hrw44

,60·10
−13
J
parenrightbiggparenleftbigg
1J·s
−1
1W
parenrightbigg
=
= 1,06·10
20
s
−1
.
=
.
= 1,1·10
20
s
−1
. (Odpovědquoteright)
(c)Sjakourychlostísespotřebovává
235
Uvpalivu?Předpo-
kládejte stav na počátku provozu.
ŘEŠENÍ:
235
U se spotřebovává štěpením s rychlostí spoč-
tenouv(b).Dálejespotřebovávánsrychlostíasičtvrtinovou
neutronovými záchyty, které nevedou ke štěpení. Celková
spotřeba
235
Ujetedy
(1,25)(1,06·10
20
s
−1
) = 1,33·10
20
s
−1
.
Výsledekvyjádříme jako časový úbytekhmotnosti M po-
užitím hodnoty molární hmotnosti 0,235kg·mol
−1
a Avo-
gadrovy konstanty:
dM
dt
= (1,33·10
20
s
−1
)
parenleftbigg
0,235kg·mol
−1
6,02·10
23
mol
−1
parenrightbigg
=
= 5,19·10
−5
kg·s
−1
.
= 4,5kg·d
−1
. (Odpovědquoteright)
(d) Jakdlouho vydrží zásoba paliva při této rychlosti spotře-
by?
ŘEŠENÍ: Zezadanýchhodnotmůžemevypočítat,ženapo-
čátku máme přibližně (0,030)(86000kg) = 2580kg
235
U.
Tedy poněkud zjednodušená odpovědquoteright je
T =
(2580kg)
(4,5kg·d
−1
)
.
= 570d. (Odpovědquoteright)
Vpraxiovšemmusíbýtpalivovétyče(zpravidlaposvazcích)
vyměněňovány dříve, než je všechen obsažený
235
U zcela
spotřebován.
(e) Jakou rychostí se v jádře reaktoru „uvolňuje atomová
energie“ (tj. mění se vazební energie jader na jiné formy
energie) vpřepočtu na odpovídající hmotnost?
ŘEŠENÍ: PodleEinsteinovavztahu E = mc
2
můžemepsát
dm
dt
=
dE/dt
c
2
=
P
c
2
=
(3,4·10
9
W)
(3,00·10
8
m·s
−1
)
2
=
= 3,8·10
−8
kg·s
−1
.
= 3,5g·d
−1
. (Odpovědquoteright)
Vidíme, že tato rychlost odpovídá každodennímu úbytku
hmotnostimalémince!Rychlost,sjakouseproměňujehmot-
nost na jiné formy energie, je veličina naprosto odlišná od
rychlosti spotřeby paliva (ztráty
235
U) spočtené v(c).
1162 KAPITOLA 44 ENERGIE Z JÁDRA
K
ONTROLA 2:Vpř.44.2jsmeviděli,žeelektrickývý-
kon jaderné elektrárny (P
e
= 1100MW) byl menší
než výkon rozptýlený do okolí (P
r
= 2300MW). Co
říkádruhávětatermodynamická:(a)Vyžaduje,abyP
e
bylo vždy menší než P
r
? (b) Dovoluje, aby P
e
bylo
většínež P
r
?(c)Dovoluje,abypřioptimálnímnávrhu
reaktorubylo P
r
rovno nule?
44.5 PŘÍRODNÍ JADERNÝ REAKTOR
Druhého prosince 1942, když Enrico Fermi a jeho spolu-
pracovníci poprvé spustili reaktor tak, že začal pracovat
v kritickém režimu (obr.44.8), měli fyzikové plné právo
domnívat se, že uvedli do provozu první jaderný reaktor
v historii této planety. O 30 let později se všakzjistilo, že
pokud sito tehdymysleli,nemělipravdu.
