hrw27

jejich střední drif-
tová rychlost je rovněž aτ. V libovolném okamžiku tedy
majíelektronystřednídriftovourychlostv
d
= aτ.Pomocí
rov.(27.18)vypočteme
v
d
= aτ =
eEτ
m
. (27.19)
Dosadíme-li tento výsledekdo rov.(27.7) (J = nev
d
), do-
staneme
v
d
=
J
ne
=
eEτ
m
aodtud plyne
E =
parenleftBig
m
e
2
nτ
parenrightBig
J.
Porovnáním srov.(27.11)(E = rho1J)dostaneme
rho1 =
m
e
2
nτ
. (27.20)
Vztah(27.20)můžemepovažovatzapotvrzenítoho,žepro
kovyplatíOhmůvzákon,pokudprokážeme,žeprokovyje
rezistivitarho1nezávislánaintenzitěpřiloženéhoelektrického
pole E.Protožen, m a e jsou konstanty, zbývá nám zdů-
vodnit,žestřednídobamezisrážkami τ jekonstantní,ne-
závislána intenzitěpřiloženého elektrickéhopole. Dobu τ
však můžeme opravdu považovat za konstantní, protože
driftová rychlost v
d
, kterou elektrony získají působením
elektrického pole, je řádově 10
13
krát menší než Fermiho
rychlostv
F
,takžepřiloženépolepraktickyneovlivnírych-
lostelektronů,atedy aniτ.
K popisu elektronů v kovu z hlediska kvantové teorie
seještěvrátímevčl.42.5.
PŘÍKLAD27.7
(a)Jakájestřednívolnádobaτ mezisrážkamiprovodivostní
elektrony vmědi?
27.7 VÝKON V ELEKTRICKÝCH OBVODECH 705
ŘEŠENÍ: Zrov.(27.20) plyne
τ =
m
ne
2
rho1
.
Početnvodivostníchelektronůvjednotceobjemumědijsme
spočítali v př.27.3b, rezistivitu mědi rho1 najdeme v tab.27.1.
Jmenovatel zlomku má tedy hodnotu
(8,47·10
28
m
−3
)(1,60·10
−19
C)
2
(1,69·10
−8
Omega1·m) =
= 3,66·10
−17
C
2
·Omega1·m
−2
= 3,66·10
−17
kg·s
−1
,
kde jsme výslednou jednotku určili takto:
C
2
·Omega1
m
2
=
C
2
· V
m
2
·A
=
C
2
· J·C
−1
m
2
· C·s
−1
=
kg·m
2
·s
−2
m
2
·s
−1
= kg·s
−1
.
Prostřední volnou dobu τ mezisrážkamivychází
τ =
(9,1·10
−31
kg)
(3,66·10
−17
kg·s
−1
)
= 2,5·10
−14
s. (Odpovědquoteright)
(b) Jaká je střední volná dráha λ elektronu mezi dvěma
srážkami? Předpokládejme, že Fermiho rychlost je v
F
=
= 1,6·10
6
m·s
−1
.
ŘEŠENÍ: V čl.20.6 jsme definovali střední volnou dráhu
jakostřednívzdálenost,kteroučásticeproběhnemezidvěma
srážkami. V tomto příkladě je doba mezi dvěma srážkami
volnéhoelektronuτ arychlostpohybuelektronujev
F
,takže
λ = τv
F
= (2,5·10
−14
s)(1,6·10
6
m·s
−1
) =
= 4,0·10
−8
m = 40nm. (Odpovědquoteright)
Tojeasi150krátvětšídélkanežvzdálenostmezinejbližšími
sousedními atomyv krystalové mřížcemědi.
27.7 VÝKONVELEKTRICKÝCH
OBVODECH
V elektrickém obvodu na obr.27.13 je baterie B spojena
snějakoublíženeurčenouvodivousoučástkoupomocívo-
dičů, o nichž předpokládáme, že jejich odpor je zanedba-
telný. Součástkou může být rezistor, akumulátorová bate-
rie nebo cokoli jiného. Na svorkách baterie je napětí U,
a protože baterie je spojenavodiči se součástkou,je stejné
napětíinasvorkáchsoučástky,přičemžsvorkaa mávyšší
potenciálnežsvorkab.
Protoževývodybateriejsouvněbaterievodivěspojeny
a napětí baterie je konstantní, prochází obvodem ustálený
proudI odsvorky a kesvorceb.Náboj,kterýprojdemezi
těmito svorkami za dobu dt,jeI dt. Podél trajektorie, po
I
I
I
I
I
I
a
b
B ?
