hrw41

ípól
magnetu,majíopačnýsměrastejnouvelikostavzájemněse
vyruší bez ohledu na orientaci magnetického dipólu. (Obě
sílypůsobí na dipól silovým momentem, to však není pro
dalšívýkladpodstatné.)
Obr.41.9b,cznázorňujísituacivpřípaděnehomogen-
ního pole. Zde již síly F
S
a F
J
nemají stejnou velikost,
protože oba pólydipólu se nacházejí v místech s různou
velikostí pole. V tomto případě tedyna dipól působí ne-
nulová výsledná síla F
v
, jejíž velikost závisí na orientaci
dipólu vzhledem k magnetickému poli, tedyna úhlu θ.
V obr.41.9b míří výslednice vzhůru a v obr.41.9c míří
dolů. To nám říká, že atomystříbra ve svazku na obr.41.8
budou při průletu mezi pólovými nástavci elektromagnetu
vychýleny.Směravelikostvychýlenísvazkubudouzáviset
naorientacimagnetickýchdipólových momentůstříbra.
Určeme nyní vychylující sílu, tj. sílu, působící ve
směru B, který jsme zvolili za směr osy z. Nejdříve si
připomeňme, že podle rov.(29.36) lze vyjádřit potenciální
energiimagnetickéhodipóluv poli B jako
E
p
=−µ·B =−(µcosθ)B, (41.11)
kde θ je úhel, který svírají vektory µ a B, jak ukazuje
obr.41.9.Zrov.(8.19)pakvyplývá,žesložkavýslednésíly
působící na atom je F
z
=−dE
p
/dz; z rov.(41.11) tedy
plyne
F
z
=−
dE
p
dz
= (µcosθ)
dB
dz
. (41.12)
Na obr.41.9b, c roste B pro rostoucí z, tedyvýraz
dB/dz,gradientmagnetickéhopole,je kladný.Znaménko
vychylujícísílyjedánoúhlemθ.Je-liθ90
◦
(obr.41.9c), bude vychýlen dolů. Rov.(41.12) rovněž vy-
světluje, proč je magnetické pole ve Sternově-Gerlachově
pokusu silně nehomogenní; vychylující síla je totiž přímo
úměrnánikoliB,aledB/dz.
Výsledkypokusu
PoprozkoumánínanesenévrstvystříbrazjistiliSternsGer-
lachem toto: je-li elektromagnet vypnut, prochází svazek
ke skleněné desce bez vychýlení; zapneme-li elektromag-
net,svazekatomůstříbrasepůsobenímmagnetickéhopole
rozdělínadvaakaždýznichodpovídájinéorientacimag-
netickéhomomentuatomůstříbra.Mynynívíme(aletehdy
1086 KAPITOLA 41 VŠE O ATOMECH
(a)(b)(c)
B
BB
S
J
S
J
S
J
zz z
θ θ
θµ
µ µ
F
S
F
J
F
v
=0
F
S
F
J
F
v
F
S
F
J
F
v
Obr.41.9 Magnetický dipól, znázorněný jako tyčový magnet se dvěma póly (a) v homogenním magnetickém poli a (b, c) v neho-
mogenním magnetickém poli. Výsledná síla F
v
působící na magnetje nulová vpřípadě (a),orientovaná vzhůru vpřípadě (b) a dolů
v případě (c).
toznámonebylo),žesevšechnyspinovéaorbitálnímagne-
tické momentyelektronů v atomu stříbra navzájem vyruší
svýjimkouspinovéhomagnetickéhodipólovéhomomentu
jedinéhovalenčníhoelektronu.Zrov.(41.8)aobr.41.6vy-
plývá existence právě dvou svazků, a to je v přesné shodě
stímtopokusem.SternsGerlachemzakončilisvoutehdejší
publikaci slovy: „V těchto výsledcích spatřujeme přímý
experimentální důkaz existence prostorového kvantování
v magnetickémpoli.“A fyzikovésnimisouhlasili.
intenzita
svazku
polohadetektoru
magnetzapnut
magnetvypnut
Obr.41.10 Výsledkymoderního opakování Sternova-Gerla-
chova pokusu. Pokud je elektromagnet vypnut, detegujeme
pouze jeden svazek; je-li zapnut, původní svazek se rozdělí na
dva. Tyto svazky odpovídají souhlasné a nesouhlasné orientaci
magnetických momentů atomů cesia vůči vnějšímu magnetic-
kému poli.