Obr. 44.8 Obrazprvníhojadernéhoreaktoru,kterýpostavilabě-
hem2.světovéválkynahřištiprosquashUniversityofChicago
skupina, vedená Enrico Fermim. Tento reaktor začal pracovat
v kritickém režimu 2. prosince 1942; byl sestaven z uranových
hrudekzabudovaných do grafitových cihel. Posloužil jako pro-
totyp prokonstrukci dalších reaktorů,které mělyvyrábětpluto-
nium pro jaderné zbraně.
Před zhruba dvěma miliardami let v uranových usa-
zeninách v africkém Gabunu, kde se nyní těží uran, došlo
pravděpodobně kzažehnutí přírodního jaderného reaktoru
atenpakpracovaldovyhasnutípodobuněkolikastovekti-
sícůlet.Můžemeanalyzovattutohypotézuuváženímdvou
otázek:
1. Byl tam dostatek paliva? Palivo pro reaktor založený
na štěpení uranu musí být snadno štěpitelný izotop
235
U,
který představuje pouze 0,72% přírodního uranu. Tento
izotopickýpoměrbylměřenpropozemskévzorky,kameny
z Měsíce a v meteoritech; ve všech případech je hodnota
stejná. Klíčem kobjevu v západní Africe bylo zjištění, že
uranvtomtonalezištimámenšípodíl
235
U,některévzorky
méněnež0,44%.Úbytekizotopu
235
Umohlbýtvysvětlen
tak, že tento izotop byl někdy v minulosti spotřebován při
provozupřírodního jadernéhoreaktoru.
Vážným problémem je, že při tak nízké koncentraci
0,72%izotopu
235
Umusíbýtreaktor(jaktakézjistiliFermi
se spolupracovníky) navrženvelmi důmyslněa s přísnými
požadavkynadodrženíidetailůnávrhu.Nenítedymožné,
abysejadernýreaktordostaldokritickéhorežimu„přírodní
cestou“.
V dávné minulosti všakvše vypadalo jinak. Oba izo-
topy
235
Ua
238
U jsou radioaktivní s poločasy rozpadu
7,04·10
8
ya44,7·10
8
y.Poločasrozpaduusnadnějištěpi-
telného
235
U je tedy asi 6,5krát kratší než u
238
U. Protože
se
235
U rozpadá rychleji, bylo ho v minulosti vzhledem
k
238
Uvíce.Předdvěmamiliardamilettvořiljehopodílni-
kolisoučasných0,72%,aletéměř3,8%.Tatokoncentrace
je přibližně taková, na jakou uměle obohacujeme přírodní
uranpro dnešníreaktory.
S takovým dostatkem snadno štěpitelného paliva nás
již existence přírodního reaktoru (jsou-li splněny určité
další podmínky) tolik nepřekvapí. Palivo zde tedy bylo.
Mimochodem, před dvěma miliardami let tvořily nejvyšší
dosaženouformu životazelenéřasy.
2. Jaké máme důkazy? Samotný úbytek
235
U v rudném
nalezištiještěnedokazujeexistencipřírodníhoštěpnéhore-
aktoru.Potřebujemepřesvědčivějšídůkazy.
Pokud zde pracoval reaktor, musíme najít i produkty
štěpení. Musí zůstat alespoň některé ze zhruba 30 prvků,
jejichž stabilní izotopy vznikají při štěpení. Studium čet-
nosti výskytu izotopů může přinést potřebný přesvědčivý
důkaz.
Zněkolikazkoumanýchprvkůjeneobyčejněpřesvěd-
čivý případ neodymu. Obr.44.9a ukazuje normální výskyt
sedmistabilníchizotopůneodymuvpřírodě.Naobr.44.9b
jejejichvýskytvkonečnýchproduktechštěpení
235
U.Vý-
razný rozdíl ve výskytu izotopů není překvapivý vzhle-
dem k zcela odlišným podmínkám vzniku obou souborů.
Všimněme si především izotopu
142
Nd, který převažuje
v přírodním neodymu a zcela chybí v neodymu vzniklém
štěpením.
