moment_setrvacnosti20

b(šířka)=(79,8+80,7+80,6+79,6+80,2+80,5+80,4+80,7+80,1+80,4)/10 = 80,3mm
Příklad výpočtu chyby měření pro (délku) a:
Výběrová směrodatná odchylka:
Výběrová směrodatná odchylka průměru:
Koeficient tn,P pro pravděpodobnost P = 95% a počet měření n = 5 je 2,776.
Chyba měření: ,v procentech
(délka) mm.
(šířka) mm
Moment setrvačnosti:
Chyba měření:
Tabulky naměřených časů a vypočtených hodnot:
li
r(li)
10 T
10 T prum.
Ti
r(Ti)
Ji
r(Ji)
J0
r(J0)
[mm]
[%]
[s]
[s]
[s]
[%]
[kg.m2.10-3]
[%]
[kg.m2.10-3]
[%]
22,9 0,3
81 0,50,623,1 0,323,0 0,32,30 0,062,6192 115,8180 11623,0 0,320,8 0,3125 0,50,420,3 0,320,5 0,42,05 0,094,9236 2410,2207 251220,4 0,319,9 0,3182 0,50,320,2 0,320,0 0,42,00 0,073,5326 237,3266 23919,9 0,319,6 0,3281 0,50,219,8 0,319,7 0,31,97 0,063,1489 316,4460 32719,7 0,3
Příklad výpočtu pro hodnotu 81 mm:
Chyba měření délky:
Aritmetický průměr pro 10*T :
Výběrová směrodatná odchylka aritmetického průměru:
Chyba výsledku pro P=0,95 a n=3 :
Čas T pro jeden kmit:
Chyba pro čas T:
Relativní chyba:
Moment setrvačnosti:
Relativní chyba:
Chyba momentu setrvačnosti:
Moment setrvačnosti:
Chyba:
Relativní chyba:
Rozpětí výsledků J0 kg m2
Nejpravděpodobnější hodnota: J0 = 0,278 kg m2
Moment setrvačnosti setrvačníku
Hmotnost závaží setrvačníku: m = 124 g
Průměr hřídele setrvačníku: d (2*r)= (32+32,4+31,9+32,3+32): 5 = 32,12 mm.
Výběrová směrodatná odchylka:
Výběrová směrodatná odchylka průměru:
Koeficient tn,P pro pravděpodobnost P = 95% a počet měření n = 5 je 2,776.
Chyba měření: ,v procentech
Průměr hřídele setrvačníku s chybou:

Tabulka naměřených časů a vypočítaných hodnot setrvačnosti:
n1
h
r(h)
T
Tprum.
r(Tprum.)
n2
n2-prum.
r(n2)
J
r(J)
ot.
[mm]
[%]
[s]
[s]
[%]
ot.
ot.
[%]
[kg.m2.10-3]
[%]
3,1 0,3
25,1 0,1
0,550,45 0,513,0 0,32,9 1,241,328,1 0,126,3 4,015,226,2 21,7832,6 0,325,7 0,13,9 0,338,6 0,11100,91 0,050,44,5 0,34,1 1,229,239,2 0,138,6 1,84,726,1 15,1583,9 0,338,0 0,16,1 0,363,0 0,12201,8 0,20,15,7 0,35,9 0,813,662,0 0,162,7 1,82,927,1 7,1265,9 0,363,1 0,13302,7 0,30,17,5778,778,725,4
T = doba jak dlouho těleso padalo na podložku
Příklad výpočtu pro 0,5 ot.
Výška h:
Chyba:
Relativní chyba výšky:
Čas dopadu závaží:
Výběrová směrodatná odchylka:
Chyba měření času pro P=0,95 a n=3:
Relativní chyba T:
Počet otáček do zastavení:
Výběrová směrodatná odchylka:
Chyba pro měření otáček:
Relativní chyba:
Moment setrvačnosti:
Rel. chyba momentu setrvačnosti:
Chyba momentu setrvačnosti:
Rozpětí výsledků J : < 25,4 ; 27,1 > kgm2*10-3
Nejpravděpodobnější hodnota J : 26,2 kgm2*10-3
Závěr:
Tímto měřením jsme se snažili dokázat, že setrvačnost tělesa se mění se vzdálenosti uchycení tělesa od těžiště tělesa. Největší setrvačnost měla deska při největší vzdálenosti uchycení desky od těžiště desky. Naše měření nebylo příliš přesné. Deska nebyla úplně homogení, protože měla v sobě vyvrtány díry pro postupnou změnu posunutí osy od těžiště. Také docházelo k chybám pří stopování času (sepnutí, vypnutí stopek).
Pří měření momentu setrvačnosti setrvačníku byly chyby ještě větší než u momentu setrvačnosti desky. Nejmenší poddíl na chybách mají měřící přístroje, protože stopky, které jsme používaly jsou velmi přesné. Největší chybu do měření jsme vznášeli my sami, jakožto obsluha měřících a ostatních přístrojů (spínání a vypínání stopek, počítání počtu otáček). Tedy ostatní chyby oproti lidským chybám můžeme zanedbat.