Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

moment_setrvacnosti17

BFY1 - Fyzika 1

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

m o m e n t s e t r v a č n o s t i d e s k y
ú k o l:
Stanovte moment setrvačnosti homogenní desky: přímo – z definičního vztahu a experimentálně – z doby kmitu fyzického kyvadla
t e o r e t i c k ý r o z b o r
Moment setrvačnosti J tuhého tělesa vzhledem k dané ose je skalární veličina charakterizující rozložení hmotnosti v tělese vzhledem k dané ose. Je-li hmotnost v tuhém tělese rozložena spojitě, určí se moment setrvačnosti vztahem
kde dm je hmotnost elementu tuhého tělesa ve vzdálenosti r od osy.
Moment setrvačnosti je mírou setrvačných vlastností tělesa při otáčivém pohybu.Moment setrvačnosti závisí na poloze osy rotace. Nejmenší moment setrvačnosti přísluší ose procházející těžištěm. Značíme Jo (centrální, hlavní)
Mezi momenty setrvačnosti tuhého tělesa vzhledem ke dvěma rovnoběžným osám, znichž jedna prochází těžištěm tuhého tělesa platí Steinerova věta
Obdélníková deska
Při rovnoměrném rozložení hmotnosti nezálěží moment setrvačnosti na tloušťce desky.
Fyzické kyvadlo
Kde M je výsledný moment vnějších sil vzhledem k ose otáčení, J moment
setrvačnosti tělesa vzhledem k ose otáčení a je úhlové zrychlení
Velikost momentu tíhy
Pro malé výchylky můžeme položit ,takže
Chyba které se dopustíme pro =5° je asi 0,05%
Po úpravách
Doba kmitu fyzického kyvadla
Nejkratší doba kmitu nastává pro
P o s t u p p ř i m ě ř e n í :
Abychom mohli pro výpočet momentu setrvačnosti Jo použít předcházející vztah, musíme znát hmotnost desky a její rozměry.
Zvážíme hmotnost desky
Opakovaně změříme rozměry. Vypočteme relativní a absolutní chyby a porovnáme je
Vzpočítáme Jo a stanovíme chybu výsledku
Desku, opatřenou několika otvory, upevňujeme postupně tak, aby se kývala kolem různých os.
Pro každou osu změříme její vzdálenost lo od těžiště a odpovídající dobu kmitu Ti. Měříme n-násobek T, n volíme podle tlumení kmitavého pohybu (obvykle n = 10). Určíme chyby δ(l) a δ(T).
Z každého měření vypočítáme moment setrvačnosti Ji. Z chyb přímo měřených veličin vypočítáme chybu δ(J).
Ze všech měření vypočítáme pomocí Steinerovy věty moment setrvačnosti Jo. Určíme δ(Jo).
Uvedeme rozpětí výsledků Jo, určíme nejpravděpodobnější hodnotu Jo
Hodnotu Jo určíme z minima funkce T(l).
Sestavíme tabulku hodnot Ti, li pro všechny proměřované osy.
Naměřené hodnoty vyneseme do grafu a proložíme hladkou křivkou.
Z grafu určíme hodnotu lo (minimum funkce) a z rovnice vypočítáme Jo.
Posoudíme a odhadneme přesnost výsledku získaného touto metodou (promítnutí chyb přímo naměřených hodnot Ti, li, chyb grafického zpracování aj.)
Na závěr přehledně uvedeme hodnoty Jo určené různými metodami měření a porovnáme je. Posoudíme přednosti, nedostatky a soustavné chyby každé z metod.
ZPRACOVÁNÍ A VYHODNOCENÍ:aritmetický

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 11.05.2009

Velikost: 238,00 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BFY1 - Fyzika 1
Reference vyučujících předmětu BFY1 - Fyzika 1