Základní otázkatedquoteright je:Jakémurozdělenívýskytuizo-
topů neodymu se podobá rozdělení v uranové rudě ze zá-
padníAfriky?Pokudzdepracovalpřírodníreaktor,musíme
očekávat,ženajdemerozdělenízoboupřípadů(toznamená
jakpřírodní izotopy, takizotopy ze štěpení). Obr.44.9c
ukazuje výsledky po provedení opravy na tuto skutečnost
a po několika dalších úpravách dat. Srovnání obr.44.9b, c
naznačuje, že zde skutečně pracoval přírodní štěpný reak-
tor.
44.6 TERMOJADERNÁ FÚZE: ZÁKLADNÍ REAKCE 1163
(a)(b)(c)
procenta
0
5
10
15
20
25
hmotnostníčíslo A hmotnostníčíslo A hmotnostníčíslo A
142 143 144 145 146 148 150 142 143 144 145 146 148 150 142 143 144 145 146 148 150
Obr. 44.9 Četnostvýskytuvzávislostinahmotnostnímčísleizotopůneodymu(a)propřírodnípozemskánalezištěrudobsahujících
tento prvek a (b) pro vyhořelé palivo jaderného reaktoru. (c) Četnost výskytu (poněkolika opravách) pro neodym z uranového dolu
vzápadoafrickémGabunu. Všimněte si, žegrafy(b) a (c)jsou téměřtotožné aže se zcela odlišují odgrafu (a).
Důležitouskutečnostíjeto,žeproduktyštěpeníprobí-
hajícíhovpřírodnímreaktoruvzápadníAfricepředdvěma
miliardami let se nerozšířily mimo místo, kde byly vytvo-
řeny.Ztohomůžemeučinitzávěr,ženenínerozumnéuva-
žovat o dlouhodobém skladování radioaktivního odpadu
vmístechsvhodnými geologickýmipodmínkami.
PŘÍKLAD 44.3
Podíl
235
Ua
238
U v přírodních nalezištích je dnes 0,0072.
Jaký byl tento podíl před 2,0·10
9
y? Poločasy rozpadu dvou
uvažovaných izotopů jsou 7,04·10
8
ya44,7·10
8
y.
ŘEŠENÍ: Uvažujme dva vzorky, které v čase t = 0vmi-
nulosti obsahovaly N
5
(0) atomů
235
UaN
8
(0) atomů
238
U.
Početatomů v současném čase t je
N
5
(t) = N
5
(0)e
−λ
5
t
a N
8
(t) = N
8
(0)e
−λ
8
t
,
kde λ
5
a λ
8
jsou odpovídající konstanty rozpadu.Vydělením
výrazů
N
5
(t)
N
8
(t)
=
N
5
(0)
N
8
(0)
e
−(λ
5
−λ
8
)t
.
Pomocí izotopického poměru r = N
5
/N
8
dostáváme
r(0) = r(t)e
(λ
5
−λ
8
)t
.
Konstantyrozpadujsouvyjádřenypomocípoločasůrozpadu
v rov.(43.8), což dává
λ
5
=
ln2
τ
5
=
ln2
(7,04·10
8
y)
= 9,85·10
−10
y
−1
a
λ
8
=
ln2
τ
8
=
ln2
(44,7·10
8
y)
= 1,55·10
−10
y
−1
.
Exponent ve výrazupro r(0) je
(λ
5
−λ
8
)t = ((9,85−1,55)·10
−10
y
−1
)(2·10
9
y) = 1,66.
Izotopický poměr je pak
r(0) = r(t)e
(λ
5
−λ
8
)t
= (0,0072)(e
1,66
) =
= 0,0379
.
= 3,8%. (Odpovědquoteright)
Před dvěma miliardami let byl podíl
235
Uk
238
U v přírod-
ních nalezištích uranu mnohem vyšší než dnes. Měli byste
být schopni ukázat, že v době, kdy se Země utvářela (před
4,5 miliardamilet) byl tento podíl 30%.
