hrw43

43
Jadern· fyzika
RadioaktivnÌ j·dra podan· pacientovi v injekci se shromaûÔujÌ na urËit˝ch
mÌstech tÏla, rozpadajÌ se a vysÌlajÌ fotony z·¯enÌ γ. Ty jsou zaznamen·ny
detektorem a po zpracov·nÌ poËÌtaËem m˘ûeme na monitoru pozorovat
barevnÏ kÛdovan˝ obraz pacientova tÏla. Na uveden˝ch obrazech (lev˝
p¯edstavuje pohled zep¯edu a prav˝ pohled zezadu) je po zakÛdov·nÌ
hnÏdou a oranûovou barvou z¯etelnÏ vidÏt, jak se radioaktivnÌ j·dra
shrom·ûdila v p·te¯i, p·nvi a ûebrech. Co se dÏje s j·drem p¯i radioaktivnÌm
rozpadu a co p¯esnÏ slovo Ñrozpadì oznaËuje
?
1130 KAPITOLA 43 JADERNÁ FYZIKA
43.1 OBJEVENÍ JÁDRA
Vprvníchletechdvacátéhostoletíseostruktuřeatomůne-
vědělo o mnoho víc, než že obsahují elektrony. Ani hmot-
nost elektronu objeveného v roce 1897 J.J. Thomsonem
nebyla tehdy ještě známa a nevědělo se ani, kolik vlastně
atom těchto záporně nabitých částic obsahuje. Atom jako
celekjeelektrickyneutrálníamusítedyobsahovatikladný
náboj, ale o tom, jakou formu takový kompenzující náboj
má,nebylov tédobětakénicznámo.
V roce 1911 Ernest Rutherford navrhl model, ve kte-
rém je kladný náboj atomu zhuštěn kolem jeho středu,
takževytváříjádroatomu,vněmžjevětšinahmotnostiato-
mu. Rutherfordův model nebyl pouhou hypotézou, ale byl
podložen výsledky experimentu, který sám navrhl a který
úspěšněprovedlijehospolupracovníciHansGeiger(tenje
slavnýdíkyGeigerovučítači)aErnestMarsden,dvacetiletý
student,kterýještěnemělanibakalářskýdiplom.
V Rutherfordově době bylo známo, že se některé prv-
ky, nazývané radioaktivní, samovolně přeměňují na jiné
a emitují přitom nějaké částice. Jeden z těchto prvků je
radon, který emituje α-částices energií asi 5,5MeV. Dnes
víme,žetytoužitečnéčásticejsoujádraheliovýchatomů.
Rutherford navrhl, aby se svazkem α-částic s dosta-
tečně velkou energií ostřeloval terčík ve tvaru tenké fólie
a měřila se velikost úhlové odchylky α-částic od původ-
níhosměrupoprůchoduterčíkem.Částiceα majíhmotnost
přibližně 7300krát větší než hmotnost elektronu a kladný
náboj+2e.
Na obr.43.1 je uspořádání Geigerova a Marsdenova
pokusu. Zdrojem α-částic byla tenkostěnná skleněná tru-
bicenaplněnáplynnýmradonem.Vpokususezjištquoterightovalpo-
čet α-částicodchýlenýchdorůznýchrozptylovýchúhlů ϕ.
Obr. 43.1 Pohled shora na experi-
mentální zařízení užívané v letech
1911–1913 v Rutherfordově
laboratoři ke studiu rozptylu
α-částic tenkými kovovými
fóliemi. Detektor se může otáčet
do různých úhlů rozptylu ϕ.
Zdrojem α-částic byl plynný radon,
který vzniká při rozpadu radia.
