- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
moment_setrvacnosti7
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálÚkol: A. Stanovte moment setrvačnosti homogenní desky: přímo - z definičního vztahu a experimntálně - z doby kmitu fyzického kyvadla.
B. Stanovte moment setrvačnosti daného setrvačníku.
Úvod:A. Moment setrvačnosti J tuhého tělesa vzhledem k dané ose je skalární veličina charakterizující rozložení hmotnosti v tělese vzhledem k dané ose. Je-li hmotnost v tuhém tělese rozložena spojitě, určí se moment setrvačnosti vztahem:kde dm je hmotnost elementu tuhého tělesa ve vzdálenosti r od osy.Moment setrvačnosti je mírou setrvačných vlastností tělesa při otáčivém pohybu. Závisí na poloze osy rotace. Hlavní (nejmenší) moment setrvačnosti J0 přísluší ose procházející těžištěm a pro ostatní osy platí Steinerova věta:(1.1)kde m je hmotnost tělesa a l je vzdálenost obou rovnoběžných os. Výpočet J podle definiční rovnice je vhodný jen u těles jednoduchého tvaru. Např. homogenní deska odelníkového tvaru o rozměrech a, b a hmotnosti m má hlavní moment setrvačnosti vzhledem k ose kolmé na plochu desky:(1.2)Při rovnoměrně rozložené hmotnosti nezáleží na tloušťce desky.Fyzické kyvadlo je každé tuhé těleso o hmotnosti m, které je otáčivé kolem horizontální osy, jejíž vzdálenost od těžiště tělesa je l. Pohybová rovnice je:(1.3)kde M je výsledný moment vnějších sil vzhledem k ose otáčení, J moment setrvačnosti tělesa vzhledem k ose otáčení a e je úhlové zrychlení.Velikost momentu tíhy, působící na těleso vychýlené z rovnovážné polohy je:(1.4)kde j je úhel vychýlení. Pro malé výchylky můžeme psát sinj = j. Chyba je pří 5° asi 0,05%. Po dosazení dostaneme:(1.6)Tato rovnice je totožná s diferenciální rovnicí harmonického pohybu, v níž(1.7)je kvadrát úhlové frekvence kmitavého pohybu kyvadla.
Doba kmitu fyzického kyvadla T je tedy rovna:(1.8)a závisí na vzdálenosti osy od těžiště.
Dosadíme-li za J z rovnice (1.1), určíme nejkratší dobu kmitu y podmínky pro minimum funkce T(l): (1.10)Z řešení rovnice (1.10) vyplývá:(1.11)kde l0 se nazývá poloměr setrvačnosti.
B. Souvislost otáčivého pohybu a momentu setrvačnosti můžeme sledovat na setrvačníku. Je reali
Vloženo: 11.05.2009
Velikost: 62,00 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BFY1 - Fyzika 1
Reference vyučujících předmětu BFY1 - Fyzika 1
Podobné materiály
Copyright 2025 unium.cz