+
Obr.27.13 BaterieBdodáváproudI doobvodusnějakoublíže
neurčenou vodivou součástkou.
níž se tento náboj dQ pohybuje, poklesne elektrický po-
tenciálohodnotuU,aprotoelektrickápotenciálníenergie
poklesneo hodnotu
dE
p
= dQU= I dtU.
Zákon zachování energie nám říká, že pokles elektrické
potenciální energie podél trajektorie od a do b musí být
doprovázen přeměnou energie do nějaké jiné formy. Vý-
konP s tímto přenosem spojený se definuje jako rychlost
přenosuenergie,tj.dE
p
/dt,takže
P = UI
(výkon = rychlost
přenosu elektrické energie).
(27.21)
Jednotkouvýkonu podlerov.(27.21) jevoltampér.Platí
1V·A =
parenleftBig
1
J
C
parenrightBigparenleftBig
1
C
s
parenrightBig
= 1
J
s
= 1W.
Výkon daný rov.(27.21) udává rychlost přenosu ener-
gie odbaterie k součástce. Je-li součástkou elektromotor
připojený k nějakému mechanickému zařízení, elektrická
energiesepřeměňujevprácitohotozařízení.Je-lisoučást-
kou akumulátorová baterie, nabíjí se a elektrická energie
se přeměňuje v chemickou energii uloženou v akumulá-
toru. Je-li součástkou rezistor, elektrická energie je v něm
disipována.
Pro rezistor můžeme pomocí rov.(27.8) (R = U/I)
a (27.21) napsat vztah pro rychlost disipace energie, tedy
disipovanývýkon,vetvaru
P = I
2
R (disipace energie rezistorem) (27.22)
neboli
P =
U
2
R
(disipace energie rezistorem). (27.23)
706 KAPITOLA 27 PROUD AODPOR
Spirála z drátu uvnitř opékače topinek má značný odpor. Když
spirálouprocházíproud,elektrickáenergiesepřeměňujevteplo
ateplotaspirályvzrůstá.Zespirálypakvycházíviditelné světlo
i infračervenézáření,které chlébopeče (nebo připálí).
Co se stane s touto energií? Pohybující se náboje se
srážejí s atomy v rezistoru a předávají část své energie
těmto atomům,a tím se zvětšujevnitřní energiemateriálu.
To vedekezvyšováníteplotyrezistoruatensestávázdro-
jem tepelného toku. Tomuto nevratnému procesu říkáme
disipaceenergie.
Musíme však odlišovat rov.(27.22) a (27.23) od
rov.(27.21). Vztah P = IU se dá použít vždy, když jde
opřenoselektrickéenergievobecnésituaci,zatímcovztahy
P = I
2
R,čiP = U
2
/R platí pouze v případě přeměny
elektrické potenciální energie v rezistoru. (V elektrotech-
nice se zpravidla mluví o Joulově teple nebo s ohledem
na funkci rezistoru o ztrátovém, resp. tepelném výkonu
rezistoru.)
K
ONTROLA 5: K rezistoruo odporu R je přiloženona-
pětíU aprocházíjímproudI.Seřadquoterighttesestupněztrátové
výkony (rychlosti přeměny elektrické energie v teplo)
v rezistoru při těchto změnách v obvodu: (a) napětí U
se zdvojnásobí a odpor R se nezmění, (b) proud I se
zdvojnásobí a odpor R se nezmění, (c) odpor R se
zdvojnásobí a napětí U se nezmění, (d) odpor R se
zdvojnásobíaproud I senezmění.
PŘÍKLAD27.8
Vodič zhotovenýzeslitinyniklu,chromuaželeza(nazývané
nichrom)máodporR = 72Omega1.Určetevýkonelektrickéener-
gie v těchto případech: (1) napětí na celém vodiči je 120V,
(2) vodič rozpůlíme a napětí 120V je přiloženo ke každé
polovině vodiče.
ŘEŠENÍ: Užitím rov.(27.23) vprvním případě dostaneme
P =
U
2
R
=
(120V)
2
(72Omega1)
= 200W. (Odpovědquoteright)
Ve druhém případě je odpor poloviny drátu (72Omega1)/2 =
= 36Omega1,takžerychlostdisipaceenergieprokaždoupolovinu
drátu je
P
prime
=
(120V)
2
(36Omega1)
= 400W. (Odpovědquoteright)
Celkový výkon v obou polovinách je 800W, tedy čtyřikrát
větší než v celém vodiči v prvním případě. Mohlo by vás
tedynapadnout,žebystesikoupiliohřívacíspirálu,rozpůlili
ji,znovuzapojiliparalelněazískaličtyřikrátvícetepla.Proč
to nejde?