Tímto jednoduchým „stolním“
experimentálním zařízením bylo
objeveno jádro.
zdroj α-částic
zlatáfólie
detektor
ϕ
Obr.43.2ukazujevýsledkypokusu.Povšimněmesi,že
svislástupnicejelogaritmická.Vidíme,ževětšinačásticse
rozptyluje pod malými úhly, ale — a to bylo velice pře-
kvapivé — malinká část částic se rozptyluje do velkých
úhlů,aždo180
◦
.ŘečenoRutherfordovýmislovy:„Bylato
nejneuvěřitelnější událost, jakou jsem v životě zažil. Bylo
to stejně neuvěřitelné, jako kdybyste vypálili patnáctipal-
covou střelu proti kusu jemného papíru, a ona se vrátila
zpětazasáhlavás.“
počet
detegovaných
α
-částic
rozptylovýúhel ϕ
teorie
experiment
0
◦
20
◦
40
◦
60
◦
80
◦
100
◦
120
◦
140
◦
10
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
Obr. 43.2 Tečky udávají experimentální hodnoty pro rozptyl
α-částic zlatou fólií, které získali Geiger a Marsden na zařízení
z obr.43.1. Plná křivka je teoretická předpovědquoteright, založená na
předpokladu, že atom má malé, hmotné a kladně nabité jádro.
Povšimněme si, že svislá stupnice je logaritmická a pokrývá
šest řádů. Experimentální hodnoty jsou normovány tak, aby se
ztotožnila teoretická křivka a experimentálně získaná hodnota
vbodě vyznačeném kroužkem.
Proč vlastně byl Rutherford takpřekvapen? V době,
kdy se experimenty prováděly, většina fyziků přijímala
platnost modelu „švestkového pudinku“, který rozvinul
J.J. Thomson. Podle tohoto modelu byl kladný náboj roz-
prostřenvcelémobjemuatomu.Předpokládalose,žeelek-
trony(„švestky“)kmitajíkolempevnýchbodůuvnitřkoule
vyplněnékladnýmnábojem(„pudink“).
Největšímožnávelikostsílyvychylujícíα-částicizpů-
vodníhosměrupřiprůchoduvelkoukoulíkladnéhonáboje
by byla příliš malá dokonce i na vychýlení α-částice o 1
◦
.
(Očekávanéhodnotyvychýleníbylomožnopřirovnatkto-
mu, co by se dělo při průchodu vystřelené kulky pytlem
plným sněhových koulí.) Elektrony atomu také nemohou
mít podstatný vliv na pohyb α-částic o velké hmotnosti
aenergii.Naopakelektronysamybysemělysilněodchýlit,
jakokdyžserojkomárů rozeženeletícímkamenem.
Rutherfordovi bylo jasné, že pro odchýlení α-částice
do zpětného směru je potřebná velká síla; tato síla by se
mohlaprojevit,kdybykladnýnábojatomunebylrozptýlen
43.2 NĚKTERÉ VLASTNOSTI ATOMOVÝCH JADER 1131
po jeho objemu, ale byl zcela soustředěn v jeho středu.
Potom se α-částice může přiblížit velmi těsně ke kladně
nabitémubodovémujádru,kterýmalenemůžeprojít;právě
tatosituacevedekvelkýmhodnotámsíly.
Naobr.43.3jsounakreslenytypickédráhyα-částicpři
průchoduatomyterčevetvarutenkéfólie.Jakvidíme,vět-
šinačásticsebudquoterightnevychýlívůbec,nebojenslabě,alemalá
část z nich (ty, které přicházejí po dráze, která se náhodně
dostane do těsné blízkosti jádra) je vychýlena do velkých
úhlů.AnalýzouexperimentálníchdatdošelRutherfordkzá-
věru,žepoloměr jádrajedesettisíckrátmenšínežpoloměr
atomu.Jinýmislovy,atom jevpodstatěprázdnýprostor!
dopadající α-částice
fólie
terčíku
atom
jádro
Obr. 43.3 Úhel,dokteréhojsou rozptýleny α-částice,závisína
tom, jakblízko se dráhy dopadajících α-částic dostanou kato-
movémujádru.Většívýchylkynastanoupouzepřivelmitěsném
přiblížení.