Obr.41.10 ukazuje graf závislosti intenzitysvazku
na poloze detektoru při nedávném opakování Sternova-
-Gerlachovapokusu. Experimentátoři použili místo atomů
stříbra atomycesia a detekční část byla rovněž jiná; jinak
bylouspořádánístejnéjakonaobr.41.8.Rozdělenípůvod-
ního svazku na dva svazkypo zapnutí magnetického pole
jezdezvláštězřetelné.
PŘÍKLAD41.1
Magnet použitý ve Sternově-Gerlachově pokusu vytváří
magnetické pole o gradientu dB/dz = 1,4T/mm. Dráha l,
kterousvazekvmagnetuurazí,je3,5cm.Teplotavevypařo-
vací pícce je zvolena tak, abyvelikost nejpravděpodobnější
rychlosti v pro atomyve svazku byla 750m /s. Určete vzdá-
lenost d mezi svazkyv okamžiku, kdyopouštějí magnet.
(Hmotnost m
Ag
atomu stříbra je 1,8·10
−25
kg a jeho efek-
tivnímagnetickýmomentjerovenBohrovumagnetonu,tedy
9,27·10
−24
J/T.)
ŘEŠENÍ: Z druhého Newtonova pohybového zákona a
rov.(41.12) určíme zrychlení, se kterým se pohybuje atom
stříbra mezipólovými nástavci magnetu:
a
z
=
F
z
m
Ag
=
(µcosθ)(dB/dz)
m
Ag
.
Pohybuje-liseatomvodorovněsrychlostíovelikostiv,stráví
mezi nástavci magnetu dobu t = l/v. Svislé vychýlení, s ja-
kým opustí každý atom magnet, je tedy
d =
1
2
a
z
t
2
=
1
2
(µcosθ)(dB/dz)
m
Ag
parenleftbigg
l
v
parenrightbigg
2
.
Zajímá-linásmaximálníhodnota vychýlenísvazku,zvolíme
θ = 0
◦
a po dosazení získáme
d =
(µcosθ)(dB/dz)l
2
2m
Ag
v
2
=
= (9,27·10
−24
J·T
−1
)(1)(1,4·10
3
T·m
−1
)·
·
(3,5·10
−2
m)
2
2(1,8·10
−25
kg)(750m·s
−1
)
2
=
= 7,85·10
−5
m
.
= 0,08mm. (Odpovědquoteright)
Vzdálenostmezioběmasvazkyjepakdvojnásobektétohod-
noty, tedy 0,16mm. Oddělení obou svazků sice není velké,
ale můžemeje snadno změřit.
41.6 JADERNÁ MAGNETICKÁ REZONANCE 1087
41.6 JADERNÁMAGNETICKÁ
REZONANCE
V čl.32.4 jsme se zmínili, že proton má vlastní spinový
moment hybnosti S. S ním je spojen spinový magnetický
dipólový moment µ, který má stejný směr jako vektor S,
protožeprotonjekladněnabitáčástice.Je-liprotonvmag-
netickém poli B orientovaném podél osy z, může průmět
spinového magnetického dipólového momentu do osy z
mítpouzedvěkvantovanéorientace:souhlasnou,nebone-
souhlasnousesměremB(obr.41.11a).Zrov.(29.37)víme,
že se energie pro tyto dvě orientace liší o 2µ
z
B,cožje
energie potřebná k převrácení magnetického dipólu v ho-
mogennímmagnetickémpoli.Stavsnižšíenergiímáµ
z
ve
směrupole B,stavsvyššíenergiímá µ
z
opačné.