PŘÍKLAD27.9
Vodičem o délce L = 2,35m a průměru d = 1,63mm
prochází proud I = 1,24A. Ztrátový výkon ve vodiči je
P = 48,5mW.Z čehoje vodič vyroben?
ŘEŠENÍ: Materiál vodiče určíme podle jeho rezistivity.
Užitím rov.(27.16) a (27.22) dostaneme
P = I
2
R =
I
2
rho1L
S
=
4I
2
rho1L
D4d
2
,
kde S = D4d
2
/4 je průřez vodiče. Rezistivita materiálu, z ně-
hož je vodič vyroben, tedy je
rho1 =
D4Pd
2
4I
2
L
=
D4(48,5·10
−3
W)(1,63·10
−3
m)
2
4(1,24A)
2
(2,35m)
=
= 2,80·10
−8
Omega1·m. (Odpovědquoteright)
V tab.27.1 zjistíme, žetakovou rezistivitu má hliník.
27.8 POLOVODIČE
Polovodičovésoučástkyjsousrdcemmikroelektronickére-
voluce, která tak výrazně ovlivnila náš život. V tab.27.2
jsou porovnány vlastnosti křemíku, typického polovodiče,
a vlastnosti mědi, typického kovového vodiče. Vidíme, že
čistý křemík má mnohem méně nosičů náboje, mnohem
větší rezistivitu a velký záporný teplotní součinitel rezisti-
vity. S rostoucí teplotou rezistivita mědi roste a rezistivita
čistéhokřemíkunaopakklesá.
27.8 POLOVODIČE 707
Tabulka 27.2 Některéelektrickévlastnostimědi
akřemíku
a
VLASTNOST MĚĎ KŘEMÍK
druh materiálu kov polovodič
koncentrace nosičů náboje n/m
−3
9·10
28
1·10
16
rezistivita rho1/Omega1·m2·10
−8
3·10
3
teplotní součinitel rezistivity α/K
−1
+4·10
−3
−70·10
−3
a
Kvůlisnadnějšímuporovnáníjsouhodnotyzaokrouhlenynajednu
platnoučíslici.
Rezistivita čistého křemíku je tak vysoká, že je to
prakticky izolátor, a v mikroelektronice se téměř nepou-
žívá. Použití křemíku umožňuje okolnost, že se jeho re-
zistivita dá snížit kontrolovatelným způsobem přidáním
nepatrného množství určitých cizích, příměsových atomů
(viztab.27.1).Tento processenazývádopování.
Rozdílvrezistivitě(atedyivkonduktivitě)polovodičů
a kovových vodičů se dá pochopit, jestliže se podrobněji
podívámenaenergiovéhladinyjejichelektronů.V čl.8.9
jsme viděli, že energie elektronů v izolovaném atomu je
kvantována, to znamená, že je omezena jen na určité hod-
noty neboli hladiny, jak je nakresleno na obr.8.17. Elek-
tron může obsadit kteroukoli z těchto energiových hladin
(tzn.můžemítjíodpovídajícíenergii),alenemůžemítžád-
nouenergiimezihladinami.
Elektronyvpevnýchlátkáchtakéobsazujíkvantované
hladiny, ale vzájemná blízkost atomů způsobuje „rozma-
zání“nesmírnéhopočtujejichenergiovýchhladindoněko-
lika pásů (obr.27.14). Elektron může obsadit energiovou
hladinu uvnitř pásu, ale nemůže mít žádnou energii připa-
dající dozakázanýchpásů, které energiové pásy oddělu-
jí. Počet elektronů, které mohou obsadit jednu energiovou
hladinu, je navíc omezen zákony kvantové fyziky. Elek-
tronmůžezískatvětšíenergiijedinětak,žedostaneenergii
dostačujícík obsazenínezaplněnévyšší energiové hladiny
budquoterightv témže,nebo vevyššímpásu.
Vkovu,jakojemědquoteright(obr.27.14a),senejvyššíobsazená
hladina energie nachází blízko středu energiového pásu.
