s oběma rezistory R a
R
z
je nahrazen zdrojem u
i
s vnitřním odporem R
i
.
u
1
u
2
R
R
z
ab( ) ( )
C u
i
C u
2
R
i
0
tτ
d .U
1
u
U
1
c( )
d =
R
R + R

z
τ = R R C&( ) .
z
u = d .u
i1
R = R R &
z
i
z
u t = U t( ) ( )
11
σ
u t( )
2

Obr. 3.2. Integrační článek RC s uvažováním odporové zátěže (a), jeho překreslené
schéma (b) a jeho odezva na skokový signál (c)
Kde se integrační článek RC vyskytuje:
• parazitní přenosový článek – většina generátorů impulsových signálů, zesilovačů apod.
má charakter zdroje napětí s nenulovým vnitřním odporem, k němu připojované obvody
mají obvykle vstupní kapacitu – vzniká článek RC způsobující lineární zkreslení signálu,
jak bylo vyloženo v předcházející kapitole;
• filtr – získání stejnosměrné (nízkofrekvenční) složky, odstranění střídavé (vysokofrek-
venční) složky;
• při obvodové realizaci matematické operace integrace – Obr. 3.3. Pro tento účel je však
možno použít samotného článku RC s přijatelnou přesností jen v malém rozsahu
výstupn