hrw41

(vnásobcích h
2
/(8mL
2
))?
ŘEŠENÍ: Základní myšlenka řešení je v tom, že celková
energieE
0
systémuvzákladnímstavujedánasoučtemener-
giíjednotlivýchelektronůvkonfiguracizákladníhostavusys-
tému.Energiikaždéhoelektronulzezískatztab.40.1,kteráje
částečně přepsána do tab.41.2, nebo z obr.41.14d. Na první
(nejnižší) energiové hladině se nacházejí dva elektrony, na
druhé hladině čtyři a na třetí hladině jeden. Můžeme tedy
psát
E
0
= 2
parenleftbigg
2
h
2
8mL
2
parenrightbigg
+4
parenleftbigg
5
h
2
8mL
2
parenrightbigg
+1
parenleftbigg
8
h
2
8mL
2
parenrightbigg
=
= 32
h
2
8mL
2
. (Odpovědquoteright)
(c)Jakouenergiimusímedosystémudodat,abybylvybuzen
doprvníhoexcitovanéhostavu,ajakájeenergietohotostavu?
ŘEŠENÍ: Základní myšlenky řešení jsou:
1. Má-li být systém vybuzen, musí jeden z jeho sedmi
elektronů z obr.41.14d přeskočit do vyššího stavu.
2. Pokud k takovému skoku dojde, změna energie elek-
tronu(atedyisystému)musíbýt Delta1E = E
v
−E
n
(rov.(41.1)),
kdeE
n
jeenergienižšíhladiny,nakterépřeskokzačíná,aE
v
je energie vyšší hladiny, na které přeskok končí.
3. Musí platit Pauliho vylučovací princip; to znamená,
že elektron nemůže přeskočit na hladinu, která je již zcela
zaplněná.
Uvažujme třipřeskokyznázorněnénaobr.41.14e; všech-
nyjsou Pauliho vylučovacím principem dovoleny, poněvadž
se jedná o přeskokyna prázdné nebo jen částečně zaplněné
hladiny.Vjednomztěchtopřeskokůpřejdeelektronzhladiny
E
1,1
načástečnězaplněnouhladinuE
2,2
.Změnajehoenergie
je
Delta1E = E
2,2
−E
1,1
= 8
h
2
8mL
2
−2
h
2
8mL
2
= 6
h
2
8mL
2
.
41.9 STRUKTURA PERIODICKÉ SOUSTAVY PRVKŮ 1091
(Předpokládáme,žeorientacespinupřecházejícíhoelektronu
je taková, jak je potřeba.)
Dalšízmožnýchskokůnaobr.41.14eodpovídápřeskoku
elektronu z degenerované hladiny E
2,1
a E
1,2
na částečně
zaplněnou hladinu E
2,2
.Změna jeho energie je
Delta1E = E
2,2
−E
2,1
= 8
h
2
8mL
2
−5
h
2
8mL
2
= 3
h
2
8mL
2
.
Při třetím z možných přeskoků na obr.41.14e přechází
elektronzhladinyE
2,2
naneobsazenou,degenerovanouener-
giovou hladinu E
1,3
= E
3,1
.Změna jeho energie je
Delta1E = E
1,3
−E
2,2
= 10
h
2
8mL
2
−8
h
2
8mL
2
= 2
h
2
8mL
2
.
Zevšechtřízmíněnýchpřeskokůodpovídáposledněuve-
denýnejmenšímožnézměněenergieDelta1E.Můžemeuvažovat
ještě další přechody, ale žádný by nevyžadoval méně ener-
gie.Abysystémpřešelzesvéhozákladníhostavudoprvního
excitovaného stavu, musí elektron z hladiny E
2,2
přejít na
prázdnou degenerovanou hladinu E
1,3
= E
3,1
a potřebná
energie je
Delta1E = 2
h
2
8mL
2
. (Odpovědquoteright)
Energie prvního excitovaného stavu systému E
1
je pak
E
1
= E
0
+Delta1E = 32
h
2
8mL
2
+2
h
2
8mL
2
=
= 34
h
2
8mL
2
. (Odpovědquoteright)
Tuto energii E
1
a energii základního stavu systému E
0
můžeme znázornit v energiovém diagramu celéhosystému,
jako je tomu na obr.41.14f.