(a)(b)
µ
z
µ
z
B
ener
gie
2µ
z
B
Obr.41.11 (a) Průmět spinu protonu do směru vnějšího mag-
netickéhopolemávelikost
1
2
hamůževevnějšímmagnetickém
poli mít jednu ze dvou kvantovaných orientací. Je-li splněna
podmínkavyjádřenávrov.(41.13),můževezkoumanémvzorku
docházetkpřeklápěníspinuprotonůzjednéorientacedodruhé.
(b) Obvykle bývá více protonů ve stavu s nižší energií než ve
vyšším energiovém stavu.
Dáme-lidohomogenníhomagnetickéhopole B kapku
vody,majíprotony atomůvodíkůµ
z
orientoványbudquoterightsou-
hlasně,nebonesouhlasněvůčimagnetickémupoliB.Půso-
bíme-li nyní na kapku střídavým elektromagnetickým po-
lemovhodnéfrekvencif,mohouprotonyvestavechsnižší
energií přejít do stavů s vyšší energií obrácením orientace
µ
z
. Tento proces se nazývá překlopeníspinu (angl. spin
flipping), protože změna orientace magnetického dipólo-
véhomomentuprotonuvyžadujepřevráceníorientacejeho
spinu. Frekvence f potřebná k překlopení spinu je dána
vztahem
hf = 2µ
z
B, (41.13)
který je podmínkou vzniku jaderné magnetické rezo-
nance (často se užívá zkratka NMR z angl.nuclearmag-
neticresonance). To znamená, že pokud střídavé elektro-
magnetické pole má způsobovat překlápění spinů protonů
v magnetickém poli, musí být energie hf fotonů tohoto
pole rovna rozdílu 2µ
z
B energií pro dvě možné orientace
µ
z
(atedyi spinuprotonu) vtomto poli.
Jakmile spin protonu přejde do stavu s vyšší energií,
může se vrátit do stavu s nižší energií vyzářením fotonu
o stejné energii hf , dané rov.(41.13). Obvykle bývá více
protonů v nižším než ve vyšším energiovém stavu, jak to
naznačuje obr.41.11b. To znamená, že můžeme měřitab-
sorpci energie z přiloženého střídavého elektromagnetic-
kéhopole.
Stálé pole B v rov.(41.13) ve skutečnosti není rovno
vnějšímumagnetickémupoliB
v
,vekterémjevodníkapka
umístěna;ktomutopolijenutnopřidatmalélokálnípoleB
l
,
způsobené magnetickými momentyatomů a jader v blíz-
kosti daného protonu. Rov. (41.13) můžeme tedypřepsat
do tvaru
hf = 2µ
z
(B
v
+B
l
). (41.14)
PřiměřeníabsorpčníchNMRspekterjeobvyklefrekvence
f proměnnéhoelektromagnetickéhopolepevněnastavena
aměnímevelikostB
v
.Kdyžjesplněnarov.(41.14),zazna-
menámeabsorpčnípík.
Jadernámagnetickárezonancetvořízákladcennéana-
lytické metody obzvláště vhodné k určování neznámých
organických sloučenin. Na obr.41.12 je znázorněnospek-
trum jaderné magnetickérezonance pro ethanol, který
máchemickývzorecCH
3
-CH
2
-OH.Jednotlivérezonanční
píky odpovídají překlápění spinů protonů. Ty se vysky-
tují pro různé hodnoty B
v
, nebotquoteright bezprostřední okolí šesti
protonů v molekule ethanolu je pro každý proton různé.
