Protokoly mix

dpor R dané cívky. Jestliže ale bude obvodem procházet proud střídavý, projeví se kromě odporu R také induktance cívky XL a cívka bude představovat celkovou impedanci Z, kterou opět určíme z Ohmova zákona, ale tentokrát z hodnot střídavého napětí U a střídavého proudu I. Celková impedance cívky bude:
Odtud po jednoduché úpravě dostaneme výraz pro hledanou indukčnost cívky L:
Můstková metoda
I můstkové měření vychází z obecného zapojení mostu, kde v jednotlivých větvích jsou umístěny impedance. V horní větvi mostu jsou impedance Z1 a Z2 dvou cívek, kde každá má určitou indukčnost a odpor (první cívka L1, R1 a druhá L2, R2). Ve spodní větvi můstku pak máme zapojeny dvě dekády s odpory R3 a R4, jejichž změnou se snažíme uvést most do rovnováhy. Pro jednotlivé impedance a fázové posuny platí:
;;
;;
;;
;.
Z obou podmínek (amplitudové a fázové) pak pro stav rovnováhy na můstku dostáváme vztahy:
Jejich postupnou úpravou získáme nakonec následující rovnici
Jelikož je výraz ve druhé závorce rovnice (38) kladný pro jakoukoliv úhlovou frekvenci ( střídavého proudu, musí se nutně rovnat nule rozdíl v první závorce. Z toho vyplývá, že podmínku rovnováhy na střídavém můstku pro indukčnosti jednoznačně vyjadřuje vztah
I toto můstkové měření indukčností cívek používáme tehdy, když jednu z indukčností známe z předcházejících měření a druhá je pro nás neznámá.
Měření vzájemné indukčnosti
Dvě cívky, které jsou umístěny v těsné blízkosti, mohou jedna druhou ovlivňovat. Magnetický tok vytvořený jednou cívkou zasahuje závity druhé cívky a naopak. V takovém případě hovoříme o cívkách se vzájemnou magnetickou vazbou, kde vzniká vzájemná indukčnost. S tímto případem se setkáváme například u elektrických strojů (transformátorů, motorů, generátorů, atd.)
Protože magnetický tok závity cívky L1 (viz ) se skládá z vlastního magnetického toku (11 této cívky vytvořeného jejím proudem i1 a magnetického toku (12 vyvolaného proudem druhé cívky i2, je napětí na první cívce rovno:
(V(
a podobně napětí na druhé cívce:
(V(
V těchto rovnicích je L1 a L2 vlastní indukčnost každé z cívek bez vlivu druhé cívky a M12 = M21 = M je vzájemná indukčnost. Znaménko + před M se volí tehdy, jestliže jsou cívky navinuty souhlasně. Záporné znaménko vystupuje v případě, že magnetický tok vytvořený proudem jedné cívky je proudem druhé cívky zeslabován.
Obrázek : Vzájemná indukčnost
Pro měření vzájemné indukčnosti se využívají různé metody:
metoda přímá
diferenční metoda
určení vzájemné indukčnosti měření naprázdno a nakrátko
Metoda přímá
Obrázek : Náhradní zapojení pro určení vzájemné indukčnosti
Z náhradního zapojení (viz ) vyplývá, že pro napětí naprázdno U2 platí vztah:
(V(
Z naměřených hodnot proudu I1 a napětí U2 se určí vzájemná indukčnost:
(H(
Je zřejmé, že metodická chyba je úměrná proudu použitého voltmetru pro měření napětí U2. Tuto metodu je proto vhodné použít, je-li dostupný měřicí přístroj pro měření imitance pomocí proudu a napětí vybaven čtyřsvorkovým nebo třísvorkovým připojením měřené imitance.
Diferenční metoda
Při diferenční metodě se měří indukčnost obou cívek zapojených do série, přičemž se magnetické toky obou cívek sčítají. Výsledkem tohoto měření je indukčnost La. V druhém kroku měření se cívky zapojí tak, aby se magnetické toky odečítaly, a výsledkem bude indukčnost Lb. Vzájemná indukčnost obou cívek je pak dána vztahem:
(H(
Určení vzájemné indukčnosti měřením naprázdno a nakrátko
Vzájemná indukčnost se vypočte z naměřených hodnot obou indukčností L1, L2 a indukčnosti jedné z cívek při zkratované druhé cívce (např. naměřené hodnota indukčnosti při zkratovaných svorkách indukčnosti L2 je L1k). Vezmeme-li v úvahu vliv sériových odporu R1 a R2 (viz ), je impedance Z1k při zkratovaných svorkách 3, 4 rovna:
Úpravou dostaneme:
(H(
Jsou-li odpory R1 a R2 dostatečně malé nebo měrný kmitočet dostatečně velký, lze první člen v rovnici (46) zanedbat a pak platí:
(H(
Použité přístroje
Měřič impedance TESLA BM 507v.č. 002792
RLCG metr TESLA BM 591v.č. 802505
LCR metr MIC 4070Dv.č. 40703060074
Multimetr HP 34401Av.č. 3146A4043
Naměřené a vypočtené hodnoty
Měření odporů pomocí LCR měřiče MIC 4070D
Měření odporů pomocí měřiče RLCG TESLA BM 591
Dvouvodičové měření odporu pomocí multimetru HP 34401A
Čtyřvodičové měření odporu pomocí multimetru HP 34401A
Měření kapacity a činitele ztrát pomocí LCR měřiče MIC 4070D
Měření kapacity a činitele ztrát pomocí měřiče RLCG TESLA BM 591
Měření kmitočtové závislosti absolutní hodnoty impedance |Z| a fáze ( kondenzátoru
f [kHz]
0,1
0,2
0,3
0,5
0,7
1
2
3
5
7
10
20
30
50
70
100
|Z| [k]
680
338
223
134
98
68
34
23
14
10
7
3,5
2,3
1,4
1
0,7
 [°]
-90
-88
-87
-87
-87
-87
-87
-87
-87
-87
-87
-87
-87
-87
-87
-87
D
0,00
0,03
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
Q
-
28,6
19,1
19,1
19,1
19,1
19,1
19,1
19,1
19,1
19,1
19,1
19,1
19,1
19,1
19,1
Příklady výpočtu:
Měření indukčnosti a činitele ztrát pomocí LCR měřiče MIC 4070D
Měření indukčnosti a činitele ztrát pomocí měřiče RLCG TESLA BM 591
Měření kmitočtové závislosti absolutní hodnoty impedance |Z| a fáze ( cívky
f [kHz]
1
2
3
4
5
6
7
8
10
20
30
40
50
60
70
80
100
|Z| []
14
27
40
53
66
78
91
105
130
260
380
520
643
780
910
1050
1340
 [°]
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
D
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Q
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Měření vzájemné indukčnosti cívek diferenční metou
Měření vzájemné indukčnosti metodou naprázdno a nakrátko
Závěr
Z naměřených hodnot odporů rezistorů je zřejmé, že nejmenší chyba se vyskytuje při měření dvouvodičovou metodou, nýbrž i ostatní měřící přístroje vykazují chybu menší než 0,5%. Při měření kapacit kondenzátorů a vlastních indukčností cívek se oba měřící přístroje téměř shodovaly. Překvapivých výsledků jsme se však dočkali při proměřování frekvenčních charakteristik kondenzátoru a cívky, protože přístroj TESLA BM 507 nesprávně ukazoval fázi ( měřených impedancí, tudíž jsme nebyli schopní správně vypočíst ani graficky znázornit činitele ztrát a činitele jakosti. Výsledky z měření vzájemných indukčností různými metodami se vzájemně liší jen nepatrně.