PŘÍKLAD 43.1
Náhodou dojde ktomu, že α-částice s energií 5,30MeV do-
padáčelněnajádroatomuzlata(Z = 79).Jakblízkokestředu
jádra je α-částice v okamžiku, kdy se zastaví a obrací směr
pohybu? Zanedbejte zpětný ráz relativně velmi hmotného
jádra.
ŘEŠENÍ: Napočátkujecelkovámechanickáenergietěchto
dvou interagujících těles rovna počáteční kinetické energii
α-částice E
k,α
= 5,30MeV. V okamžiku, kdy se α-částice
zastaví,jecelkováenergierovna elektricképotenciálníener-
gii α-částice a jádra atomu zlata. Protože se energie zacho-
vává, musí být velikosti těchto dvou energií stejné, takže
zrov.(25.43) plyne
E
k,α
=
1
4D4ε
0
Q
α
Q
Au
d
,
kde Q
α
= 2e je náboj α-částice, Q
Au
= 79e je náboj jádra
atomuzlataa d jevzdálenost mezistředytěchtotěles.Dosa-
zením zanáboje a řešením rovnice vzhledem k d dostaneme
d =
(2e)(79e)
4D4ε
0
E
k,α
=
=
(2·79)(1,60·10
−19
C)
2
4D4(8,85·10
−12
F/m)(5,30MeV)
·
parenleftbigg
1MeV
1,60·10
−13
J
parenrightbigg
=
= 4,29·10
−14
m = 42,9fm. (Odpovědquoteright)
Vatomovémměřítkujetovelmimalávzdálenost,nikolivšak
v jaderném měřítku. Například tato vzdálenost je podstatně
větší než je součet poloměrů α-částice a jádra atomu zla-
ta. Částice α se po zastavení začne pohybovat zpět, aniž se
ve skutečnosti „dotkla“ jádra atomuzlata.
43.2 NĚKTERÉ VLASTNOSTI
ATOMOVÝCH JADER
Vtab.43.1jsouuvedenyněkterévlastnostiněkolikaatomo-
výchjader.Pokudseojádraatomůzajímámejenzhlediska
různýchjadernýchvlastností,nikolijakoočástiatomů,na-
zývámejeobecně nuklidy.
Něco jaderné terminologie
Jádroseskládázprotonůaneutronů.Početprotonůvjádře
(atomové číslo nebo také protonové číslo jádra) je ozna-
čováno symbolem Z; počet neutronů (neutronové číslo)
symbolemN.Celkovémupočtuneutronůaprotonůvjádře
říkáme hmotnostní číslo A,takže
A = Z +N. (43.1)
Máme-li na mysli jakneutrony, takprotony, používáme
společnéhopojmenování nukleony.
Způsob značení nuklidů je vidět z prvního sloupce
tab.43.1. Vezměme například
197
Au. Levý horní index
(197)udáváhmotnostníčíslo A.Chemickáznačkanámří-
ká,žejdeozlato,jehožatomovéčísloje79.Zrov.(43.1)vi-
díme,ženeutronovéčíslotohotonukliduje197−79= 118.
NuklidysestejnýmatomovýmčíslemZ,alerozdílným
neutronovým číslem N se nazývají izotopy prvku. Zlato
má 32 izotopů v rozmezí od
173
Au do
204
Au. Pouze jeden
znich(
197
Au)jestabilní,zbývajících31jeradioaktivních.
U těchto radionuklidů dochází k rozpadu, při kterém je
emitovánanějakáčásticeapůvodnínuklidsezměnínajiný.
