protokol_naboj_elektronu8

ektronu. Výsledný pohyb relativistické částice za působení stálé síly se nazývá hyperbolický pohyb (po přímce). Není to tedy pohyb rovnoměrně zrychlený, který budí stálá síla podle klasické mechaniky a který je na obrázku (obr.4) znázorněn čárkovanou parabolou p.
obr.4 Pohyb elektronu v homogenním obr.5 Pohyb elektronu v příčném
elektrostatickém poli elektrostatickém poli
Řešení pohybu elektronu v příčném elektrostatickém poli, kolmém k původní rychlosti u0 elektronu, kterou vlétne do pole např. mezi deskami kondenzátoru (obr.5)
Elektron ve stálém magnetickém poli
Pohyb elektronu ve stacionárním magnetickém poli je možno řešit obecně, neboť síla (15) se tu redukuje na Lorentzovu sílu:
, (17)
která je kolmá k rychlosti elektronu a ovšem i k magnetické indukci B. Z toho plyne, že zrychlení elektronu má stále směr síly, a je tedy též kolmé k okamžité rychlosti elektronu. Magnetické pole nekoná práci a kinetická energie elektronu ani jeho rychlosti se nemění. Proto je stálá i hmotnost elektronu a jeho pohybová rovnice je
. (18)
Pohyb elektronu v homogním magnetickém poli (obr.6)
obr.6
K vytvoření magnetického pole použijeme dostatečně dlouhé cívky. Velikost magnetické indukce ve středu cívky je rovna:
(19)
kde (0 = 4(.10-7 H.m-1 , N je počet závitů cívky na délce L cívky a proud cívkou je Ic.
SCHÉMA ZAPOJENÍ:
PRACOVNÍ POSTUP:
Úlohu zapojíme dle schématu
Nastavíme doporučené anodové napětí Ua. Nastavujeme proud cívkou Ic a odečítáme anodový proud I.
Opakujeme bod 2) pro jiná Ua.
Poznamenáme si vlastnosti prvků : N , L , b, c
Sestrojíme graf závislosti anodového proudu na proudu cívkou. Určíme proud cívkou odpovídající Bo. Z příslušných vztahů určíme měrný náboj elektronu.
Odhadneme chybu.
Výsledky porovnáme s tabulkami.
Přístroje a pomůcky:
Stabilizovaný zdroj BK 123DKP 1938
Stabilizovaný zdrojBK 125DKP 1920
Stabilizovaný zdrojBK 127DKP 1928
mA - metr DKP 1123 T.p.: 0,2
mA - V - metrDKP 1136 T.p.: 0,2
V - metrDKP 1121 T.p.: 0,2
Přípravek s magnetronem
parametry magnetronu:
Délka: L = 0,325 m
Počet závitů N = 3494
Průměr drátu d = 0,5 mm
Poloměr anody c = 5,0 mm
Poloměr katody b = 3,0 mm
Tabulky:
Naměřené hodnoty (tab.1):
Ua1 = 3V
Ua2 = 6V
Ua3 = 9V
Ua4 = 12V
Ic [mA]
Ia1 [mA]
Ia2 [mA]
Ia3 [mA]
Ia4 [mA]
200
0,33
0,54
0,79
1,08
400
0,33
0,54
0,79
1,08
600
0,31
0,53
0,78
1,07
700
0,3
0,52
0,77
1,06
800
0,27
0,5
0,75
1,04
900
0,245
0,48
0,73
1,015
1000
0,23
0,445
0,695
0,98
Výpočty :
Vypočítané hodnoty měrného náboje elektronu (tab.2):
Ua
Ibo (z grafů)
B0
e/m
[V]
[mA]
[mT]
[C/kg]
3
560
7,57
-4,09.1010
6
586
7,92
-7,47.1010
9
592
8,00
-10,99.1010
12
621
8,39
-13,32.1010
Příklad výpočtu 1. řádku :
Výpočet magnetické indukce ve středu cívky: (vzorec(19))
mT
Výpočet měrného náboje elektronu: (vzorec(14)) C/kg
Výpočet chyby naměřených hodnot měrného náboje elektronu:
Směrodatná odchylka
Absolutní chyba: pravděpodobnost P = 0,95 , počet měření n = 4 ( spolehlivost tn,p = t4,95 = 4,303
Střední hodnota:
quation.3 8,97.1010 C.kg-1
Relativní chyba:
Přesná tabulková hodnota:
( e / m ) = 17,6 .1010 C/kg
Chyba voltmetru: (Ua): 15V/150d, Tp=0,2% => ((Ua(=0,03V pří Ua=3V je ((Ua( = 1%.
Závěr:
Cílem úlohy bylo zjistit velikost měrného náboje elektronu pomocí magnetronu. Pro čtyři hodnoty anodového napětí (3V,6V,9V,12V) jsme postupně nastavovali proud vychylovací cívkou a odečítali hodnoty anodového proudu. Z naměřených hodnot proudů jsme sestrojili grafy, ze kterých jsme odečetli proud cívkou dle obr.3 a vypočítali čtyři hodnoty měrného náboje elektronu (tab.2). Střední hodnota byla vypočtena: .
Jednotlivé hodnoty měrného náboje se značně liší jak vzájemně mezi sebou, tak i při srovnání s tabulkovou hodnotou která je:.Z toho plyne, že relativní chyba je hodně velká 96%. Největší chyba nastala při odečítání proudu cívkou z grafů, neboť proložení grafu přímkou nebylo přesné. Nejmenší chybou byli chyby měřících přístrojů, které byli menší jak 1%.

M
a
g
n
e
t
r
o
n
V
A
A
l.Sheet.8

 EMBED Equation.3

 EMBED Equation.3

 EMBED Equation.3