Elektrony tak mohou snadno přejít na velké množství vol-
nýchhladinvýševpásu,ikdyždostanoujenmalémnožství
energie. Energii jim může dodat elektrické pole přiložené
k vodiči. Elektrické pole uvádí některé z elektronů tohoto
pásu do pohybu vodičem, zvyšuje jejich kinetickou ener-
gii, a tak je pozvedá na vyšší energiové hladiny. Takové
elektronyjsoutedyvodivostníelektronyatvoříproudvo-
dičem. Elektrony v nižších pásech se nemohou podílet na
vedeníproudu,protožepřiloženéelektricképolejimnedo-
káže poskytnout energii potřebnou k přechodu na prázdné
hladiny.
V izolátoru (obr.27.14b) je nejvyšší obsazený pás
úplnězaplněn.Nejbližšívyššídostupnéprázdnéenergiové
pás
zakázaný
pás
ener
gie
(a)
vodič
vodivostní
pás
(b)
izolátor
valenční
pás
(c)
polovodič
Obr.27.14 Energiovéhladinyelektronuvpevnélátcetvořípásy
dovolených a zakázaných energií. Zelenou barvou jsou nakres-
leny částečně nebo úplně zaplněné pásy. (a) V kovovém vo-
diči leží nejvyšší energiová hladina uprostřed energiového pásu
(pás je částečně zaplněn). (b) V izolátoru je nejvyšší obsazený
pás úplně zaplněn a zakázaný pás mezi ním a prázdným pásem
umístěnýmnadnímjepoměrněširoký.(c)Polovodičpřipomíná
izolátorstímrozdílem,žezakázanýpásmezivalenčnímavodi-
vostním pásem je poměrně úzký.
hladiny leží v prázdném pásu, který je oddělen od nejvyš-
šího zaplněného pásu značně širokým zakázaným pásem.
Dokud přiložené elektrické pole nedodá elektronům ener-
gii dostatečnou k přeskoku na prázdné hladiny, nemůže
procházetžádnýproud.
Polovodič (obr.27.14c) se podobá izolátoru s tím roz-
dílem, že zakázaný pás mezi nejvyšším zaplněným pásem
(nazývanýmvalenčnípás) a prázdným pásem umístěným
nadním (nazývaným vodivostnímpás) je poměrně úzký,
takžepravděpodobnost,žetepelněexcitovanýelektronpře-
skočípřeszakázanýpás,nenízanedbatelněmalá.Mnohem
významnější však je, že určité záměrně přidané příměsi
mohou dodávat nosiče náboje do vodivostního pásu. Vět-
šinapolovodičovýchsoučástek,jakonapř.tranzistorynebo
diody, se skládá z několika oblastí křemíku dopovaných
různýmipříměsovýmiatomy.
Vratquoterightmesezpětkrov.(27.20)pro rezistivituvodiče
rho1 =
m
e
2
nτ
, (27.24)
kde n je počet nosičů náboje v jednotkovém objemu a τ
je střední volná doba mezi srážkami. (Tuto rovnici jsme
odvodili pro vodiče, ale dá se použít i pro polovodiče.)
Položme si nyní otázku, jak se veličiny n a τ mění, když
rosteteplota.
Vevodičijekoncentracenvelkáapraktickykonstant-
ní, její hodnota se s teplotou významně nemění. Vzrůst
rezistivity kovů s teplotou (obr.27.10) je způsoben vzrůs-
temfrekvencesrážeknosičůnáboje,atedysníženímstřední
volnédoby τ mezisrážkamivrov.(27.24).
708 KAPITOLA 27 PROUD AODPOR
Vpolovodičijenmalé,alesrostoucíteplotousezvět-
šuje velmi rychle, protože teplem je excitováno stále více
nosičů náboje. Rezistivita polovodiče tedy s rostoucí tep-
lotou klesá, což vyjadřuje záporné znaménko teplotního
součinitele rezistivity v tab.27.2. Podobně jako v kovu se
ivpolovodičizvyšujefrekvencesrážek,aletentojevjepře-
kryt rychlýmnárůstempočtunosičůelektrickéhonáboje.
Prvnítranzistor,elektronickásoučástkavyrobenázpolovodičo-
véhomateriálu.Dnesnajdemetisíceamilionytakovýchsoučás-
teknatenképolovodičové destičceovelikostiněkolikamilime-
trů nebo centimetrů.