VUT BRNO
FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ
Katedra teoretické
a experimentální elektrotechniky
Předmět:
Jméno:
Ročník:
Obor:
Stud. Skupina:
Spolupracoval:
Měřeno dne:
Název úlohy:
Číslo úlohy:
11
Úkol:
Zkontrolujte elektrodynamický wattmetr třídy přesnosti 0,2 stejnosměrným laboratorním kompenzátorem Metra, typ QLK
Z naměřených hodnot vypočítejte korekce a sestrojte korekční křivku
Stanovte, zda vámi kontrolovaný wattmetr vyhovuje třídě přesnosti 0,2
Teoretický úvod:
Elektrodynamický wattmetr můžeme s výhodou kalibrovat stejnosměrným proudem a pak použít pro měření výkonu střídavého harmonického proudu se stejnou přesností.Wattmetr kontrolujeme podle normy tak, že na základním napěťovém rozsahu nastavíme trvale jmenovité napětí a výchylku regulujeme proudem.Měřící přístroje třídy přesnosti 0,5 ; 0,2 ; 0,1 kontrolujeme stejnosměrným laboratorním kompenzátorem, kde je možné dosáhnout dostatečné přesnosti měření metodou dvojí kompenzace. Pro vyloučení vlivu cizích magnetických polí , která jsou během měření konstantní provedeme dvojí měření na téže výchylce wattmetru při komutaci proudu i napětí wattmetru.
Schéma zapojení:

Použité přístroje:
Osciloskop HP E36612A DC
Power Suply 30V-3A
Mezinárodní Westonův můstek METRA; výr.čís. 12 74 54 97
Odporová dekáda METRA; výr.čís. 61 27 876
Voltmetr METRA; výr.čís. 46 79 002; třída přesnosti 0,5
Miliampérmetr METRA; výr.čís. 10 17 84; třída přesnosti 0,5
Můstek METRA; výr.čís. 69 78 994
Galvanometr METRA DG20; výr.čís. 55 30 612
Vypracování:

P
Uk1
Uk2
Ukstř
Ps
P
K
Poznámka
1
2
k
W
mV
mV
mV
W
W
d
 
10
10
0,0125
0,125
152,8
189
170,9
0,128175
-0,00318
0,2540
Rn=100ohm
20
20
0,0125
0,25
323,4
359
341,2
0,2559
-0,0059
0,4720
30
30
0,0125
0,375
489,9
519,9
504,9
0,378675
-0,00367
0,2940
40
40
0,0125
0,5
656,9670663,450,49758750,002413-0,193050500,01250,625822,3855,9839,10,629325-0,004320,346060600,01250,75989,31032,91011,10,758325-0,008330,666070700,01250,8751153,31199,91176,60,88245-0,007450,596080800,012511319,11362,51340,81,0056-0,00560,448090900,01251,1251480154015101,1325-0,00750,60001001000,01251,25169,4170,1169,751,273125-0,023131,8500Rn=10ohm1101100,01251,375184,9187185,951,394625-0,019631,57001201200,01251,5202,3203,96203,131,523475-0,023471,87801301300,01251,625220222,96221,481,6611-0,03612,8880 1401400,01251,75236,6237,96237,281,7796-0,02962,3680

Graf:
 EMBED Excel.Chart.8 \s




Příklady výpočtů:



quation.3


Závěr: Na základě naměřených a následně vypočítaných hodnot kontrolovaný wattmetr nevyhovuje třídě přesnosti 0,2. Tento wattmetr by tedy měl být vyřazen nebo dán do opravy.Je možné že námi naměřené hodnoty jsou zatíženy chybou měření. Především bylo důležité kontrolovat nastavení pomocného proudu a také aby napětí na wattmetru bylo nastaveno na hodnotu základního napěťového rozsahu.Z důvodu časové tísně nebylo možné toto nastavení kontrolovat po každém měření, ale tato kontrola se prováděla pouze občas.
Kontrola elektrodynamického wattmetru
26.11. 2002
2C-32
KAM
Jiří Rezler, David Ryznar
2.
Pavel Ryšavý
Základní metody měření v elektrotechnice

Úloha číslo 10
Práce digitálním osciloskopem a čítačem
Úkol:
Prostudujte blokové schéma dvoukanálového číslicového osciloskopu a univerzálního čítače a seznamte se s principem jeho činnosti.
a) Na přiloženém přípravku proveďte měření základních parametrů jeho výstupních napětí: amplitudy, periody, doby náběžné a sestupné hrany, časového posuvu dvou napětí.
Měřte pomocí čítače i osciloskopu a výsledky srovnejte, Posuďte přesnost provedeného měření a faktory, které tuto přesnost ovlivňují.
b) Nastavte hodnoty časových parametrů napětí podle učitelem předložené tabulky.
Naměřené hodnoty:
Měření osciloskopem:
Signál S1:
Mezní nastavitelné frekvence:

Maxima napětí:
MB1:
Maxima napětí:
činitel plnění impulsů 50%
činitel plnění impulsů 75%
Signál S1:
Rise time: 16ns
Fall time: 12ns
+Width: 129s
-Width: 131,5s
Dvoukanálové měření:
Měření čítačem:
Měření rozsahu regulace časových parametrů výstupních napětí přípravku:
Měření průměrné délky periody:
n=1: 127,5n=2: 127,45n=3: 127,445
n=4: 127,4469n=5: 127,44972n=6: 127,453272
Použité přístroje:
Univerzální čítačBM-6411x
Stabilizovaný zdrojBK-1252x
OsciloskopHP-B4600A1x
Přípravek k osciloskopu1x
Závěr:
Po seznámení se s dvoukanálovým číslicovým osciloskopem jsme proměřili velikosti amplitudy, periody, doby náběžné a sestupné hrany u jednokanálového měření a u dvoukanálového měření pak časový posuv. Při práci s univerzálním čítačem jsme již nebyli tak úspěšní a nestihli jsme se v hodině seznámit s funkcemi pro naše měření, a tak jsme museli dané hodnoty naměřit pomocí osciloskopu. Práce s osciloskopem je jednodušší než zjišťování hodnot pomocí čítače. Na osciloskopu odečítáme hodnoty z monitoru, na kterém vidíme časový průběh. Hodnoty jsou však méně přesné – v tomto směru je práce s čítačem výhodnější, je přesnější. Pokud tedy chceme měřit rychle, leč méně přesně, vhodným přístrojem je osciloskop, pokud chceme přesné hodnoty, vybereme si čítač, kde je komfort obsluhy menší.


VUT BRNO
FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ
Katedra teoretické
a experimentální elektrotechniky
Předmět:
Jméno:
Ročník:
Obor:
Stud. Skupina:
Spolupracoval:
Měřeno dne:
Název úlohy:
Číslo úlohy:
11
Úkol:
Zkontrolujte elektrodynamický wattmetr třídy přesnosti 0,2 stejnosměrným laboratorním kompenzátorem METRA, typ QLK.
Z naměřených hodnot vypočítejte korekce a sestrojte korekční křivku.
Stanovte, zda vámi kontrolovaný wattmetr vyhovuje třídě přesnosti 0,2.
Naměřené hodnoty:
P
Uk1
Uk2
Ukstř
PS
P
K
Poznámka
1
2
k
W
mV
mV
mV
W
W
d
10
10
0,013
0,13
152,8
189
170,9
0,128175
0,001825
-0,1404
RN=100
U=75V
20
20
0,013
0,26
323,4
359
341,2
0,2559
0,0041
-0,3154
30
30
0,013
0,39
489,9
519,9
504,9
0,378675
0,011325
-0,8712
40
40
0,013
0,52656,9670663,450,49758750,0224125-1,724050500,0130,65822,3855,9839,10,6293250,020675-1,590460600,0130,78989,31032,91011,10,7583250,021675-1,667370700,0130,911153,31199,91176,60,882450,02755-2,119280800,0131,041319,11362,51340,81,00560,0344-2,646290900,0131,171480154015101,13250,0375-2,88461001000,0131,3169,4170,1169,751,2731250,026875-2,0673RN =10
U=75V
110
110
0,013
1,43
184,9
187
185,95
1,394625
0,035375
-2,7212
120
120
0,013
1,56
202,3
203,96
203,13
1,523475
0,036525
-2,8096
130
130
0,013
1,69
220
222,96
221,48
1,6611
0,0289
-2,2231
140
140
0,013
1,82
236,6
237,96
237,28
1,7796
0,0404
-3,1077
Příklady výpočtu (pro první řádek tabulky):
Použité přístroje:
Zdroj HP E36612A DC
Power Suply 30V-3A
Mezinárodní Westonův můstek METRA; výr.čís. 12 74 54 97
Odporová dekáda METRA; výr.čís. 61 27 876
Voltmetr METRA; výr.čís. 46 79 002; třída přesnosti 0,5
Miliampérmetr METRA; výr.čís. 10 17 84; třída přesnosti 0,5
Můstek METRA; výr.čís. 69 78 994
Galvanometr METRA DG20; výr.čís. 55 30 612
Etalony odporu 10 a 100 
Wattmetr
Mikroampérmetr
Graf:
Závěr:
Z grafu korekční křivky, kterou jsme sestavili na základě měřených a následně vypočtených hodnot, vyplývá, že wattmetr nevyhověl stanovené třídě přesnosti. Tento přístroj by měl být tudíž dán do opravy, nebo by měl být úplně vyřazen. Nejdůležitější při měření bylo správné zapojení a následně pak co možná nejčastější kontrola nastavení pomocného proudu a napětí na wattmetru. Kvůli časové náročnosti měření nebyla tato kontrola prováděna pro každé měření, pouze občas, z čehož mohla vzniknout chyba měření.
Základní metody měření v elektrotechnice
David Ryznar
2.
KAM
2C-32
Jiří Rezler, Pavel Ryšavý
26.11. 2002
Kontrola elektrodynamického wattmetru


