- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Přednáška1A
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálákladní perioda a funkce se potom opakuje každých sekund.
Nejdůležitějším periodickým signálem je sinusový signál. Matematicky je popsán funkcí
( . )
Sinusový signál je periodický se základní periodou
( . )
Základní perioda je nejmenší časový interval, ve kterém se sinusoida opakuje a vytváří tím kompletní cyklus. Převratná hodnota této periody ion.3 tedy určuje počet těchto cyklů za jednu sekundu a nazývá se kmitočet nebo frekvence a jednotkou je hertz . Jeden hertz je jeden cykl za sekundu. Veličina
( . 13 )
se nazývá úhlová frekvence a její jednotkou je radián za sekundu . Sinusový signál o kmitočtu 1000 Hz má základní periodu 1/1000=1 milisekunda a úhlový kmitočet .
Reálná exponenciální funkce
MBED Equation.3
( . )
kde je reálné číslo.
potom exponenciální funkce roste od 0 nade všechny meze jak roste od do EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 potom exponenciální funkce klesá od EMBED Equation.3 k 0 jak EMBED Equation.3 roste od EMBED Equation.3 do EMBED Equation.3
EMBED CorelDraw.Graphic.7
Komplexní exponenciální funkce. Doposud jsme se zabývali signály, jejichž hodnoty byly reálná čísla. Nyní se budeme zabývat signálem, jehož hodnoty jsou čísla komplexní. Takovým základním signálem je komplexní exponenciální funkce
( . )
kde je reálné číslo (úhlový kmitočet) a je komplexní jednotka.
Platí tzv. Eulerův vztah (podle holandského matematika Eulera, 1707-1783)
( . )
Vzhledem k tomu, že
( . )
lze si výraz představit jako jednotkový vektor rotující v komplexní rovině s úhlovou rychlostí . Průměty tohoto vektoru do reálné a imaginární osy představují reálnou a imaginární část komplexního signálu .
Vytvořme k tomuto vektoru (signálu) vektor, který rotuje v komplexní rovině v obráceném směru (tento signál má tedy záporný kmitočet) tj.
( . )
Sečtením příp. odečtením těchto dvou vektorů obdržíme důležité vztahy
( . )
Ohraničenost sig
Vloženo: 28.04.2009
Velikost: 449,50 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2025 unium.cz