Spektrum naobr.41.12jepro ethanolspecifické.
absorbovaná
ener
gie
skupinaOH
skupinaCH
2
skupinaCH
3
B
v
Obr.41.12 Spektrum jaderné magnetické rezonance pro etha-
nol. Spektrální čárypředstavují absorpci energie potřebné pro
překlápěníspinůprotonů.Třivyznačenéskupinyčarodpovídají
protonům ve skupinách OH, CH
2
aCH
3
v molekule ethanolu.
Poznamenejme,žedvaprotonyveskupině CH
2
senacházejíve
čtyřechrůznýchlokálníchprostředích.Rozsahvodorovnéosyje
menší než 10
−4
T.
Na principu NMR je založena i zobrazovací technika
zvanáNMRtomografie(někdytéžMRIzanglického mag-
neticresonanceimaging), která se velmi úspěšně používá
1088 KAPITOLA 41 VŠE O ATOMECH
vlékařskédiagnostice.Protonyvlidskýchtkáníchjsouob-
klopenyrůzným lokálním magnetickým prostředím. Je-li
tělo nebo jeho část umístěno do silného vnějšího magne-
tickéhopole,mohoubýttytolokálnírozdílypřizpracování
počítačemzobrazenypodobnějakovrentgenovétomogra-
fii. Na obr.41.13 je touto technikou zobrazen příčný řez
lidskou hlavou.
Obr.41.13 Příčný řez lidskou hlavou vytvořený technikou
MRI. Některé ze zobrazených detailů není možné získat ani
při použití nejmodernějšího rentgenového tomografu CT (z an-
glickéhocomputerizedtomography).
PŘÍKLAD41.2
Kapkavodyjevloženadostáléhomagnetickéhopole Bove-
likosti 1,80T a střídavého elektromagnetického pole takové
frekvence, abydošlo k překlápění spinů protonů. Složka µ
z
magnetického dipólového momentu protonu ve směru vek-
toruBmávelikost1,41·10
−26
J·T
−1
.Předpokládejme,želo-
kální magnetické pole můžeme proti B zanedbat. Jaká musí
být frekvence f a vlnová délka λ střídavého magnetického
pole?
ŘEŠENÍ: Z rov.(41.13) plyne
f =
2µ
z
B
h
=
2(1,41·10
−26
J·T
−1
)(1,80T)
(6,63·10
−34
J·s)
=
= 7,66·10
7
Hz = 76,6MHz. (Odpovědquoteright)
Odpovídající vlnová délka je
λ =
c
f
=
(3,00·10
8
m·s
−1
)
(7,66·10
7
Hz)
= 3,92m. (Odpovědquoteright)
Tyto hodnoty frekvence a vlnové délky leží v krátkovlnné
rádiové oblasti elektromagnetického spektra.
41.7 PAULIHOVYLUČOVACÍPRINCIP
Vkap.40 jsmeuvažovaliřaduelektronovýchpastíod mo-
delových jednorozměrných pastí až po atom vodíku, reál-
nou past ve třech rozměrech. Ve všech těchto případech
jsmezachycovalipouzejedenelektron.Nežsealepustíme
do pastí obsahujících dva a více elektronů, jak tomu bude
v dalších dvou částech, uvedeme princip, kterým se řídí
každáčástice,jejížspinovékvantovéčíslos nenínulanebo
není celočíselné. Tento princip platí nejen pro elektrony,
aletaképroprotonyaneutrony,kterévšechnymají s =
1
2
.
Nazývá se Pauliho vylučovací princip a formuloval ho
WolfgangPauli v roce1925.Pro elektronystanovuje:
Žádné dva elektronyzachycené v téže pasti nemohou
mít stejnýsouborhodnot kvantovýchčísel.
Jak uvidíme v kap.41.9, tento princip znamená, že
žádnédvaelektronyvatomunemohoumítstejnéčtyřihod-
notykvantovýchčísel n,l,m
l
am
s
.Jinakřečeno:kvantová
čísla každé dvojice elektronů v atomu se musí lišit aspoň
vjednomkvantovémčísle.Pokudbytotaknebylo,atomby
zkolaboval, a nemohli bychom existovat ani my, ani svět,
jakjejznáme.