41.9 STRUKTURAPERIODICKÉ
SOUSTAVYPRVKŮ
Čtyřikvantováčíslauvedenávtab.41.1zcelaurčujíkvan-
tovéstavyjednotlivýchelektronůvevíceelektronovémato-
mu. Vlnové funkce těchto stavů se však liší od vlnových
funkcí odpovídajících stavů elektronu ve vodíkovém ato-
mu, poněvadž potenciální energie daného elektronu ve ví-
ceelektronovématomujeurčenanejennábojema polohou
jádra atomu, ale i náboji a polohou ostatních elektronů
v tomto atomu. Schr¨odingerovu rovnici v případě vícee-
lektronových atomů lze řešit numericky— přinejmenším
vprincipu— pomocípočítače.
Jak jsme již uvedli v čl.40.7, tvoří všechnystavyse
stejnýmihodnotami kvantovýchčíseln al podslupku. Pro
danouhodnotul existuje2l+1možnýchhodnotmagnetic-
kého kvantového čísla m
l
a pro každé m
l
pak existují dvě
možné hodnotyspinového kvantového čísla m
s
. V dané
podslupcejetedy2(2l+1)možnýchstavů.Ukazujese,že
všechnystavyvdanépodslupcemajístejnouenergii, jejíž
hodnotajeurčovánapředevšímhodnotounavmenšímíře
hodnotou l.
K označení podslupek často nahrazujeme hodnoty l
písmeny:
l = 012345…
spdfgh…
V tomto značení bude podslupka s n = 3,l= 2 označena
jako3d.
Přiřazujeme-li možné kvantové stavyelektronům ve
víceelektronových atomech, musíme se řídit Pauliho vy-
lučovacím principem z čl.41.7, který požaduje,abyžádné
dva elektronyv atomu nemělystejný soubor kvantových
čísel n, l, m
l
a m
s
. Pokud bytento důležitý princip ne-
platil, mohlyby všechny elektronyv atomu přeskočit do
stavuatomusnejnižšíenergií,atobyznemožnilojakékoli
chemické pochodyu atomů a molekul, a tedyi všechny
biochemické pochody. Na příkladu atomů několika prvků
sivyzkoušíme,jaksePaulihovylučovacíprincipuplatňuje
při vytvářeníperiodickésoustavyprvků (dodatekG).
Neon
Atom neonu má 10 elektronů. Pouze dva z nich jsou na
nejnižší energiové hladině — v podslupce 1s. Oba tyto
elektronymají n = 1, l = 0, m
l
= 0, ale jeden z nich
má m
s
=
1
2
a druhý m
s
=−
1
2
. Podslupka 1s má podle
tab.41.1celkem2(2l+1) = 2stavy.Protožetatopodslupka
obsahujevšechnyelektronydovolenéPaulihovylučovacím
principem,říkámeo ní,žejeuzavřená.
Dva ze zbývajících osmi elektronů jsou v podslupce
s další nejnižší energií — tj. v podslupce 2s. Posledních
šest elektronů pak právě zaplní podslupku 2p, která pro
l = 1 mácelkem2(2l +1) = 6stavů.
Vuzavřenépodslupcelzenajítvšechnydovolenéprů-
mětyorbitálního momentu hybnosti L do osy z.Jakse
můžeme přesvědčit na obr.41.5, tyto průměty se pro pod-
slupkujakocelekvyruší.Kekaždémuprůmětudokladného
směruosyzexistujeodpovídajícíprůmětstejnévelikostido
zápornéhosměruosyz.Podobněsevyrušíprůmětyspino-
výchmomentůhybnostidoosyz.Uzavřenápodslupkatedy
má nulový moment hybnosti i magnetický moment. Neon
sesvýmitřemiuzavřenýmipodslupkami(1s,2s,2p)nemá
žádné slaběvázanéelektrony, které byvytvářelychemic-
kou vazbu s ostatními atomy. Neon, podobně jako ostatní
1092 KAPITOLA 41 VŠE O ATOMECH
vzácnéplynyležícív pravém sloupci periodické soustavy
prvků, jechemickynetečný(inertní).
Sodík
Hned za neonem najdeme v periodické soustavě sodík
s11elektrony.Desetznichtvoříuzavřené„jádro“podobné
neonu, které, jak jsme již poznali, má celkový moment
hybnosti nulový. Zbývající elektron je daleko od tohoto
inertního jádra v nejbližší nezaplněné podslupce 3s.Tento
valenčníelektron je ve stavu l = 0 (tj. v s stavu), proto
je výsledný moment hybnosti a magnetický dipólový mo-
mentsodíkovéhoatomuzcelaurčenspinemtohotojediného
elektronu.