44.6 TERMOJADERNÁ FÚZE:
ZÁKLADNÍ REAKCE
Křivkavazebníenergienaobr.43.6ukazuje,žepřisloučení
dvou lehkých jader do jednoho těžšího se může uvolnit
energie. Této reakci říkáme jaderná fúze. Slučování je ztí-
ženopůsobenímodpudivécoulombovskésíly,kterázabra-
ňujedvěmakladněnabitýmčásticímpřiblížitsenatolik,aby
se začaly projevovat přitažlivé jaderné síly a napomohly
„fúzování“. Výška Coulombovypotenciálové bariéry zá-
visí na nábojích a poloměrech obou interagujících jader.
V př.44.4 uvidíme, že pro dva protony (Z = 1) je výška
bariéry400keV.Pro částicesvětšímnábojemjepřirozeně
výškabariéryvyšší.
Pro dosažení užitečně velkého výkonu je třeba, aby
jaderná fúze probíhala v jistém objemu hmoty. Nejnaděj-
nějšícestoujetakovézvýšeníteplotylátky,žečásticemají
už díky svému tepelnému pohybu dostatečnou energii pro
překonáníCoulombovybariéry.Takovoureakcinazýváme
termojaderná fúze.
Přitermojadernémvýzkumujezvykemudávatteploty
pomocíkinetickéenergieE
k
interagujícíchčásticzevztahu
E
k
= kT, (44.6)
1164 KAPITOLA 44 ENERGIE Z JÁDRA
kde E
k
je kinetická energie odpovídající nejpravděpodob-
nějšírychlostiinteragujícíchčástic,kjeBoltzmannovakon-
stanta a T je teplota v kelvinech. Místo tvrzení „teplota
vestředuSlunceje1,5·10
7
K“jeprotoobvyklejšíříci„tep-
lotave středuSlunce je1,3keV.“
PokojovéteplotěodpovídáE
k
≈ 0,03eV;částicesta-
kovou energií ovšem nemá nejmenší naději na překonání
bariéry výšky například 400keV. Dokonce ani ve středu
Slunce,kdekT = 1,3keV,nevypadánaprvnípohledmož-
nosttermojadernéfúzenadějně.Přestoalevíme,žektermo-
jadernéfúzivnitruSluncenejenomdochází,aležefúzeje
dominantnívlastnostínašehoSlunceivšechdalšíchhvězd.
Tutozáhaduobjasníme,vezmeme-lidoúvahydvěsku-
tečnosti: (1) Energie určená z rov.(44.6) je energie čás-
ticsnejpravděpodobnějšírychlostí,definovanouvčl.20.7;
existujealeprotáhlýchvostčásticsmnohemvětšímirych-
lostmiatedymnohemvětšímienergiemi.(2)Výškypoten-
ciálové bariéry, které uvažujeme, jsou spočteny z hodnoty
maxima odpovídající křivky. K tunelování bariérou může
všakdocházetipřienergiíchpodstatněnižších,nežjsoutato
maxima,jakjsmeviděliv případě α-rozpaduv čl.43.4.
kinetickáenergie(keV)
n(E
k
)
p(E
k
)
kT
01234567
Obr. 44.10 Křivka označená n(E
k
) udává koncentraci pro-
tonů na jednotku energie ve středu Slunce. Křivka ozna-
čená p(E
k
) udává pravděpodobnost průchodu bariérou u pro-
ton–protonovýchsrážekpřiteplotěstředuSlunce.Svisloučárou
je vyznačena hodnota kT při této teplotě. Všimněte si, že obě
křivky jsou vykresleny v grafu s neurčenou (pro každou křivku
jinou) stupnicí na svislé ose.
Na obr.44.10 jsou tyto úvahy znázorněny graficky.
Křivka označená jako n(E
k
) je křivka Maxwellova roz-
dělení pro protony v nitru Slunce, odpovídající teplotě
vestředuSlunce.TatokřivkaseodlišujeodkřivkyMaxwel-
lovarozdělenínaobr.20.7vtom,ženezávisleproměnnouje
energie, nikoli rychlost. Pro určitou kinetickou energii E
k
je výraz n(E
k
)dE
k
úměrný pravděpodobnosti, že proton
bude mít kinetickou energii mezi E
k
a E
k
+ dE
k
. Hod-
nota kT v nitru Slunce je na obrázku vyznačena svislou
čárou; všimněte si, že mnoho protonů v nitru Slunce má
energiivětší,nežje tatohodnota.