VUT BRNO
FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ
Katedra teoretické
a experimentální elektrotechniky
Předmět:
Jméno:
Ročník:
Obor:
Stud. Skupina:
Spolupracoval:
Měřeno dne:
Název úlohy:
Číslo úlohy:
7
Úkol:
Seznamte se s funkcí a použitím měřicího transformátoru proudu.
Změřte průběh chyby převodu měřicího transformátoru proudu v rozmezí 20-100 % jmenovitého primárního proudu pro jmenovitou zátěž a její násobky. Průběh chyby zpracujte graficky.
Změřte průběh chyby převodu měřicího transformátoru napětí pro 20-100 % primárního napětí pro jmenovité zatížení transformátoru a jeho násobky. Průběh chyby zpracujte graficky.
Použité přístroje:
MTP: v.č. 476476, k=5/5, TP=0,2%, PnI=5VA, I2n=5A
MTN: v.č. 3504, k=100/120, TP=1%, PnU=30VA, U2n=100V
Voltmetr: RV=2120
Naměřené hodnoty:
Měřicí transformátor proudu:
I1[A]
Z2I=0,2
Z2I=1
Z2I=4
Z2I=10
Pozn.
I2[A]
I[%]
I2[A]
I[%]
I2[A]
I[%]
I2[A]
I[%]
1,5
1,55
3,33
1,5
0
1,5
0
0,75
50
PnI=5VA I2n=5A
2
2
0
2,05
2,5
1,9
5
0,85
57,5
2,5
2,5
0
2,5
0
2
20
0,85
66
3
3,05
1,67
3
0
2,05
31,67
0,9
70
3,5
3,55
1,43
3,55
1,43
2,15
38,57
0,9
74,29
4
4,05
1,25
4,05
1,25
2,2
45
0,95
76,25
4,5
4,55
1,11
4,55
1,11
2,25
50
0,95
78,89
5
5,1
2
5,1
2
2,3
54
1
80
Měřicí transformátor napětí:
U1[V]
Z2U=166,5
Z2U=33,3
Pozn.
U2[V]
U[%]
U2[V]
U[%]
40
32,5
22,5
30
30
PnU=30VA U2n=100V
60
49
22
45
30
80
65,5
21,75
60
30
100
81,6
22,08
75,2
29,76
120
98,5
21,5
91
29
Příklady výpočtu (pro první řádek tabulky):
Graf:
Závěr:
Z prvního grafu je patrné, že k velkému nárůstu chyby převodu dojde při 20ti násobném překročení jmenovité impedance zátěže a s rostoucí impedancí se chyba stále zvyšuje. Z druhého grafu je vidět, ž s klesající impedancí zátěže narůstá chyba převodu, která však není závislá na změně primárního napětí, jak tomu bylo u měřicího transformátoru proudu.
Základní metody měření v elektrotechnice
David Ryznar
2.
KAM
2C-32
Jiří Rezler, Pavel Ryšavý
3.12. 2002
Měřicí transformátory proudu a napětí