Sodík snadno reaguje s atomy, které mají vhodný ne-
obsazený stav („díru“), a tu může zaplnit slabě vázaný
valenční elektron sodíku. Sodík, podobně jako ostatní al-
kalické kovy nacházející se v levém sloupci periodické
soustavyprvků,jechemickyaktivní.
Chlor
Atom chloru má 17 elektronů, 10 z nich tvoří uzavřené
neonu podobné jádro a 7 elektronů je navíc. Dva z nich
zaplňujípodslupku3s azbylýchpětpatřídopodslupky3p,
která je v pořadí další s nejmenší energií. Tato podslupka
s l = 1 může obsahovat až 2(2l + 1) = 6 elektronů.
Kjejímuzaplněníchybíjedenelektron,takžejevnívolné
místo,„díra“.
Chlor velmi snadno interaguje s atomy, které mají va-
lenční elektron, který bymohl tuto díru zaplnit. Například
chlorid sodný (NaCl) je velmi stabilní sloučenina. Chlor,
podobnějakoostatníhalogenynacházejícísevesloupci17
periodickésoustavyprvků,jechemickyaktivní.
Železo
Uspořádání 26 elektronů v atomu železa může být vyjád-
řeno vtomto tvaru
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
bracehtipupleft bracehtipdownrightbracehtipdownleft bracehtipupright
18 elektronů
3d
6
4s
2
.
Podslupkyjsou vyjmenováványpodle číselného pořadí
a počet elektronů v odpovídající slupce je zvykem psát
jako horní index. Z tab.41.1 víme, že podslupka s může
maximálněobsahovat2elektrony,ppodslupka6elektronů
apodslupkad 10elektronů.Toznamená,žeprvních18vy-
značených elektronů v atomu železa tvoří pět uzavřených
podslupek. Ze zbývajících 8 elektronů je šest v podslupce
3d adva jsouvpodslupce4s.
Poslední dva elektronytedynejsou v podslupce 3 d,
kterámůžeobsahovataž10elektronů,protožeatomselek-
tronovou konfigurací 3d
6
4s
2
má celkovou energii niž-
ší, než bytomu bylo v případě konfigurace 3 d
8
. Kdyby
měl atom železa 8 elektronů v podslupce 3d (místo 6),
rychlebypřešeldostavuskonfigurací3d
6
4s
2
zasoučasné
emise elektromagnetického záření. Tento příklad ukazuje,
že kromě nejjednodušších prvků se jednotlivé elektronové
stavyvatomechnezaplňujívpořadí,kterébynámpřipadalo
nejpřirozenější.
PŘÍKLAD41.4
Určete počet prvků v šesti vodorovných řádcích periodické
soustavyprvků pomocí maximálního možného počtu elek-
tronů vjednotlivých podslupkách.
ŘEŠENÍ: Počtyprvků v prvních šesti řádcích periodické
soustavyprvků jsou 2, 8, 8, 18, 18 a 32. Zaplnění podslu-
pek závisí pouze na hodnotě kvantového čísla l a je rovno
2(2l +1).Z toho plyne
ORBITÁLNÍ KVANTOVÉ POČET STAVŮ
ČÍSLO l V PODSLUPCE 2(2l +1)
02
16
210
314
Pro každý z řádků můžeme zaplnění podslupek vyjádřit
takto:
CELKOVÝ POČET
ČÍSLO POČET PRVKŮ MOŽNÝCH STAVŮ
PERIODY V PERIODĚ V PODSLUPCE
122
2,3 8 2+6=8
4,5 18 2+6+10=18
632+6+10+14=32
41.10 RENTGENOVÉZÁŘENÍ
AZAŘAZENÍPRVKŮ
Je-li terč z pevné látky, například z mědi nebo wolframu,
bombardován svazkem elektronů o kinetické energii řá-
dovětisícůelektronvoltů,emitujeelektromagnetickézáření
zvanérentgenové záření(anglickyX-rays). Toto záření —
jehožvyužitívlékařstvíiprůmyslujedobřeznáméavelmi
rozšířené—námmůžetakémnohořícioatomech,kteréje
emitujíneboabsorbují.