Křivka označená na obr.44.10 jako p(E
k
) je prav-
děpodobnost překonání bariéry při srážce dvou protonů.
Tvar dvou křivek vykreslených na obr.44.10 naznačuje,
že bude existovat určitá energie protonu, při které se bude
proton–protonováfúzeuskutečňovatnejčastěji.Přienergi-
ích mnohem vyšších než tato hodnota je sice potenciálová
bariéra snadněji prostupná, ale protonů s touto energií je
přílišmálo.Naopakpřimnohemnižšíchenergiíchnežtato
hodnota má tyto energie spousta protonů, ale bariéra je
přílišneprostupná.
K
ONTROLA 3: Které z následujících možných reakcí
jadernéfúzenebudouuvolňovatenergii:(a)
6
Li+
6
Li,
(b)
4
He +
4
He, (c)
12
C +
12
C, (d)
20
Ne +
20
Ne,
(e)
35
Cl+
35
Cl, (f)
14
N+
35
Cl. (Tip: Využijte křivku
vazebníchenergiínaobr.43.6.)
PŘÍKLAD 44.4
Považujme proton za kouli o poloměru R ≈ 1fm.Dvapro-
tony jsou proti sobě vystřeleny se stejnou kinetickou ener-
gií E
k
.
(a)JakouhodnotumusímítE
k
,abysečásticevlivemodpuzo-
vánícoulombovskousilouzastavilyprávěvokamžiku,kdyse
vzájemně „dotknou“? Tuto hodnotu E
k
můžeme považovat
za vhodnou míruvýšky Coulombovy potenciálové bariéry.
ŘEŠENÍ: Protože v okamžiku dotyku jsou oba protony
v klidu, přeměnila se celá jejich kinetická energie na elek-
trickoupotenciálníenergii.Středyprotonůjsouvzdáleny2R
a podle rov.(25.43) máme
2E
k
=
1
4D4ε
0
Q
1
Q
2
r
=
1
4D4ε
0
e
2
2R
.
Se známýmihodnotami dostaneme
E
k
=
e
2
16D4ε
0
R
=
=
(1,60·10
−19
C)
2
16D4(8,85·10
−12
F·m
−1
)(1·10
−15
m)
=
= 5,75·10
−14
J = 360keV
.
= 400keV. (Odpovědquoteright)
(b) Při jaké teplotě bude mít proton v protonovém plynu
středníkinetickouenergiirovnuhodnotěspočtenév(a),tedy
bude mít energii rovnou výšce Coulombovy bariéry?
ŘEŠENÍ: Považujeme-li protonový plyn za ideální, mů-
žeme jako střední kinetickou energii vzít E
k
=
3
2
kT podle
rov.(20.20), kde k je Boltzmannova konstanta. Vyjádříme-li
T a dosadíme za E
k
z (a),dostaneme
T =
2E
k
3k
=
2(5,75·10
−14
J)
3(1,38·10
−23
J·K
−1
)
.
= 3·10
9
K.
44.7 TERMOJADERNÁ FÚZE VE SLUNCI A DALŠÍCH HVĚZDÁCH 1165
Teplota středu Slunce je asi1,5·10
7
K,takžeje jasné,žeslu-
čovánívnitruSluncesemusíúčastnitprotony,jejichženergie
je daleko větší nežtato střední energie.