41.8 PRAVOÚHLÉPASTISVÍCE
ELEKTRONY
Abychom se připravili na popis chování více elektronů
vatomu,budemesezabývatdvěmaelektronyzachycenými
v pravoúhlých pastích popsaných v kap.40. Opět použi-
jeme kvantová čísla, která odpovídala jednotlivým pastím
v případě zachycení pouze jednoho elektronu. Nyní ale
budeme uvažovat i spin elektronů. Podle rov.(41.7) může
mít elektron spin orientován nahoru s m
s
=
1
2
, nebo dolů
sm
s
=−
1
2
.
Protožezachycujemedvaelektronyvjednéjámě,mu-
síme uvažovat Pauliho vylučovací princip. Z něj plyne, že
elektronynemohoumítstejnýsouborkvantovýchčísel.
1. Jednorozměrná jáma. Abyseelektronmohl nacházet
v jednorozměrné jámě z obr.40.2, musí být jeho vlnová
funkce přizpůsobena šířce L jámy, a to vyžaduje jedno
kvantové číslo n. Proto každý elektron uvězněný v jámě
musí mít určitou hodnotu čísla n a jeho kvantové číslo m
s
může být budquoteright +
1
2
,nebo−
1
2
. Dva elektronymohou mít
různé hodnoty n, nebo mohou mít n stejné, pokud jeden
znichmásvůjspinorientovánnahoru adruhýdolů.
2. Pravoúhlá hradba. Abyse elektronmohl nacházetve
dvojrozměrné hradbě z obr.40.10, musí být jeho vlnová
funkce přizpůsobena rozměrům L
x
a L
y
hradby, a to vy-
žaduje dvě kvantová čísla n
x
a n
y
. Proto každý elektron
41.8 PRAVOÚHLÉ PASTI S VÍCE ELEKTRONY 1089
zachycený v hradbě musí mít určité hodnoty těchto dvou
kvantovýchčíseln
x
an
y
ajehokvantovéčíslom
s
můžebýt
budquoteright+
1
2
,nebo−
1
2
;mátedycelkemtřikvantováčísla.Podle
Pauliho vylučovacího principu musí mít dva elektrony za-
chycenévpastialespoňjednoztěchtotříkvantovýchčísel
odlišné.
3. Pravoúhlá krabice. Abyse elektron mohl nacházet
v potenciálové krabici z obr.40.11, musí být jeho vlnová
délka přizpůsobena rozměrům L
x
, L
y
a L
z
krabice, a to
vyžaduje tři kvantová čísla n
x
, n
y
a n
z
. Proto každý elek-
tron zachycený v krabici musí mít určité hodnoty těchto
tří kvantových čísel n
x
, n
y
a n
z
a jeho kvantové číslo m
s
může být budquoteright +
1
2
,nebo−
1
2
; má tedy nyní celkem čtyři
kvantová čísla. Podle Pauliho vylučovacího principu musí
mítdvaelektronyzachycenévpastialespoňjednoztěchto
čtyřkvantovýchčíselodlišné.
Předpokládejme, že do uvedených pravoúhlých pastí
umístquoterightujeme více než dva elektrony, vždy postupně jeden
podruhém.Prvníelektronypřirozenězaujmoustavysnej-
nižší možnou energií — říkáme, že tuto energiovou hla-
dinuobsazují.Paulihovylučovacíprincipaleznemožňuje,
abynejnižšíenergiovouhladinuobsazovalomnohoelektro-
nů,dalšíelektronymusízaujmoutvyššíenergiovéhladiny.