Na obr.41.15 je spektrum závislosti intenzityrentge-
nového záření na jeho vlnové délce pro molybdenový terč
41.10 RENTGENOVÉ ZÁŘENÍ A ZAŘAZENÍ PRVKŮ 1093
bombardovaný elektronyo energii 35keV. Vidíme, že ze
širokého pásu spojitého spektra vyčnívají dva úzké píky
pro dvě ostře definované hodnotyvlnových délek. Spojité
spektrum a píkyvznikají odlišným způsobem, a proto je
proberemeodděleně.
relativní
intenzita
spojité
spektrum
vlnovádélka(pm)
30 40 50 60 70 80 90
λ
min
K
β
K
α
Obr.41.15 Závislost intenzityrentgenového záření na vlnové
délce při dopadu elektronů o energii 35keV na molybdenový
terč. Spojité spektrum a ostré píkyvznikají různými mecha-
nismy.
Spojitérentgenovéspektrum
(brzdnézáření)
Budeme se nejdříve věnovat spojitému spektru na obráz-
ku41.15anebudemesizatímvšímatobounápadnýchpíků,
kteréznějvyčnívají.Předpokládejme,žeseelektronopo-
čáteční kinetické energii E
k,0
srazí (interaguje) s jedním
z atomů terče, jak je naznačeno na obr.41.16. Elektron
můžeztratit částsvé energieDelta1E a ta se můžepřeměnit ve
foton, který je vyzářen z místa srážky. (Energii, kterou při
srážcepřevezmeatom,můžemezanedbat;jemalá,protože
atommárelativněvelkouhmotnost.)
dopadající
elektron
atom
terče
foton
rentgenového
záření
E
k,0
E
k,0
−Delta1E
hf (=Delta1E)
Obr.41.16 ElektronokinetickéenergiiE
k,0
procházejícívblíz-
kostiatomuterčemůževytvořitfotonrentgenovéhozářeníapři-
tom ztratit část své původní energie. Tímto způsobem vzniká
spojité spektrum (brzdné záření).
Rozptýlený elektron na obr.41.16 má nyní energii
menší než E
k,0
; může se znovu srazit s dalším atomem
terče a vytvořit druhý foton, jehož energie se může lišit
odhodnotyenergieprvníhofotonu,kterývzniklvprůběhu
první srážky. Tyto elektronové srážky mohou pokračovat,
dokudseelektronnezabrzdí.Všechnyfotonyvznikajícípři
těchtosrážkáchvytvářejíspojitoučástrentgenovéhospek-
tra, v české a německé literatuře často nazývanoubrzdné
záření.
Významným rysem spektra z obr.41.15 je existence
ostře definované hodnoty prahové vlnové délky λ
min
.
Kratší vlnové délky, než je tato hodnota, nejsou ve spo-
jitém spektru zastoupeny. Tato minimální hodnota vlnové
délkyodpovídájedinésrážceelektronusatomemterče,při
které elektron ztratíveškerousvou počáteční energii E
k,0
.
Všechna tato energie se přemění v energii jediného foto-
nu, jehož vlnová délka — minimální možná vlnová délka
vznikajícíhorentgenovéhozáření— jeurčenavztahem
E
k,0
= hf =
hc
λ
min
,
odkud plyne
λ
min
=
hc
E
k,0
(prahová vlnová délka). (41.15)
Hodnota prahové vlnové délkyvůbec nezávisí na mate-
riálu terče. Použijeme-li místo molybdenového terče mě-
děný, změní se všechnyrysyspektra rentgenového záření
zobr.41.15kroměhodnotyprahovévlnové délky.
K
ONTROLA 2: Bude se hodnota prahové vlnové délky
rentgenovéhozářeníλ
min
zvyšovat,snižovat,nebozů-
stanestejná,když(a)zvýšímekinetickouenergiielek-
tronů dopadajících na terč, (b) elektronybudou na-
místomasivníhoterčedopadatnatenkoufoliistejného
materiálu, (c) zaměníme terč za jiný, složený z atomů
svyššímatomovým číslem?
PŘÍKLAD41.5
Svazek elektronů o energii 35,0keV dopadá na molybde-
nový terč a vytváří tak rentgenové záření, jehož spektrum je
znázorněnona obr.41.15.
(a)Jaká je prahová vlnová délka?
ŘEŠENÍ: Z rov.(41.15) plyne
λ
min
=
hc
E
k,0
=
(4,14·10
−15
eV·s)(3,00·10
8
m·s
−1
)
(35,0·10
3
eV)
=
= 3,55·10
−11
m = 35,5pm. (Odpovědquoteright)
1094 KAPITOLA 41 VŠE O ATOMECH
(b) Předpokládejte, že jeden z dopadajících elektronů po-
stupně ztratí část své energie, takže namísto 35,0keVmá
energii 20,0keV. Jaká je hodnota vlnové délky λ fotonu,
který vznikne při jediné přímé srážcetohoto elektronu s ato-
memterče,přiníž elektron ztratícelou zbývající energii?