27.9 SUPRAVODIČE
HolandskýfyzikKamerlinghOnnesvroce1911objevil,že
při velminízkýchteplotách,nižšíchnežasi4K,rezistivita
rtutiúplněvymizí(obr.27.15).Tentojev,nazývanýsupra-
vodivost,vsoběskrývávelkémožnostivyužitívmoderních
zařízeních, protože by bylo velice užitečné, kdyby mohl
elektrickýnábojtécibezjakýchkoliztrát.Napříkladproud
vybuzenývsupravodivémprstencipřetrváváněkolikroků,
anižbysevýznamnějisnižoval.Elektrony,kterétvořítento
proud, potřebují zdroj energie jen v počátečním okamžiku
auž nikdyvíce.
Předrokem1986brzdilyrozvojsupravodivýchtechno-
logiívysokénákladypotřebnékdosaženíextrémněnízkých
teplot.Vroce1986všakbylyobjevenynovékeramickéma-
teriály, které se stávají supravodivými při výrazně vyšších
teplotách(atakovéteplotyjsoudosažitelnésnadnějialev-
něji, např. kapalným vzduchem). Praktické použití supra-
vodivých součástekpři pokojovéteplotě semůžebrzo stát
skutečností.
R
(
Omega1
)
T (K)
0246
0
0,08
0,16
Obr.27.15 Odpor rtuti klesne prudce k nule při teplotě ko-
lem 4K.
Supravodivostsevmnohémlišíodobyčejnévodivos-
ti. Nejlepší běžné vodiče, jako je stříbro a mědquoteright, se nemo-
houstátsupravodivýmipřižádnéteplotě.Novékeramické
supravodiče jsou vlastně izolátory, pokud nemají dosta-
tečně nízkou teplotu k tomu, aby přešly do supravodivého
stavu.
Supravodivostsedávysvětlittak,žeseelektrony,které
vedou elektrický proud, pohybují v párech. Jeden z elek-
tronůzpáruelektrickynarušímolekulárnístrukturusupra-
vodivéhomateriálutak,ževjehonejbližšímokolívznikne
nakrátkýokamžiknadbytekkladnéhonáboje.Druhýelek-
tronzpárujepotomktomutokladnémunábojipřitahován.
Teorieříká,žetakovákoordinacemezielektronyjimbrání
srážet se s molekulami, a tak zanikne elektrický odpor.
Předrokem 1986 tato teorie dobře vysvětlovala vlastnosti
nízkoteplotníchsupravodičů.Ukázalosevšak,žekvysvět-
lenívlastnostívysokoteplotníchsupravodičůjsoupotřebné
novéteorie.
Magnet ve tvaru disku se vznáší nad supravodivým materiálem
chlazeným kapalným dusíkem. Zlatá rybka se diví, co všechno
už lidé umějí.
PŘEHLED & SHRNUTÍ 709
PŘEHLED&SHRNUTÍ
Elektrický proud
Elektrickýproud I ve vodiči je definován vztahem
I =
dQ
dt
.(27.1)
ZdedQjenáboj,kterýzadobudt projdeprůřezemvodiče.Podle
konvence je směr elektrického proudu určen jako směr pohybu
kladného náboje. Jednotkou elektrického proudu v soustavě SI
jeampér (A).
Hustota proudu
Proud(skalár) souvisí s vektorem hustotyproudu J vztahem
I =
integraldisplay
J·dS,(27.4)
kde dS je vektor kolmý k elementu plochy o obsahu dS ainte-
gruje se přes průřez vodiče. Orientace J je stejná jako orientace
intenzity elektrického pole, která vyvolává proud.
Driftová rychlost nosičů náboje
Je-li ve vodiči elektrické pole o intenzitě E, (kladné) nosiče
náboje se pohybují driftovourychlostí v
d
ve směru intenzity E.
Rychlost v
d
souvisí s hustotou proudu vztahem
J = (ne)v
d
,(27.7)
kde ne je objemová hustota náboje.
Odpor vodiče
OdpornebolirezistanceRvodiče(součástky)jedefinovánvzta-
hem
R =
U
I
(definiceR),(27.8)
kde U je napětí přiložené na vodič a I proudprocháze-
jící vodičem. Jednotkou odporu v soustavě SI je ohm (Omega1):
1Omega1 = 1V·A
−1
. Rezistivita rho1 a konduktivita σ materiálu jsou
definovány takto:
rho1 =
1
σ
=
E
J
(definicerho1 a σ),(27.12)
kde E jevelikost intenzity elektrického pole. Jednotkou rezisti-
vity v soustavě SI je Omega1·m. Zobecněním uvedeného vztahu je
vektorová rovnice
E = rho1J.(27.11)
Odpor R vodiče o délceL aprůřezu S určímepodle vztahu
R = rho1
L
S
.(27.16)
Změna rezistivity s teplotou
Rezistivita rho1 většiny materiálů se mění s teplotou. Pro řadu
materiálů, včetně kovů, lze závislost rezistivity rho1 na teplotě T
aproximovat lineárním vztahem
rho1−rho1
0
= rho1
0
α(T −T
0
). (27.17)
ZdeT
0
jereferenčníteplota,rho1
0
jerezistivitapřiteplotěT
0
aα je
teplotní součinitel rezistivity (vurčitém teplotním intervalu).