1132 KAPITOLA 43 JADERNÁ FYZIKA
Tabulka 43.1 Vlastnostivybraných nuklidů
HMOTNOST
b
VAZEBNÍ ENERGIE
NUKLID ZN ASTABILITA
a
(u) SPIN
c
(MeV/NUKLEON)
1
H 1 0 1 99,985% 1,007825
1
2
—
7
Li 3 4 7 92,5% 7,016003
3
2
5,60
31
P 15 16 31 100% 30,973762
1
2
8,48
84
Kr 36 48 84 57,0% 83,911507 0 8,72
120
Sn 50 70 120 32,4% 119,902199 0 8,51
157
Gd 64 93 157 15,7% 156,923956
3
2
8,21
197
Au 79 118 197 100% 196,966543
3
2
7,91
227
Ac 89 138 227 21,8y 227,027750
3
2
7,65
239
Pu 94 145 239 24100y 239,052158
1
2
7,56
a
Pro stabilní nuklidy je uveden výskyt izotopu; je to podíl počtu atomů tohoto typu v typickém vzorku daného prvku.
Pro radioaktivnínuklidyjeuveden poločas rozpadu.
b
Standardněse uvádíhmotnostneutrálníhoatomu ane hmotnostjádra.
c
Spinv jednotkáchh.
Klasifikace nuklidů
Neutrální atomy všech izotopů téhož prvku (všechny mají
stejné Z) mají stejný počet elektronů a stejné chemické
vlastnosti, všechny je možno umístnit do jediného políčka
periodické tabulky prvků. Jaderné vlastnosti různých izo-
topů téhož prvku jsou však velmi rozdílné. Periodická ta-
bulka prvků má pro jaderného fyzika, jaderného chemika
nebo jadernéhoinženýrajenomezenépoužití.
Nuklidy klasifikujeme pomocí nuklidového diagra-
mu, jakznázorňuje obr.43.4, kde na vodorovné ose je
neutronové číslo a na svislé ose protonové číslo nuklidu.
Stabilníizotopyjsounatomtoobrázkuzakreslenyzelenou,
radionuklidybéžovoubarvou.Jakjezobrázkuvidět,radio-
nuklidysenacházejípooboustranáchdobředefinovaného
pásustabilityatakénadjehokoncem.Všimněmesitaké,že
lehké stabilní nuklidy leží blízko přímky N = Z, což zna-
mená,žemajístejnýpočetprotonůaneutronů.Naopaktěžší
nuklidymajímnohemvíceneutronůnežprotonů.Například
prozlato
197
Aujsmejižviděli,žemá118neutronůapouze
79protonů, neutronový nadbytek činívtomto případě39.
Nuklidovédiagramyjsoudostupnéjakovelkénástěnné
mapy,kdekaždépolíčkodiagramujevyplněnocharakteris-
tikamipříslušnéhonuklidu.Naobr.43.5jevýřezdiagramu
se středem u
197
Au. Pro stabilní nuklidy se udávají rela-
Obr. 43.4 Graf známých nuklidů.
Zelené vybarvení označuje pás
stabilních nuklidů, béžové vybar-
vení oblast radionuklidů. Stabilní
nuklidy s malou hmotností mají
v podstatě stejný počet neutronů
a protonů, ale s narůstající hmot-
ností nuklidů vzrůstá nadbytek
neutronů. Obrázekukazuje, že pro
Z>83 (bismut) již neexistují
stabilní nuklidy.
protonové
číslo
Z
neutronovéčíslo N
N
=
Z
0
20
40
60
80
100
120 14020 40 60 80 100
43.2 NĚKTERÉ VLASTNOSTI ATOMOVÝCH JADER 1133
tivní četnosti výskytu, pro radionuklidy poločasy rozpadu
(míra rychlosti rozpadu). Nakloněná přímka představuje
izobaru — nuklidy na této přímce mají stejné hmotnostní
číslo,vtomto případě A = 198.
Do roku 2000 byly nalezenynuklidy s atomovým čís-
lem až Z = 114. Nuklidy s tak velkou hodnotou Z jsou
velmi nestabilní a na jejich přítomnost se obvykle usuzuje
až z produktů jejich radioaktivního rozpadu. Tyto nuklidy
vytváříme v laboratořích na urychlovači jádro po jádru;
v jednom experimentu se to stávalo takzřídka, že si v la-
boratořipořídili gongazvonilipokaždé,kdyžsevytvořilo
novéjádronuklidu!Vroce1999LawrenceBerkeleyLabo-
ratoryoznámilavytvoření(tří!)nuklidůprvku118,kterése
běhemmilisekundypřeměnilyα-rozpademnanuklidy116
apak114.