44.7 TERMOJADERNÁ FÚZE
VE SLUNCI A DALŠÍCH HVĚZDÁCH
Sluncevyzařujeenergiisvýkonem3,9·10
26
Wačinítakjiž
několikmiliardlet.Odkudseberevšechnataenergie?Che-
mické hoření můžeme vyloučit; kdyby se Slunce skládalo
z uhlí a kyslíku — ve vhodném poměru pro spalování —
vydrželo by pouze nějakých 1000 let. Jiná možnost je, že
se Slunce pomalu smrštquoterightuje vlivem vlastních gravitačních
sil. Přeměnou gravitační potenciální energie na tepelnou
energii by si Slunce mohlo udržovat svou teplotu a přitom
stálezářit.Výpočet aleukazuje,žeani tento mechanismus
nevyhovuje;vedlbytakékpříliškrátkédoběživotaSlunce,
nejméně 500krát. Takže zůstává pouze termojaderná fúze.
Jakuvidíme,Sluncespalujenikoliuhlí,alevodík,atovja-
dernépeci,nikoliatomovénebolichemické.
JadernáfúzeveSluncijevícestupňovýproces,vekte-
rémjespálenvodíknahelium;vodíkjetedy„palivo“ahe-
lium„popel“.Obr.44.11ukazuje proton–protonový (p–p)
řetězec,kterýmsetentoprocesuskutečňuje.
Řetězec p–p začíná srážkou dvou protonů (
1
H+
1
H),
kterévytvoří deuteron(
2
H)azároveňpozitron(e
+
)aneu-
trino (ν). Pozitron velmi rychle potká volný elektron (e
−
)
ve Slunci a obě částice anihilují (čl.22.6), energie ekviva-
lentníjejichhmotnostemseobjevíjakodvafotonyzářeníγ.
Dvojice takových událostí je popsána v horním řádku
v obr.44.11. Tyto události jsou ve skutečnosti velmi říd-
ké. Pouze v jedné z 10
26
proton–protonových srážekse
vytvoří deuteron; v obrovské většině se protony od sebe
prostě pružně odrazí. Je to právě pomalost tohoto jevu,
jakési „úzké hrdlo“, které řídí rychlost produkce energie
achráníSlunce před explozí.Bezohledu natuto pomalost
je ve velkém a hustém nitru Slunce tak obrovský počet
protonů, že deuterium ve Slunci vzniká právě popsaným
způsobemvmnožství10
12
kg/s.
Jakmile však jednou deuteron vznikne, rychle se srazí
s jiným protonem a vytvoří jádro
3
He, jakukazuje střední
řádekvobr.44.11.Dvětakovájádra
3
Hesepřípadněmohou
sejít (během 10
5
let, ale času máme spoustu) a vytvořit
α-částici (
4
He) a dva protony, jakukazuje spodní řádek
obrázku.
Jakvidíme z obr.44.11, celkově spočívá p–p řetězec
v kombinaci čtyř protonů a dvou elektronů do α-částice,
vyzářenídvou neutrinašestifotonůzáření γ.Tedy
4
1
H+2e
−
→
4
He+2ν +6γ. (44.7)
Nyní přidejme na každou stranu rov.(44.7) dva elektrony,
takžedostaneme
(4
1
H+4e
−
) → (
4
He+2e
−
)+2ν +6γ. (44.8)
Symbolyvobouzávorkáchužpředstavujíatomy(nepouze
holájádra)vodíku ahelia.
Energieuvolněnávreakcipopsanérov.(44.8) je
Q = Delta1mc
2
=
= (4(1,007825u)−4,002603u)(931,5MeV/u) =
= 26,7MeV,
kde 1,007825u je hmotnost vodíkového a 4,002603u
hmotnost heliového atomu. Neutrina mají nulovou nebo
zanedbatelněmalouhmotnostafotonyγ-zářenímajíhmot-
nost nulovou; proto tyto částiceve výpočtu energie reakce
nevystupují.
StejnouhodnotuQdostaneme(jaktotakémusíbýt)se-
čtenímhodnotQprojednotlivéstupněproton–protonového
řetězcenaobr.44.11.Jetedy
Q = 2(0,42MeV)+2(1,02MeV)+
+2(5,49MeV)+12,86MeV =
= 26,7MeV.
Asi0,5MeVztétoenergieodnášejízeSlunceoběneutrina
zrov.(44.8);zbývajícíenergieseukládávnitruSluncejako
tepelnáenergie.