Ohmův zákon
Pro vodič (součástku) platí Ohmův zákon tehdy, jestliže jeho
odpor R definovaný rov.(27.8), R = U/I, nezávisí na přilože-
ném napětí U.Promateriál platí Ohmův zákon tehdy, jestliže
jeho rezistivita definovaná rov.(27.10), rho1 = E/J, nezávisí na
velikosti a směruelektrické intenzity E.
Rezistivita kovů
Zapředpokladu,ževodivostníelektronykovusevolněpohybují
jako molekuly plynu, lze odvodit vztahpro rezistivitu kovu:
rho1 =
m
e
2
nτ
.(27.20)
Zde n je počet elektronů v jednotkovém objemu (koncentrace
elektronů) a τ je střední doba mezi srážkami elektronu s atomy
kovu. Protože τ je prakticky nezávislé na E, platí pro kovy
Ohmův zákon.
Výkon
VýkonP přenosuenergievsoučástce,nanížjenapětíU akterou
procházíproud I, je roven
P = UI
(výkonpři přenosu
elektrickéenergie).
(27.21)
Disipace energie rezistorem
Je-li součástkou rezistor, lze psát rov.(27.21) ve tvaru
P = I
2
R =
U
2
R
(disipaceenergie
rezistorem).
(27.22,27.23)
Vrezistorujeelektrickápotenciálníenergiedisipovánaprostřed-
nictvím srážeknosičů náboje satomy.
Polovodiče
Polovodiče jsou materiály s malým počtem vodivostních elek-
tronů a sneobsazenými energiovými hladinami ve vodivostním
pásu,kterýležípoměrněblízkovalenčníhopásu.Rezistivitapo-
lovodiče může být blízká rezistivitě kovu, je-li polovodič do-
710 KAPITOLA 27 PROUD AODPOR
pován jinými atomy, které dodávají elektrony do vodivostního
pásu.
Supravodiče
Supravodičejsoumateriály,jejichžrezistivitapřivelminízkých
teplotáchzcelavymizí.Nedávnobylyobjevenymateriály,které
jsousupravodivéipřipoměrně„vysokých“teplotách(např.vka-
palném vzduchu).
OTÁZKY
1. Na obr.27.16 je znázorněn proud I ve vodiči ve čtyřech
různýchčasovýchintervalech.Uspořádejtetytopřípadysestupně
podle velikosti celkového náboje, který projde vodičem.
a
b
c
d
t
I
Obr.27.16 Otázka1
2. Na obr.27.17 jsou nakresleny čtyři situace, kdy se kladné
a záporné náboje pohybují ve vodorovném směru, a jsou uve-
denyvelikostirychlostípřenosunáboje.Uspořádejtetytosituace
sestupně podle velikosti výsledného procházejícího proudu.
(a)
7C/s
(b)
3C/s
4C/s
+
(c)
2C/s
5C/s
+
(d)
6C/s
1C/s
+
Obr.27.17 Otázka2
3. Na obr.27.18 jsou nakresleny průřezy tří stejně dlouhých
vodičůzhotovenýchzestejnéhomateriálu.Rozměryvodičůjsou
dány v milimetrech. Uspořádejte vodiče sestupně podle jejich
odporu (měřenéhovpodélném směrumezikonci vodičů).
(a)
4
4
(b)
2
5
(c)
3
6
Obr.27.18 Otázka3
4. Natahujeme válcový vodič tak, že zůstává stále válcový. Co
se stane s odporem měřeným mezi konci vodiče v podélném
směru: zvětší se,zmenší se,nebo se nezmění?
5. Na obr.27.19 jsou nakresleny čtvercové průřezy tří stejně
dlouhých vodičů zhotovených ze stejného materiálu. Vodič B
se dá těsně vložit do vodiče A, vodič C se dá těsně vložit do
vodiče B. Uspořádejte sestupně podle odporu (měřeného v po-
délnémsměru)uvedenékombinacevodičů:jednotlivévodičeA,
B, C,kombinace A+B, B+C,A+B+C.
A
B
C
l
l