ŘEŠENÍ: Počítáme jako v případě (a), pouze dosadíme
místo 35,0keV hodnotu 20,0keV. Dostaneme
λ
min
= 62,1pm. (Odpovědquoteright)
Hodnota této vlnové délkyje větší než minimální vlnová
délkaspočtenávpřípadě(a),nebotquoterightenergieelektronujemenší.
Charakteristickérentgenovézáření
Obratquoterightme pozornost ke dvěma píkům na obr.41.15, ozna-
čeným jako K
α
a K
β
. Tyto dva píky a další, které jsou už
mimo oblast vlnových délek na obr.41.15, tvoří tzv. cha-
rakteristickérentgenovéspektrummateriáluterče.
Píkyvznikají procesem složeným ze dvou částí.
(1) Elektron s vysokou energií narazí do atomu terče a při
srážcevyrazíjedenzvnitřníchelektronůatomuterče(sníz-
kou hodnotou n). Je-li tento vnitřní elektron ze slupky
s n = 1 (historickynazývaná K-slupka), vznikne v této
slupce díra. (2) Elektron z jedné ze slupek vzdálenějších
odjádrapřejdenaK-slupkuatutodíruzaplní.Přitomtopře-
choduatomemitujefotoncharakteristickéhorentgenového
záření. Přechází-li elektron ze slupkys n = 2 (nazývané
L-slupka), abyzaplnil díru v K-slupce, emitované záření
je čára K
α
na obr.41.15; přechází-li ze slupkys n = 3
(M-slupka), vytváří čáry K
β
atd. Díryve slupkách L
nebo M budou zaplněnyelektronyz ještě vzdálenějších
slupek.
Při studiu rentgenového záření bývá zpravidla výhod-
nější sledovat díru, vytvořenou v hloubce „elektronového
oblaku“atomu,nežzaznamenávatzměnyvkvantovýchsta-
vechelektronů,kteréjivyplní.Naobr.41.17jetatosituace
znázorněna; jedná se o energiový diagram molybdenu, je-
hož spektrum bylo na obr.41.15. Energie E = 0 předsta-
vuje neutrální atom v základním stavu. Hladina označená
K (proE = 20keV)představujeenergiiatomumolybdenu
s dírou v K-slupce. Obdobně hladina označená L (s ener-
gií E = 2,7keV) představuje molybdenový atom s dírou
v L-slupceatd.
Dva píkyoznačené na obr.41.15 jsou způsobenypře-
chodyoznačenými K
α
aK
β
naobr.41.17.Napříkladspek-
trálníčáraK
α
vzniká,kdyželektronzL-slupkyzaplnídíru
v K-slupce. Na obr.41.17 tomuto procesu odpovídá pře-
chod díryzvyššíenergiovéhladiny K nanižšíhladinu L.
0
5
10
15
20
K
α
K
β
L
α
L
β
K (n=1)
L(n=2)
M (n=3)
N (n=4)
ener
gie
(
keV)
Obr.41.17 Zjednodušený diagram hladin energie atomu moly-
bdenuznázorňujepřechody(děr,nikolielektronů),odpovídající
vzniku některé z charakteristických čar rentgenového spektra
tohotoatomu.Každázvodorovnýchčarodpovídáenergiiatomu
sdírou (tj. scházejícím elektronem) voznačené slupce.
Zařazeníprvků
Vroce1913studovalanglickýfyzikH.G.J.Moseleycha-
rakteristickérentgenovézářenítolikaprvků,kolikjichmohl
najít—anašeljich38—tak,žeterčeztěchtoprvkůbom-
bardovalelektronyvevakuovémzařízení,kterésámnavrhl.
Jednotlivé terče Moseleyumístil na vozíčku taženém na
hedvábném vlasci a postupně je vystavil elektronovému
svazku.Vlnovoudélkuvznikléhorentgenovéhozářenímě-
řildifrakcína krystalu,popsanouvčl.37.9.
Moseleypakhledal(analezl)pravidelnostivtaktozís-
kaných spektrech jednotlivých prvků periodické tabulky.
Vynesl pro danou spektrální čáru, například K
α
, závislost
druhé odmocninyz frekvence f této čáryna poloze prvku
v periodické tabulce a dostal přímku. Část z rozsáhlého
souboru experimentálních dat je uvedena na obr.41.18.