Jakmilejiž energiováhladina nemůžebýt v důsledkuPau-
lihovylučovacíhoprincipuzaplněnavíceelektrony,říkáme
oní,žejeplnánebotéžzcelazaplněná.Naopakenergiová
hladina,kteráneobsahuježádnýelektron,jeprázdnánebo
též neobsazená. Mezi těmito krajními případyse nachá-
zejí částečně zaplněné hladiny.Elektronovákonfigurace
systémuzachycenýchelektronůjevýčetnebonákresener-
giovýchhladin,nakterýchsetytoelektronynacházejí,nebo
souborhodnot kvantovýchčíselvšechelektronů.
Nalezenícelkovéenergie
Dále chceme určit celkovou energii systému dvou či více
elektronů zachycených v pravoúhlé pasti. To znamená, že
chceme určit celkovou energii pro každou konfiguraci za-
chycenýchelektronů.
Pro jednoduchost předpokládejme, že elektronyspolu
neinteragují; jinými slovy, zanedbáme vzájemnou elek-
trostatickou potenciální energii elektronů. Potom můžeme
určit celkovou energii pro libovolnou elektronovou konfi-
guraci tak, že nejprve určíme energii každého elektronu,
jak jsme to udělali v kap.40, a pak tyto energie sečteme.
(V př.41.3 to uděláme při výpočtu pro případ sedmi elek-
tronůzachycenýchv pravoúhléhradbě.)
Vhodný způsob jak uspořádat energiové hladinyda-
ného systému elektronů je energiový diagramsystémupo-
dobnějakovpřípadějednohoelektronuvpastíchvkap.40.
Nejnižší hladina o energii E
0
odpovídá základnímu stavu
systému.NejbližšívyššíhladinasenergiíE
1
odpovídáprv-
nímu excitovanémustavu systému.Další vyšší hladina E
2
odpovídádruhému excitovanémustavuatd.
PŘÍKLAD41.3
Sedm elektronů je zachyceno ve čtvercové kvantové hradbě
z př.40.5. Tvoří ji dvojrozměrná nekonečně hluboká jáma
orozměrechL
x
= L
y
= L(obr.40.10). Předpokládejme, že
elektronyspolu vzájemně elektrickyneinteragují.
(a)Jakájeelektronovákonfiguracezákladníhostavusystému
sedmielektronů?
ŘEŠENÍ: Elektronovou konfiguraci systému lze určit tak,
že všech sedm elektronů budeme přidávat do systému jeden
po druhém. Základní myšlenka řešení spočívá v tom, že při
zanedbánívzájemnéelektrickéinterakceelektronůlzepoužít
energiový diagram jednoho zachyceného elektronu k tomu,
abychom určili, jak v hradbě umístíme sedm elektronů. Ta-
kový energiovýdiagramprojedenelektron je na obr.40.12
a je zde částečně zopakován v obr.41.14a. Všimněme si, že
stavyjsou označenypomocí s nimi spojené energie E
n
x
,n
y
.
Například nejnižší hladina je E
1,1
, pro kterou je kvantové
číslo n
x
= 1a kvantové číslo n
y
= 1.
Druházákladnímyšlenkařešeníspočívávtom,žezachy-
cené elektronymusí splňovat Pauliho vylučovací princip; to
znamená,žedvaelektronynemohoumítstejnýsouborhodnot
svých kvantových číseln
x
,n
y
a m
s
.
První elektron přijde na energiovou hladinu E
1,1
amůže
mít m
s
=
1
2
,nebom
s
=−
1
2
. Zvolme si (libovolně) dru-
hou možnost a nakresleme šipku směrem dolů (odpovídá
spinu orientovanému dolů) na energiové hladině E
1,1
na
obr.41.14a. Druhý elektron na hladině E
1,1
musí už mít
m
s
=+
1
2
, abyse jedno z jeho kvantových čísel lišilo od
kvantových čísel prvního elektronu. Druhý elektron bude
znázorněn šipkou orientovanou nahoru (pro spin nahoru) na
hladině E
1,1
na obr.41.14b.