Obr. 44.11 Proton–protonový řetězec,
který zajištquoterightuje produkci energie ve Slunci.
V řetězci se fúzí protonů vytvářejí jádra
4
He
(α-částice) a uvolňuje se při tom energie
26,7MeV.
1
H+
1
H→
2
H+e
+
+ν (Q=0,42MeV)
e
+
+e
−
→γ +γ (Q=1,02MeV)
2
H+
1
H→
3
He+γ (Q=5,49MeV)
1
H+
1
H→
2
H+e
+
+ν (Q=0,42MeV)
e
+
+e
−
→γ +γ (Q=1,02MeV)
2
H+
1
H→
3
He+γ (Q=5,49MeV)
3
He+
3
He→
4
He+
1
H+
1
H(Q=12,86MeV)
1166 KAPITOLA 44 ENERGIE Z JÁDRA
Spalování vodíku ve Slunci je svým způsobem alchy-
mie v obřím měřítku, nebotquoteright jeden prvek se přeměňuje na
jiný.Středověkéalchymistyovšemzajímalaspíšepřeměna
olova na zlato než přeměna vodíku na helium. V jistém
smyslu šli správnou cestou, pouze jejich pece neměly do-
statečnou teplotu: namísto nějakých 600K by potřebovali
pecezahřáténa 10
8
K.
Spalovánívodíku probíhánaSlunci podobu přibližně
5·10
9
let a výpočty ukazují, že zásoby vodíku postačují
na zhruba stejnou dobu do budoucnosti. Po těchto dalších
5 miliardách let spalování vodíku se však nitro Slunce,
složenépotompřevážnězhelia,začneochlazovataSlunce
se začne hroutit působením své vlastní gravitace. To opět
povede krůstu teploty nitra, která způsobí expanzi vněj-
šího obalu a Slunce se dostane do stadia hvězdy, kterému
astronomovéříkají červený obr.
Když teplota nitra opět dosáhne 10
8
K, může znovu
dojít kuvolňování energie spalováním helia na uhlík. Jak
se hvězda vyvíjí a stává se teplejší, může dojít kvytváření
dalších prvků při jiných typech jaderné fúze. Touto cestou
ale nemohou být vytvořeny prvky hmotnější než s hmot-
nostním číslem A ≈ 56. Hmotnostnímu číslu A = 56
odpovídámaximumnakřivcevazebníenergienaobr.43.6,
takže fúze, která vytváří nuklidy za touto hranicí, probíhá
spohlcováním,nikoliuvolňováním energie.
Myslímesi,žeprvkyshmotnostnímčíslemvětšímnež
A ≈ 56 vznikají záchytem neutronů při kataklyzmických
explozíchhvězd,kterýmříkámesupernovy(obr.44.12).Při
výbuchusupernovyjevnějšíobalhvězdyvymrštěndovněj-
šíhoprostoru,kdesesmíchásřidquoterightoučkoulátkouvyplňující
mezihvězdnýprostorastanesetakjejísoučástí.Ztétolátky,
stále obohacované odpadem z hvězdných explozí, se pak
opět vytvářejí nové hvězdy kondenzací vlivem gravitační
síly.
Skutečnost, že se na Zemi vyskytují prvky hmotnější
než vodíka helium, naznačuje, že naše sluneční soustava
vznikla kondenzací mezihvězdné hmoty, která obsaho-
vala zbytky po takových explozích.Všechny prvky kolem
nás — včetně těch v našich vlastních tělech — byly tedy
vyrobeny v nitrech dávno neexistujících hvězd. Jakřekl
jedenzvědců:„Popravdějsmevlastnědětihvězd.“
PŘÍKLAD 44.5
Jakrychlá je spotřeba vodíku v nitru Slunce při p–p řetězci
z obr.44.11?
ŘEŠENÍ: Jakjsmeukázali,nakaždéčtyřispotřebovanépro-
tony seuvolní veSlunci26,2MeVenergie,tedy6,6MeVna
proton. Tedy zkilogram