Moseleyučinilnásledujícízávěr:
Máme zde důkaz, že v atomu existuje základní veliči-
na, která narůstá o stejnou hodnotu, přecházíme-li od
jednoho prvku k následujícímu. Touto veličinou může
být pouze náboj jádra.
DíkyMoseleyhopracímsecharakteristickérentgenové
spektrumstalovšeobecněuznávanoucharakteristikouprv-
ku,umožňujícívyřešitmnohézezáhadvperiodickétabul-
ce. Do roku 1913 byla poloha prvku v periodické tabulce
41.10 RENTGENOVÉ ZÁŘENÍ A ZAŘAZENÍ PRVKŮ 1095
atomovéčísloprvkuv periodickétabulce
0 10 20 30 40 50
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
HG
J
40−11=29
1
,
94
−
0
,
50
=
1
,
44
√
f
(10
9
Hz
1
/
2
)
Si
Al
Cl
K
Ca
Ti
Cr
Fe
Ni
Zn
Y
Zr
Mo
Pd
V
Mn
Co
Cu
Nb
Ru
Ag
Obr.41.18 Moseleyho graf spektrálních čarK
α
charakteristic-
kého rentgenového záření 21 prvků. Frekvence je vypočtena
změřenévlnové délky. Měřenívyznačená vtrojúhelníkuHGJ
jsoupoužitavpř.41.7kvýpočtusměrnicetétolineárnízávislosti.
určena jeho atomovou hmotností, přestože existovalo ně-
kolikdvojic,kdymuselodojítkzáměněpořadíprvků,aby
toodpovídalojejichchemickýmvlastnostem.Moseleypro-
kázal, že náboj jádra (tj. atomovéčísloZ) určuje správné
pořadíprvků vperiodickétabulce.
V roce 1913 bylo v periodické tabulce několik prázd-
nýchmístabylznámpřekvapujícípočetkandidátůnanové
prvky, které je měly zaplnit. Spektra rentgenového záření
všakumožnilarozhodujícítesttěchtokandidátů.Lanthano-
idy,prvkyvzácnýchzemin,bylyvzhledemkesvým velmi
podobnýmchemickýmvlastnostemřazenyvelminepřesně.
Jakmile byla Moseleyho práce publikována, bylo možno
tyto prvkynáležitě zařadit. Později mohlybýt také jed-
noznačně zařazenyprvkyza atomem uranu, pokud byly
získányvdostatečnémmnožstvíprostudiumjejichrentge-
novýchspekter.
Není těžké pochopit,proč charakteristickérentgenové
spektrum vykazuje pro každý prvek takové pozoruhodné
pravidelnosti, zatímco například optické spektrum nikoli:
klíč k určování prvku spočívá ve stanovení náboje jeho
jádra. Například zlato je zlatem proto, že jeho atomymají
jádraonáboji+79e(toznamenáZ = 79).Ojedenelemen-
tární náboj v jádře více má rtutquoteright; o jeden méně má platina.
K-elektrony,kterésevýznamnouměroupodílejínavzniku
rentgenového spektra, jsou velmi blízko jádra a jsou tak
velmi citlivé na jeho náboj. Na druhé straně optické spek-
trumjezpůsobenopřechodyvnějšíchelektronů,kteréjsou
od jádra odstíněnyzbývajícími elektronyatomu, a proto
nejsoucitlivénanábojjádra.
ObjasněníMoseleyhografu
Moseleyho experimentální data, jejichž část je uvedena
v obr.41.18, mohou být přímo použita k zařazení jednot-
livých prvků na jejich správná místa v periodické tabulce.
To šlo dokonce i tehdy, když nebylo známé teoretické vy-
světleníMoseleyhografu.Myjevšakmáme.
Podlerov.(40.18)jeenergievodíkovéhoatomu
E
n
=−
me
4
8ε
2
0
h
2
1
n
2
=−
13,6eV
n
2
pron = 1,2,3,…. (41.16)
Vezměme nyní jeden ze dvou vnitřních elektronů
vK-slupcenějakéhovíceelektronovéhoatomu.Vzhledem
k přítomnosti druhého K-elektronu náš první elektron
„vidí“ efektivní náboj jádra, který je přibližně (Z − 1)e,
kde e je velikost elementárního náboje a Z je atomové
číslo prvku. Člen e
4
v rov.(41.16) je dán součinem e
2
(čtverce náboje jádra) a (−e)
2
(čtverce náboje elektronu).
Proto pro víceelektronový atom můžeme nahradit člen e
4
vrov.(41.16)členem(Z−1)
2
e