Dalšízákladnímyšlenka,kteroupoužijeme,je:energiová
hladina E
1,1
je zcela zaplněná, proto třetí elektron nemůže
mít stejnou energii. Přijde tedyna další, vyšší hladinu, která
odpovídá hodnotám E
2,1
= E
1,2
(hladina je degenerovaná).
Tentoelektronmůžemítkvantováčíslan
x
= 1,n
y
= 2,nebo
n
x
= 2,n
y
= 1.Můžemíthodnotu m
s
rovnubudquoterightm
s
=+
1
2
,
nebo m
s
=−
1
2
. Zvolme si (opět libovolně) kvantová čísla
n
x
= 2, n
y
= 1am
s
=−
1
2
. Tato volba odpovídá šipce dolů
na energiové hladině E
1,2
a E
2,1
na obr.41.14c.
Můžeme nyní ukázat, že i další tři elektrony mohou při-
jít rovněž na hladinu odpovídající energii E
1,2
a E
2,1
tak,
že žádný soubor kvantových čísel se neopakuje. Tato hla-
dina pak může obsahovat čtyři elektrony s kvantovými čísly
(n
x
,n
y
,m
s
) rovnými
(2,1,−
1
2
), (2,1,+
1
2
), (1,2,−
1
2
), (1,2,+
1
2
).
Tímjehladinazcelazaplněná.Toznamená,žesedmýelektron
přijde na další energiovou hladinu, kterou je hladina E
2,2
.
Zvolme si(libovolně) orientacijeho spinu dolů s m
s
=−
1
2
.
1090 KAPITOLA 41 VŠE O ATOMECH
2
E
1,1
5
8
10
E
2,1
,E
1,2
E
2,2
E
3,1
,E
1,3
2
E
1,1
5
8
10
E
2,1
,E
1,2
2
E
1,1
5
8
10
E
2,1
,E
1,2
E
2,2
2
E
1,1
5
8
10
E
2,1
,E
1,2
E
2,2
E
3,1
,E
1,3
2
E
1,1
5
8
10
32 E0
34
35
E
1
E
2
EE
EE
EE
(e) (f)
(c) (d)
(a) (b)
Obr.41.14 (a)Energiovýdiagramjednohoelektronuvečtvercové
hradbě šířky L. (Energie je vyjádřena v násobcích h
2
/(8mL
2
).)
Elektron se spinem dolů se nachází na nejnižší hladině. (b) Dva
elektrony(jedensespinemnahoru,druhýdolů)senacházejínanej-
nižší hladině jednoelektronového energiového diagramu. (c) Třetí
elektronsenacházínadalšíenergiovéhladině.(d)Elektronovákon-
figurace základního stavu systému všech sedmi elektronů. (e) Tři
přechody,z nichž jedenvede k nabuzenísystému sedmi elektronů
do prvního excitovaného stavu. (f) Energiový diagram systému
se třemi nejnižšími celkovými energiemi systému (v násobcích
h
2
/(8mL
2
)).
Naobr.41.14djeznázorněnovšechsedmelektronůvjed-
noelektronovémenergiovémdiagramu.Vhradběmámesedm
elektronů v konfiguraci, které odpovídá nejmenší energie
a která splňuje Pauliho vylučovací princip. Elektronová
konfigurace základního stavu systému je znázorněna na
obr.41.14d a je vypsána vtab.41.2.
Tabulka 41.2 Konfiguracezákladního
stavu
n
x
n
y
m
s
ENERGIE
a
22−
1
2
8
21+
1
2
5
−
1
2
5
12+
1
2
5
−
1
2
5
11+
1
2
2
−
1
2
2
Celkem 32
a
vnásobcíchh
2
/(8mL
2
)
(b) Jaká je celková energie systému sedmi elektronů v zá-
kladním stavu