K
ONTROLA 1: Vyjděte z obr.43.4 a rozhodněte, které
znásledujícíchnuklidů nebudou pravděpodobněnale-
zeny:
52
Fe(Z = 26),
90
As(Z = 33),
158
Nd(Z = 60),
175
Lu (Z = 71),
208
Pb (Z = 82)?
protonové
číslo
Z
neutronovéčíslo N
115 116 117 118 119 120 121
76
77
78
79
80
81
82
A
=
198
197
Pb
198
Pb
199
Pb
200
Pb
201
Pb
202
Pb
203
Pb
196
Tl
197
Tl
198
Tl
199
Tl
200
Tl
201
Tl
202
Tl
195
Hg
196
Hg
197
Hg
198
Hg
199
Hg
200
Hg
201
Hg
194
Au
195
Au
196
Au
197
Au
198
Au
199
Au
200
Au
193
Pt
194
Pt
195
Pt
196
Pt
197
Pt
198
Pt
199
Pt
192
Ir
193
Ir
194
Ir
195
Ir
196
Ir
197
Ir
198
Ir
191
Os
192
Os
193
Os
194
Os
195
Os
196
Os
43min 2,4h 1,5h 21,5h 9,33h 53000y 2,16d
1,84h 2,83h 5,3h 7,4h 26,1h 72,9h 12,2d
9,5h 0,15% 64,1h 10,0% 16,9% 23,1% 13,2%
39,4h 186d 6,18d 100% 2,69d 3,14d 48,4min
60y 32,9% 33,8% 25,3% 18,3h 7,2% 30,8min
73,8d 62,7% 19,2h 2,8h 52s 5,8min ≈8s
15,4d 41,0% 30,5h 6,0y 6,5min 35min
—
Obr. 43.5 Zvětšený výřez z nuklidového diagramu na obr.43.4
se středem u
197
Au. Zelené čtverce označují stabilní nuklidy
s údajem o relativní četnosti výskytu. Béžové čtverce označují
radionuklidy s hodnotou poločasu rozpadu. Nakloněná přímka
představuje izobarickou čáru nuklidů o stejném hmotnostním
čísle,v tomto případě A = 198.
Jaderné poloměry
Vhodnoujednotkouproměřenívzdálenostívjadernémmě-
řítku je femtometr. Této jednotce se často říká fermi; oba
názvymajístejnouzkratku.Tedy
1femtometr = 1fermi= 1fm= 10
−15
m. (43.2)
Informace o velikosti a struktuře jádra můžeme získat
ostřelováním elektrony o vysoké energii a pozorováním,
jakjádraodchylujídopadajícíelektrony.Energieelektronů
musí být takvelká(nejméně200MeV), abyjejichde Bro-
glieho vlnová délka byla menší než detaily jaderné struk-
tury, kteréchcemestudovat.
Stejně jako atom není ani jádro tuhé těleso s dobře
definovaným povrchem. Navíc některé nuklidy mají tvar
elipsoidu, ačkoli většina nuklidů je sférická. Přesto nám
experimentysrozptylemelektronů(stejnějakodalšíexpe-
rimenty) dovolují připsatkaždémunuklidu efektivní polo-
měrvztahem
R = R
0
A
1/3
, (43.3)
kdeAjehmotnostníčísloaR
0
≈ 1,2fm.Vidíme,žeobjem
jádra,kterýjeúměrný R
3
,jepřímoúměrnýhmotnostnímu
číslu A a nezávisínasamotnýchhodnotách Z a N.
Jaderné hmotnosti
Hmotnosti atomůlze měřits velkoupřesnostípomocí mo-
derních hmotnostních spektrometrů a z jaderných reakcí.
Připomeňme si z čl.1.6, že tyto hmotnosti udáváme po-
mocíjednotkyatomovéhmotnostiu,kterájezvolenatak,že
hmotnostatomu
12
C(nikolihmotnostjádra)jepřesně12u.
Vztahtétojednotkyk jednotcehmotnostiSI jepřibližně
1u
.
= 1,661·10
−27
kg. (43.4)
Veličině A říkáme hmotnostní číslo nuklidu, nebotquoteright vyja-
dřuje hmotnost nuklidu v jednotkách atomové hmotnosti
zaokrouhlenou na nejbližší celé číslo. Například atomová
hmotnost
197
Au je 196,966573u, což zaokrouhlujeme na
197u.
Připopisujadernýchreakcíjeběžnýmanepostradatel-
ným nástrojem Einsteinův vztah mezi hmotností a energií
(rov.(8.39)). Při popisu jaderných reakcí jej obvykle vyja-
dřujeme ve tvaru Q = Delta1mc
2
(srov. rov.(8.40)), kde Q je
energie,kteráseuvolnínebopohltí,kdyžsezměníhmotnost
uzavřené soustavy interagujících částic o Delta1m. Znaménko
je věcí dohody. Veličina Delta1m je obvykle definována tak,
žepřivýpočtuvazebníenergieodečítámehmotnostvázané
soustavy od součtu hmotností oddělených částic; při vý-
počtuenergierozpadunaopakodečítámesoučethmotností
1134 KAPITOLA 43 JADERNÁ FYZIKA
vzniklých produktů od hmotnosti před rozpadem vázané
soustavy.
Energieodpovídajícíhmotnosti1uje931,5MeV.Mů-
žemetedypsát c
2
jako931,5MeV/uaužívattutohodnotu
vždy, když potřebujeme najít energii (v milionech elek-
tronvoltů) ekvivalentní libovolné hmotnosti (nebo rozdílu
hmotností).
Jaderná vazební energie
Celkovou energii potřebnou k roztrhání jádra až na jed-
notlivé protony a neutrony můžeme vypočítat ze vztahu
Q = Delta1mc
2
; nazýváme ji vazební energie jádra. Vydě-
líme-livazebníenergiijádrajehohmotnostnímčíslem,do-
staneme vazební energii na jeden nukleon. Na obr.43.6 je
zobrazena tato veličina v závislosti na hmotnostním čísle.
„Povadnutí“ křivky vazebních energií na obou koncích,
tj. pokles pro velmi nízká i velmi vysoká hmotností čísla,
máneobyčejněvýznamnépraktickédůsledky.
vazební
ener
gie
n
a
j
eden
nukleon
(MeV)
hmotnostníčíslo A
0
0
5
10
100 200
2
H
6
Li
9
Be
4
He
11
B
14
N
19
F
56
Fe
75
As
100
Mo
126
Te
160
Dy
197
Au
238
U
12
C
20
Ne
35
Cl
62
Ni
89
Y
110
Cd
141
Pr
180
Hf 209
Bi
Obr. 43.6 Vazební energie na jeden nukleon pro některé ty-
pické nuklidy. Nuklid
62
Ni má největší hodnotu vazební ener-
gie na jeden nukleon ze všech stabilních nuklidů (8,79460 ±
±0,00003MeV/nukleon).Všimněmesitaké,žeα-částice(
4
He)
má výrazně větší vazební energii na jeden nukleon než její sou-
sedé vperiodické tabulce, a je tedy obzvláštquoteright stabilní.
Pokles křivky vazebníchenergií pro velká hmotnostní
čísla říká, že nukleony budou pevněji vázány ve dvou
středně hmotných nuklidech než v jednom nuklidu s vel-
kým hmotnostním číslem. Jinak řečeno, energie se může
uvolnitpřijaderném štěpení(rozděleníjednohohmotného
nuklidu namenšífragmenty).
Pokles křivky vazebních energií pro malá hmotnostní
čísla naopakříká, že kuvolnění energie může dojít i při
sloučení dvou nuklidů s malým hmotnostním číslem do
jednoho středně hmotného. Tento proces, opakjaderného
štěpení, se nazývá jaderná fúze. Probíhá uvnitř Slunce
adalšíchhvězda taképři termojadernémvýbuchu.V sou-
časnostisevěnujevelkápozornostřízenétermojadernéfúzi
jakopraktickypoužitelnémuzdrojienergie.
Jaderné energiové hladiny
Hodnoty energie jádra jsou podobně jako hodnoty energie
atomukvantovány.Toznamená,žesejádromůženacházet
pouzevdiskrétníchkvantovýchstavech,kterémajíurčitou
energii.Naobr.43.7jsouzakreslenyenergiovéhladinypro
28
Al,kterýpředstavujetypickýmálohmotnýnuklid.Ener-
gie na svislé ose je v milionech elektronvoltů (místo elek-
tronvoltůvpřípaděenergiovýchhladinelektronůvatomu).
Když jádra přecházejí z vyšší energiové hladiny na nižší,
jeemitovanýfotonvoblastiγ-zářeníelektromagnetického
spektra.
Obr. 43.7 Hladiny energie pro nuklid
28
Al. Hodnoty jsou získány z experi-
mentů s jadernými reakcemi.
ener
gie
(
MeV)
0
1
2
3
28
Al
Jaderný spin a magnetismus
Mnohonuklidůmávnitřníjadernýmomenthybnostineboli
spin a s ním spojený vlastní, vnitřní jaderný magnetický
moment. Ačkoli jsou jaderné momenty hybnosti velikostí
zhrubasrovnatelnésmomentyhybnostielektronůvatomu,
jsoujadernémagnetickémomentymnohemmenší(řádově
1000krát)nežtypickéatomovémagnetickémomenty.
Jaderná síla
Síla,kteráurčujepohybelektronůvatomu,jeznámáelek-
tromagnetickásíla.Proudrženíjádrapohromaděvšakmusí
působitpřitažlivájadernásílazcelajinéhocharakteru.Musí
být dostatečněsilná,aby překonala odpudivou elektrickou
sílu působící mezi (kladně nabitými) protony, a zároveň
musíudržetjakprotony,takneutronyvnepatrnémobjemu
43.3 RADIOAKTIVNÍ ROZPAD 1135
jádra.Jadernásílamusíbýttakésiloukrátkéhodosahu,pro-
tožejejípůsobenínesahápřílišdalekozahranice„povrchu“
jádra.
Podle současných představ nepatří jaderná síla, která
váže protony a neutrony v jádře, mezi fundamentální fy-
zikální síly, ale jedná se až o druhotný (vedlejší) projev
silné síly,kterávážekvarky do neutronůa protonů (čl.2.9
a45.8).JetovelmipodobnévznikupřitažlivévanderWaal-
sovysílymezineutrálnímimolekulami,kterájevlastněve-
dlejší projev Coulombovy elektrické síly svazující atomy
vmolekule.
PŘÍKLAD 43.2
Nuklidysimůžemepředstavitjakojadernou hmotutvořenou
směsí neutronů aprotonů. Jaká je její hustota?
ŘEŠENÍ: Víme, že tato hustota je značně vysoká, protože
téměřvšechnahmotnostatomujesoustředěnavmalémjádře.
Objemjádra(předpokládejme,žejesférické)shmotnostním
číslem A a poloměrem R je
V =
4
3
D4R
3
=
4
3
D4
parenleftbig
R
0
A
1/3
parenrightbig
3
=
4
3
D4R
3
0
A,
kde jsme užili rov.(43.3) při výpočtu třetího výrazu. Jádro
obsahujeAnukleonů,takžečíselnáhustotanukleonůn(počet
nukleonů na jednotkový objem) je rovna
n =
A
V
=
A
4
3
D4R
3
0
A
=
3
4D4(1,2fm)
3
= 0,